2023年武漢六中學數學八年級第二學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一次函數y2x2的大致圖象是（）A． B． C． D．2．計算的結果是A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．93．下面幾組條件中，能判斷一個四邊形是平行四邊形的是（）A．一組對邊相等 B．兩條對角線互相平分C．一組對邊平行 D．兩條對角線互相垂直4．菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質是（）A．兩組對邊分別相等 B．兩條對角線相等C．四個內角都是直角 D．每一條對角線平分一組對角5．如圖，數軸上點A，B表示的數分別是1，2，過點B作PQ⊥AB，以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交PQ于點C，以原點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交數軸于點M，則點M表示的數是()A． B．C． D．6．若關于x的方程x2+5x+a＝0有一個根為﹣2，則a的值是()A．6 B．﹣6 C．14 D．﹣147．在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，OE∥BC交CD于E，若OE＝3cm，CE＝2，則矩形ABCD的周長（）A．10 B．15 C．20 D．228．在平面直角坐標系中，已知點A（1，2），B（2，1），C（﹣1，﹣3）．D（﹣2，3），其中不可能與點E（1，3）在同一函數圖象上的一個點是（）A．點AB．點BC．點CD．點D9．將下列多項式因式分解，結果中不含有因式（x﹣2）的是（）A．x2﹣4 B．x3﹣4x2﹣12xC．x2﹣2x D．（x﹣3）2+2（x﹣3）+110．去分母解關于的方程產生增根，則的取值為（）A．-1 B．1 C．3 D．以上答案都不對11．下列各式-3x，，，-，，，中，分式的個數為（）A．1 B．2 C．3 D．412．下列各式：15(1-x),A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，矩形中，,連接,以對角線為邊按逆時針方向作矩形，使矩形矩形；再連接,以對角線為邊，按逆時針方向作矩形，使矩形矩形,..按照此規(guī)律作下去，若矩形的面積記作,矩形的面積記作,矩形的面積記作,...則的值為__________．14．如圖，平行四邊形ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點O．點E是CD的中點，BD＝10，則DOE的周長為_____．15．27的立方根為．16．如圖，在正方形的外側，作等邊三角形，則為__________．17．用反證法證明“若，則”時，應假設_____．18．如圖，△ABC中，AB＝BC＝12cm，D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點，則四邊形BDEF的周長是__________cm．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點D是正方形OABC的邊AB上的動點，OC＝1．以AD為一邊在AB的右側作正方形ADEF，連結BF交DE于P點．（1）請直接寫出點A、B的坐標；（2）在點D的運動過程中，OD與BF是否存在特殊的位置關系？若存在，試寫出OD與BF的位置關系，并證明；若不存在，請說明理由．（3）當P點為線段DE的三等分點時，試求出AF的長度．20．（8分）已知：A(0,1),（1）在直角坐標系中畫出△ABC；（2）求△ABC的面積；（3）設點P在x軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，請直接寫出點P的坐標．21．（8分）某單位招聘員工，采取筆試與面試相結合的方式進行，兩項成績的原始分均為分.前名選手的得分如下：根據規(guī)定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折合成綜合成績（綜合成績的滿分仍為分），現(xiàn)得知號選手的綜合成績?yōu)榉?序號筆試成績/分面試成績/分（1）求筆試成績和面試成績各占的百分比：（2）求出其余兩名選手的綜合成績，并以綜合成績排序確定這三名選手的名次。22．（10分）如圖:BE、CF是銳角△ABC的兩條高,M、N分別是BC、EF的中點，若EF=6,BC=24.(1)證明:∠ABE=∠ACF;

(2)判斷EF與MN的位置關系,并證明你的結論;(3)求MN的長.23．（10分）課間，小明拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩墻之間，如圖．（1）求證：△ADC≌△CEB；（2）從三角板的刻度可知AC=25cm，請你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大?。繅K磚的厚度相等）．24．（10分）一列火車以的速度勻速前進．（1）求行駛路程單位：關于行駛時間單位：的函數解析式；（2）在平面直角坐標系中畫出該函數的圖象．25．（12分）解不式并把它的解集表示在數軸上.26．以下是八（1）班學生身高的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，請回答以下問題.八（1）班學生身高統(tǒng)計表組別身高（單位：米）人數第一組1.85以上1第二組第三組19第四組第五組1.55以下8（1）求出統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖缺的數據.（2）八（1）班學生身高這組數據的中位數落在第幾組？（3）如果現(xiàn)在八（1）班學生的平均身高是1.63，已確定新學期班級轉來兩名新同學，新同學的身高分別是1.54和1.77，那么這組新數據的中位數落在第幾組？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

先判斷出k、b的值，再根據一次函數的性質可畫出函數的大致圖象．【詳解】解：∵k=2，b=-2，∴函數y=2x-2的圖象經過第一、三、四象限．故選：A．【點睛】一次函數y=kx+b的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限；②當k＞0，b＜0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限；③當k＜0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限；④當k＜0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限．2、B【解析】

利用二次根式的性質進行化簡即可.【詳解】=|﹣3|=3.故選B.3、B【解析】試題分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據平行四邊形的判定方法，采用排除法，逐項分析判斷．解：A、一組對邊相等，不能判斷，故錯誤；B、兩條對角線互相平分，能判斷，故正確；C、一組對邊平行，不能判斷，故錯誤；D、兩條對角線互相垂直，不能判斷，故錯誤．故選B．考點：平行四邊形的判定．4、D【解析】

菱形具有平行四邊形的全部性質，故分析ABCD選項，添加一個條件證明平行四邊形為菱形即為菱形具有而平行四邊形不具有的性質，即可解題．【詳解】解：平行四邊形的對角線互相平分，對邊相等，

且菱形具有平行四邊形的全部性質，

故A、B、C選項錯誤；

對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形，故D選項正確．

故選D．【點睛】本題考查了平行四邊形的鄰角互補、對角線互相平分，對角相等的性質，菱形每條對角線平分一組對邊的性質，本題中熟練掌握菱形、平行四邊形的性質是解題的關鍵．5、B【解析】

先依據勾股定理可求得OC的長，從而得到OM的長，于是可得到點M對應的數．【詳解】解：由題意得可知：OB=2，BC=1，依據勾股定理可知：OC==．

∴OM=．

故選：B．【點睛】本題考查勾股定理、實數與數軸，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．6、A【解析】

根據一元二次方程的解的定義，把x=-2代入方程得到關于a的一次方程，然后解此一次方程即可.【詳解】解：把x＝﹣2代入方程x2+5x+a＝0得4﹣5×2+a＝0，解得a＝1．故選A．【點睛】本題考查了一元二次方程的解，熟練掌握“有根必代原則”是解題的關鍵.7、C【解析】

由矩形ABCD中，對角線AC和BD交于點O，OE∥BC，可得OE是△ACD的中位線，根據三角形中位線的性質，即可求得AD、CD的長．進而解答即可．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴OA＝OC，AD∥BC，∵OE∥BC，∴OE∥AD，∴OE是△ACD的中位線，∵OE＝3cm，∴AD＝2OE＝2×3＝6（cm）．∵CE＝2，∴CD＝4，∴矩形ABCD的周長＝20，故選：C．【點睛】此題考查了矩形的性質以及三角形中位線的性質．此題比較簡單，注意掌握數形結合思想的應用．8、A【解析】

根據“對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應”，可知點A不可能與E在同一函數圖象上．【詳解】根據函數的定義可知：點A（1，2）不可能與點E（1，3）在同一函數圖象上.故選A．【點睛】本題考查了函數的概念，明確函數的定義是關鍵，尤其要正確理解：對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應．9、B【解析】

試題解析：A.x2-4=（x+2）(x-2)，含有因式（x-2），不符合題意；B.x3-4x2-12x=x(x+2)(x-6)，不含有因式（x-2），正確；C.x2-2x=x(x-2)，含有因式（x-2），不符合題意；D.(x-3)2+2(x-3)+1=x2-4x+4=(x-2)2，含有因式（x-2），不符合題意，故選B.10、A【解析】

分式方程去分母轉化為整式方程,由分式方程有增根確定出x的值,代入整式方程計算即可求出m的值.【詳解】方程兩邊乘以x-2得,x-3=m,

∵分式方程有增根,

∴x-2=0,即x=2,

∴2-3=m,

∴m=-1.

故選A..【點睛】本題考查了分式方程的增根:先把分式方程兩邊乘以最簡公分母,把分式方程轉化為整式方程,再解整式方程,然后把整式方程的解代入最簡公分母中,若其值不為零,則此解為原分式方程的解;若其值為0,則此整式方程的解為原分式方程的增根.11、D【解析】

根據分母中是否含有未知數解答，如果分母含有未知數是分式，如果分母不含未知數則不是分式．【詳解】-3x，，-的分母中均不含未知數，因此它們是整式，不是分式，，，，分母中含有未知數，因此是分式，∴分式共有4個，故選D.【點睛】本題考查的是分式的定義，在解答此題時要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數的式子即為分式．12、A【解析】

判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】15(1-x),1+ab,故選：A.【點睛】此題考查分式的定義，解題關鍵在于掌握其定義.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

首先根據矩形的性質，求出AC，根據邊長比求出面積比，依次類推，得出規(guī)律，即可得解.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AD⊥DC，∴AC=，∵按逆時針方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，∴矩形AB1C1C的邊長和矩形ABCD的邊長的比為：2∴矩形AB1C1C的面積和矩形ABCD的面積的比5：4，∵矩形ABCD的面積=2×1=2，∴矩形AB1C1C的面積=，依此類推，矩形AB2C2C1的面積和矩形AB1C1C的面積的比5：4∴矩形AB2C2C1的面積=∴矩形AB3C3C2的面積=，按此規(guī)律第n個矩形的面積為：則故答案為：．【點睛】本題考查了矩形的性質，勾股定理，相似多邊形的性質，解此題的關鍵是能根據求出的結果得出規(guī)律．14、1【解析】

由平行四邊形的性質得出AB＝CD，AD＝BC，OB＝OD＝BD＝5，得出BC+CD＝18，證出OE是△BCD的中位線，DE＝CD，由三角形中位線定理得出OE＝BC，△DOE的周長＝OD+OE+DE＝OD+（BC+CD），即可得出結果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AD＝BC，OB＝OD＝BD＝5，∵平行四邊形ABCD的周長為36，∴BC+CD＝18，∵點E是CD的中點，∴OE是△BCD的中位線，DE＝CD，∴OE＝BC，∴△DOE的周長＝OD+OE+DE＝OD+（BC+CD）＝5+9＝1；故答案為：1．【點睛】本題考查平行四邊形的性質、三角形中位線的性質，熟練運用平行四邊形和三角形中位線的性質定理是解題的關鍵．15、1【解析】找到立方等于27的數即可．解：∵11=27，∴27的立方根是1，故答案為1．考查了求一個數的立方根，用到的知識點為：開方與乘方互為逆運算16、15【解析】分析：根據等邊三角形的性質及正方形的性質可得到AB=AE，從而可求得∠BAE的度數，則可求∠AEB的度數．詳解：∵四邊形是正方形，∴，，又∵是正三角形，∴，，∴，∴為等腰三角形，，∴．故答案為：15.點睛：主要考查了正方形和等邊三角形的特殊性質，關鍵是根據等腰三角形的性質得到相等的角．17、【解析】

反證法的步驟中，第一步是假設結論不成立，反面成立，可據此進行判斷．【詳解】解：用反證法證明“若，則”時，應假設．故答案為：．【點睛】此題主要考查了反證法，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．18、24【解析】

根據中點的性質求出BF、BD，根據中位線的性質求出DE、FE，從而求出四邊形BDEF的周長.【詳解】∵D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點，∴，，，∵AB=BC=12cm∴BF=DE=BD=BF=6cm∴四邊形BDEF的周長為24cm.【點睛】本題考查線段的中點、三角形中位線定理.解決本題的關鍵是利用三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出DE和FE.三、解答題（共78分）19、（1）A（1，0），B（1，1）；（2）OD⊥BF，理由見解析；（3）當P點為線段DE的三等分點時，AF的長度為2或2．【解析】

（1）利用正方形的性質得出OA=AB=1，即可得出結論；（2）利用SAS判斷出△AOD≌△BAF，進而得出∠AOD=∠BAF，即可得出結論；（3）先表示出BD，DP，再判斷出△BDP∽△BAF，得出，代入解方程即可得出結論?！驹斀狻浚?）∵四邊形OABC是正方形，∴BC⊥OC，AB⊥OA，OB＝AB＝BC＝OC，∵OC＝1，∴BC＝AB＝1，∴A（1，0），B（1，1）；（2）OD⊥BF，理由：如圖，延長OD交BF于G，∵四邊形ADEF是正方形，∴AD＝AF，∠BAF＝∠OAD，在△AOD和△BAF中，，∴△AOD≌△BAF（SAS），∴∠AOD＝∠BAF，∴∠BAF+∠AFB＝90°，∴∠AOD+AFB＝90°，∴∠OGF＝90°，∴OD⊥BF；（3）設正方形ADEF的邊長為x，∴AF＝AD＝DE＝x，∴BD＝AB﹣AD＝1﹣x，∵點P是DE的三等分點，∴DP＝AF＝x或DP＝AF＝x∵DE∥AF，∴△BDP∽△BAF，∴，∴或，∴x＝2或x＝2，當P點為線段DE的三等分點時，AF的長度為2或2．【點睛】本題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質，全等三角形的判定和性質，垂直的判定，相似三角形的判定和性質，用方程的思想解決問題是解本題的20、（1）詳見解析；（2）面積為4；（3）（-6,0）.（10,0）；【解析】

（1）確定出點A、B、C的位置，連接AC、CB、AB即可；（2）過點C向x、y軸作垂線，垂足為D、E，△ABC的面積=四邊形DOEC的面積?△ACE的面積?△BCD的面積?△AOB的面積；（3）點P在x軸上時，由△ABP的面積=4，求得：BP=8，故此點P的坐標為10,0或-6,0.【詳解】（1）如圖所示：

（2）過點C向x、y軸作垂線，垂足為D、E，∴四邊形DOEC的面積=3×4=12，△BCD的面積=12×2×3=3，△ACE的面積=∴△ABC的面積=四邊形DOEC的面積?△ACE的面積?△BCD的面積?△AOB的面積=12-3-4-1=4.（3）∵點P在x軸上，∴△ABP的面積=12AO?BP=4所以點P的坐標為10,0或-6,0.【點睛】本題主要考查的是點的坐標與圖形的性質，明確△ABC的面積=四邊形DOEC的面積?△ACE的面積?△BCD的面積?△AOB的面積是解題的關鍵.21、（1）筆試占，面試占；（2）第一名：2號，第二名：1號，第三名：3號.【解析】

（1）設筆試成績占百分比為，則面試成績占比為，根據題意列出方程，求解即可；（2）根據筆試成績和面試成績各占的百分比，分別求出其余兩名選手的綜合成績，即可得出答案.【詳解】解：（1）設筆試成績占百分比為，則面試成績占比為.由題意，得∴筆試成績占，面試成績占.（2）2號選手的綜合成績：3號選手的綜合成績：∴三位選手按綜合成績排名為：第一名：2號，第二名：1號，第三名：3號.【點睛】本題考查了加權平均數和一元一次方程的應用，熟知加權平均數的計算公式是解題的關鍵.22、（1）證明見解析；（2）垂直平分．（3）.【解析】

（1）依據、是銳角的兩條高，可得，，進而得出；（2）連接、，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，再根據等腰三角形三線合一的解答；（3）求出、，然后利用勾股定理列式計算即可得解．【詳解】解：（1）、是銳角的兩條高，，，；（2）垂直平分．證明：如圖，連接、，、是銳角的兩條高，是的中點，，是的中點，垂直平分；（3），，，，在Rt△EMN中，由勾股定理得，．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，等腰三角形三線合一的性質，勾股定理，熟記性質并作輔助線構造成等腰三角形是解題的關鍵．23、（1）證明見解析；（2）5cm．【解析】

（1）根據題意可知AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，進而得到∠ADC=∠CEB=90°，再根據等角的余角相等可得∠BCE=∠DAC，從而得到結論；（2）根據題意得：AD=4a，BE=3a，根據全等可得DC=BE=3a，由勾股定理可得（4a）2+（3a）2=252，再解即可．【詳解】（1）根據題意得：AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，∴∠BCE=∠DAC，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；（2）由題意得：AD=4a，BE=3a，由（1）得：△ADC≌△CEB，∴DC=BE=3a，在Rt△ACD中：AD2+CD2=AC2，∴（4a）2+（3a）2=252，∵a＞0，解得a=5，答：砌墻磚塊的厚度a為5cm．考點1.：全等三角形的應用2.勾股定理的應用．24、（1）；（2）如圖所示見解析.【解析】

1直接利用速度時間路