路北區(qū)第九中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章一次函數(shù)4.1函數(shù)和它的表示法4.1.1變量與函數(shù)教案新版湘教版8

【知識(shí)與技能】【過程與方法】【情感態(tài)度】體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造”數(shù)學(xué)知識(shí)的趣樂.學(xué)生初步感知實(shí)際生活蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，感知一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課我們生活在一個(gè)運(yùn)動(dòng)一問題，此時(shí)地球在宇宙中的位置隨著降低，年齡隨著時(shí)間的增長而增長.這幾個(gè)問題中都涉及兩個(gè)量的關(guān)系，地球的位置與時(shí)間，溫度與高度，年齡與時(shí)間，這一節(jié)課，我們就來研究類似的兩個(gè)量之間的關(guān)系.的世界中，周圍的事物都是運(yùn)動(dòng)的，例如：地球在宇宙中的運(yùn)動(dòng)這時(shí)間的變化而變化，再例如，氣溫隨著高度的升高而【教學(xué)說明】從身邊日常生活中發(fā)生的事例入手，用運(yùn)動(dòng)貼近生活實(shí)際，容易接受變化的觀點(diǎn)說明兩個(gè)量之間的關(guān)系，為下面的學(xué)習(xí)打下了伏筆.教師講課前，先讓學(xué)生完成“自主預(yù)習(xí)”.二、思考探究，獲取新知說一說：教材第111頁“說一說”三、運(yùn)用新知，深化理解1.汽車以70千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程為S千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)，從而S=70t，則下列判斷中錯(cuò)誤的是（）A.S是常量B.S是變量C.70是常量D.t是變量2.一個(gè)正方形的邊長為3cm，它的各邊邊長減少xcm后，得到的新正方形的周長為ycm，y與x間的函數(shù)關(guān)系式是（）x33.函數(shù)y中自變量x的取值范圍是.x14.一塊形狀為等腰三角形的鐵皮，周長為10，底邊長為y，腰長為x.（1）求y與x之間的關(guān)系式；（2）求自變量x的取值范圍.【教學(xué)說明】讓學(xué)生獨(dú)立完成，以檢查學(xué)生掌握情況，教師根據(jù)教學(xué)實(shí)際有針對(duì)性地查漏補(bǔ)缺，特別是學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤較多的地方作必要的強(qiáng)調(diào)，并加以強(qiáng)化.在完成上述題目后，讓學(xué)生完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的“課堂自主演練”部分.答案：1.A2.A3.x≥-3且x≠14.(1)y=10-2x;(2)∵10-2x>0,2x>10-2x,∴52<x<5.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你已經(jīng)掌握了哪些知識(shí)？還存在哪些疑問，與大家共同交流.【教學(xué)說明】師生共同回顧所學(xué)知識(shí)，加深印象.同學(xué)之間通過合作交流，取長補(bǔ)短，共同提高.1.布置作業(yè)：習(xí)題4.1中的第1、2題.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課后作業(yè)”部分.就學(xué)生掌握的情況看，對(duì)于常量、變量以及函數(shù)關(guān)系式掌握較好，但是對(duì)于有些實(shí)際問題中自變量的取值范圍還存在一些困難.在以后的教學(xué)中要通過實(shí)例讓學(xué)生不斷加以強(qiáng)化，達(dá)到整體進(jìn)步.《同底數(shù)冪的乘法》說課稿一、教材分析同底數(shù)冪的乘法是冪的一種運(yùn)算，在整式的乘法中具有基礎(chǔ)地位。在整式的乘法中，多項(xiàng)式的乘法要轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法，單項(xiàng)式的乘法要轉(zhuǎn)化為冪的運(yùn)算，而冪的運(yùn)算以同底數(shù)冪的乘法為基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：了解同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，能正確地運(yùn)用性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，在探索過程中,發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。3、情感目標(biāo)：通過同底數(shù)冪乘法性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解“特殊—一般—特殊”的認(rèn)知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體會(huì)科學(xué)的思想方法，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神。、三教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法同其他冪的運(yùn)算性質(zhì)一樣，都是在有理數(shù)的基礎(chǔ)上討論的，它既有對(duì)數(shù)式通性的概括，又有從數(shù)到式的抽象，而學(xué)生在此之前對(duì)字母表示數(shù)的廣泛意義已有初步認(rèn)識(shí)，但用字母表示冪的指數(shù)還是初次遇到，所以他們會(huì)對(duì)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)感到抽象，不易理解，因此正確地理解同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)既是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。突破它的關(guān)鍵是利用冪的意義通過從特殊到一般地推導(dǎo)性質(zhì)，再從一般到特殊地運(yùn)用性質(zhì)，使學(xué)生理解并掌握性質(zhì)的條件和結(jié)論。同時(shí)，由于受思維定勢(shì)的影響，學(xué)生計(jì)算時(shí)易忽略條件，以及把它與數(shù)的乘法相混淆而將指數(shù)相乘。因此，性質(zhì)的正確應(yīng)用是本節(jié)課學(xué)習(xí)中的又一個(gè)難點(diǎn)，突破的方法一是剖析性質(zhì)的特征，和通過一組診斷題讓學(xué)生判斷，并要求學(xué)生分析錯(cuò)誤，比較異同，讓學(xué)生總結(jié)出運(yùn)用性質(zhì)時(shí)的注意事項(xiàng)。四、教法分析根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，要讓學(xué)生經(jīng)歷探索性質(zhì)的過程，因此，在性質(zhì)的推導(dǎo)過程，采用讓學(xué)生嘗試的教學(xué)方法，以問題的形式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、探索，再通過交流、討論，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中掌握學(xué)習(xí)與研究的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)創(chuàng)新；而對(duì)于推導(dǎo)出的性質(zhì)及其語言敘述，則以一種較輕松而又富有挑戰(zhàn)性的方式指導(dǎo)他們理解記憶，在教學(xué)方法上采用學(xué)生討論與教師的講授相結(jié)合。而在整個(gè)教學(xué)中，分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)思想方法，以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。五、學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)的矛盾主要方面是學(xué)生的學(xué)，學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的，因此，在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手做、動(dòng)腦想、多合作、大膽猜、會(huì)驗(yàn)證”的研討式學(xué)習(xí)方4

法。這樣做增加了學(xué)生的參與機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了參與意識(shí)，教給了學(xué)生獲取知識(shí)的途徑和思考問題的方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。以及通過動(dòng)手實(shí)踐，理解記憶和強(qiáng)化訓(xùn)練的學(xué)法掌握本節(jié)課內(nèi)容。六、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，感受學(xué)習(xí)同底數(shù)冪乘法的必要性。由于物理第一章單位換算中要用同底數(shù)冪的乘法，因此物理老師介紹了法則，學(xué)生對(duì)法則并不陌生，但對(duì)法則的來龍去脈，數(shù)式通性沒有深入的研究，我用單位換算引入目的在于讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法的必要性，數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)，同由時(shí)問題引入同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，滲透底數(shù)、指數(shù)這些冪的組成要素，為后續(xù)的找規(guī)律作好鋪墊。（二）合作互學(xué)，探索并推導(dǎo)把學(xué)生分小組，按步驟討論探索和解決下面的五個(gè)問題：1、提出新任務(wù)：根據(jù)乘方的意義填空。其中三個(gè)特殊的算式具有代表性和層次性，乘數(shù)分別為：底和指數(shù)都是數(shù)、底為字母指數(shù)為數(shù)，底為數(shù)指數(shù)為字母；這三個(gè)算式為抽象概同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)。括出一般的結(jié)論奠定；讓學(xué)生在每個(gè)算式的計(jì)算過程中進(jìn)一步明確算理和算法，進(jìn)而的出正確結(jié)果。2、提高任務(wù)難度。同時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并鼓勵(lì)其運(yùn)用自己的語言加以描述。3、提出挑戰(zhàn)：能否用一個(gè)比較簡(jiǎn)潔的式子概括出你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？4、提出更高挑戰(zhàn)：要求學(xué)生能從冪的意義這個(gè)角度加以解釋、說明，驗(yàn)證它的正確性。設(shè)計(jì)意圖：通過7個(gè)有層次的問題，突出重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生合作交流，讓學(xué)生在觀察比較、抽象、概括中總結(jié)出同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算的本質(zhì)特性，并猜想出其性質(zhì)。5、提問：“你認(rèn)為這個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用，應(yīng)特別注意什么？”通過問題引導(dǎo)學(xué)生反思對(duì)運(yùn)算性質(zhì)特點(diǎn)的探求，積極思考和回顧運(yùn)算性質(zhì)的得來過程，達(dá)到對(duì)運(yùn)算性質(zhì)的剖析，增強(qiáng)理解。（三）展示競(jìng)學(xué)，鞏固同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)。首先給了一組最基本的練習(xí)，設(shè)計(jì)意圖是進(jìn)一步鞏固運(yùn)算性質(zhì)，在積累經(jīng)驗(yàn)的同，時(shí)體會(huì)將同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算的思想。然后給了一組判斷題目的在于讓學(xué)生通過辨析，加深對(duì)性質(zhì)的理解和應(yīng)用。（四）精講導(dǎo)學(xué)，對(duì)同底數(shù)冪乘法的拓展和延伸在這個(gè)環(huán)節(jié)我先設(shè)計(jì)了六個(gè)題，六種類型，涉及符號(hào)問題和冪的底數(shù)為多項(xiàng)式的情況，難度稍大，我先讓學(xué)生小組合作，然后老師稍加點(diǎn)撥，從而更好的理解和應(yīng)用性質(zhì)，進(jìn)一步提高分析問題和解決問題的能力。然后設(shè)計(jì)了幾個(gè)性質(zhì)逆用的題目，目的是進(jìn)一步鞏固性質(zhì)，克思維定勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生從條件和結(jié)論兩方面來辨析性質(zhì)的特點(diǎn)，養(yǎng)舉一反三和逆向思維的數(shù)學(xué)品質(zhì)。5

（五）小結(jié)評(píng)學(xué)，完善結(jié)構(gòu)“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識(shí)上有哪些收獲，你學(xué)到了哪些方法？”引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，組織學(xué)生互相交流各自的收獲與體會(huì)、成功與失敗，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，能抓住重點(diǎn)進(jìn)行課后復(fù)習(xí)。通過對(duì)學(xué)習(xí)過程的反思，掌握學(xué)習(xí)與研究的方法，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考。6

13．2畫軸對(duì)稱圖形(2)探索x軸、y軸對(duì)稱的每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律，利用規(guī)律作出關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的圖形．重、難點(diǎn)：用坐標(biāo)軸表示軸對(duì)稱．2．如圖，在坐標(biāo)系中作出B，C兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)．總結(jié)歸納：點(diǎn)(x，y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是(－x，y)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評(píng)，教師巡視．(8分鐘)1．課本P70－71頁練習(xí)題1，2，3.2．點(diǎn)P(－5，6)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(－5，－6)；點(diǎn)P(－5，6)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)為M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(5，6)．3．點(diǎn)A(2，－3)向上平移6個(gè)單位后的點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，－3)．4．點(diǎn)P(3，4)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是P′(a，b)，則a－b＝－7．5．若點(diǎn)M(a，－5)與點(diǎn)N(－2，b)關(guān)于x軸對(duì)稱，則a＝－2，b＝5；若這兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a＝2，b＝－5．小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果．(10分鐘)探究1已知點(diǎn)A(－3，2)，且點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)B與點(diǎn)C，點(diǎn)C與點(diǎn)D分別關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱．(1)寫出B，C，D的坐標(biāo)；(2)問四邊形ABCD是什么四邊形？(3)試四求邊形ABCD的面積．解：(1)點(diǎn)B(－3，－2)，點(diǎn)C(3，－2)，點(diǎn)D(3，2)；(2)四邊形ABCD是長方形；(3)S＝BC·AB＝4×6＝24.長方形ABCD探究2如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(－1，5)，(－5，3)，(－3，－1)，作出△ABC關(guān)于x軸、y軸的對(duì)稱圖形．111點(diǎn)撥精講：可先寫出各對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，再描點(diǎn)畫圖．x＋1＞0，1解：由題意可得－x|＝x＋2－(1－x)＝x＋2－1＋x＝2