2023年浙江省臺(tái)州市玉環(huán)市八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，計(jì)劃八、九月份共生產(chǎn)零件萬個(gè)，設(shè)八、九月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是A． B．C． D．2．教育局組織學(xué)生籃球賽，有x支球隊(duì)參加，每兩隊(duì)賽一場(chǎng)時(shí)，共需安排45場(chǎng)比賽，則符合題意的方程為（）A． B． C． D．3．某特警部隊(duì)為了選拔“神槍手”，舉行了1000米射擊比賽，最后甲、乙兩名戰(zhàn)士進(jìn)入決賽，在相同條件下，兩人各射靶10次，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)計(jì)算，甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績都是99.68環(huán)，甲的方差是0.28，乙的方差是是0.1．則下列說法中，正確的是（）A．甲的成績比乙的成績穩(wěn)定 B．乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C．甲、乙兩人成績的穩(wěn)定性相同 D．無法確定誰的成績更穩(wěn)定4．如圖，∠1，∠2，∠3，∠4是五邊形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，∠AED的度數(shù)是()A．120° B．115° C．105° D．100°5．如圖是一次函數(shù)y=x-3的圖象，若點(diǎn)P(2，m)在該直線的上方，則m的取值范圍是（

）A．m>-3 B．m>0 C．m＞-1 D．m<36．函數(shù)y=x+1中自變量x的取值范圍是（）A．x≥﹣1

B．x≤﹣1

C．x＞﹣1

D．x＜﹣17．已知一粒米的質(zhì)量是0.00021kg，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．kg B．kg C．kg D．kg8．化簡(-1)2-(-3)0+得()A．0 B．-2 C．1 D．29．京津冀都市圈是指以北京、天津兩座直轄市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯鄲、邢臺(tái)、秦皇島、滄州、衡水、承德、張家口和石家莊為中心的區(qū)域.若“數(shù)對(duì)”(190,43°)表示圖中承德的位置，“數(shù)對(duì)”(160,238°)表示圖中保定的位置，則與圖中張家口的位置對(duì)應(yīng)的“數(shù)對(duì)”為A．(176,145°) B．(176,35°) C．(100,145°) D．(100,35°)10．已知一組數(shù)據(jù)：15，16，14，16，17，16，15，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．17B．16C．15D．14二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，中，，，的垂直平分線分別交、于、，若，則________.12．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，則MN的長為___．13．若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于140°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_______.14．如圖，在射線OA、OB上分別截取OA1、OB1，使OA1OB1；連接A1B1，在B1A1、B1B上分別截取B1A2、B1B2，使B1A2B1B2，連接A2B2；……依此類推，若A1B1O，則A2018B2018O=______________________．15．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC，OB=OD．請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：______________，使四邊形ABCD成為菱形．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣3，0），（2，0），點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_______．17．分式當(dāng)x__________時(shí),分式的值為零.18．甲、乙二人在相同情況下，各射靶次，兩人命中環(huán)數(shù)的方差分別是，，則射擊成績較穩(wěn)定的是_________.（填“甲”或“乙"）三、解答題(共66分)19．（10分）計(jì)算：（1）（2）（3）先化簡：再求值．，其中20．（6分）如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為AE，若BC＝10cm，AB＝8cm，求EF的長．21．（6分）下圖標(biāo)明了李華同學(xué)家附近的一些地方.（1）根據(jù)圖中所建立的平面直角坐標(biāo)系，寫出學(xué)校、汽車站的坐標(biāo)；（2）某星期日早晨，李華同學(xué)從家里出發(fā)，沿著，，，，，，，的路線轉(zhuǎn)了一下然后回家，寫出他路上經(jīng)過的地方.22．（8分）在四邊形ABCD中，AB//CD，∠B=∠D．（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若點(diǎn)P為對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AD于F，且PE=PF,求證：四邊形ABCD是菱形.23．（8分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，又分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D．求證：（1）點(diǎn)D在AB的中垂線上．（2）當(dāng)CD=2時(shí)，求△ABC的面積．24．（8分）為了參加“荊州市中小學(xué)生首屆詩詞大會(huì)”，某校八年級(jí)的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選，其中班上前5名學(xué)生的成績（百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，1．通過數(shù)據(jù)分析，列表如下：班級(jí)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）85bc22.8八（2）a858519.2（1）直接寫出表中a，b，c的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)班前5名同學(xué)的成績較好？說明理由．25．（10分）已知A．B兩地果園分別有蘋果30噸和40噸，C．D兩地的農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)分別需求蘋果20噸和50噸。已知從A．B兩地到C．D兩地的運(yùn)價(jià)如表：(1)填空：若從A果園運(yùn)到C地的蘋果為10噸，則從A果園運(yùn)到D地的蘋果為___噸，從B果園運(yùn)到C地的蘋果為___噸，從B果園運(yùn)到D地的蘋果為___噸，總運(yùn)輸費(fèi)為___元；(2)如果總運(yùn)輸費(fèi)為750元時(shí)，那么從A果園運(yùn)到C地的蘋果為多少噸?26．（10分）如圖①，某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過乙地到丙地，列車勻速行駛，圖②為列車離乙地路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系圖象．(1)填空：甲、丙兩地距離_______千米；(2)求高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

主要考查增長率問題，一般增長后的量=增長前的量×（1+增長率），如果該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么可以用x分別表示八、九月份的產(chǎn)量，然后根據(jù)題意可得出方程．【詳解】依題意得八、九月份的產(chǎn)量為10（1+x）、10（1+x）2，∴10（1+x）+10（1+x）2=111.1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程．增長率問題的一般形式為a（1+x）2=b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量．2、A【解析】

先列出x支籃球隊(duì)，每兩隊(duì)之間都比賽一場(chǎng)，共可以比賽x（x-1）場(chǎng)，再根據(jù)題意列出方程為．【詳解】解：∵有x支球隊(duì)參加籃球比賽，每兩隊(duì)之間都比賽一場(chǎng)，

∴共比賽場(chǎng)數(shù)為，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題是由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，主要考查了從實(shí)際問題中抽象出相等關(guān)系．3、B【解析】方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小）在樣本容量相同的情況下，方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．因此，∵0.1＜0.28，∴乙的成績比甲的成績穩(wěn)定．故選B．4、A【解析】

如解圖所示,根據(jù)多邊形的外角和即可求出∠5，然后根據(jù)平角的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵∠1=∠2=∠3=∠4=75°，∴∠5=360°﹣75°×4=360°﹣300°=60°，∴∠AED=180°﹣∠5=180°﹣60°=120°．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查的是多邊形的外角和平角的定義，掌握多邊形的外角和都等于360°是解決此題的關(guān)鍵．5、C【解析】

把x=2代入直線的解析式求出y的值，再根據(jù)點(diǎn)P（2，m）在該直線的上方即可得出m的取值范圍．【詳解】當(dāng)x=2時(shí)，y=2-3=-1，∵點(diǎn)P（2，m）在該直線的上方，∴m＞-1．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)題意求出當(dāng)x=2時(shí)y的值是解決問題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，x+1?0，解得x?-1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．7、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)。本題小數(shù)點(diǎn)往右移動(dòng)到2的后面，所以【詳解】解：0.00021故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響．8、D【解析】

先利用乘方的意義、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡，然后再進(jìn)一步計(jì)算得出答案．【詳解】原式=1-1+1=1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)題意，畫出坐標(biāo)系，再根據(jù)題中信息進(jìn)行解答即可得.【詳解】建立坐標(biāo)系如圖所示，∵“數(shù)對(duì)”(190，43°)表示圖中承德的位置，“數(shù)對(duì)”(160，238°)表示圖中保定的位置，∴張家口的位置對(duì)應(yīng)的“數(shù)對(duì)”為(176，145°)，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)位置的確定，解題的關(guān)鍵是明確題意，畫出相應(yīng)的坐標(biāo)系．10、B【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕校钪虚g的數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)）的平均數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，即可得出答案.【詳解】把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列：14，15，15，16，16，16，17，最中間的數(shù)據(jù)是16，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是16.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的定義.熟練應(yīng)用中位數(shù)的定義來找出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，判定AM=BM，再求出∠B=30°，∠CAM=90°，根據(jù)直角三角形中30度的角對(duì)的直角邊是斜邊的一半，得出BM=AM=CA，即CM=2BM，進(jìn)而可求出BC的長．【詳解】如圖所示，連接AM，∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵M(jìn)N⊥AB，∴BM=2MN=2，∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴BM=AM=2，∴∠BAM=∠B=30°，∴∠MAC=90°，∴CM=2AM=4，∴BC=2+4=1．故答案為1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，以及線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)．線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．12、1．【解析】

由圖示知：MN=AM+BN﹣AB，所以結(jié)合已知條件，根據(jù)勾股定理求出AC的長即可解答．【詳解】解：在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，AB==13，又∵AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，∴AM=12，BN=5，∴MN=AM+BN﹣AB=12+5﹣13=1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形得出：MN=AM+BN﹣AB.13、1【解析】試題分析：此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，做此類題目，首先求出正多邊形的外角度數(shù)，再利用外角和定理求出求邊數(shù)．首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)．∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是140°，∴它的外角是：180°-140°=40°，360°÷40°=1．故答案為1．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．14、【解析】分析：根據(jù)等腰三角形兩底角相等用α表示出∠A2B2O，依此類推即可得到結(jié)論．詳解：∵B1A2=B1B2，∠A1B1O=α，∴∠A2B2O=α，同理∠A3B3O==α，∠A4B4O=α，∴∠AnBnO=α，∴A2018B2018O=．故答案為：．點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，圖形的變化規(guī)律，依次求出相鄰的外角的度數(shù)，得到分母為2的指數(shù)次冪變化，分子不變的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15、AB=AD.【解析】

由條件OA=OC，AB=CD根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得四邊形ABCD為平行四邊形，再加上條件AB=AD可根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判定．【詳解】添加AB=AD，∵OA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∵AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形，故答案為：AB=AD．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．16、（5，4）．【解析】

利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理得出DO的長，進(jìn)而求出C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣3，0），（2，0），點(diǎn)D在y軸上，∴AB=5，∴DO=4，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是：（5，4）．故答案為（5，4）．17、=-3【解析】

根據(jù)分子為0，分母不為0時(shí)分式的值為0來解答.【詳解】根據(jù)題意得：且x-30解得：x=-3故答案為：=-3.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式值為0的條件，易錯(cuò)點(diǎn)是只考慮了分子為0而沒有考慮同時(shí)分母應(yīng)不為0.18、乙【解析】

根據(jù)方差的意義解答即可.【詳解】方差反映了數(shù)據(jù)的離散程度，方差越小，成績?cè)椒€(wěn)定，故射擊成績比較穩(wěn)定的是乙.故答案為：乙.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差的意義，清楚方差反映了數(shù)據(jù)的離散程度，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）9；（3）.【解析】

（1）根據(jù)二次根式的加減法和除法可以解答本題；（2）根據(jù)完全平方公式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以解答本題；（3）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a、b的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：（1）==3-+2=4；（2）（?1）2+（+2）2-2（?1）（+2）=3-2+1+3+4+4-2（3+-2）=3-2+1+3+4+4-2-2=9；（3）====，當(dāng)時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值、二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．20、EF＝5cm．【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AF=AD，DE=EF，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，AF＝AD＝BC＝10cm，在Rt△ABF中，BF＝＝＝6(cm)，∴FC＝BC﹣BF＝10﹣6＝4(cm)設(shè)EF＝xcm，則DE＝EF＝x，CE＝8﹣x，在Rt△CEF中，EF2＝CE2+FC2，即x2＝(8﹣x)2+42，解得x＝5，即EF＝5cm．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握翻轉(zhuǎn)變換是一種對(duì)稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．21、(1)(1,3),(2,-1);(2)見解析.【解析】

（1）根據(jù)原點(diǎn)的位置，直接可以得出學(xué)校，汽車站的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)找出對(duì)應(yīng)的地點(diǎn)，即可解決．【詳解】（1）學(xué)校、汽車站的坐標(biāo)分別為，；（2）他路上經(jīng)過的地方有：李華家，商店，公園，汽車站，水果店，學(xué)校，娛樂城，郵局.【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)確定方法以及由點(diǎn)的坐標(biāo)確定位置，解決此類問題需要先確定原點(diǎn)的位置，再求未知點(diǎn)的位置，或者直接利用坐標(biāo)系中的移動(dòng)法則“右加左減，上加下減”來確定坐標(biāo)．22、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和平行四邊形的判定證明即可；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和菱形的判定證明即可．【詳解】（1）∵AB∥CD，∴∠DCA=∠BAC，在△ADC與△ABC中，，∴△ADC≌△CBA（AAS），∴AB=DC，∵AB∥CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形；（2）∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠DAB=∠DCB，∵PE⊥AB于E，PF⊥AD于F，且PE=PF，∴∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA，∴AB=BC，∴四邊形ABCD是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)．菱形的判定方法有五多種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．23、（1）見解析；（2）6【解析】

（1）根據(jù)作圖可知AD是∠CAB平分線，然后由等角對(duì)等邊和線段垂直平分線的性質(zhì)可得結(jié)論；（2）根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出AD和AC，進(jìn)而求出BC的長即可解決問題.【詳解】解：（1）根據(jù)作圖可知AD是∠CAB平分線，∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠DAB=∠DAC=∠B=30°，∴DA=DB，∴點(diǎn)D在AB的中垂線上；（2）∵∠DAC=30°，CD=2，∴AD=2CD=4，∴，BD=AD=4，∴BC=CD+BD=6，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作角平分線、等角對(duì)等邊、線段垂直平分線的性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形的面積計(jì)算，靈活運(yùn)用各性質(zhì)進(jìn)行推理計(jì)算是解題的關(guān)鍵.24、（1）a=86，b=85，c=85；（2）八（2）班前5名同學(xué)的成績較好，理由見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)它們的方差進(jìn)行判斷即可解答本題．【詳解】（1）a=，將八（1）的成績排序77、85、85、86、92，可知中位數(shù)是85，眾數(shù)是85，所以b=85，c=85；（2）∵22.8＞19.2，∴八（2）班前5名同學(xué)的成績較好.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差，解題的關(guān)鍵是明確題意，熟練掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的求解方法.25、（1）20，10，30，760；（2）從A果園運(yùn)到C地的蘋果數(shù)為5噸【解析】

（1）A地果園有蘋果30噸，運(yùn)到C地的蘋果為10噸，則從A果園運(yùn)到D地的蘋果為30-10噸，從B果園運(yùn)到C地的蘋果為20-10噸，從B果園運(yùn)到D地的蘋果為50-20噸，然后計(jì)算運(yùn)輸費(fèi)用；（2）表示出從A到C、D兩地，從B到C、D兩地的噸數(shù)，乘以運(yùn)價(jià)就是總費(fèi)用；根