2021年山西省臨汾市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案及部分解析)

2021年山西省臨汾市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知點(diǎn)A（-4，2），B（0，o），則線段AB的垂直平分線的斜率為（）

2.

3.

4.

5.已知拋物線y2=6x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A(0，-1)，則直線AF的斜率為()。A.

B.

C.

D.

6.A.2B.4C.3D.5

7.A.1/2B.1C.0D.2

8.

9.A.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

10.

11.A.0B.1/2C.1D.-1

12.

13.

14.拋物線y2=3x的準(zhǔn)線方程為（）

15.

16.

17.

18.已知雙曲線的離心率為3，則m=（）A.4

B.1

C.

D.2

19.從1，2，3，4，5中任取2個(gè)不同的數(shù)，這2個(gè)數(shù)都是偶數(shù)的概率為()。A.

B.

C.

D.

20.如果函數(shù)y—z+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，7），則b=（）

A.-5B.1C.4D.621.任選一個(gè)兩位數(shù)，它恰好是10的倍數(shù)的概率是（）。A.2/9B.1/9C.1/10D.1/5

22.

23.

24.

25.設(shè)f(x+1)=x(x+1),則f(2)=A.1B.3C.2D.6

26.

27.

28.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+2(x<-1),則f-1(2)的值為()

A.-2B.10C.0D.2

29.

30.

二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.拋物線y2=2px的準(zhǔn)線過雙曲線x2/3-y2=1的左焦點(diǎn)，則p=

35.

36.

37.已知sinα-cosα=a,計(jì)算sinαcosα=_____.

38.

39.在△ABC中，a，b，c分別為的∠A，∠B，∠C對邊，且a=4，b=，c=5，則cosC=_________.

40.不等式的解集是_____.

41.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡，隨機(jī)地抽取7個(gè)進(jìn)行壽命檢查（單位：h），結(jié)果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產(chǎn)品的平均壽命估計(jì)是________，該產(chǎn)品的壽命方差是________．

42.

43.二次函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1在區(qū)間[-3，2]上的最大值是4，則a的值是__________．

44.

45.

46.

47.

48.

49.從某班的一次數(shù)學(xué)測試卷中任意抽出10份,其得分情況如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測驗(yàn)成績的樣本方差是_____.

50.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.某工廠生產(chǎn)商品A，若每件定價(jià)為80元，則每年可銷售80萬件，政府稅務(wù)部門對市場銷售的商品A要征收附加稅，為了增加國家收入又要利于生產(chǎn)發(fā)展與市場活躍，必須合理確定征稅的稅率，根據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)政府對商品A征收附加稅為P%(即每銷售100元時(shí)，應(yīng)征收P元)時(shí)，則每年銷售量將減少10P萬件，根據(jù)上述情況，若稅務(wù)部門對此商品A每年所征收的稅金要求不少于96萬元，求P的取值范圍。

54.

55.

56.

57.已知三個(gè)整數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，且a+b，b+c，c+a成等比數(shù)列，a，b，c之和介于45和50之間，求a，b，c的值．

58.

59.

60.

61.

62.

五、單選題(2題)63.A.A.23B.20C.17D.14

64.

六、單選題(1題)65.A.-31/8B.31/32C.-31/32D.31/8

參考答案

1.D本題主要考查的知識點(diǎn)為線段垂直平分線的斜率．【應(yīng)試指導(dǎo)】

2.D

3.D

4.C

5.D本題考查了拋物線的焦點(diǎn)的知識點(diǎn)。拋物線：y2=6x的焦點(diǎn)為F(，0)，則直線AF的斜率為。

6.D

7.D此題暫無解析

8.D

9.C

10.C

11.C

12.B

13.D

14.D本題主要考查的知識點(diǎn)為拋物線的準(zhǔn)線．【應(yīng)試指導(dǎo)】

15.C

16.C

17.D

18.C由題知，a2=m，b2=4，，其離心率，故.

19.C本題考查了概率的知識點(diǎn)。這2個(gè)數(shù)都是偶數(shù)的概率為P=。

20.D本題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的圖像．【應(yīng)試指導(dǎo)】函數(shù)y=x+b過點(diǎn)(1，7)，故l+b=

21.C根據(jù)已知條件可知此題屬于等可能事件.兩位數(shù)（正整數(shù)）從10?99共有90個(gè)，則n=90，是10的倍數(shù)的兩位數(shù)共有9個(gè)，則m=9，

所以m/n=9/90=1/10

故任選一個(gè)兩位數(shù)（正整數(shù)），它恰好是10的倍數(shù)的概率是1/10

22.C

23.B

24.B

25.C

26.D

27.B

28.A

29.B

30.A

31.

32.本題主要考查的知識點(diǎn)為垂直向量的定義．【應(yīng)試指導(dǎo)】

33.34.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】由題意知，p>拋物線y2=2px的準(zhǔn)線為x=-p/2，雙曲線x2/3-y2=1的左焦點(diǎn)為，即(-2,0)，由題意知，-p/2=-2,p=4

35.

36.

37.

38.39.【答案】

【解析】已知三邊a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

40.

41.

42.

43.【考點(diǎn)指要】本題主要考查二次函數(shù)的最值、頂點(diǎn)坐標(biāo)等基本性質(zhì)，配合二次函數(shù)的圖象更容易理解．此題是常見題型，考試大綱要求掌握并會(huì)用．

44.

45.

46.

47.

48.

49.252.84

50.

51.

52.

53.

解設(shè)稅率為P%，則一年銷售量為(80-10P)萬件．

依題意，一年稅金為y=80·(80-10P)·P%，

根據(jù)要求，y≥96．

所以80(80-10P)·P%≥96。

即64P-8P2≥96

所以P2-8P+12≤02≤P≤6

答：P的取值范圍為P∈[2，6]．

54.

55.(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q，由于首項(xiàng)都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn=qn-1．

(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明

56.解(1)當(dāng)0<x≤5時(shí)，產(chǎn)品全部售出：

(2)

所以當(dāng)x=4．75時(shí)f(x)最大值=10．78125(萬元)

而當(dāng)x>5時(shí)f(x)=12