2020年江西省宜春市成考高升專數(shù)學(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)

2020年江西省宜春市成考高升專數(shù)學(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.如果直線Y=ax+2與直線y=3x-b關于直線Y=x對稱，那么（）A.A.

B.

C.a=3，6=-2

D.a=3，b=6

3.

4.已知點A（-4，2），B（0，o），則線段AB的垂直平分線的斜率為（）

5.

6.設角a是第二象限角，則

7.

8.命題甲：直線y=b-x過原點，命題乙：b=0，則（）A.A.甲是乙的充分不必要條件

B.甲是乙的必要不充分條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

9.從10名學生中選出3人做值日，不同選法的種數(shù)是（）A.A.3B.10C.120D.240

10.（）

11.橢圓的長軸是短軸的二倍,則橢圓的離心率是()A.

B.

C.

D.

12.在四邊形ABCD中：，則四邊形一定是（）。A.B.C.D.A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.點P(x，y)關于點a(3，-1)的對稱點Q的坐標是（）A.A.(6-x，-2-Y)B.(2x-3，2y+1)C.(z+3，y-1)D.(3-x，-1-y)

19.甲、乙兩人射擊的命中率都是0.6，他們對著目標各自射擊一次，恰有一人擊中目標的概率是（）A.0.36B.0.48C.0.84D.1

20.若函數(shù)在（0，+∞上）是減函數(shù)，則（）。A.a>1B.a>2C.1<a<a

21.函數(shù)的定義域是（）

A.{x|x≥-1}B.{x|x≤1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|≤-1}

22.

23.

24.A.A.{x|x≠0，x∈R}

B.{x|x≠±1，x∈R}

C.{x|x≠0，x≠±1，x∈R}

D.{x|x∈R}

25.若則

26.

27.

28.

29.

30.設0＜x＜l，則（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

二、填空題(20題)31.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

32.已知曲線y=lnx+a在點(1，a)處的切線過點(2，-1)，則a=______。

33.在自然數(shù)1,2,…,100中任取一個數(shù),能被3整除的數(shù)的概率是_____.

34.已知線段MN的長為5，若M點在y軸上，而N點坐標為(3，-1)，則M點坐標為__________．

35.從某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機取出4件，測得其正常使用天數(shù)分別為27，28，30，31，則這4件產(chǎn)品正常使用天數(shù)的平均數(shù)為__________．

36.函數(shù)y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

37.

38.

39.40.在?ABC中，若AB=2,則

．

41.某同學每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨立，則該同學投籃3次恰有2次投中的概率是______。

42.函數(shù)的定義域是_____。

43.

44.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

45.

46.若二次函數(shù)的最小值為-1/3，則a=

47.曲線y=x4+x3在點(-1,0)處的切線方程為_____.

48.函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x在區(qū)間[一3,3]上的最大值為_____。

49.50.拋物線y2=2px的準線過雙曲線x2/3-y2=1的左焦點，則p=三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.若tanα、tanβ是關于x的方程的兩個實根，求tan(α+β)的取值范圍.

54.

55.

56.57.設函數(shù)f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)求出一個區(qū)間(a，b)，使得f(x)在區(qū)間（a，b)存在零點，且b-a＜0.5.

58.

59.已知過點（0，4），斜率為-1的直線l與拋物線C：y2—2px（b>；0）交于A，B兩點．

（I）求C的頂點到2的距離；

（Ⅱ）若線段AB中點的橫坐標為6，求C的焦點坐標．

60.

61.

62.

五、單選題(2題)63.已知f(x)是偶函數(shù)且滿足f(x+3)=f(x),f(l)=-1=則f(5)+f(11)等于()

A.-2B.2C.-1D.164.設函數(shù)f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，則a=（）A.-1

B.

C.1

D.4

六、單選題(1題)65.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.D本題主要考查的知識點為線段垂直平分線的斜率．【應試指導】

5.D

6.B本題主要考查的知識點為三角函數(shù)值在各象限的符號．【應試指導】第二象限角的余弦值小于0。正弦值大于0，正切值、余切值均小于0．

7.D

8.D

9.C

10.C本題主要考查的知識點為函數(shù)的定義域．【應試指導】

11.C

12.C

13.B

14.A

15.B

16.A

17.C

18.A

19.B

20.D根據(jù)已知條件的性質(zhì)可得底數(shù)0﹤a﹤1

21.C當1-x2≥0時，函數(shù)有意義，所以函數(shù)的定義域為{x|-1≤x≤1}.

22.C

23.C

24.C

25.B【考點點撥】該小題主要考查的知識點為三角函數(shù)式的變換.【考試指導】因為π/2<θ<π,所以

26.C

27.C

28.D

29.D

30.D當0＜x＜1時，1＜2x＜2，log2x＜0，.

31.

32.-2，故曲線在點(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

33.0.33

34.(0，3)或(0，-5)

35.29【考情點撥】本題主要考查的知識點為平均數(shù)．【應試指導】

36.

37.

38.

39.

40.

41.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.42.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函數(shù)的定義域為{x|x≥1}=[1，+∞)

43.

44.

45.46.答案：3解題思路：由于二次函數(shù)有最小值,。

47.x+y+l=0

48.4

49. 50.【考點點撥】本題主要考查的知識點為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導】由題意知，p>拋物線y2=2px的準線為x=-p/2，雙曲線x2/3-y2=1的左焦點為，即(-2,0)，由題意知，-p/2=-2,p=4

51.

52.53.【答案】由題意得由（1）（2）得，tan(α+β)=m-3/2由（3）得m≤9/4且m≠0所以tan(α+β)的取值范圍是(-∞，-3/2)∪(-3/2，3/4)

54.

55.

56.

57.(Ⅰ)f’(x)=3x2+1＞0，故函數(shù)在R上單調(diào)遞增，故其單調(diào)區(qū)間為R.

58.

59.

60.

61.

62.

63.A∵f(x)是偶函數(shù),∴f(