四川省遂寧市射洪縣2023屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期應(yīng)屆生入學(xué)考試試題理（無(wú)答案）

PAGEPAGE4四川省遂寧市射洪縣2022屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期應(yīng)屆生入學(xué)考試試題理〔無(wú)答案〕第一卷一、選擇題〔此題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的〕1．集合，，那么()A． B． C． D．2．命題的否認(rèn)是()A． B．C． D．3．假設(shè)復(fù)數(shù)滿足〔其中為虛數(shù)單位〕，那么復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．p：x>1或x<－3，q：x>a，假設(shè)q是p的充分不必要條件，那么a的取值范圍是()A．[1，＋∞) B．(－∞，1]C．[－3，＋∞) D．(－∞，－3)5．假設(shè)拋物線的準(zhǔn)線過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，那么拋物線的方程為()A． B． C． D．6．設(shè)a＝log3π，b＝log2eq\r(3)，c＝log3eq\r(2)，那么()A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞bC．b＞a＞c D．b＞c＞a7．函數(shù)f(x)＝ln(x2＋1)的圖象大致是()．8．函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f′(x)，且滿足關(guān)系式f(x)＝x2＋3xf′(2)＋lnx，那么f′(2)的值等于()A．－2B．2C．－eq\f(9,4)D.eq\f(9,4)9．f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ax，x＞1，,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4－\f(a,2)))x＋2，x≤1，))是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()．A．(1，＋∞)B．[4,8)C．(4,8)D．(1,8) 10．定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝－f(x)，f(x－2)＝f(x＋2)，且x∈(－1,0)時(shí)，f(x)＝2x＋eq\f(1,5)，那么f(log220)＝()．A．1B.eq\f(4,5)C．－1 D．－eq\f(4,5)11．設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓E：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，P為直線x＝eq\f(3a,2)上一點(diǎn)，△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，那么E的離心率為()．A.eq\f(1,2)B.eq\f(2,3)C.eq\f(3,4)D.eq\f(4,5)12．設(shè)函數(shù)f′(x)是奇函數(shù)f(x)(x∈R)的導(dǎo)函數(shù)，f(－1)＝0，當(dāng)x>0時(shí)，xf′(x)+f(x)>0，那么使得f(x)>0成立的x的取值范圍是()A．(－∞，－1)∪(0,1) B．(－1,0)∪(1，＋∞)C．(－∞，－1)∪(－1,0) D．(0,1)∪(1，＋∞)第二卷二、填空題〔此題共4小題，每題5分，共20分〕13．假設(shè)命題“?x0∈R，axeq\o\al(2,0)－ax0－2>0〞是假命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____________．14．假設(shè)條件p：x2+x－6≤0，條件q：x≤a，且p是q的充分不必要條件，那么a的取值范圍是_________．15．函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1，x＞0，,－x2－2x，x≤0，))假設(shè)函數(shù)g(x)＝f(x)－m有3個(gè)零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．16．函數(shù)，對(duì)任意的，不等式恒成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)____________．三、解答題〔本大題共6小題，共70分．解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟〕17．〔本小題總分值10分〕對(duì)某校高一年級(jí)學(xué)生參加“社區(qū)志愿者〞活動(dòng)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加“社區(qū)志愿者〞活動(dòng)的次數(shù)．據(jù)此作出頻數(shù)和頻率統(tǒng)計(jì)表及頻率分布直方圖如下：分組頻數(shù)頻率[10，15)50.25[15，20)12n[20，25)mp[25，30]10.05合計(jì)M1(1)求出表中M，p及圖中a的值；(2)假設(shè)該校高一學(xué)生有720人，試估計(jì)他們參加“社區(qū)志愿者〞活動(dòng)的次數(shù)在[15，20)內(nèi)的人數(shù)；(3)假設(shè)參加“社區(qū)志愿者〞活動(dòng)的次數(shù)不少于20的學(xué)生可被評(píng)為“優(yōu)秀志愿者〞，試估計(jì)每位志愿者被評(píng)為“優(yōu)秀志愿者〞的概率．18．〔本小題總分值12分〕在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ＝2acosθ(a≠0)，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線l的參數(shù)方程為eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3t＋1，,y＝4t＋3))(t為參數(shù))．(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的普通方程；(2)假設(shè)直線l與圓C恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19．〔本小題總分值12分〕假設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)假設(shè)在區(qū)間[－1,1]上，不等式f(x)＞2x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．20．〔本小題總分值12分〕直線l：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5＋\f(\r(3),2)t，,y＝\r(3)＋\f(1,2)t))(t為參數(shù))．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cosθ.(1)將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(5，eq\r(3))，直線l與曲線C的交點(diǎn)為A，B，求|MA|·|MB|的值