2020年江蘇省南通市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)

2020年江蘇省南通市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.隨意安排甲、乙、丙3人在3天節(jié)日中值班一天，那么甲排在乙之前的概率是（）。A.1/6B.1/2C.1/3D.1/4

2.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2n-1=4n2-2n+1，則Sn等于（）A.A.n2+n

B.n2+n+1

C.4n2+l

D.4n2-2n

3.已知f（x）是偶函數(shù)且滿足f（x+3）=f（x），f（1）=-1，則f（5）+f（11）等于

A.-2B.2C.-1D.1

4.設(shè)兩個正數(shù)a，b滿足a+b=20，則a的最大值為（）

A.100B.400C.50D.200

5.

6.

7.A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}

8.已知25與實數(shù)m的等比中項是1，則m=（）

9.

10.A.0B.1/2C.1D.-1

11.在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比數(shù)列，則d=()。A.1B.-1C.-2D.2

12.

13.如果二次函數(shù)y=f(x)=3x2-mx+4的對稱軸方程為x=-5，則f(-1)=（）A.A.37B.-23C.22D.-6

14.

15.

16.已知向量a=(3,1),b=(-2,5),則3a-2b()

A.(2,7)B.(13,-7)C.(2,-7)D.(13,13)

17.

18.

19.若a，b，C為實數(shù)，且a≠o．設(shè)甲：b2-4ac≥0，乙：ax2+bx+C-0有實數(shù)根，則（）

A.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

20.

21.若函數(shù)在（0，+∞上）是減函數(shù)，則（）。A.a>1B.a>2C.1<a<a

22.

23.

24.

25.

26.若圓x2+y2=c與直線x+y=1相切，則c=（）

27.設(shè)a>；1，則（）

28.函數(shù)y=2sin6x的最小正周期為（）A.2πB.π/3C.3πD.π/229.函數(shù)

的定義域是（）A.（-∞,+∞）B.[-3/2,+∞)C.(-∞,-3/2]D.(0,+∞)30.圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半徑為()。A.

B.4

C.

D.16

二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.某小組有11名學(xué)生，其中女生4名，現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表，要求至少有一名女生當(dāng)選，則不同的選法有__________種。

35.

36.經(jīng)實驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現(xiàn)有8個病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為__________.

37.從某籃球運(yùn)動員全年參加的比賽中任選五場，他在這五場比賽中的得分分別為21，19，15，25，20，則這個樣本的方差為___________.

38.

39.圓x2+y2+2x-8y+8—0的半徑為__________．

40.

41.

42.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

43.在等比數(shù)列中，a1=3，an=96，Sn=189，則公比q=

，項數(shù)n=

。

44.

45.過（1，2)點(diǎn)且平行于向量a=(2，2)的直線方程為_____。46.任選一個不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是_____.

47.過點(diǎn)(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直線方程為_____.

48.

49.

50.三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點(diǎn)，且這四點(diǎn)為一個正方形的四個頂點(diǎn)，求該圓的半徑.

54.

55.已知二次函數(shù)圖像過點(diǎn)P(1，0)，并且對于任意實數(shù)x，有f(1+x)=f(1-x)，求函數(shù)f(x)的最值。56.

57.

(I)求數(shù)列{an}的通項公式；

(1I)求數(shù)列{an}前5項的和S5．

58.

59.

60.在△ABC中，已知三邊a、b、c成等差數(shù)列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c.61.

62.

五、單選題(2題)63.設(shè)集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，則集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集64.b=0是直線y=kx+b過原點(diǎn)的（）A.A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件六、單選題(1題)65.A.4πB.πC.2πD.π/2

參考答案

1.B根據(jù)已知條件可知本題是等可能事件.三人在3天中值班一天的排法共有

，甲排在乙前的排法共有m=3種，

所以甲排在乙之前的概率為m/n=3/6=1/2

2.B

3.A

4.A本題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的最大值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

5.D

6.A

7.C

8.A本題主要考查的知識點(diǎn)為等比數(shù)列【應(yīng)試指導(dǎo)】1是25與m的等比中項，所以25m=

9.B

10.C

11.C本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識點(diǎn)。{an}為等差數(shù)列，a1=1，則a2=1+d，a3=1+2d，a6=1+5d。又因a2，a3，a6成等比數(shù)列，則得a32=a2·a6，即(1+2d)2=(1+d)(1+5d)，解得d=0(舍去)或d=-2，故選C。

12.C

13.B

14.B

15.D

16.B由a=(3,l),b=(-2,5),則3a-2b=3·(3,1)-2·(-2,5)=(13,-7)

17.A

18.B

19.C本題主要考查的知識點(diǎn)為簡易邏輯．【應(yīng)試指導(dǎo)】

20.D

21.D根據(jù)已知條件的性質(zhì)可得底數(shù)0﹤a﹤1

22.B

23.D

24.C

25.D

26.A本題主要考查的知識點(diǎn)為圓與直線的位置關(guān)系．【應(yīng)試指導(dǎo)】

27.B本題主要考查的知識點(diǎn)為指數(shù)與對數(shù)的性質(zhì)．

1，故選B．

28.B本題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】函數(shù)y=2sin6x的最小正周期為T=

29.B

30.B本題考查了圓的方程的知識點(diǎn)。圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化為(x+1)2+(y-3)2=16，故圓的半徑為4。

31.

32.

33.

34.本題主要考查的知識點(diǎn)為分類計數(shù)原理．【應(yīng)試指導(dǎo)】由已知條件可知此題與順序無關(guān)屬于組合問題，‘．．在11名學(xué)生中，女生有4名，現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表，有一名是女生的選法有C；，有兩名是女生的選法有，由分類計數(shù)原理得至少有一名女生當(dāng)選的不同選法有：

35.

36.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查樣本平均數(shù)與樣本方差的公式及計算．對于統(tǒng)計問題，只需識記概念和公式，計算時不出現(xiàn)錯誤即可．

37.10．4【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為樣本方差．【應(yīng)試指導(dǎo)】樣本均值為

38.

39.3【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為圓．【應(yīng)試指導(dǎo)】

40.

41.

42.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

43.

44.

45.【答案】x-y+1=0

【解