2021-2022學(xué)年廣西賀州市高一年級下冊學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題【含答案】

2021-2022學(xué)年廣西賀州市高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1．已知集合，則=（

）A．{2，3，5} B．{3，5，6，8} C．{5，6，8} D．【答案】C【分析】根據(jù)集合的交集的定義可得.【詳解】根據(jù)交集的定義可知，即是集合的元素，也是集合的元素，所以.故選：C2．已知命題，，則命題的否定是A．， B．，C．， D．，【答案】C【分析】根據(jù)特稱命題的否定，改變量詞，否定結(jié)論，可得出命題的否定.【詳解】命題為特稱命題，其否定為，.故選：C.【點睛】本題考查特稱命題的否定的改寫，要注意量詞和結(jié)論的變化，屬于基礎(chǔ)題.3．化簡的結(jié)果為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由向量的加減運(yùn)算法則即可求解.【詳解】解：，故選：A.4．已知復(fù)數(shù)z滿足，則z的實部為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】化簡得到，從而得到z的實部.【詳解】，故z的實部為.故選：B.5．若，則的最小值是（

）A．4 B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)基本不等式計算直接得出結(jié)果.【詳解】因為，所以，則，當(dāng)且僅當(dāng)即時，等號成立.所以的最小值為4.故選：A.6．函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】要使有意義，則有，解出即可.【詳解】要使有意義，則有，解得所以函數(shù)的定義域為故選：A【點睛】本題考查的是函數(shù)定義域的求法，涉及對數(shù)函數(shù)，較簡單.注意對數(shù)的真數(shù)大于零，負(fù)數(shù)不能開平方，即可列出不等式組，進(jìn)而求解.7．已知，，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用二倍角余弦公式可求得的值.【詳解】由題意知，，故選：D.8．已知定義在R上的偶函數(shù)在上是減函數(shù)，則（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】先化簡，再利用函數(shù)的單調(diào)性判斷得解.【詳解】因為函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，所以.因為函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，所以函數(shù)在上是增函數(shù)，因為.故選：D.【點睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.二、多選題9．已知，，下列計算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】AB【分析】根據(jù)向量坐標(biāo)表示的線性運(yùn)算即可得出答案.【詳解】解：因為，，所以，故A正確；，故B正確；，故C錯誤；，故D錯誤.故選：AB.10．已知復(fù)數(shù)（其中i是虛數(shù)單位），則下列命題中正確的為（

）A． B．z的虛部是-4C．是純虛數(shù) D．z在復(fù)平面上對應(yīng)點在第四象限【答案】ABD【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)模的定義、復(fù)數(shù)虛部的定義，結(jié)合純虛數(shù)的定義、復(fù)數(shù)在復(fù)平面對應(yīng)點的特征逐一判斷即可.【詳解】A：復(fù)數(shù)，則，故A正確；B：的虛部是，故B正確；C：，是實數(shù)，故C錯誤；D：z在復(fù)平面上對應(yīng)點的坐標(biāo)為，在第四象限，故D正確.故選：ABD.11．下列兩個向量，不能作為基底向量的是（

）A． B．C． D．【答案】AC【分析】根據(jù)兩個向量不平行能作為基底確定正確選項.【詳解】A選項，零向量和任意向量平行，所以不能作為基底.B選項，不平行，可以作為基底.C選項，，所以平行，不能作為基底.D選項，不平行，可以作為基底.故選：AC12．設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．是奇函數(shù) B．的周期是C．的圖象關(guān)于對稱 D．的圖象關(guān)于直線對稱【答案】BC【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性、周期、和對稱性依次判斷選項即可.【詳解】A：由題意知，，所以函數(shù)不是奇函數(shù)，故A錯誤；B：由，知函數(shù)的周期為，故B正確；C：由，得點為函數(shù)的一個對稱點，故C正確；D：由，得直線不是函數(shù)的對稱軸，故D錯誤.故選：BC.三、雙空題13．的內(nèi)角，，的對邊分別是，，.已知，則__，若，，則的面積為__.【答案】

##

##【分析】直接利用余弦定理和三角形的面積公式的應(yīng)用求出結(jié)果.【詳解】由于，則，由于；所以；故.故答案為：.四、填空題14．已知是非零向量，若，，且，則實數(shù)的值為______.【答案】-3【分析】根據(jù)向量共線，列出方程，求解即可解出.【詳解】因為，所以，解得.故答案為：.15．已知向量，，若，則___________.【答案】##-1.5【分析】求出的坐標(biāo)，利用向量垂直的坐標(biāo)形式可得關(guān)于的方程，從而得到的值.【詳解】因為，，故，因為，故，解得.故答案為：.16．已知函數(shù)f(x)＝，則f(f(－6))＝________.【答案】2【分析】先求的值，再求的值得解.【詳解】由題得，所以.故答案為：2.五、解答題17．計算：(1)；(2).【答案】(1)8+i(2)0【分析】（1）根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算直接得出結(jié)果；（2）根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式直接得出結(jié)果.【詳解】（1）原式；（2）原式.18．的內(nèi)角，，的對邊分別為，，.已知，，.（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）；（2）.【分析】由正弦定理求出，由余弦定理列出關(guān)于的方程，然后求出．【詳解】解：（1）因為，，.由正弦定理，可得，所以；（2）由余弦定理，，，（舍），所以.【點睛】本題考查正弦定理和余弦定理，在已知兩邊和一邊對角時可用余弦定理列方程求出第三邊．19．（1）若向量，求與的夾角；（2）已知，求與夾角的余弦值.【答案】（1）；（2）【分析】(1)根據(jù)平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示和幾何意義求出和、，結(jié)合數(shù)量積的定義計算即可求解；(2)由求出，結(jié)合數(shù)量積的定義計算即可求解.【詳解】（1），，，，，設(shè)與的夾角為θ(0≤θ≤π)，則，.（2）由題意知，，所以，設(shè)的夾角為，則.20．在中，，，請再從條件①、條件②這兩個條件中選擇一個作為已知，然后解答下列問題.條件①：；

條件②：.(1)求角A的大小；(2)求的面積.【答案】(1)條件選擇見解析，(2)【分析】(1)若選①，根據(jù)余弦定理即可求出A；若選②，根據(jù)余弦定理求出，再次利用余弦定理計算即可求解；(2)根據(jù)三角形的面積公式計算直接得出結(jié)果.【詳解】（1）選①，，由余弦定理可得，，所以，；選②，，整理可得，，解得，由余弦定理可得，，所以.（2）由三角形的面積公式可得.21．已知函數(shù)的部分圖象，如圖所示.(1)求函數(shù)的解析式；(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的解析式.【答案】(1)(2)【分析】（1）觀察圖像，由最值得到，由周期求得，再代入求得，從而求得的解析式；（2）利用三角函數(shù)圖像變換的性質(zhì)即可求得的解析式.【詳解】（1）依題意，觀察圖像，可知的最大值為，又，所以，因為，所以，故，又，所以，所以，因為過點，所以，即，因為，即，則，所以，則，所以.（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，可得的圖象，再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，所以.22．在中，內(nèi)角A，，所