第六講 稍復(fù)雜的分數(shù)百分數(shù)應(yīng)用題

第六講：分數(shù)百分數(shù)用題教學目標1.分析題目確定單位“”2.準確找到量所對應(yīng)的率，利用量÷對應(yīng)率＝單位1”解題3.抓住不變量，統(tǒng)一單位“1”知識點撥：一、知識點概述分數(shù)應(yīng)用題是研究數(shù)量之間份數(shù)關(guān)系的典型應(yīng)用題面是在整數(shù)應(yīng)用題上的延續(xù)和深化，另一方面有其自身的特點和解題規(guī)律．在解這類問題時析數(shù)量之間的關(guān)系，準確找出“量”與“率”之間的對應(yīng)是解題的關(guān)鍵．關(guān)：數(shù)應(yīng)用題經(jīng)常要涉及到兩個或兩個以上的量們往往把其中的一個量看作是標準量．也稱為：單位“1行比分析。在幾個量中，關(guān)鍵也是要找準單位1”和對應(yīng)的百分率，以及對應(yīng)量三者的關(guān)系例如）是b的幾分之幾，把數(shù)b看作位“1（）比乙多

，乙比甲少幾分之幾？方法一：可設(shè)乙為單位“1

甲

9191，此乙比甲少8889

.方法二：可設(shè)乙為8份則甲為份因此乙比甲少

1

19

.二、怎樣找準分數(shù)應(yīng)用題中單位“1”（一）部數(shù)總在同一整體中，部分數(shù)和總數(shù)作比較關(guān)系時，部分數(shù)通常作為比較量，而總數(shù)則作為標準量，那么總數(shù)就是單位”。例：我國人口約占世界人口的幾分之幾？——世界人口是總數(shù)，我國人口是部分數(shù)，世界人口就是單位“1”。解題鍵只要找準總數(shù)和部分數(shù)，定單位1”就很容易了。（二）兩數(shù)比分數(shù)應(yīng)用題中，兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。有的是“比”字句，有的則沒有“比”字，而是帶有指向性特征的“占”、“是”、“相當于”。在含有“比”字的關(guān)鍵句中，比后面的那個數(shù)量通常就作為標準量，也就是單位1”。例：六（）男生比女生多—就是以女生人數(shù)為標準（單位1”），解關(guān)：另外一種沒有比字的兩種量相比的時候，我們通常找到分率，看“占”誰的，“相當于”誰的，“是”誰的幾分之幾。這個“占”，“相當于”，“是”后面的數(shù)量——誰就是單位“！”。（）原量現(xiàn)量有的關(guān)鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語，也不是部分數(shù)和總數(shù)的關(guān)系。這類分數(shù)應(yīng)用題的單位”較難找。需要將題目文字完善成我們熟悉的類似帶“比”的文字，然后在分析。例：結(jié)成冰后體積增加了，冰融化成水后，體積減少了。完后水結(jié)冰后體積增加了→“結(jié)冰后體積比原來增加了”→原來的水是單位“”冰融化成水后，體積減少了→冰融化成水后，體積比原來減少了”→

來的冰是單位“1”解關(guān)：結(jié)合語文知識將題目簡化的文字豐富后在分析【知識方法】路程問題：路程=時間×速度時間=路程÷速度速度=路程÷時間

工程問題：工作總量=工作時間×工作效率工作效率=工作總量÷工作時間工作時間=工作總量÷工作效率【例題精講】一行問3【例1】汽車從城駛B城了2天時，第一天行了全程的多96千米第二天行的51路程等于第一天的，、兩之間相距多少千米？3【舉一反三】李明騎摩托車從甲地到乙地，要行432千，開始時以每小時48千米的速度行駛，途中因故停駛小時，為按時到達乙地，他必須把以后的度比原來加快，問他是在離甲地多遠的地方停車的？【舉一反三1-2小紅騎車從甲地到乙地，若每小時多行2千米，則所用的時間是原定時間的，每小時少行2千，則比原定時間到小，求甲乙兩地的路程。

二、調(diào)配問題【例2】數(shù)學興趣小組上學期男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是：，本學期男生減少人，女生增加7人這時男女人數(shù)正好相等，本學期女生參加數(shù)學興趣小組的有多少人？【舉一反三2-1】某工廠甲乙兩個車間人數(shù)的比為4：3，因工作需要從甲車間調(diào)10人到乙車間，這時乙車間人數(shù)占兩個車間人數(shù)的，在乙車間有多少人？【舉一反三2-2】師徒二人加工同樣的機器零件，徒弟天工的個數(shù)比師傅10天工的個數(shù)還少40個師傅與徒弟每天工作量的比是13：，師傅天加工多少個？【例某校六年級有學生152人出男生的和5名女生參加數(shù)學競賽剩的男女人數(shù)相等，六年級男女生各有多少人？【舉一反三3-1某工廠選出男職工的和12名女工，去參加拔河比賽，剩下的男職工人數(shù)是女職工的2倍，已知這個廠共有職工人問男女職工各有多少人？

【舉一反三3-2】甲乙兩桶油，甲桶油比乙桶油重4.8千,從桶油中各倒出千克這甲桶的等乙桶的甲兩桶油原來各重多少千?【例4】明小學六年級上學期男生人數(shù)占總數(shù)的5%今年開學初轉(zhuǎn)走了3名男生，又轉(zhuǎn)來了名生，這時女生占總?cè)藬?shù)的48%光明小學六年級現(xiàn)在有女生多少人？【舉一反三4-1】哥哥和弟弟共有圖書若干本，哥哥的圖書占總圖書的，若哥哥給弟弟9本，則兩人的圖書同樣多，哥哥原來有圖書多少本？【舉一反三4-2】廠的工人中，女工比男工多后來又把45名工換為女工，使得女工人數(shù)達到總?cè)藬?shù)的，這時有多少名女工？【家庭作業(yè)】1、水果店運來一批梨，第一天比第二天多賣出，二天比第一天少賣出52千，兩天正好賣完，這批梨有多少千克？2、王師傅加工一批零件，第一天第小時加工20個，第二天每小時加工30個兩天加工的數(shù)量同樣多，共用了13.5小，這批零件共有多少個？

3、甲乙丙三個同學參加儲蓄，甲存款是乙的，存款比乙少，已知甲存了元丙存了多少元？4、東風農(nóng)場原來有旱田108公，水田公頃，為了提高產(chǎn)量，將一部分旱改為水田，使水田的面積是旱田的，：將多少公頃旱田改為水田？5、東風農(nóng)場原有水田面積是旱田的，了高產(chǎn)量把24公旱田改為水田，現(xiàn)在的水田面積是旱田的，風農(nóng)場現(xiàn)在有水田多少公頃？6、水果店運進一批水果，運進的蘋果重量4等梨量的，知進的梨蘋果重3.6噸運蘋果多?7、六一班共有學生40人，其中女生占全班人數(shù)的后來又轉(zhuǎn)來幾名女生，這時女生人數(shù)占全班人數(shù)的，轉(zhuǎn)幾名女生？

8、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)比乙數(shù)多12，甲乙兩數(shù)的和是多少？19、要修一條長米的水渠，工作5天后，修了的占未修的，照這樣的進度3修下去，還要多少天才能修完這條水渠？10、有一批書小亮9天裝訂

，小冬20天可裝訂，亮和小冬合作，幾天能