2021年四川省綿陽(yáng)市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測(cè)試題(含答案及部分解析)

2021年四川省綿陽(yáng)市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測(cè)試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.拋物線=－4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為4，則它的橫坐標(biāo)是（）A.－4B.－3C.－2D.－1

2.點(diǎn)P(2,5)到直線x+y-9=0的距離是()A.

B.2

C.

D.

3.如果一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，7)和8(0，2)，則k=（）A.A.-5B.1C.2D.5

4.

5.已知,則tanα等于()A.

B.

C.

D.

6.

7.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,則y=()A.3B.5C.-3D.-5

8.函數(shù)y=(sin2x-cos2x)^2的中最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.2ΠD.4Π

9.

10.某學(xué)校為新生開設(shè)了4門選修課程，規(guī)定每位新生至少要選其中3門，則一位新生不同的選課方案共有()A.7種B.4種C.5種D.6種11.從甲口袋內(nèi)摸出一個(gè)球是紅球的概率是0．2，從乙口袋內(nèi)摸出一個(gè)球是紅球的概率是0．3．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)口袋內(nèi)各摸出一個(gè)球，這兩個(gè)球都是紅球的概率是（）A.A.0．94B.0．56C.0．38D.0．06

12.

13.

14.

15.

16.A.A.{0}B.{0，1}C.{0，1，4}D.{0，1，2，3，4}

17.

18.點(diǎn)P(2，5)到直線x+y-9=0的距離是（）。19.已知三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),第三個(gè)頂點(diǎn)在C上,則該三角形的周長(zhǎng)為（）A.10B.20C.16D.2620.已知△ABC的頂點(diǎn)為A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，則△ABC是（）A.A.銳角三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰三角形

21.

22.

23.

24.

25.()

A.

B.

C.

D.

26.下列函數(shù)在各自定義域中為增函數(shù)的是A.y=1+2x

B.y=1—x

C.y=1+x2

D.y=1+Z-x

27.

28.

29.將一顆骰子拋擲1次，得到的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為()。A.2/3B.1/6C.1/3D.1/2

30.

二、填空題(20題)31.

32.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

33.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________。

34.

35.若5條魚的平均質(zhì)量為0.8kg，其中3條魚的質(zhì)量分別為0.75kg，0.83kg和0.78kg，則其余2條魚的平均質(zhì)量為（）kg.

36.

37.38.二次函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1在區(qū)間[-3，2]上的最大值是4，則a的值是__________．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對(duì)邊邊長(zhǎng),已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..

46.

47.函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x在區(qū)間[一3,3]上的最大值為_____。

48.

49.

50.某運(yùn)動(dòng)員射擊l0次，成績(jī)（單位：環(huán)）如下

810991089987

則該運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)是___________環(huán)．

三、計(jì)算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3),對(duì)稱軸方程為x=1,且在x軸上截得的弦長(zhǎng)為4,試求拋物線的解析式.

54.

55.已知等差數(shù)列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比數(shù)列.(I)求{an}的通項(xiàng)公式;

56.

57.某商品每件60元，每周賣出300件，若調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每周要少賣10件，已知每件商品的成本為40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？58.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知點(diǎn)A（-2,0）和B(8,0)，以AB為直徑作半圓交y軸于點(diǎn)M，點(diǎn)P為半圓的圓心，以AB為邊作正方形ABCD，CD交y軸于點(diǎn)N，連接CM和MP．（1）求點(diǎn)C，P和M的坐標(biāo)；（2）求四邊形BCMP的面積S．

59.橢圓的焦點(diǎn)F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中項(xiàng).(1)求橢圓方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面積.

60.

61.火車由A站出發(fā)，經(jīng)過(guò)B站開往C站，已知A、B兩點(diǎn)相距150km，B、C兩站相距180km，火車速度為60km/h，寫出火車越過(guò)B站的距離y(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系

式，并求出函數(shù)的定義域與值域．

62.

五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.B本題可以設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0，y0)，利用已知條件列出方程，通過(guò)解方程組可以得到答案．還可以直接利用拋物線的定義來(lái)找到答案，即拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，由于拋物線在y軸的左邊，而準(zhǔn)線為x=1，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1－4=－3．

2.C

3.D

4.C

5.D

6.C

7.B此題是已知向量的兩端點(diǎn)的向量垂直問題,要根據(jù)兩向量垂直的條件列出等式,來(lái)求出未知數(shù)y的值.

8.A

9.A

10.C【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題考查的知識(shí)點(diǎn)為組合數(shù)【考試指導(dǎo)】有題意知，新生可選3門后4門選修課程，則不同的選法共有：

11.D

12.C

13.C

14.B

15.D

16.C

17.C

18.C根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式得，P(2，5)到直線x+y-9=0的距離為

19.C首先我們計(jì)算橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)距離：2c==6，因?yàn)榈谌齻€(gè)頂點(diǎn)在C上，那么該點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)間的距離和應(yīng)該為2a=2*5=10.所以三角形的周長(zhǎng)為10+6=16.

20.D

21.D

22.B

23.C

24.D

25.D

26.A【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題抓喲考查的知識(shí)點(diǎn)為增函數(shù)?！究荚囍笇?dǎo)】由指數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)可知，A項(xiàng)是增函數(shù)。

27.C

28.A

29.D骰子的點(diǎn)數(shù)分為1，2，3，4，5，6。其中奇數(shù)有1，3，5，偶數(shù)有2，4，6,各占50%,所以每次擲骰子1次，得到的偶數(shù)概率為1/2

30.D

31.

32.

33.m>2或m<-3

34.35.答案:0.82首先計(jì)算5條魚的總重量=5*0.8=4（kg）,然后我們計(jì)算剩余兩條魚的總重量=4-0.75-0.83=1.64（kg）,平均重量為1.64/2=0.82(kg).

36.

37.

38.【考點(diǎn)指要】本題主要考查二次函數(shù)的最值、頂點(diǎn)坐標(biāo)等基本性質(zhì)，配合二次函數(shù)的圖象更容易理解．此題是常見題型，考試大綱要求掌握并會(huì)用．

39.【答案】

40.

41.

42.

43.1【考情點(diǎn)撥】．本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的極值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

44.

45.π/3

46.

47.4

48.

49.

50.8．7【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知，點(diǎn)為樣本平均數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

51.

52.

53.

54.55.a2=1/2+d,a5=1/2+4d由已知得(1/2+d)2=1/2(1/2+4d)解得d=0(舍去)，d或=1.所以{an｝的通項(xiàng)公式為an=1/2+(n-1)×1=n-1/2(6分)

56.57.設(shè)漲價(jià)x元，利潤(rùn)為y，則

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，

當(dāng)0﹤x﹤5時(shí)，y′﹥0，當(dāng)x﹥5時(shí)，y′﹤0，

所以，當(dāng)x=5時(shí)：y取極大值，并且這個(gè)極大值就是最大值，故每件65元時(shí)，利潤(rùn)最大.

58.

59.

60.

61.解設(shè)火車距離A站y