四川省成都市龍泉驛區(qū)2023屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考（8月）試題理_第1頁
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文檔簡介

I〕得，以為空間直角原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，如下圖，令，,設(shè)平面的法向量為，那么得令，得，所以平面的法向量為；設(shè)平面的法向量為，即令，得，所以平面的法向量為.所以，所以所求二面角的余弦值為.19.〔本小題總分值12分〕解：〔1〕、兩人恰好有一人獲得火車票的概率是………1分聯(lián)立方程………3分，解得………5分〔2〕………6分………7分………8分………9分………10分的分布列為01234………11分………12分20.〔本小題總分值12分〕解析：(Ⅰ)設(shè)，由條件知，得又，所以a=2，,故的方程.……….6分〔Ⅱ〕依題意當(dāng)軸不合題意，故設(shè)直線l：，設(shè)將代入，得，當(dāng)，即時，從而又點(diǎn)O到直線PQ的距離，所以O(shè)PQ的面積，設(shè)，那么，，當(dāng)且僅當(dāng)，等號成立，且滿足，所以當(dāng)OPQ的面積最大時，的方程為：或.…………12分21〔本小題總分值12分〕解析：〔1〕因?yàn)?，所以，令，得．?dāng)時，，是增函數(shù)；當(dāng)時，，是減函數(shù)．所以在時取得極大值，無極小值．〔2〕由〔1〕知，當(dāng)時，單調(diào)遞增；當(dāng)時，單調(diào)遞減.又因?yàn)椋援?dāng)時，函數(shù)的值域?yàn)?當(dāng)時，在上單調(diào)，不合題意；當(dāng)時，，故必須滿足，所以．此時，當(dāng)變化時，的變化情況如下：—0+單調(diào)減最小值單調(diào)增所以．所以對任意給定的，在區(qū)間上總存在兩個不同的，22．選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程．解：〔Ⅰ〕因?yàn)棣?=4ρ〔cosθ+sinθ〕﹣6，所以x2+y2=4x+4y﹣6，…2所以x2+y2﹣4x﹣4y+6=0，…3即〔x﹣2〕2+〔y﹣2〕2=2為圓C的普通方程．…4所以所求的圓C的參數(shù)方程為〔θ為參數(shù)〕．…5分〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕可得，…7當(dāng)時，即點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為〔3，3〕時，…x+y取到最大值為6．--10分23.〔本小題總分值10分〕選修4－5：不等式選講解：〔1〕由知，于是，解得，故不等式的解集為；……3分〔2〕由條件得，當(dāng)且

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