安徽省宿州市名校2023年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，以正方形ABCD的邊AB為一邊向外作等邊三角形ABE，則∠BED的度數(shù)為（）A．55° B．45° C．40° D．42.5°2．如果a＞b，下列各式中不正確的是（

）A．a(chǎn)-3＞b-3

B． C．2a＞2b D．-2a+5＜-2b+53．以下運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．4．若代數(shù)式3-x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥35．某跳遠(yuǎn)隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁4名運(yùn)動(dòng)員中選取成績好且穩(wěn)定的一名選手參賽，經(jīng)測(cè)試，他們的成績?nèi)缦卤?，綜合分析應(yīng)選()成績甲乙丙丁平均分（單位：米）6.06.15.54.6方差0.80.20.30.1A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．方差是表示一組數(shù)據(jù)的A．變化范圍 B．平均水平 C．?dāng)?shù)據(jù)個(gè)數(shù) D．波動(dòng)大小7．若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）都在直線y=﹣x+b﹣l上，則常數(shù)b=（）A． B．2 C．﹣1 D．18．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，若增加一個(gè)條件，使?ABCD成為菱形，下列給出的條件正確的是（）A．AB=AD B．AC=BD C．∠ABC=90° D．∠ABC=∠ADC9．若分式x2x-1□xA．+ B．— C．—或÷ D．+或×10．如圖，ABCD的對(duì)角線、交于點(diǎn)，順次聯(lián)結(jié)ABCD各邊中點(diǎn)得到的一個(gè)新的四邊形，如果添加下列四個(gè)條件中的一個(gè)條件：①⊥；②；③；④，可以使這個(gè)新的四邊形成為矩形，那么這樣的條件個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)； B．2個(gè)；C．3個(gè)； D．4個(gè)．二、填空題(每小題3分,共24分)11．利用因式分解計(jì)算：2012-1992=_________；12．如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)和的圖像分別交于點(diǎn)A（2，2）和B（b，3），則關(guān)于x的不等式組的解集為___________。13．若，，則=___________.14．?ABCD的周長是30，AC、BD相交于點(diǎn)O，△OAB的周長比△OBC的周長大3，則AB＝_____．15．小明根據(jù)去年4﹣10月本班同學(xué)去電影院看電影的人數(shù)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，圖中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______人．16．如果一組數(shù)據(jù)2，4，，3，5的眾數(shù)是4，那么該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___．17．若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+c=0沒有實(shí)數(shù)根．則實(shí)數(shù)c取值范圍是________18．如圖所示，將長方形紙片ABCD進(jìn)行折疊，∠FEH=70°，則∠BHE=_______.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，的平分線AE交CD于點(diǎn)F交BC的延長線于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）連接BF、AC、DE，當(dāng)時(shí)，求證：四邊形ACED是平行四邊形．20．（6分）（1）如圖1，在矩形ABCD中，∠BOC＝120°，AB＝5，求BD的長．（2）如圖2，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，長度分別是8和6，求菱形的周長．21．（6分）某商場購進(jìn)甲、乙兩種空調(diào)共40臺(tái)．已知購進(jìn)一臺(tái)甲種空調(diào)比購進(jìn)一臺(tái)乙種空調(diào)進(jìn)價(jià)多0.2萬元；用36萬元購進(jìn)乙種空調(diào)數(shù)量是用18萬元購進(jìn)甲種空調(diào)數(shù)量的4倍．請(qǐng)解答下列問題：（1）求甲、乙兩種空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)各是多少萬元？（2）若商場預(yù)計(jì)投入資金不多于11.5萬元用于購買甲、乙兩種空調(diào)，且購進(jìn)甲種空調(diào)至少14臺(tái)，商場有哪幾種購進(jìn)方案？22．（8分）在生活與工作都離不開手機(jī)和電腦的今天，青少年近視、散光等眼問題日趨嚴(yán)重，為宣傳2018全國愛眼日（6月6日），增強(qiáng)大眾近視防控意識(shí)，某青少年視力矯正中心舉辦了主題為“永康降度還您一雙明亮的眼睛”的降度明星大賽，現(xiàn)根據(jù)大賽公布的結(jié)果，將所有參賽孩子雙眼降度之和（含近視和散光）情況繪制成了如下的統(tǒng)計(jì)表：所降度數(shù)（度）100200300400500600人數(shù)（人）121824411（1）求參加降度明星大賽的孩子共有多少人？（2）求出所有參賽孩子所降度數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．23．（8分）某專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示．已知用3000元購進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用2400元購進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同.運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格甲乙進(jìn)價(jià)元/雙)mm-30售價(jià)(元/雙)300200(1)求m的值；(2)要使購進(jìn)的甲，乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙的總利潤不少于21700元且不超過22300元，問該專賣店有幾種進(jìn)貨方案?(3)在(2)的條件下，專賣店決定對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠a(60<a<80)元出售，乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變，那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨?24．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，在現(xiàn)有網(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，分別按下列要求畫三角形。(1)在圖1中，畫一個(gè)等腰直角三角形，使它的面積為5；(2)在圖2中,畫一個(gè)三角形,使它的三邊長分別為3,2,；(3)在圖3中，畫一個(gè)三角形，使它的三邊長都是有理數(shù).25．（10分）解方程：+1＝．26．（10分）某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷量y（件）之間的關(guān)系如下表：若日銷量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)．（1）求出日銷量y（件）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求銷售定價(jià)為30元時(shí)，每日的銷售利潤．x（元）152025……y（件）252015……

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)等邊三角形和正方形的性質(zhì)，可證△AED為等腰三角形，從而可求∠AED，也就可得∠BED的度數(shù).【詳解】解：∵等邊△ABE，∴∠EAB=60°，AB=AE∴∠EAD=150°，∵正方形ABCD，∴AD=AB∴AE=AD，∴∠AED=∠ADE=15°，∴∠BED=60°-15°=45°，故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)．即每個(gè)角為60度.2、B【解析】

根據(jù)不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變可對(duì)B、D進(jìn)行判斷．根據(jù)不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變可對(duì)C進(jìn)行判斷．【詳解】A選項(xiàng)：a＞b，則a-3＞b-3，所以A選項(xiàng)的結(jié)論正確；

B選項(xiàng)：a＞b，則-a＜-b，所以B選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：a＞b，則2a＞2b，所以C選項(xiàng)的結(jié)論正確；

D選項(xiàng)：a＞b，則-2a＜-2b，所以D選項(xiàng)的結(jié)論正確．

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．3、B【解析】A.，正確；B.=5，則原計(jì)算錯(cuò)誤；C.，正確；D.，正確，故選B.4、B【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式即可．【詳解】由題意得，3﹣x≥0，解得，x≤3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)平均數(shù)與方差的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵4位運(yùn)動(dòng)員的平均分乙最高，甲成績也很好，但是乙的方差較小，故選乙故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用平均數(shù)、方差作決策，解題的關(guān)鍵是熟知平均數(shù)、方差的性質(zhì).6、D【解析】

根據(jù)方差的意義進(jìn)行求解即可得.【詳解】方差是用來表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，通常用s2表示，其公式為S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]（其中n是樣本容量，表示平均數(shù)）．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．7、B【解析】【分析】直線解析式乘以2后和方程聯(lián)立解答即可．【詳解】因?yàn)橐远淮畏匠蘹+2y﹣b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）都在直線y=﹣x+b﹣l上，直線解析式乘以2得2y=﹣x+2b﹣2，變形為：x+2y﹣2b+2=0，所以﹣b=﹣2b+2，解得：b=2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程問題，關(guān)鍵是直線解析式乘以2后和方程聯(lián)立解答．8、A【解析】

根據(jù)菱形的定義和判定定理即可作出判斷．【詳解】A、根據(jù)菱形的定義可得，當(dāng)AB=AD時(shí)平行四邊形ABCD是菱形，故A選項(xiàng)符合題意；B、根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，可知AC=BD時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，故B選項(xiàng)不符合題意；C、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，可知當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，故C選項(xiàng)不符合題意；D、由平行四邊形的性質(zhì)可知∠ABC=∠ADC，∠ABC=∠ADC這是一個(gè)已知條件，因此不能判定平行四邊形ABCD是菱形，故D選項(xiàng)不符合題意，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定、矩形的判定等，熟練掌握相關(guān)的判定方法是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

依次計(jì)算+、－、×、÷，再進(jìn)行判斷.【詳解】當(dāng)□為“－”時(shí)，x2當(dāng)□為“+”時(shí)，x2當(dāng)□為“×”時(shí)，x2當(dāng)□為“÷”時(shí)，x2所以結(jié)果為x的有—或÷.故選：C.【點(diǎn)睛】考查了分式的加、減、乘、除運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟記其運(yùn)算法則.10、C【解析】

根據(jù)順次連接四邊形的中點(diǎn)，得到的四邊形形狀和四邊形的對(duì)角線位置、數(shù)量關(guān)系有關(guān)，利用三角形中位線性質(zhì)可得：當(dāng)對(duì)角線垂直時(shí)，所得新四邊形是矩形．逐一對(duì)四個(gè)條件進(jìn)行判斷．【詳解】解：順次連接四邊形的中點(diǎn)，得到的四邊形形狀和四邊形的對(duì)角線位置、數(shù)量關(guān)系有關(guān)，利用三角形中位線性質(zhì)可得：當(dāng)對(duì)角線垂直時(shí)，所得新四邊形是矩形．

①∵AC⊥BD，∴新的四邊形成為矩形，符合條件；②∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=OC，BO=DO．∵C△ABO=C△CBO，∴AB=BC．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知BO⊥AC，∴BD⊥AC．所以新的四邊形成為矩形，符合條件；③∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠CBO=∠ADO．∵∠DAO=∠CBO，∴∠ADO=∠DAO．∴AO=OD．∴AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形，連接各邊中點(diǎn)得到的新四邊形是菱形，不符合條件；④∵∠DAO=∠BAO，BO=DO，∴AO⊥BD，即平行四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直，∴新四邊形是矩形．符合條件．所以①②④符合條件．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的判定、平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、800【解析】分析：先利用平方差公式分解因式，然后計(jì)算即可求解.詳解：2012-1992=（201+199）（201-199）=800.故答案為800.點(diǎn)睛：本題考查了因式分解在進(jìn)行有理數(shù)的乘法中的運(yùn)用，涉及的是平方差公式的運(yùn)用，使運(yùn)算簡便．12、【解析】

把點(diǎn)A（2，2）代入得k=4得到?？汕驜（）由函數(shù)圖像可知的解集是：【詳解】解：把點(diǎn)A（2，2）代入得：∴k=4∴當(dāng)y=3時(shí)∴∴B（）由函數(shù)圖像可知的解集是：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，掌握求反比例函數(shù)解析式，及點(diǎn)的坐標(biāo)，以及由函數(shù)求出不等式的解集.13、【解析】

首先根據(jù)平方差公式進(jìn)行變換，然后直接代入，即可得解.【詳解】解：根據(jù)平方差公式，可得=將，，代入，得原式==故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方差公式的運(yùn)用，熟練掌握即可解題.14、1．【解析】

如圖：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB=CD，BC=AD，OA=OC，OB=OD；又由△OAB的周長比△OBC的周長大3，可得AB﹣BC=3，又因?yàn)?ABCD的周長是30，所以AB+BC=10；解方程組即可求得．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，BC=AD，OA=OC，OB=OD；又∵△OAB的周長比△OBC的周長大3，∴AB+OA+OB﹣（BC+OB+OC）=3∴AB﹣BC=3，又∵?ABCD的周長是30，∴AB+BC=15，∴AB=1．故答案為1．15、1【解析】

將這7個(gè)數(shù)按大小順序排列，找到最中間的數(shù)即為中位數(shù)．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)從大到小為：27，1，1，1，42，42，46，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖及中位數(shù)的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握尋找中位數(shù)的方法，一定不要忘記將所有數(shù)據(jù)從小到大依此排列再計(jì)算，難度一般．16、1【解析】

根據(jù)眾數(shù)為1，可得x等于1，然后根據(jù)中位數(shù)的概念，求解即可．【詳解】解：因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1，

∴x=1，

則數(shù)據(jù)為2、3、1、1、5，

所至這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．17、【解析】

利用判別式的意義得到，然后解不等式即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．18、70°【解析】

由折疊的性質(zhì)可得∠DEH=∠FEH=70°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求得答案.【詳解】由題意得∠DEH=∠FEH=70°，∵AD//BC，∴∠BHE=∠DEH=70°，故答案為：70°.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，即可得∠AEB=∠DAE，由AE是∠BAD的平分線，根據(jù)角平分線的定義可得∠BAE=∠DAE，所以∠BAE=∠AEB，即可判定AB=BE，由此即可證得結(jié)論；（2）已知AB=BE，BF⊥AE，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AF=EF，再證明△ADF≌△ECF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得CF=DF，由對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形即可判定四邊形ACED是平行四邊形．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，∴∠AEB=∠DAE，∵AE是∠BAD的平分線，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∴BE=CD；（2）∵AB=BE，BF⊥AE，∴AF=EF，∵AD∥BC，∴∠ADF=∠ECF，∠DAF=∠AEC，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴CF=DF，∵AF=EF，CF=DF，∴四邊形ACED是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理及判定定理是解決問題的關(guān)鍵.20、（1）10；（2）1【解析】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，OB=OC，∵∠BOC=11°，∴∠BCA=30°，∵在Rt△ABC中，AB=5，∴AC=2AB=10，∴BD=AC=10；（2）∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=AC═×8=4，OB=BD=×6=3，AC⊥BD，∴AB==5，∴菱形的周長為1．21、（1）甲空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為0.4萬元，則乙空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為0.2萬元；（2）商場共有四種購進(jìn)方案：①購進(jìn)甲種空調(diào)14臺(tái)，乙種空調(diào)26臺(tái)；②購進(jìn)甲種空調(diào)15臺(tái)，乙種空調(diào)25臺(tái)；③購進(jìn)甲種空調(diào)16臺(tái)，乙種空調(diào)24臺(tái)；④購進(jìn)甲種空調(diào)17臺(tái)，乙種空調(diào)23臺(tái)．【解析】

（1）設(shè)甲空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x萬元，則乙空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為（x﹣0.2）萬元，根據(jù)“用36萬元購進(jìn)乙種空調(diào)數(shù)量是用18萬元購進(jìn)甲種空調(diào)數(shù)量的4倍”列出方程，解之可得；（2）設(shè)購進(jìn)甲種空調(diào)m臺(tái)，則購進(jìn)乙種空調(diào)（40﹣m）臺(tái)，由“投入資金不多于11.5萬元”列出關(guān)于m的不等式，解之求得m的取值范圍，繼而得到整數(shù)m的可能取值，從而可得所有方案．【詳解】解：（1）設(shè)甲空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x萬元，則乙空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為（x﹣0.2）萬元，根據(jù)題意，得：，解得：x＝0.4，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝0.4是原分式方程的解，所以甲空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為0.4萬元，則乙空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為0.2萬元；（2）設(shè)購進(jìn)甲種空調(diào)m臺(tái)，則購進(jìn)乙種空調(diào)（40﹣m）臺(tái)，根據(jù)題意，得：0.4m+0.2（40﹣m）≤11.5，解得：m≤17.5，又m≥14，∴14≤m≤17.5，則整數(shù)m的值可以是14，15，16，17，所以商場共有四種購進(jìn)方案：①購進(jìn)甲種空調(diào)14臺(tái)，乙種空調(diào)26臺(tái)；②購進(jìn)甲種空調(diào)15臺(tái)，乙種空調(diào)25臺(tái)；③購進(jìn)甲種空調(diào)16臺(tái)，乙種空調(diào)24臺(tái)；④購進(jìn)甲種空調(diào)17臺(tái)，乙種空調(diào)23臺(tái)．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，以及一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．22、（1）60人；（2）眾數(shù)為300、中位數(shù)為250、平均數(shù)為1．【解析】

（1）將統(tǒng)計(jì)表中各項(xiàng)人數(shù)相加求和即參加降度明星大賽的孩子人數(shù)；（2）出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)，將數(shù)據(jù)從小到大排序后，第30和第31個(gè)孩子的降度平均數(shù)為中位數(shù)；利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求平均數(shù)即可．【詳解】解：（1）答：參加降度明星大賽的孩子共有60人．（2）由表可知：眾數(shù)：300（度）中位數(shù)：（度）平均數(shù)：（度）∴眾數(shù)為300、中位數(shù)為250、平均數(shù)為1．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)，中位數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的求解，掌握概念正確理解計(jì)算是解題關(guān)鍵．23、（1）m＝150；（2）該專賣店有9種進(jìn)貨方案；（3）此時(shí)應(yīng)購進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋82雙，購進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋118雙．【解析】

（1）根據(jù)“用3000元購進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用2400元購進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同”列出方程并解答；（2）設(shè)購進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋x雙，表示出乙種運(yùn)動(dòng)鞋（200?x）雙，然后根據(jù)總利潤列出一元一次不等式，求出不等式組的解集后，再根據(jù)鞋的雙數(shù)是正整數(shù)解答；（3）設(shè)總利潤為W，根據(jù)總利潤等于兩種鞋的利潤之和列式整理，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性分情況討論求解即可．【詳解】（1）依題意得：，解得：m＝150，經(jīng)檢驗(yàn)：m＝150是原方程的根，∴m＝150；（2）設(shè)購進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋x雙，則乙種運(yùn)動(dòng)鞋（200﹣x）雙，根據(jù)題意得，解得：81≤x≤90，∵x為正整數(shù)，∴該專賣店有9種進(jìn)貨方案；（3）設(shè)總利潤為W元，則W＝（300﹣150﹣a）x+（200﹣120）（200﹣x）＝（70﹣a）x+160