湖南省長沙市長郡芙蓉中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，下列命題中的假命題是(

)A．如果∠C﹣∠B=∠A，則△ABC是直角三角形B．如果c2=b2﹣a2，則△ABC是直角三角形，且∠C=90°C．如果（c+a）（c﹣a）=b2，則△ABC是直角三角形D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，則△ABC是直角三角形2．在分式（a，b為正數(shù)）中，字母a，b值分別擴大為原來的3倍，則分式的值（）A．不變 B．縮小為原來的C．?dāng)U大為原來的3倍 D．不確定3．?dāng)?shù)據(jù)1、2、5、3、5、3、3的中位數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．54．如圖，在矩形ABCD中(AD＞AB)，點E是BC上一點，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足為點F，在下列結(jié)論中，不一定正確的是()A．△AFD≌△DCE B．AF＝ADC．AB＝AF D．BE＝AD﹣DF5．如圖，在口ABCD中，對角線AC、BD交于點O.若AC=4，BD=5，BC=3，則△BOC的周長為（）A．6 B．7.5 C．8 D．126．一艘輪船在同一航線上往返于甲、乙兩地．已知輪船在靜水中的速度為15km/h，水流速度為5km/h．輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业兀谝业赝Ａ粢欢螘r間后，又從乙地逆水航行返回到甲地．設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時間為t（h），航行的路程為s（km），則s與t的函數(shù)圖象大致是()A． B． C． D．7．如圖，點A的坐標(biāo)為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC＝90°，設(shè)點B的橫坐標(biāo)為x，則點C的縱坐標(biāo)y與x的函數(shù)解析式是（）A．y＝x B．y＝1﹣x C．y＝x+1 D．y＝x﹣18．某水果超市從生產(chǎn)基地以4元/千克購進(jìn)一種水果，在運輸和銷售過程中有10%的自然損耗.假設(shè)不計其他費用，超市要使銷售這種水果的利潤不低于35%，那么售價至少為（）A．5.5元/千克 B．5.4元/千克 C．6.2元/千克 D．6元/千克9．如圖，在中，，，，為邊上一個動點，于點，上于點，為的中點，則的最小值是（）A． B．C． D．10．，圖象上有兩點，且，，，當(dāng)時，的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．一組數(shù)據(jù)2，6，，10，8的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的方差是______．12．如圖，在直線m上擺放著三個正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=CE，F(xiàn)、G分別是BC、CE的中點，F(xiàn)M∥AC，GN∥DC．設(shè)圖中三個平行四邊形的面積依次是S1，S，S3，若S1+S3=10，則S=__．13．若關(guān)于的方程有增根，則的值是___________.14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對角線AC平行于x軸，邊OA與x軸正半軸的夾角為30°，OC=2，則點B的坐標(biāo)是_______．15．某商品的標(biāo)價比成本高，當(dāng)該商品降價出售時，為了不虧本，降價幅度不得超過，若用表示，則___．16．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是40°，則該等腰三角形頂角為_____°．17．一個裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時刻起只打開進(jìn)水管進(jìn)水，經(jīng)過一段時間，再打開出水管放水.至12分鐘時，關(guān)停進(jìn)水管.在打開進(jìn)水管到關(guān)停進(jìn)水管這段時間內(nèi)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.關(guān)停進(jìn)水管后，經(jīng)過_____分鐘，容器中的水恰好放完.18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點，若BC＝BD，則∠A＝_____度．三、解答題(共66分)19．（10分）頂點都在格點上的多邊形叫做格點多邊形．以下的網(wǎng)格中，小正方形的邊長為1．請按以下要求，畫出一個格點多邊形（要標(biāo)注其它兩個頂點字母）．（1）在圖甲中，畫一個以為一邊且面積為15的格點平行四邊形；（2）在圖乙中，畫一個以為一邊的格點矩形．20．（6分）在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動．將邊長為2的正方形ABCD與邊長為3的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．(1)小明發(fā)現(xiàn)DG=BE且DG⊥BE，請你給出證明．(2)如圖2，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時△ADG的面積．21．（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝1．（1）當(dāng)t＝3時，解這個方程；（2）若m，n是方程的兩個實數(shù)根，設(shè)Q＝（m﹣2）（n﹣2），試求Q的最小值．22．（8分）已知，，是的三邊，且滿足，試判斷的形狀，并說明理由．23．（8分）先分解因式，再求值：，其中，．24．（8分）計算（1）．（2）．25．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸負(fù)半軸交于點，與軸正半軸交于點，點為直線上一點，，點為軸正半軸上一點，連接，的面積為1．(1)如圖1，求點的坐標(biāo)；(2)如圖2，點分別在線段上，連接，點的橫坐標(biāo)為，點的橫坐標(biāo)為，求與的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；(3)在(2)的條件下，如圖3，連接，點為軸正半軸上點右側(cè)一點，點為第一象限內(nèi)一點，，，延長交于點，點為上一點，直線經(jīng)過點和點，過點作，交直線于點，連接，請你判斷四邊形的形狀，并說明理由．26．（10分）（知識背景）據(jù)我國古代《周髀算經(jīng)》記載，公元前1120年商高對周公說，將一根直尺折成一個直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦就等于5，后人概括為“勾三、股四、弦五”．像3、4、5這樣為三邊長能構(gòu)成直角三角形的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．（應(yīng)用舉例）觀察3，4，5；5，12，13；7，24，25；…可以發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒有間斷過，并且勾為3時，股，弦；勾為5時，股，弦；請仿照上面兩組樣例，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：（1）如果勾為7，則股24＝弦25＝（2）如果勾用（，且為奇數(shù)）表示時，請用含有的式子表示股和弦，則股＝，弦＝．（解決問題）觀察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…根據(jù)應(yīng)用舉例獲得的經(jīng)驗進(jìn)行填空：（3）如果是符合同樣規(guī)律的一組勾股數(shù)，（表示大于1的整數(shù)），則，，這就是古希臘的哲學(xué)家柏拉圖提出的構(gòu)造勾股數(shù)組的公式．（4）請你利用柏拉圖公式，補全下面兩組勾股數(shù)（數(shù)據(jù)從小到大排列）第一組：、24、：第二組：、、1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

直角三角形的判定方法有：①求得一個角為90°，②利用勾股定理的逆定理．【詳解】解：A、∵∠C+∠B+∠A=180°（三角形內(nèi)角和定理），∠C﹣∠B=∠A，∴∠C+∠B+（∠C﹣∠B）=180°，∴2∠C=180°，∴∠C=90°，故該選項正確，

B、如果c2=b2﹣a2，則△ABC是直角三角形，且∠B=90°，故該選項錯誤，

C、化簡后有c2=a2+b2，則△ABC是直角三角形，故該選項正確，

D、設(shè)三角分別為5x，3x，2x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，5x+3x+2x=180°，則x=18°，所以這三個角分別為：90度，36度，54度，則△ABC是直角三角形，故該選項正確．

故選B．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解直角三角形的判定方法．2、B【解析】

把a和b的值擴大大為原來的3倍，代入后根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：把a和b的值擴大大為原來的3倍，得=，∴分式的值縮小為原來的.故選：B．【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、C【解析】試題分析：中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）．由此將這組數(shù)據(jù)重新排序為1，2，1，1，1，5，5，∴中位數(shù)是按從小到大排列后第4個數(shù)為：1．故選C．4、B【解析】A．由矩形ABCD，AF⊥DE可得∠C=∠AFD=90°，AD∥BC，∴∠ADF=∠DEC．又∵DE=AD，∴△AFD≌△DCE（AAS），故A正確；B．∵∠ADF不一定等于30°，∴直角三角形ADF中，AF不一定等于AD的一半，故B錯誤；C．由△AFD≌△DCE，可得AF=CD，由矩形ABCD，可得AB=CD，∴AB=AF，故C正確；D．由△AFD≌△DCE，可得CE=DF，由矩形ABCD，可得BC=AD，又∵BE=BC﹣EC，∴BE=AD﹣DF，故D正確；故選B．5、B【解析】

利用平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)，解答即可．【詳解】解：在平行四邊形ABCD中，則OC=12AC=2，OB=12BD=2.1，

所以△BOC的周長為OB+OC+BC=2.1+2+3=7.1．

故選：【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)問題，應(yīng)熟練掌握，屬于基礎(chǔ)性題目，比較簡單．6、C【解析】

解：第一個階段，逆水航行，用時較多；第二個階段，在乙地停留一段時間，隨著時間的增長，路程不再變化，函數(shù)圖象將與x軸平行；第三個階段，順?biāo)叫?，所走的路程繼續(xù)增加，相對于第一個階段，用時較少，故選C．7、C【解析】

過點C作CE⊥y軸于點E，只要證明△CEA≌△AOB（AAS），即可解決問題；【詳解】解：過點C作CE⊥y軸于點E．∵∠CEA＝∠CAB＝∠AOB＝90°，∴∠EAC+∠OAB＝90°，∠OAB+∠OBA＝90°，∴∠EAC＝∠ABO，∵AC＝AB，∴△CEA≌△AOB（AAS），∴EA＝OB＝x，CE＝OA＝1，∵C的縱坐標(biāo)為y，OE＝OA+AD＝1+x，∴y＝x+1．故選：C．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．8、D【解析】

設(shè)這種水果每千克的售價為x元，購進(jìn)這批水果m千克，根據(jù)這種水果的利潤不低于35%列不等式求解即可.【詳解】設(shè)這種水果每千克的售價為x元，購進(jìn)這批水果m千克，根據(jù)題意，得(1-10%)mx-4m≥4m×35%，解得x≥6，答：售價至少為6元/千克.故選D.【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)實際問題中的條件列不等式時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出不等關(guān)系，列出不等式式是解題關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明∠BAC=90°；根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，則AM=EF，要求AM的最小值，即求EF的最小值；根據(jù)三個角都是直角的四邊形是矩形，得四邊形AEPF是矩形，根據(jù)矩形的對角線相等，得EF=AP，則EF的最小值即為AP的最小值，根據(jù)垂線段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜邊上的高．【詳解】∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，

∴AB2+AC2=BC2，

即∠BAC=90°．

又∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，

∴四邊形AEPF是矩形，

∴EF=AP．

∵M(jìn)是EF的中點，

∴AM=EF=AP．

因為AP的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高，即等于，

∴AM的最小值是

故選A．【點睛】本題綜合運用了勾股定理的逆定理、矩形的判定及性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)．要能夠把要求的線段的最小值轉(zhuǎn)換為便于分析其最小值的線段．10、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),k＜0時，y隨x的增大而減小來判斷即可.【詳解】解:當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小，若x1＜x2，得y1＞y2,∴＜0；若x1＞x2，得y1＜y2,∴＜0；又，∴y1≠y2，∴≠0.∴t＜0.故選：D.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小.二、填空題(每小題3分,共24分)11、8.【解析】

根據(jù)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，寫出平均數(shù)的表示式，得到關(guān)于x的方程，求出其中x的值，再利用方差的公式，寫出方差的表示式，得到結(jié)果．【詳解】∵數(shù)據(jù)2，6，，10，8的平均數(shù)是6，∴∴x=4，∴這組數(shù)據(jù)的方差是.考點:1.方差；2.平均數(shù)．12、4【解析】

根據(jù)題意，可以證明S與S1兩個平行四邊形的高相等，長是S1的2倍，S3與S的長相等，高是S的一半，這樣就可以把S1和S3用S來表示，從而計算出S的【詳解】解：根據(jù)正三角形的性質(zhì)，∠ABC=∠HFG=∠DCE=60°，∴AB∥HF//DC//GN，設(shè)AC與FH交于P，CD與HG交于Q，∴△PFC、△QCG和△NGE是正三角形，∵F、G分別是BC、CE的中點，故答案為：4.【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及平行四邊形的面積求法，平行四邊形的面積等于平行四邊形的邊長與該邊上的高的積.即S=ah.其中a可以是平行四邊形的任何一邊，h必須是a邊與其對邊的距離，即對應(yīng)的高.13、1【解析】解：方程兩邊都乘（x﹣2），得：x﹣1=m．∵方程有增根，∴最簡公分母x﹣2=0，即增根是x=2，把x=2代入整式方程，得m=1．故答案為：1．點睛：本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．14、（2，2）．【解析】

解：過點B作DE⊥OE于E，∵矩形OABC的對角線AC平行于x軸，邊OA與x軸正半軸的夾角為30°，∴∠CAO=30°．又∵OC=2，∴AC=1．∴OB=AC=1．又∵∠OBC=∠CAO=30°，DE⊥OE，∠CBA=90°，∴∠OBE=30°．∴OE=2，BE=OB·cos∠OBE=2．∴點B的坐標(biāo)是（2，2）．故答案為：（2，2）．15、【解析】本題主要考查列代數(shù)式.此題中最大的降價率即是保證售價和成本價相等，可以把成本價看作單位1，根據(jù)題意即可列式．解：設(shè)成本價是1，則（1+p%）（1-d%）=1．1-d%=，16、50°或130°【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，一種情況等腰三角形為銳角三角形，即可推出頂角的度數(shù)為50°．另一種情況等腰三角形為鈍角三角形，由題意，即可推出頂角的度數(shù)為130°．【詳解】解：①當(dāng)為銳角三角形時可以畫出圖①，高與右邊腰成40°夾角，由三角形內(nèi)角和為180°可得，頂角為50°；②當(dāng)為鈍角三角形時可畫圖為圖②，此時垂足落到三角形外面，因為三角形內(nèi)角和為180°，由圖可以看出等腰三角形的頂角的補角為50°，所以三角形的頂角為130°；故填50°或130°．【點睛】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵在于正確的畫出圖形，結(jié)合圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想求解．17、1【解析】由0-4分鐘的函數(shù)圖象可知進(jìn)水管的速度，根據(jù)4-12分鐘的函數(shù)圖象求出水管的速度，再求關(guān)停進(jìn)水管后，出水經(jīng)過的時間．解：進(jìn)水管的速度為：20÷4=5（升/分），出水管的速度為：5-（30-20）÷（12-4）=3.75（升/分），∴關(guān)停進(jìn)水管后，出水經(jīng)過的時間為：30÷3.75=1分鐘．故答案為1．18、1【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CD＝BD，再由BC＝BD，可得CD＝BC＝BD，可得△BCD是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點，∴CD＝BD，∵BC＝BD，∴CD＝BC＝BD，∴△BCD是等邊三角形，∴∠B＝60°，∴∠A＝1°．故答案為：1．【點睛】考查了直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是證明△BCD是等邊三角形．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析．【解析】

（1）利用平行四邊形及網(wǎng)格的特點即可解決問題；（2）根據(jù)網(wǎng)格的特點構(gòu)造直角即可求解．【詳解】如圖：（1）四邊形ABCD為所求；（2）四邊形ABEF為所求．【點睛】本題考查網(wǎng)格?應(yīng)用與設(shè)計，勾股定理，平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．20、(1)證明見解析；(2)S△ADG=1+.【解析】

（1）利用正方形得到條件，判斷出△ADG≌△ABE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）利用正方形的性質(zhì)在Rt△AMD中，∠MDA=45°，AD=2從而得出AM=DM=，在Rt△AMG中，AM2+GM2=AG2從而得出GM=即可．【詳解】(1)解：如圖1，延長EB交DG于點H，∵四邊形ABCD與四邊形AEFG是正方形，∴AD=AB，∠DAG=∠BAE=90°，AG=AE在△ADG與△ABE中，∴△ADG≌△ABE(SAS)，∴∠AGD=∠AEB，∵△ADG中∠AGD+∠ADG=90°，∴∠AEB+∠ADG=90°，∵△DEH中，∠AEB+∠ADG+∠DHE=180°，∴∠DHE=90°，∴DG⊥BE.(2)解：如圖2，過點A作AM⊥DG交DG于點M，∠AMD=∠AMG=90°，∵BD是正方形ABCD的對角，∴∠MDA=45°在Rt△AMD中，∵∠MDA=45°，AD=2，∴AM=DM=，在Rt△AMG中，∵AM2+GM2=AG2，∴GM=，∵DG=DM+GM=，∴S△ADG==1+.【點睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，用到的知識點是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定，勾股定理和正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出輔助線，構(gòu)造直角三角形．21、（2）x2＝3﹣，x2＝3+；（2）Q的最小值是﹣2．【解析】

（2）把t＝3代入x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝2，再利用公式法即可求出答案；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可得出m+n＝2t、mn＝t2﹣2t+4，將其代入（m﹣2）（n﹣2）＝mn﹣2（m+n）+4中可得出（m﹣2）（n﹣2）＝（t﹣3）2﹣2，由方程有兩個實數(shù)根結(jié)合根的判別式可求出t的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出（m﹣2）（n﹣2）的最小值．【詳解】（2）當(dāng)t＝3時，原方程即為x2﹣6x+7＝2，，解得，；（2）∵m，n是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝2的兩實數(shù)根，∴m+n＝2t，mn＝t2﹣2t+4，∴（m﹣2）（n﹣2）＝mn﹣2（m+n）+4＝t2﹣6t+8＝（t﹣3）2﹣2．∵方程有兩個實數(shù)根，∴△＝（﹣2t）2﹣4（t2﹣2t+4）＝8t﹣26≥2，∴t≥2，∴（t﹣3）2﹣2≥（3﹣3）2﹣2＝﹣2．故Q的最小值是﹣2．【點睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c＝2（a≠2）的根與△＝b2﹣4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞2時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；②當(dāng)△＝2時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；③當(dāng)△＜2時，方程無實數(shù)根．也考查了一元二次方程的解法．22、△ABC是等腰三角形；理由見解析【解析】

首先將已知等式進(jìn)行因式分解，然后由三角形三邊都大于0，解其方程得到，即可判定.【詳解】∵，，是的三邊，都大于0∴∴△ABC是等腰三角形.【點睛】此題主要考查因式分解的應(yīng)用，利用三角形三邊都大于0，解其方程即可解題.23、，1【解析】

先提取公因式，再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解，將，代入求解即可．【詳解】解：＝＝∵其中，∴原式＝1．【點睛】本題考查了因式分解的問題，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）．【解析】

（1）直接利用算術(shù)平方根以及立方根性質(zhì)分別化簡再計算即可得出答案．（2）直接利用二次根式的混合運算法則，先用完全平方公式和平方差公式計算，再化簡得出答案．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．25、（1）B（6，0）；（2）d＝；（3）四邊形是矩形，理由見解析【解析】

（1）作DL⊥y軸垂足為L點，DI⊥AB垂足為I，證明△DLC≌△AOC，求得D（2，12），再由S△ABD＝AB?DI＝1，求得OB＝AB?AO＝8?2＝6，即可求B坐標(biāo)；

（2）設(shè)∠MNB＝∠MBN＝α，作NK⊥x軸垂足為K，MQ⊥AB垂足為Q，MP⊥NK，垂足為P；證明四邊形MPKQ為矩形，再證明△MNP≌△MQB，求出BD的解析式為y＝?3x＋18，MQ＝d，把y＝d代入y＝?3x＋18得d＝?3x＋18，表達(dá)出OQ的值，再由OQ＝OK＋KQ＝t＋d，可得d＝?；

（3）作NW⊥AB垂足為W，證明△ANW≌△CAO，根據(jù)邊的關(guān)系求得N（4，2）；延長NW到Y(jié)，使NW＝WY，作NS⊥YF，再證明△FHN≌△FSN，可得SF＝FH=，NY＝2＋2＝4；設(shè)YS＝a，F(xiàn)Y＝FN＝a＋，在Rt△NYS和Rt△FNS中利用勾股定理求得FN；在Rt△NWF中，利用勾股定理求出WF＝6，得到F（10，0）；設(shè)GF交y軸于點T，設(shè)FN的解析式為y＝px＋q

（p≠0）把F（10，0）N（4，2）代入即可求出直線FN的解析式，聯(lián)立方程組得到G點坐標(biāo)；把G點代入得到y(tǒng)＝x+3，可知R（4，0），證明△GRA≌△EFR，可得四邊形AGFE為平行四邊形，再由∠AGF＝180°?∠CGF＝90°，可證明平行四邊形AGFE為矩形．【詳解】解：（1）令x＝0，y＝6，令y＝0，x＝?2，

∴A（?2，0），B（0，6），

∴AO＝2，CO＝6，

作DL⊥y軸垂足為L點，DI⊥AB垂足為I，

∴∠DLO＝∠COA＝90°，∠DCL＝∠ACO，DC＝AC，

∴△DLC≌△AOC（AAS），

∴DL＝AO＝2，

∴D的橫坐標(biāo)為2，

把x＝2代入y＝3x＋6得y＝12，

∴D（2，12），

∴DI＝12，

∵S△ABD＝AB?DI＝1，

∴AB＝8；

∵OB＝AB?AO＝8?2＝6，

∴B（6，0）；

（2）∵OC＝OB＝6，

∴∠OCB＝∠CBO＝45°，

∵M(jìn)N＝MB，

∴設(shè)∠MNB＝∠MBN＝α，

作NK⊥x軸垂足為K，MQ⊥AB垂足為Q，MP⊥NK，垂足為P；

∴∠NKB＝∠MQK＝∠MPK＝90°，

∴四邊形MPKQ為矩形，

∴NK∥CO，MQ＝PK；

∵∠KNB＝90°?45°＝45°，

∴∠MNK＝45°＋α，∠MBQ＝45°＋α，

∴∠MNK＝∠MBQ，

∵M(jìn)N＝MB，∠NPM＝∠MQB＝90°，

∴△MNP≌△MQB（AAS），

∴MP＝MQ；

∵B（6，0），D（2，12），

∴設(shè)BD的解析式為y＝kx＋b（k≠0），

∴，解得：k=-3，b=18，

∴BD的解析式為y＝?3x＋18，

∵點M的縱坐標(biāo)為d，

∴MQ=MP＝d，把y＝d代入y＝?3x＋18得d＝?3x＋18，

解得x＝，

∴OQ＝；

∵N的橫坐標(biāo)為t，

∴OK＝t，

∴OQ＝OK＋KQ＝t＋d，

∴＝t＋d，

∴d＝；

（3）作NW⊥AB垂足為W，

∴∠NWO＝90°，

∵∠ACN＝45°＋∠ACO，∠ANC＝45°＋∠NAO，

∵∠ACO＝∠NAO，

∴∠ACN＝∠ANC，

∴AC＝AN，

又∵∠ACO＝∠NAO，∠AOC＝∠NOW＝90°，

∴△ANW≌△CAO（AAS），

∴AO＝NW＝2，

∴WB＝NW＝2，

∴OW＝OB?WB＝6?2＝4，

∴N（4，2）；

延長NW到Y(jié)，使NW＝WY，∴△NFW≌△YFW（SAS）∴NF＝Y(jié)F，∠NFW＝∠YFW，

又∵∠HFN＝2∠NFO，

∴∠HFN＝∠YFN，

作NS⊥YF，

∵∠FH⊥NH，

∴∠H＝∠NSF＝90°，

∵FN＝FN，

∴△FHN≌△FSN（AAS），

∴SF＝FH＝，NY＝2＋2＝4，

設(shè)YS＝a，F(xiàn)Y＝FN＝a＋，

在Rt△NYS和Rt△FNS中：NS2＝NY2?YS2；NS2＝