吉林省梅河口市2023屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試試題理

PAGEPAGE9吉林省梅河口市2022屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試試題理本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩局部，考試時(shí)間為120分鐘，總分值150分。第I卷〔選擇題，共60分〕一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，總分值60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1.設(shè)復(fù)數(shù)QUOTE,那么復(fù)數(shù)z=〔〕A.QUOTE-1B.1C.QUOTED.2.曲線在處的切線的斜率為〔〕A.B.–C.D.–該推理〔〕A.推理形式錯(cuò)誤B.大前提錯(cuò)誤C.小前提錯(cuò)誤D.非以上錯(cuò)誤4.設(shè)服從二項(xiàng)分布B〔n，p〕的隨機(jī)變量ξ的期望和方差分別是2.4與1.44，那么二項(xiàng)分布的參數(shù)n、p的值為〔〕A．n=4，p=0.6B．.n=6，p=0.4C．n=8，p=0.3 D．n=24，5．用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度〞時(shí)，“反設(shè)〞正確的選項(xiàng)是〔〕。A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度；B.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度；C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度；D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度。6.五人并排站成一排，如果必須站在的右邊〔可以不相鄰〕那么不同的排法種數(shù)是〔〕A．24種B.60種C.90種D.120種7.隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N〔2，〕,P(≤4)=0.84,那么P〔＜0〕等于〔〕A.0.16 B.0.32 C.0.68 8.下表為某班5位同學(xué)身高(單位：cm)與體重(單位kg)的數(shù)據(jù),身高170171166178160體重7580708565假設(shè)兩個(gè)量間的回歸直線方程為,那么的值為()A．121.04B．123.2C．21D．45.129.用數(shù)學(xué)歸納法證明“〞〔〕時(shí)，從“〞時(shí)，左邊應(yīng)增添的式子是〔〕A． B． C． D．10.十二生肖，又叫屬相，是中國(guó)與十二地支相配以人出生年份的十二種動(dòng)物，包括鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬。在甲、乙、丙、丁、戊、己六人中，甲、乙、丙的屬相均是龍，丁、戊的屬相均是虎，己的屬相是猴，現(xiàn)從這六人中隨機(jī)選出三人，那么所選出的三人的屬相互不相同的概率等于〔〕Ａ.B.C.D.11．求展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為〔〕A．-210B.210C.30D.12.函數(shù)滿(mǎn)足：，，那么不等式的解集為〔〕A．B．C．D．第二卷〔非選擇題，共90分〕二、填空題：此題共4小題，每題5分，總分值20分。13.設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布，那么14.甲、乙兩名運(yùn)發(fā)動(dòng)進(jìn)行乒乓球單打比賽，根據(jù)以往比賽的勝負(fù)情況知道，每一局甲勝的概率為，乙勝的概率為。如果比賽采用“五局三勝〞制，求甲以獲勝的概率15.某射擊選手共射擊8槍?zhuān)渲杏?槍命中目標(biāo)，恰好3槍連中，有種方法。16.三、解答題：總分值70分。解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。第17—21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答?！惨弧潮乜碱}：共60分。17、〔此題12分〕函數(shù)，請(qǐng)利用這個(gè)函數(shù)，證明如下結(jié)論：〔1〕〔2〕18、〔此題12分〕某校從6名學(xué)生會(huì)干部〔其中男生4人，女生2人〕中選3人參加青年聯(lián)合會(huì)志愿者。〔1〕設(shè)所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；〔2〕在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率。19、〔此題12分〕數(shù)列，〔1〕先計(jì)算前幾項(xiàng)和并猜測(cè)前項(xiàng)和的表達(dá)式；〔2〕用數(shù)學(xué)歸納法證明的表達(dá)式。20、〔此題12分〕0.010.020.03成績(jī)405060708090100頻率組距某中學(xué)舉辦平安法規(guī)知識(shí)競(jìng)賽，從參賽的高一、高二學(xué)生中各抽出100人的成績(jī)作為樣本，對(duì)高一年級(jí)的100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按0.010.020.03成績(jī)405060708090100頻率組距〔1〕假設(shè)規(guī)定60分以上〔包括60分〕為合格，計(jì)算高一年級(jí)這次競(jìng)賽的合格率；〔2〕統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此，估計(jì)高一年級(jí)這次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生的平均成績(jī)；〔3〕假設(shè)高二年級(jí)這次競(jìng)賽的合格率為，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并問(wèn)是否有的把握認(rèn)為“這次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)與年級(jí)有關(guān)〞。高一高二合計(jì)合格人數(shù)不合格人數(shù)合計(jì)附：參考數(shù)據(jù)與公式高一高二合計(jì)合格人數(shù)aba+b不合格人數(shù)cdc+d合計(jì)a+cb+dn0.0500.0100.0013.8416.63510.82821、〔此題12分〕函數(shù)，〔1〕假設(shè)，求的最大值；〔2〕假設(shè)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。〔二〕選考題：共10分。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诘?2和23題中任選一題作答。如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分。22【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】〔10分〕在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為(1)寫(xiě)出C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；(2)假設(shè)直線過(guò)曲線C1的右頂點(diǎn)，求常數(shù)a的值。23【選修4-5：不等式選講】〔10分〕函數(shù)當(dāng)=1時(shí)，求不等式的解集；設(shè)函數(shù).當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

一、選擇題123456789101112CDCBBBAABDAA二、填空題13、14、15、2016、0三、解答題17、解：〔1〕………………3分時(shí)，可得………………6分〔2〕………………9分時(shí)，可得………………12分18、解：〔1〕由題意得可能取值為0，1，2；,,………3分的分布列為：012P……………..6分〔2〕解法一：設(shè)事件A：男生甲被選中；事件B：女生乙被選中。那么由題意可得;,故在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率為……………….…12分。19、解：〔1〕,,,….3分猜測(cè)：….5分〔2〕證明：①當(dāng)時(shí)，猜測(cè)的顯然成立；….7分②假設(shè)當(dāng)時(shí)，成立，那么當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)時(shí)也成立；….11分綜合①②，猜測(cè)的數(shù)列前項(xiàng)和成立。….12分20解：〔1〕高一合格率為：。…3分〔2〕高一樣本的平均數(shù)為，據(jù)此，可以估計(jì)高一年級(jí)這次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?2分?！?分〔3〕列聯(lián)表如下高一高二合計(jì)合格人數(shù)8060140不合格人數(shù)204060合計(jì)100100200…9分，所以，有的把握認(rèn)為“這次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)與年級(jí)有關(guān)〞。…12分21、解：〔1〕，……………….2分……………….3分那么，，，，在上為增函數(shù)，?！?6分