2020年吉林省長春市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)

2020年吉林省長春市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.不等式|x+3|>5的解集為()

A.{x|>2}B.{x|x<-8或x>2}C.{x|x<-8}D.{x|x>3}

6.若甲：x>1,e2>1,則()。A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

7.

8.已知角a終邊上一點(diǎn)P(3,-4),則sinα+cosα-tanα=A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.拋物線y=x2+x+3的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.-1B.0C.1D.2

15.

16.

17.A.A.奇函數(shù)非偶函數(shù)B.偶函數(shù)非奇函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)

18.命題甲：x>y且xy>0,命題乙：,則()A.甲是乙的充分條件,但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件,但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的必要條件也不是乙的充分條件

19.

20.（）

21.設(shè)兩個(gè)正數(shù)a，b滿足a+b=20，則a的最大值為（）

A.100B.400C.50D.200

22.函數(shù)y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值為（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos3

23.（）A.2B.1C.-1D.-2

24.

25.A.A.

B.

C.π-θ

D.θ

26.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，+∞)為增函數(shù)的是()。A.y=x-1

B.y=x2

C.y=sinx

D.y=3-x

27.

28.

29.

30.

二、填空題(20題)31.

32.函數(shù)的定義域是_____。

33.

34.

35.已知{an}是等比數(shù)列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

36.

37.

38.

39.

40.在△ABC中，a，b，c分別為的∠A，∠B，∠C對邊，且a=4，b=，c=5，則cosC=_________.

41.

42.函數(shù)的值域是_____,周期是_____.

43.某次測試中5位同學(xué)的成績分別為79，81，85，75，80,則他們的成績平均數(shù)為：

44.

45.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________。

46.

47.設(shè)=_____.

48.從一個(gè)班級中任取18名學(xué)生，測得體育成績?nèi)缦?單位：分)

817685908279848683

807996908182878183

樣本方差等__________.

49.

50.任選一個(gè)不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是_____.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.已知等差數(shù)列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比數(shù)列.(I)求{an}的通項(xiàng)公式;

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.設(shè)函數(shù)f(x)=4x3+x+2，曲線y=f(x)在點(diǎn)p(0，2)處切線的斜率為-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3，2]的最大值與最小值．

五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.設(shè)三點(diǎn)A(1,2)B(-1,3)和C(x-1,5)，若

共線，則x=（）A.-4B.-1C.1D.4

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.B

5.B

6.B所以甲是乙的充分條件，但不是必要條件。

7.C

8.B

9.A

10.D

11.A

12.A

13.B

14.B

15.C

16.A一個(gè)集合由8個(gè)不同的元素組成，這個(gè)集合中包含3個(gè)元素的子集有C（8，3）=8*7*6/（3*2*1）=56個(gè)

17.A

18.A

19.B

20.C本題主要考查的知識點(diǎn)為對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】lgx函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)．0=

21.A本題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的最大值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

22.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值為1，故原函數(shù)的最大值為2cos3.

23.A本題主要考查的知識點(diǎn)為向量垂直的定義．【應(yīng)試指導(dǎo)】

24.D

25.B

26.B本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的知識點(diǎn)。A、D兩項(xiàng)在(0，+∞)上為減函數(shù)，C項(xiàng)在(0，+∞)上不是單調(diào)函數(shù)。

27.C

28.D

29.A

30.A

31.

32.(1,2]

33.

34.

35.

36.

37.

38.4π【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為三角函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】

39.

40.【答案】

【解析】已知三邊a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

41.42.[-5,5],6π43.答案：80解題思路：5位同學(xué)的平均數(shù)=成績總和/人數(shù)=80

44.

45.m>2或m<-3

46.

47.-1

48.

49.【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為等比數(shù)列．【應(yīng)試指導(dǎo)】

50.

51.

52.53.a2=1/2+d,a5=1/2+4d由已知得(1/2+d)2=1/2(1/2+4d)解得d=0(舍去)，d或=1.所以{an｝的通項(xiàng)公式為an=1/2+(n-1)×1=n-1/2(6分)

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x