-新教材高中物理課時檢測9習題課一勻變速直線運動的推論含解析魯科版必修第一冊

PAGEPAGE5勻變速直線運動的推論1．做勻減速直線運動的物體經(jīng)4s停止，若在第1s內(nèi)的位移是14m，則最后1s內(nèi)的位移是()A．3.5m B．2mC．1m D．0解析：選B根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動在相等時間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7∶…可知，該物體在第1s內(nèi)的位移與第4s內(nèi)的位移之比為7∶1，即eq\f(7,1)＝eq\f(14m,s1)，解得s1＝2m，故選B。2．一個向正東方向做勻變速直線運動的物體，在第3s內(nèi)發(fā)生的位移為8m，在第5s內(nèi)發(fā)生的位移為5m，則關于物體運動加速度的描述正確的是()A．大小為3m/s2，方向為正東方向B．大小為3m/s2，方向為正西方向C．大小為1.5m/s2，方向為正東方向D．大小為1.5m/s2，方向為正西方向解析：選D設第3s內(nèi)、第5s內(nèi)的位移分別為s3、s5，則s5－s3＝2aT2，解得a＝－1.5m/s2，負號表示a的方向與初速度方向相反，為正西方向，D正確。3．(多選)物體做勻加速直線運動，在時間T內(nèi)通過位移s1到達A點，接著在時間T內(nèi)又通過位移s2到達B點，則物體()A．在A點的速度大小為eq\f(s1＋s2,2T)B．在B點的速度大小為eq\f(3s2－s1,2T)C．運動的加速度為eq\f(2s1,T2)D．運動的加速度為eq\f(s1＋s2,T2)解析：選AB勻變速直線運動全程的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則vA＝eq\x\to(v)＝eq\f(s1＋s2,2T)，A正確；設物體的加速度為a，則s2－s1＝aT2，所以a＝eq\f(s2－s1,T2)，C、D均錯誤；物體在B點的速度大小為vB＝vA＋aT，代入數(shù)據(jù)得vB＝eq\f(3s2－s1,2T)，B正確。4．汽車剎車后做勻減速直線運動，經(jīng)過3s停止運動，那么汽車在先后連續(xù)相等的三個1s內(nèi)通過的位移之比s1∶s2∶s3為()A．1∶2∶3 B．5∶3∶1C．1∶4∶9 D．3∶2∶1解析：選B根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動的特點，該逆過程在三個連續(xù)1s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5。所以剎車過程在連續(xù)相等的三個1s內(nèi)的位移之比為5∶3∶1。5．一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速滾下，到達斜面中點用時1s，速度為2m/s，則下列說法正確的是()A．斜面長度為1mB．斜面長度為2mC．物體在斜面上運動的總時間為2sD．到達斜面底端時的速度為4m/s解析：選B物體從斜面頂端到斜面中點過程的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(v中,2)＝1m/s，且eq\f(L,2)＝eq\x\to(v)t1＝1m，則斜面長度L＝2m，故A錯誤，B正確；設物體到達中點用時為t1，到達底端用時為t2，則根據(jù)初速度為0的勻加速直線運動的推論可知t1∶t2＝1∶eq\r(2)，所以t2＝eq\r(2)s，故C錯誤；根據(jù)veq\o\al(2,中)＝2a·eq\f(L,2)，veq\o\al(2,底)＝2aL，計算得出v底＝eq\r(2)v中＝2eq\r(2)m/s，故D錯誤。6．一輛公共汽車進站后開始剎車，做勻減速直線運動。開始剎車后的第1s內(nèi)和第2s內(nèi)位移大小依次為9m和7m。則剎車后6s內(nèi)的位移是()A．20m B．24mC．25m D．75m解析：選C由Δs＝aT2得a＝eq\f(Δs,T2)＝eq\f(7－9,1)m/s2＝－2m/s2，由eq\x\to(v)＝veq\f(t,2)知v0.5＝9m/s。由運動學公式vt＝v0＋at得v0＝v0.5－at0.5＝9m/s－(－2)×0.5m/s＝10m/s，故汽車剎車時間tm＝eq\f(0－v0,a)＝5s＜6s,6s內(nèi)發(fā)生的位移s＝eq\f(v0,2)tm＝5×5m＝25m，選項C正確。7.(多選)如圖所示，我國的“復興號”列車正在飛馳運行，列車在勻加速運動過程中，從計時開始，通過第一個60m所用時間是10s。通過第二個60m所用時間是6s。則()A．動車組的加速度為0.5m/s2，接下來的6s內(nèi)的位移為78mB．動車組的加速度為1m/s2，接下來的6s內(nèi)的位移為96mC．動車組計時開始的速度為3.5m/sD．動車組計時開始的速度為2.5m/s解析：選AC第一個60m內(nèi)中間時刻的瞬時速度v1＝eq\f(s1,t1)＝6m/s，第二個60m內(nèi)中間時刻的瞬時速度v2＝eq\f(s2,t2)＝10m/s，則動車組的加速度a＝eq\f(v2－v1,\f(t1＋t2,2))＝0.5m/s2。根據(jù)Δs＝aT2得，接下來6s內(nèi)的位移s3＝s2＋aT2＝60m＋0.5×36m＝78m，故A正確，B錯誤。動車組的初速度v0＝v1－aeq\f(t1,2)＝6m/s－0.5×eq\f(10,2)m/s＝3.5m/s，故C正確，D錯誤。8.(多選)如圖所示，光滑斜面AE被分成四個長度相等的部分，即AB＝BC＝CD＝DE，一物體從A點由靜止釋放做勻加速運動，下列結論中正確的是()A．物體到達B、C、D、E點的速度之比為1∶2∶3∶4B．物體到達各點經(jīng)歷的時間tE＝2tB＝eq\r(2)tC＝eq\f(2,\r(3))tDC．物體從A運動到E全過程的平均速度等于vBD．物體通過每一部分時，其速度增量vB－vA＝vC－vB＝vD－vC＝vE－vD解析：選BC由初速度為零的勻加速運動的推論有tB∶tC∶tD∶tE＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶2，物體到達各點的速率之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶2，又因為vt＝at，物體到達各點所經(jīng)歷的時間tE＝2tB＝eq\r(2)tC＝eq\f(2,\r(3))tD，故A錯誤，B正確；物體從A運動到E的全過程平均速度等于中間時刻的瞬時速度，AB與BE的位移之比為1∶3，可知B點為AE段的中間時刻，則物體從A運動到E全過程的平均速度v＝vB，故C正確；物體通過每一部分時，所用時間不同，則其速度增量不同，故D錯誤。9．做勻加速直線運動的物體途中依次經(jīng)過A、B、C三點，已知AB＝BC＝eq\f(l,2)(l未知)，AB段和BC段的平均速度分別為v1＝3m/s、v2＝6m/s。(1)物體經(jīng)B點時的瞬時速度vB為多大？(2)若物體的加速度a＝2m/s2，試求AC段的距離l。解析：(1)設物體經(jīng)A、B、C三點時的速度分別為vA、vB、vCAB段有eq\f(vA＋vB,2)＝v1，BC段有eq\f(vB＋vC,2)＝v2AC全程，B為中間位置，則vB＝eq\r(\f(v\o\al(2,A)＋v\o\al(2,C),2))聯(lián)立以上三式得vB＝5m/s，vA＝1m/s，vC＝7m/s。(2)對于AC全程，距離l＝eq\f(v\o\al(2,C)－v\o\al(2,A),2a)＝12m。答案：(1)5m/s(2)12m10．物體做勻加速直線運動，相繼經(jīng)過兩段距離為16m的路程，第一段用時4s，第二段用時2s，則物體的加速度是()A.eq\f(2,3)m/s2 B.eq\f(4,3)m/s2C.eq\f(8,9)m/s2 D.eq\f(16,9)m/s2解析：選B物體做勻加速直線運動，第一段時間內(nèi)的平均速度為v1＝eq\f(s,t1)＝eq\f(16,4)m/s＝4m/s，即第2s末的瞬時速度；第二段時間內(nèi)的平均速度為v2＝eq\f(s,t2)＝eq\f(16,2)m/s＝8m/s，即第(4＋1)s＝5s末的瞬時速度。根據(jù)加速度的定義可得物體的加速度為a＝eq\f(v2－v1,Δt)＝eq\f(8－4,3)m/s2＝eq\f(4,3)m/s2。故選項B正確。11．如圖所示，遙控賽車靜止在A點，現(xiàn)通過遙控使其做加速度為2m/s2的勻加速直線運動，遙控賽車通過BC段的時間為0.2s，已知BC段長0.44m，整個過程遙控賽車可看成質點，則AB段長()A．0.6m B．1.0mC．1.2m D．2.0m解析：選B先求遙控賽車在BC段中點時刻的速度，veq\f(t,2)＝eq\f(sBC,tBC)＝eq\f(0.44,0.2)m/s＝2.2m/s，再求由A到此時刻所用時間t′，由veq\f(t,2)＝at′得t′＝eq\f(v\f(t,2),a)＝1.1s，則遙控賽車在AB段用時t＝t′－eq\f(1,2)tBC＝(1.1－0.1)s＝1s，則AB段長s＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×2×12m＝1.0m，選項B正確。12．(多選)如圖所示，在水平面上固定著四個完全相同的木塊，一顆子彈以水平速度v射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當穿透第四個木塊(D位置)時速度恰好為零，下列說法正確的是()A．子彈從O運動到D全過程的平均速度小于在B點的瞬時速度B．子彈通過每一木塊時，其速度變化量vA－vO＝vB－vA＝vC－vB＝vD－vCC．子彈到達各點的速率之比為vO∶vA∶vB∶vC＝2∶eq\r(3)∶eq\r(2)∶1D．子彈從進入木塊到到達各點經(jīng)歷的時間之比為tA∶tB∶tC∶tD＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶2解析：選AC全程的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，根據(jù)勻變速直線運動的推論可知，中間時刻的瞬時速度一定小于中間位置的瞬時速度，故A正確；由于子彈的速度越來越小，穿過每一塊木塊的時間不相等，則速度的變化量不相等，故B錯誤；將子彈的運動視為反向初速度為零的勻加速直線運動，則由v2＝2as可知，通過C、B、A、O的速度之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶2，子彈到達各點的速率之比為vO：vA∶vB∶vC＝2∶eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，故C正確；將子彈的運動視為反向初速度為零的勻加速直線運動，則由s＝eq\f(1,2)at2可知，反向通過各點所用時間之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶2，子彈從進入木塊到到達各點所經(jīng)歷的時間之比為tA∶tB∶tC∶tD＝(2－eq\r(3))∶(2－eq\r(2))∶1∶2，故D錯誤。13．(多選)物體做直線運動，在t時間內(nèi)通過的位移為s，在中間位置eq\f(s,2)處的速度為v1，在中間時刻eq\f(t,2)處的速度為v2，則關于v1和v2的關系，下列說法錯誤的是()A．當物體做勻加速直線運動時，v1＞v2B．當物體做勻減速直線運動時，v1＞v2C．當物體做勻變速直線運動時，v1＜v2D．當物體做勻減速直線運動時，v1＜v2解析：選CD物體做勻變速直線運動，有veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as，veq\f(s,2)2－veq\o\al(2,0)＝2a·eq\f(s,2)，由以上兩式得veq\f(s,2)＝eq\r(\f(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,t),2))。物體在中間時刻的速度veq\f(t,2)＝eq\f(v0＋vt,2)。討論：由于veq\f(t,2)＝eq\f(v0＋vt,2)，veq\f(s,2)＝eq\r(\f(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,t),2))，則veq\f(s,2)2－veq\f(t,2)2＝eq\f(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,t),2)－eq\f(v0＋vt2,4)＝eq\f(v0－vt2,4)≥0，且僅當v0＝vt時等號成立，故只要物體做勻變速直線運動，則一定有veq\f(s,2)＞veq\f(t,2)，即v2＞v1。故C、D正確。14.從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一個相同的小球，釋放后小球做勻加速直線運動，在連續(xù)釋放幾個后，對在斜面上滾動的小球拍下如圖所示的照片，測得sAB＝15cm，sBC＝20cm。試問：(1)小球的加速度是多大？(2)拍攝時小球B的速度是多大？(3)拍攝時sCD是多大？解析：(1)由推論Δs＝aT2可知，小球的加速度為a＝eq\f(Δs,T2)＝eq\f(sBC－sAB,T2)＝e