首師大教育統(tǒng)計(jì)學(xué)課件02數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計(jì)圖表

第二章數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計(jì)圖表第一節(jié)數(shù)據(jù)的初步整理一、數(shù)據(jù)的整理心理和教育研究中收集的各種原始資料雜亂無章，只有經(jīng)過整理分析才能從中提取出有用的信息。在對資料進(jìn)一步分析之前，需要進(jìn)行認(rèn)真的整理。165164158163161162161164156158165157158164161162160159155162152154157162167162163164154158165163161153145162164167154162158169157150155162166158155159158162168156161150152173158163158157160150151152157152155160170151158162152158157155157161173164153165154165156159158161159151157159160161158160162147161149155168153167171162表2-1某中學(xué)初一108名男生入學(xué)身高表2-2108名男生入學(xué)身高的頻數(shù)分布身高頻數(shù)145-2148-4151-10154-13157-27160-26163-15166-6169-31722總和

108審核資料與數(shù)據(jù)排序?qū)徍速Y料的目的，是為了剔除不合格的資料，以確保資料的可靠性和可信性。審核是對原始資料進(jìn)行初步的審查和核實(shí)。不符合要求的數(shù)據(jù)主要有三種：缺失、可疑、失誤。缺失：指數(shù)據(jù)不全或缺項(xiàng)未填；例如一份資料中未回答的問題占10％以上，或者缺少關(guān)鍵性資料。

可疑：指難以辨認(rèn)或懷疑其真實(shí)性的數(shù)據(jù)；例如，有的被試填答的問卷全部選同一個選項(xiàng)（如全選A或全選B）；有的被試填答的結(jié)果可以看到是一種規(guī)則的排列方式（如ABCDEDBCABCDE……）。失誤：指存在明確差錯的數(shù)據(jù)或答案。在剔除不合格問卷的過程中，注意不能把一些不符合自己主觀假設(shè)的數(shù)據(jù)隨意去掉。對于個別極端數(shù)據(jù)是否該剔除，應(yīng)遵循三個標(biāo)準(zhǔn)差法則。數(shù)據(jù)排序:就是將一組數(shù)據(jù)按照數(shù)值大小、高低、長短、多少依次升序或降序排列。二、統(tǒng)計(jì)分組統(tǒng)計(jì)分組要注意分組以被研究對象的本質(zhì)特性為基礎(chǔ)分類標(biāo)志要明確，要能包括所有的數(shù)據(jù)分組的標(biāo)志性質(zhì)類別：按事物的不同性質(zhì)進(jìn)行分類。數(shù)量類別：按數(shù)值大小進(jìn)行分類，并排序。

三、統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)表是用來表達(dá)研究變量與被說明的事物之間數(shù)量關(guān)系的表格。它可以將大量數(shù)據(jù)的分類結(jié)果清晰、概括、一目了然地表達(dá)出來，便于分析、比較和計(jì)算。

1、統(tǒng)計(jì)表的編制原則：結(jié)構(gòu)簡潔、明了層次清楚，具有邏輯性2、統(tǒng)計(jì)表的基本結(jié)構(gòu)：線條：原則是越少越標(biāo)題標(biāo)目：說明數(shù)字的意義，分橫標(biāo)目和縱標(biāo)目數(shù)字3、統(tǒng)計(jì)表的構(gòu)成

橫標(biāo)目的總標(biāo)目縱標(biāo)目橫標(biāo)目數(shù)字表2－1統(tǒng)計(jì)表的格式頂線底線表線表號標(biāo)題標(biāo)目標(biāo)目表注注：表2-3各校學(xué)生數(shù)一覽表學(xué)校Ａ校Ｂ校Ｃ校Ｄ校人數(shù)9857628931051表2-4上海市區(qū)男幼兒20米跑步用時年齡組3歲～4歲～5歲～6歲～平均用時(秒)7.717.166.045.53資料來源：引自《華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)》，1985年第2期第30頁例：表2-5北京市四街道智力落后患者分布街道檢查人數(shù)病人數(shù)患病率（‰）甲518411593.1乙760302633.5丙495081903.8丁517881703.3總計(jì)2291687823.4資料來源：見《心理學(xué)報(bào)》1979年第1期103頁，選部分引用表2-6某年級操行評定結(jié)果班別甲乙丙丁合計(jì)男女男女男女男女一班6588642140二班55910331137三班7698430138合計(jì)18162626131033115例:表2－7中學(xué)生心理煩惱調(diào)查被試分布四、統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖是整理和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的另一種方法，它把研究變量與被說明事物之間的數(shù)量關(guān)系用圖形表現(xiàn)，直觀、形象地表達(dá)出事物的全貌及其數(shù)據(jù)的分布特征，使人一目了然，便于理解和記憶，印象深刻。1、統(tǒng)計(jì)圖的構(gòu)成統(tǒng)計(jì)圖一般由圖號、標(biāo)題、標(biāo)目、圖形、圖注等幾部分構(gòu)成。統(tǒng)計(jì)圖中的標(biāo)目由基線和尺度線構(gòu)成。對于有縱、橫軸的統(tǒng)計(jì)圖，一般以基線表示被觀察的現(xiàn)象，而尺度線則表示其數(shù)量。

單式條形圖圖2－1某年級操行評定結(jié)果條形圖

基線尺度線圖形圖號圖題X軸名稱Y軸名稱圖目2、統(tǒng)計(jì)圖的分類條形圖：用直條的長短來表示統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目數(shù)值大小的圖形，主要是用來比較性質(zhì)相似的型資離散型數(shù)據(jù)資料。

條形圖圖2－1某年級操行評定結(jié)果條形圖

分類軸數(shù)量軸復(fù)式條形圖圖2－2某年級操行評定結(jié)果條形圖例：圖2-3

三項(xiàng)影響較大的SARS信息對不同文化程度民眾的影響

分段條形圖繪制條形圖注意的問題：尺度要從零開始，等距分點(diǎn)條寬和間隔的比例適當(dāng)直條排列順序可按時間，數(shù)量等排列圖形中條形頂端和下端的文字盡量少用數(shù)據(jù)標(biāo)簽在分組和分段比較的條形圖中，相互比較的長條要拼在一起，不留空隙圓形圖：是用于表示描述型間斷型資料比例的圖形。圓形的面積表示一組數(shù)據(jù)的整體，圓中扇形的面積表示各組成部分所占的比例。各部分的比例一般用百分比表示。

圓形圖圖2－4某年級操行評定結(jié)果圓形圖繪制圓形圖的步驟求出各組成部分所占的百分比求出各部分的中心角度以順時針方向畫出扇形標(biāo)出不同顏色及百分比線形圖

線形圖用來表示連續(xù)型資料。它能表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系；一種事物隨另一種事物變化的情況；某種事物隨時間推移的發(fā)展趨勢等。基于線形圖，既可對有關(guān)統(tǒng)計(jì)變量進(jìn)行數(shù)量比較，又可分析發(fā)展的趨勢。

例如：對有意義的詞匯，小學(xué)一年級至初中三年級學(xué)生視覺、聽覺記憶再現(xiàn)率的情況。

圖2－5有意義的材料再現(xiàn)率比較線形圖第二節(jié)次數(shù)分布表次數(shù)分布顯示初步整理后一組數(shù)據(jù)的分布情況。1、簡單次數(shù)分布表依據(jù)每一個分?jǐn)?shù)值在一列數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)或總計(jì)數(shù)資料編制程的統(tǒng)計(jì)表在心理與教育研究中，許多態(tài)度、興趣、偏好等測驗(yàn)或調(diào)查的結(jié)果，都可以制作成這種表員工對主管盡職情況的評定人數(shù)①非常不盡職②不盡職③不置可否④盡職⑤非常盡職93010256總計(jì)80表2-880名員工對部門主管盡職程度調(diào)查結(jié)果2、分組次數(shù)分布表適合于數(shù)據(jù)量很大的情況將所有數(shù)據(jù)先劃分為若干區(qū)間，然后將數(shù)據(jù)按數(shù)值大小劃歸新穎的組內(nèi)，分別統(tǒng)計(jì)各個組中包括的數(shù)據(jù)個數(shù)，再以列表的形式呈現(xiàn)。例：見書33頁100名學(xué)生某次測驗(yàn)的成績76.077.582.090.581.085.571.080.592.577.088.081.076.567.083.084.084.062.079.072.089.078.078.080.078.576.575.079.586.081.575.084.090.080.086.084.568.571.086.081.579.580.573.093.083.072.068.071.087.078.066.083.087.082.579.580.082.081.086.583,571,583.091.096.075.589.087.569.074.070.077.575.079.079.080.574.577.082.572.573.573.576.088.585.089.578.576.074.098.073.094.079.080.075.583.582.065.074.580.070.5編制分組次數(shù)分布表的步驟求全距R=Xmax-Xmin決定組距i和組數(shù)k列出分組區(qū)間登記次數(shù)計(jì)算每組數(shù)據(jù)的次數(shù)f抄錄新表成績組中值頻數(shù)頻率96～9720.0293～9430.0390～9140.0487～8880.0884～85110.1181～82170.1778～79190.1975～76140.1472～73100.1069～7070.0766～6730.0363～6410.0160～6110.01合計(jì)1001表2-9某班學(xué)生數(shù)學(xué)成績次數(shù)分布表分組次數(shù)分布表的意義與缺陷意義：可將雜亂無章的數(shù)據(jù)整理成序可顯示數(shù)據(jù)的集中和差異情況缺陷：無法展示原始數(shù)據(jù)，產(chǎn)生誤差---歸組效應(yīng)3.相對次數(shù)分布表將次數(shù)分布表中各組的實(shí)際次數(shù)轉(zhuǎn)化為相對次數(shù)，即用頻數(shù)比率（f／N）或百分比（）來表示次數(shù)，就可以制成相對次數(shù)分布表。4、累加次數(shù)分布表把各組的次數(shù)由下而上或由上而下加在一起，最后一組的累加次數(shù)應(yīng)等于數(shù)據(jù)的總和次數(shù)。用累加次數(shù)表示的次數(shù)分布叫累加次數(shù)分布。表2-10某班學(xué)生數(shù)學(xué)成績累加次數(shù)分布表

成績組中值頻數(shù)累加頻數(shù)累加百分比95～97.5223.8590～92.5247.6985～87.53713.4680～82.551254.0575～77.582038.4670～72.5113159.6265～67.594076.9260～62.554586.5455～57.544994.2350～52.525198.0845～47.5152100.0合計(jì)52525、雙列次數(shù)分布表雙列次數(shù)分布表又稱相關(guān)次數(shù)分布表，是對有聯(lián)系的兩列變量用同一個表表示其次數(shù)分布。所謂有聯(lián)系的兩列變量，一般是指同一組被試中每個被試兩種心理能力的分?jǐn)?shù)或兩種心理特點(diǎn)的指標(biāo)，或同一組被試在兩種實(shí)驗(yàn)條件下獲得的結(jié)果。

表2-1131名學(xué)生視、聽反應(yīng)時測驗(yàn)結(jié)果聽視100～120～140～160～180～200～220～Y230～210～190～170～150～130～110～1111211322331112111112478451X159843131二、次數(shù)分布圖在編制次數(shù)分布表的基礎(chǔ)上，可以繪制次數(shù)分布圖，使一組數(shù)據(jù)特征更加直觀和概括,而且還可以對數(shù)據(jù)的分布情況和變動趨勢作粗略的分析。繪制次數(shù)分布圖可以用已有的計(jì)算機(jī)程序，如EXCEL，也可以用專門的統(tǒng)計(jì)軟件，如SPSS等。1、直方圖直方圖(histogram)又稱為等距直方圖，是以矩形的面積表示連續(xù)性隨機(jī)變量次數(shù)分布的圖形。一般用縱軸表示數(shù)據(jù)的頻數(shù)，用橫軸表示數(shù)據(jù)的等距分組點(diǎn)，即各分組區(qū)間的上下限。直方圖是統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用而且又有特殊意義的一種統(tǒng)計(jì)圖，有著重要的應(yīng)用價值。例：52個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績所作直方圖圖3-152名學(xué)生數(shù)學(xué)成績分布的頻數(shù)直方圖4550556065707580859095100組距還可以做成下面這種形式圖3-252名學(xué)生數(shù)學(xué)成績次數(shù)分布直方圖直方圖與條形圖的區(qū)別:描述的數(shù)據(jù)類型不同：條形圖描述稱名數(shù)據(jù)或計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)，直方圖描述分組的連續(xù)數(shù)據(jù)表示數(shù)據(jù)多少的方式不同：條形圖用直條的高低表示，直方圖用面積表示。坐標(biāo)軸上的標(biāo)尺分點(diǎn)意義不同：條形圖的一個軸是分類標(biāo)尺，而直方圖是另一個刻度尺圖形直觀形狀不同：條形圖之間有間隔，間隔大小沒有任何意義，直方圖則沒有間隙。例：圖2-3

三項(xiàng)影響較大的SARS信息對不同文化程度民眾的影響

例：52個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績所作直方圖圖3-152名學(xué)生數(shù)學(xué)成績分布的頻數(shù)直方圖45505560657075808590951002、次數(shù)多邊形圖次數(shù)多邊形圖（frequencypolygon）是一種表示連續(xù)性隨機(jī)變量次數(shù)分布的線形圖，屬于次數(shù)分布圖。凡是等距分組的可以用直方圖表示的數(shù)據(jù)，都可用次數(shù)多邊圖來表示。繪制方法：以各分組區(qū)間的組中值為橫坐標(biāo)，以各組的頻數(shù)為縱坐標(biāo)，描點(diǎn)；將各點(diǎn)以直線連接即構(gòu)成多邊圖形。圖3-352名學(xué)生數(shù)學(xué)成績分布圖人數(shù)圖3-452名學(xué)生數(shù)學(xué)成績分布圖人數(shù)成績利用次數(shù)分布多邊圖還可以把幾組資料放在一起進(jìn)行比較。但需要注意的是，這時必須把數(shù)據(jù)的次數(shù)換算成相對次數(shù)，且組距相同。圖3-545頁數(shù)據(jù)的次數(shù)分布圖圖3-6不正確的比較圖3、累積次數(shù)分布圖根據(jù)累積次數(shù)，可以繪制累積次數(shù)分布圖。右圖是累積次數(shù)分布直方圖。累積次數(shù)分布曲線當(dāng)數(shù)據(jù)的總數(shù)較多時，將累積次數(shù)分布圖中的橫坐標(biāo)以每一分組區(qū)間的精確上限或精確下限表示，縱坐標(biāo)以累積次數(shù)表示，則可繪制累積次數(shù)分布曲線，即累積曲線。圖3-8累積次數(shù)分布曲線累積曲線可用于判斷一組數(shù)據(jù)的大致分布形態(tài)。圖3-9