2020年廣東省韶關市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案)

2020年廣東省韶關市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.若1名女生和3名男生隨機地站成一列，則從前面數(shù)第2名是女生的概率為（）A.1/4B.1/3C.1/2D.3/4

4.已知M（3，－1），N（－3，5），則線段MN的垂直平分線方程為（）。A.x－y－2=0B.x+y－2=0C.3x－2y+3=0D.x－y+2=0

5.A.0B.π/2C.3π/2D.π

6.

7.

8.函數(shù)y=log2(x+1)的定義域是（）A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)

9.二次函數(shù)y=x2+x-2的圖像與．72軸的交點坐標為（）

A.（2，0）和（1，0）

B.（-2，0）和（1，0）

C.（2，0）和（-1，0）

D.（-2，0）和（-1，0）

10.不等式|2x-7|≤3的解集是（）。A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}

11.

12.經(jīng)過點B(0，3)且與直線x+2y-3=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=0

13.A.A.最大值是1，最小值是-1

B.最大值是1，最小值是-1/2

C.最大值是2，最小值是-2

D.最大值是2，最小值是-1

14.A.A.1B.-1C.0D.2

15.A.A.圓B.橢圓C.雙曲線D.二直線

16.

17.隨機抽取10名小學生，他們出生在不同月份的概率為（）A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.函數(shù)f（x）=2sin（3x+π）+1的最大值為（）

A.-1B.1C.2D.3

21.已知點A（-4，2），B（0，o），則線段AB的垂直平分線的斜率為（）

22.已知向量a=(3，1)，b=(-2，5)，則3a-2b=（）。A.(2，7)B.(13，-7)C.(2，-7)D.(13，13)

23.（）

24.

25.不等式的解集為（）

A.{x|x＞0或x＜-1}B.{x|-1＜x＜0}C.{x|x＞-1}D.{x|x＜0}

26.

27.從1，2，3，4，5中任取3個數(shù)，組成的沒有重復數(shù)字的三位數(shù)共有（）

A.40個B.80個C.30個D.60個

28.A.A.外切B.內切C.相交D.外離

29.直線x-y-3=0與x-y+3=0之間的距離為（）

A.

B.

C.

D.6

30.在△ABC中,三邊為a、b、c,∠B=60°,則a2-ac+c2-b2的值是()

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能確定

二、填空題(20題)31.已知{an}是等比數(shù)列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

32.已知曲線y=lnx+a在點(1，a)處的切線過點(2，-1)，則a=______。

33.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

49.

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.

55.

56.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b在x=1處取得極值-1，求(I)a,b;

57.

58.有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是16，第二個數(shù)與第三個數(shù)的和為12，求這四處數(shù)。

59.

60.(Ⅱ)f(x)的單調區(qū)間，并指出f(x)在各個單調區(qū)間的單調性

61.

（I）求直線MF的方程；

62.設函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函數(shù)f（x）的導數(shù)；

（1I）函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]的最大值與最小值．

五、單選題(2題)63.如果二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖像的對稱軸是x=1,并且通過點A(-1,7),則a,b的值分別是()

A.2,4B.2,-4C.-2,4D.-2,-4

64.（）

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.A

2.B

3.A設A為第2名是女生,P(A)=.

4.D線段MN所在直線的斜率為

5.B

6.B

7.B

8.D由對數(shù)函數(shù)的性質可知x+l＞0=>x＞-1，故函數(shù)的定義域為（-1，+∞).

9.B本題主要考查的知識點為二次函數(shù)圖像的性質．【應試指導】由題意知，當y=O時，由x+x-2=0，得x=-2或x=1，即二次函數(shù)y=x2+z-2的圖像與2軸的交點坐標為(-2，O)，(1，O)．

10.C根據(jù)|2x-7|≤3=>-3≤2x-7≤3=>4≤2x≤10=>2≤x≤5

11.D

12.B

13.D

14.A由f(3x)求f(1)，設3X=1，x=【考點指要】本題主要考查函數(shù)的概念、函數(shù)變量代換及函數(shù)值的求法．這種題型在近幾年的考題中經(jīng)常出現(xiàn)．

15.C

16.B

17.D

18.C

19.D

20.D本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的最值．【應試指導】

21.D本題主要考查的知識點為線段垂直平分線的斜率．【應試指導】

22.B根據(jù)a=(3，1)，b=(-2，5)，則3a-2b=3·(3，1)-2·(-2，5)=(13，-7).

23.B本題主要考查的知識點為集合的交集．【應試指導】

24.B

25.A，即x＞0或x＜-1，故絕對值不等式的解集為{x|x＞0或x＜-1}.

26.B

27.D本題主要考查的知識點為排列組合．【應試指導】此題與順序有關，所組成的沒有重復

28.B

29.C由題可知，兩直線平行，故兩直線的距離即為其中-條直線上-點到另-條直線的距離.取直線x-y-3=0上一點（4，1)，點（4，1)到直線x-y+3=0的距離為.

30.C

31.

32.-2，故曲線在點(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

33.解析：本題考查了三角函數(shù)公式的知識點。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

34.

35.

36.

37.1【考情點撥】．本題主要考查的知識點為函數(shù)的極值．【應試指導】

38.

39.0.7

40.

41.

42.【答案】

43.

44.

45.

46.

47.【答案】

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.f(x)=3x2+2ax由題設知

57.58.

59.60.由(I)知f