【物理新教材】6.3 向心加速度 教學(xué)設(shè)計(jì)（1）-人教版高中物理必修第二冊(cè)

第六章圓周運(yùn)動(dòng)第3節(jié)向心加速度“向心加速度”編排在物理必修2第六章第三節(jié)，本節(jié)課是在學(xué)習(xí)向心力的之后再學(xué)習(xí)向心加速度，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律F＝ma和向心力表達(dá)式，很容易得出向心加速度的大小，摒棄了舊教材從加速度的定義式，通過(guò)復(fù)雜的推導(dǎo)再得出向心加速度的表達(dá)式，學(xué)生很難理解。物理觀念：理解向心加速度的概念和向心加速度的產(chǎn)生、物理意義?？茖W(xué)思維：理解向心加速度的方向及向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系式?？茖W(xué)探究：能用加速度的公式求解有關(guān)問(wèn)題?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任：通過(guò)推導(dǎo)向心加速度，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用。1、教學(xué)重點(diǎn)：向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系式2、教學(xué)難點(diǎn)：向心加速度公式的應(yīng)用。多媒體課件、電子白板、小桶、小球、繩子、向心力演示器溫故而知新，承上啟下復(fù)習(xí)提問(wèn)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)是什么?做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，一定有加速度。那么做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度的大小和方向如何確定呢？——這就是我們今天要研究的課題——探究勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度感知加速度的方向用PPT請(qǐng)同學(xué)們看：教師問(wèn)：<1>圖1中地球受到什么力的作用？這個(gè)力可能沿什么方向？小球受到幾個(gè)力的作用?這幾個(gè)力的合力沿什么方向?學(xué)生<1>：（可能回答）感覺(jué)上應(yīng)該受到指向太陽(yáng)的引力作用。對(duì)小球受力分析：小球受到重力G、支持力N和繩子的拉力F三個(gè)力的作用，F(xiàn)N與G相抵消，所以合力為繩子的拉力F，其方向指向圓心結(jié)論：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的力或合外力指向圓心.根據(jù)牛頓第二定律，勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的加速度方向跟合外力的方向相同。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度指向圓心．這個(gè)加速度稱(chēng)為向心加速度．一、向心加速度1、定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度指向圓心，這個(gè)加速度稱(chēng)為向心加速度2、符號(hào)：an3、方向：始終指向圓心4、物理意義：描述速度方向變化的快慢5、說(shuō)明：勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度的大小不變，方向時(shí)刻改變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)，是變加速運(yùn)動(dòng)二、向心加速度的大小兩種探究方案：1.動(dòng)力學(xué)原理:牛頓第二定律2.運(yùn)動(dòng)學(xué)描述:加速度的定義式1.動(dòng)力學(xué)原理:牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合上節(jié)學(xué)習(xí)的向心力表達(dá)式，推導(dǎo)向心加速度的表達(dá)式：用v和r來(lái)表示向心加速度：用ω和r來(lái)表示向心加速度：用v和ω來(lái)表示向心加速度：用T和r來(lái)表示向心加速度：用n(f)和r來(lái)表示向心加速度：【例題】如圖所示，在長(zhǎng)為l的細(xì)繩下端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，捏住繩子的上端，使小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩就沿圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就成了一個(gè)圓錐擺。當(dāng)繩子跟豎直方向的夾角為θ時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度an的大小為多少？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：要增大夾角θ，應(yīng)該增大小球運(yùn)動(dòng)的角速度ω。分析由于小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度的方向始終指向圓心?？梢愿鶕?jù)受力分析，求出向心力的大小，進(jìn)而求出向心加速度的大小。根據(jù)向心加速度公式，分析小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω與夾角θ之間的關(guān)系。解：根據(jù)對(duì)小球的受力分析，可得小球的向心力Fn＝mgtanθ根據(jù)牛頓第二定律可得小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度：an＝Fn/m＝gtanθ（1）根據(jù)幾何關(guān)系可知小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝lsinθ（2）把向心加速度公式an＝ω2r和（2）式代入（1）式，可得cosθ＝g/lω2從此式可以看出，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的角速度增大時(shí)，夾角也隨之增大。因此，要增大夾角θ，應(yīng)該增大小球運(yùn)動(dòng)的角速度ω。2.運(yùn)動(dòng)學(xué)描述:加速度的定義式用矢量圖表示速度變化量直線運(yùn)動(dòng)中的速度的變化量：曲線運(yùn)動(dòng)中的速度的變化量：如圖甲，質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間Δt內(nèi)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，則它的速度變化量為ΔV，如圖乙。質(zhì)點(diǎn)速度方向變化的角度等于圓心角θ。在va、vb、Δv組成的小三角形中，把它補(bǔ)成小扇形。在數(shù)學(xué)上有弧長(zhǎng)等于半徑與圓心角的積，即當(dāng)θ足夠小時(shí)，則可以認(rèn)為弧長(zhǎng)等于弦長(zhǎng)。這時(shí)ΔV相當(dāng)扇形的弦，va＝vb＝v相當(dāng)于半徑所以有因?yàn)閳A心角等于角速度與時(shí)間的乘積可得與根據(jù)牛頓第二定律得到的結(jié)果是一致的。Flash動(dòng)畫(huà)截圖例題：例1、下列關(guān)于向心加速度的說(shuō)法中，正確的是（）A、向心加速度的方向始終與速度的方向垂直B、向心加速度的方向保持不變C、在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度是恒定的D、在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的大小不斷變化例2、一物體在水平面內(nèi)沿半徑R=20cm的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng),線速度v=0.2m/s,則它的向心加速度為_(kāi)_____m/s2，角速度為_(kāi)____rad/s，周期為_(kāi)____s.例3、關(guān)于北京和廣州隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，下列說(shuō)法中正確的是（）A、它們的方向都沿半徑指向地心B、它們的方向都平行于赤道平面指向地軸C、北京的向心加速度比廣州的向心加速度大D、北京的向心加速度比廣州的向心加速度?。ㄎ澹鍟?shū)設(shè)計(jì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：加速度大小不變，方向時(shí)刻改變的變加速曲線運(yùn)動(dòng).教材也正是為了培養(yǎng)