2023屆四川省綿陽(yáng)市名校數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊放置在圓柱形水槽容器內(nèi)，向容器內(nèi)按一定的速度均勻注水，60秒后將容器內(nèi)注滿.容器內(nèi)水面的高度h（cm）與注水時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）A． B． C． D．2．如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個(gè)矩形，點(diǎn)B在EF邊上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1、S2的大小關(guān)系是A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．3S1=2S23．下列所給圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．已知矩形的面積為36cm2，相鄰的兩條邊長(zhǎng)為xcm和ycm，則y與x之間的函數(shù)圖像大致是A． B． C． D．5．一根長(zhǎng)為20cm的長(zhǎng)方形紙條，將其按照?qǐng)D示的過程折疊，若折疊完成后紙條兩端超出點(diǎn)P的長(zhǎng)度相等，且PM=PN=5cm，則長(zhǎng)方形紙條的寬為（）A．1.5cm B．2cm C．2.5cm D．3cm6．某校40名學(xué)生參加科普知識(shí)競(jìng)賽（競(jìng)賽分?jǐn)?shù)都是整數(shù)），競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，成績(jī)的中位數(shù)落在（）A．50.5～60.5分 B．60.5～70.5分 C．70.5～80.5分 D．80.5～90.5分7．函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A． B． C． D．8．從某市5000名初一學(xué)生中，隨機(jī)抽取100名學(xué)生，測(cè)得他們的身高數(shù)據(jù)，得到一個(gè)樣本，則這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中，服裝廠最感興趣的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差9．如圖，在矩形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，且，則圖中長(zhǎng)度為3的線段有（）A．2條 B．4條 C．5條 D．6條10．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．11．若關(guān)于x的方程的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．12．如果把分式中x、y的值都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則分式的值（）A．?dāng)U大為原來(lái)的4倍 B．?dāng)U大為原來(lái)的2倍C．不變 D．縮小為原來(lái)的二、填空題（每題4分，共24分）13．方程的解是_______．14．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…、正方形AnBn?nCn﹣1按如圖方式放置，點(diǎn)A1、A2、A3、…在直線y＝x+1上，點(diǎn)C1、C2、C3、…在x軸上．已知A1點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，1），則點(diǎn)B3的坐標(biāo)為_____，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是_____．15．如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，將正方形ABCD沿直線EF翻折，使點(diǎn)B剛好落在AD邊上的點(diǎn)G處，連接GF交CD于點(diǎn)H，連接BH，若AG＝4，DH＝6，則BH＝_____．16．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為BC上的點(diǎn)，BE=1，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，P為AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PF+PE的最小值為_____．17．|1﹣|＝_____．18．“同位角相等”的逆命題是__________________________．三、解答題（共78分）19．（8分）兩個(gè)全等的直角三角形重疊放在直線l上，如圖①所示，AB＝6cm，AC＝10cm，∠ABC＝90°，將Rt△ABC在直線l上左右平移(如圖②)．(1)求證：四邊形ACFD是平行四邊形．(2)怎樣移動(dòng)Rt△ABC，使得四邊形ACFD的面積等于△ABC的面積的一半？(3)將Rt△ABC向左平移4cm，求四邊形DHCF的面積．20．（8分）直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，其中在軸上，是拋物線的頂點(diǎn)．（1）求與的函數(shù)解析式；（2）求函數(shù)值時(shí)的取值范圍．21．（8分）已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù).（1）證明：直線與雙曲線沒有交點(diǎn)；（2）若將直線向上平移4個(gè)單位后與雙曲線恰好有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求反比例函數(shù)的表達(dá)式和平移后的直線表達(dá)式；（3）將（2）小題平移后的直線代表的函數(shù)記為，根據(jù)圖象直接寫出：對(duì)于負(fù)實(shí)數(shù)，當(dāng)取何值時(shí)22．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折疊，使得點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處．（1）求證：△BDE∽△BAC；（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長(zhǎng)度．23．（10分）計(jì)算：6﹣5﹣+3．24．（10分）隨著車輛的增加，交通違規(guī)的現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重，交警對(duì)某雷達(dá)測(cè)速區(qū)檢測(cè)到的一組汽車的時(shí)速數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到其頻數(shù)及頻率如表（未完成）：數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率30～40100.0540～503650～600.3960～7070～80200.10總計(jì)2001注：30～40為時(shí)速大于等于30千米而小于40千米，其他類同（1）請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果汽車時(shí)速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？25．（12分）如圖1，以直線MN上的線段BC為邊作正方形ABCD，CH平分∠DCN，點(diǎn)E為射線BN上一點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)E作AE的垂線交射線CH于點(diǎn)F，探索AE與EF的數(shù)量關(guān)系。(1)閱讀下面的解答過程。并按此思路完成余下的證明過程當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上，且點(diǎn)E為BC中點(diǎn)時(shí)，AB=EF理由如下：取AB中點(diǎn)P，達(dá)接PE在正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC∴△BPE等腰三角形，AP=BC∴∠BPB=45°∴∠APBE=135°又因?yàn)镃H平分∠DCN∴∠DCF=45°∴∠ECF=135°∴∠APE=∠ECF余下正明過程是：(2)當(dāng)點(diǎn)E為線段AB上任意一點(diǎn)時(shí)，如圖2，結(jié)論“AE=EF”是否成立，如果成立，請(qǐng)給出證明過程；(3)當(dāng)點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖3，結(jié)論“AE=EF”是否仍然成立，如果成立，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出必要的輔助線(不必說明理由)。26．如圖，將等腰△ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°得到△A1BC1，AB與A1C1相交于點(diǎn)D,AC與A1C1、BC1分別交于點(diǎn)E、F.求證:ΔBCF≌ΔBA1D．當(dāng)∠C=40°時(shí),請(qǐng)你證明四邊形A1BCE是菱形.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)圖像分析不同時(shí)間段的水面上升速度，進(jìn)而可得出答案.【詳解】已知一個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊放置在圓柱形水槽容器內(nèi)，向容器內(nèi)按一定的速度均勻注水，60秒后將容器內(nèi)注滿.因?yàn)殚L(zhǎng)方體是均勻的，所以初期的圖像應(yīng)是直線，當(dāng)水越過長(zhǎng)方體后，注水需填充的體積變大，因此此時(shí)的圖像也是直線，但斜率小于初期，綜上所述答案選D.【點(diǎn)睛】能夠根據(jù)條件分析不同時(shí)間段的圖像是什么形狀是解答本題的關(guān)鍵.2、B【解析】

由于矩形ABCD的面積等于2個(gè)△ABC的面積，而△ABC的面積又等于矩形AEFC的一半，所以可得兩個(gè)矩形的面積關(guān)系．【詳解】∵矩形ABCD的面積S=2S△ABC，S△ABC=S矩形AEFC，∴S1=S2故選B3、C【解析】

利用中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形定義判斷即可．【詳解】解：A是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故正確；D是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．4、A【解析】

解：根據(jù)矩形的面積公式，得xy＝36，即，是一個(gè)反比例函數(shù)故選A5、B【解析】

設(shè)紙條寬為xcm,觀察圖形，由折疊的性質(zhì)可知：PM=PN=5，除了AP和BM的長(zhǎng)度中間的長(zhǎng)度為5x，將折疊的紙條展開，根據(jù)題意列出方程式求出x的值即可．【詳解】解：如圖：設(shè)紙條寬為xcm,觀察圖形，由折疊的性質(zhì)可知：PM=PN=5，MN=20由題意可得：5×2+5x=20解得：x=2故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的知識(shí)以及學(xué)生的動(dòng)手操作能力，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，得到各線段之間存在的關(guān)系．6、C【解析】分析：由頻數(shù)分布直方圖知這組數(shù)據(jù)共有40個(gè)，則其中位數(shù)為第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個(gè)數(shù)據(jù)均落在70.5～80.5分這一分組內(nèi)，據(jù)此可得．詳解：由頻數(shù)分布直方圖知，這組數(shù)據(jù)共有3+6+8+8+9+6=40個(gè)，則其中位數(shù)為第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個(gè)數(shù)據(jù)均落在70.5～80.5分這一分組內(nèi)，所以中位數(shù)落在70.5～80.5分．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了頻數(shù)（率）分布直方圖和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．7、B【解析】

根據(jù)分母為零無(wú)意義，可得答案．【詳解】解：由題意，得，解得，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用分母不等于零得出不等式是解題關(guān)鍵．8、C【解析】

服裝廠最感興趣的是哪種尺碼的服裝售量較多，也就是需要參照指標(biāo)眾數(shù)．【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故服裝廠最感興趣的指標(biāo)是眾數(shù)．故選(C)【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是區(qū)分平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的概念與意義進(jìn)行解答；9、D【解析】

矩形的對(duì)角線相等且平分，所以，由題中條件可得是等邊三角形，可知.【詳解】解：四邊形ABCD是矩形又是等邊三角形所以圖中長(zhǎng)度為3的線段有OA、OB、OC、OD、BC、AD,共6條.故答案為D【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，有一個(gè)角是的等腰三角形是等邊三角形，等邊三角形的三條邊都相等，靈活運(yùn)用矩形及等邊三角形的性質(zhì)求線段長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】

根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

先把m當(dāng)作已知條件求出x的值，再根據(jù)x的值是負(fù)數(shù)列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【詳解】解：∵1x-m=1+x，∴x=，∵關(guān)于x的方程1x-m=1+x的解是負(fù)數(shù)，∴＜0，解得m＜-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．12、B【解析】

根據(jù)x，y都擴(kuò)大2倍，即可得出分子擴(kuò)大4倍，分母擴(kuò)大2倍，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵分式中的x與y都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，∴分式中的分子擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，分母擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，∴分式的值擴(kuò)大為原來(lái)的2倍．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查分式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

觀察可得最簡(jiǎn)公分母是，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【詳解】解：兩邊同時(shí)乘以得，，解得，，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，不是原分式方程的解；當(dāng)時(shí)，，是原分式方程的解．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．14、（7，4）（2n﹣1，2n﹣1）．【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，結(jié)合正方形的性質(zhì)可得出點(diǎn)B1的坐標(biāo)，同理可得出點(diǎn)B2、B3、B4、…的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化即可找出點(diǎn)Bn的坐標(biāo)．【詳解】當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x+1＝1，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（0，1）．∵四邊形A1B1C1O為正方形，∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，1）．當(dāng)x＝1時(shí)，y＝x+1＝2，∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（1，2）．∵四邊形A2B2C2C1為正方形，∴點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2）．同理可得：點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（7，4），點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（7，8），點(diǎn)B4的坐標(biāo)為（15，8），…，∴點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2n﹣1，2n﹣1）．故答案為：（7，4）,（2n﹣1，2n﹣1）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合正方形的性質(zhì)找出點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．15、6【解析】

通過證明△AEG∽△DGH，可得＝，可設(shè)AE＝2a，GD＝3a，可求GE的長(zhǎng)，由AB＝AD，列出方程可求a的值，由勾股定理可求BH的長(zhǎng)．【詳解】解：∵將正方形ABCD沿直線EF翻折，使點(diǎn)B剛好落在AD邊上的點(diǎn)G處，∴AB＝AD＝BC＝CD，EG＝BE，∠ABC＝∠EGH＝90°∵∠AGE+∠DGH＝90°，∠AGE+∠AEG＝90°∴∠AEG＝∠DGH，且∠A＝∠D＝90°∴△AEG∽△DGH∴＝∴設(shè)AE＝2a，GD＝3a，∴GE＝＝∵AB＝AD∴2a+＝4+3a∴a＝∴AB＝AD＝BC＝CD＝12，∴CH＝CD﹣DH＝12﹣6＝6∴BH＝＝6故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，利用參數(shù)列出方程是本題的關(guān)鍵．16、【解析】

先根據(jù)正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱的性質(zhì)找出使PF+PE取得最小值的點(diǎn)，然后根據(jù)勾股定理求解即可.【詳解】∵正方形ABCD是軸對(duì)稱圖形，AC是一條對(duì)稱軸，∴點(diǎn)F關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)在線段AD上，設(shè)為點(diǎn)G，連結(jié)EG與AC交于點(diǎn)P，則PF+PE的最小值為EG的長(zhǎng)，∵AB=4，AF=2，∴AG=AF=2，∴EG=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，軸對(duì)稱之最短路徑問題及勾股定理，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)確定出點(diǎn)P的位置是解答本題的關(guān)鍵.17、﹣1．【解析】

根據(jù)差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案．【詳解】|1﹣|＝﹣1，故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)．18、如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是同位角．【解析】因?yàn)椤巴唤窍嗟取钡念}設(shè)是“兩個(gè)角是同位角”，結(jié)論是“這兩個(gè)角相等”，所以命題“同位角相等”的逆命題是“相等的兩個(gè)角是同位角”．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）將Rt△ABC向左(或右)平移2cm，可使四邊形ACFD的面積等于△ABC的面積的一半．（3）18(cm2)【解析】

（1）四邊形ACFD為Rt△ABC平移形成的，即可求得四邊形ACFD是平行四邊形；（2）先根據(jù)勾股定理得BC＝＝8(cm)，△ABC的面積＝24cm2，要滿足四邊形ACFD的面積等于△ABC的面積的一半，即6×CF＝24×，解得CF＝2cm，從而求解；（3）將Rt△ABC向右平移4cm，則EH為Rt△ABC的中位線，即可求得△ADH和△CEH的面積，即可解題．【詳解】(1)證明：∵四邊形ACFD是由Rt△ABC平移形成的，∴AD∥CF，AC∥DF.∴四邊形ACFD為平行四邊形．(2)解：由題易得BC＝＝8(cm)，△ABC的面積＝24cm2.要使得四邊形ACFD的面積等于△ABC的面積的一半，即6×CF＝24×，解得CF＝2cm，∴將Rt△ABC向左(或右)平移2cm，可使四邊形ACFD的面積等于△ABC的面積的一半．(3)解：將Rt△ABC向左平移4cm，則BE＝AD＝4cm.又∵BC＝8cm，∴CE＝4cm＝AD.由(1)知四邊形ACFD是平行四邊形，∴AD∥BF.∴∠HAD＝∠HCE.又∵∠DHA＝∠EHC，∴△DHA≌△EHC(AAS)．∴DH＝HE＝DE＝AB＝3cm.∴S△HEC＝HE·EC＝6cm2.∵△ABC≌△DEF，∴S△ABC＝SDEF.由(2)知S△ABC＝24cm2，∴S△DEF＝24cm2.∴四邊形DHCF的面積為S△DEF－S△HEC＝24－6＝18(cm2)．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定、三角形面積和平行四邊形面積的計(jì)算，還考查了全等三角形的判定、中位線定理，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中求△CEH的面積是解題的關(guān)鍵．20、（1），；（2）【解析】

（1）將代入求得m,確定一個(gè)解析式；由P點(diǎn)在x軸上，即縱坐標(biāo)為0，確定P的坐標(biāo)，再結(jié)合頂點(diǎn)式，即可確定第二個(gè)解析式；（2）由（1）得到得解析式，然后列出不等式，解不等式即可.【詳解】（1）把代入，∴，∴，∴，∴令，，∴，∴，∵拋物線的頂點(diǎn)為，∴設(shè)拋物線.代入得，∴，即.（2）由題意得：x+1＜解得：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法確定解析式和解不等式，其中解不等式是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）方程組無(wú)解即沒有公共解，也就是兩函數(shù)圖象沒有交點(diǎn)（交點(diǎn)即公共點(diǎn)）；（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；（3）當(dāng)或時(shí)滿足.【解析】

（1）將和這兩函數(shù)看成兩個(gè)不定方程，聯(lián)立方程組，整理后得方程，再利用根的判別式得出這個(gè)方程無(wú)解，所以兩函數(shù)圖象沒有交點(diǎn)；（2）向上平移4個(gè)單位后，聯(lián)立方程組，整理后得方程，因?yàn)橹本€與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，所以方程有且只有一個(gè)解，利用根的判別式得出K的值，從而得到函數(shù)表達(dá)式；（3）取時(shí)，作出函數(shù)圖象，觀察圖象可得到結(jié)論.【詳解】（1）證明：將和這兩函數(shù)看成兩個(gè)不定方程，聯(lián)立方程組得：兩邊同時(shí)乘得，整理后得利用計(jì)算驗(yàn)證得：∵所以方程組無(wú)解即沒有公共解，也就是兩函數(shù)圖象沒有交點(diǎn)（交點(diǎn)即公共點(diǎn)）（2）向上平移4個(gè)單位后，這時(shí)剛好與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn).聯(lián)立方程組得：兩邊同時(shí)乘得，整理后得因?yàn)橹本€與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，∴方程有且只有一個(gè)解，即：，將方程對(duì)應(yīng)的值代入判別式得：解得綜上所述：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，（3）題目要求負(fù)實(shí)數(shù)的值，所以我們?nèi)r(shí)的函數(shù)圖象情況.圖象大致如下圖所示：計(jì)算可得交點(diǎn)坐標(biāo)，要使，即函數(shù)的圖象在函數(shù)圖象的上方即可，由圖可知，當(dāng)或時(shí)函數(shù)的圖象在函數(shù)，圖象的上方，即當(dāng)或時(shí)滿足【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)，是一個(gè)綜合題，解題時(shí)要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想.22、（1）證明見試題解析；（2）35【解析】

（1）由折疊的性質(zhì)可知∠C=∠AED=90°，因?yàn)椤螪EB=∠C，∠B=∠B證明三角形相似即可；（2）由折疊的性質(zhì)知CD=DE，AC=AE．在Rt△BDE中運(yùn)用勾股定理求DE，進(jìn)而得出AD即可．【詳解】（1）∵∠C=90°，△ACD沿AD折疊，∴∠C=∠AED=90°，∴∠DEB=∠C=90°，∵∠B=∠B，∴△BDE∽△BAC；（2）由勾股定理得，AB=10，由折疊的性質(zhì)知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°，∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4，在Rt△BDE中，由勾股定理得，DE即CD解得：CD=3，在Rt△ACD中，由勾股定理得AC即32解得：AD=35【點(diǎn)睛】1．相似三角形的判定與性質(zhì)；2．翻折變換（折疊問題）．23、2【解析】

把同類二次根式分別合并即可.【詳解】6﹣5﹣+3=（6﹣5）+（﹣1+3）=+2．【點(diǎn)睛】考查二次根式的加減法，二次根式加減法一般過程為：先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,再把同類二次根式分別合并.24、（1）見解析；（2）見解析；（3）76（輛）．【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)÷總數(shù)=頻率進(jìn)行計(jì)算即可：36÷200=0.18，200×0.39=78，200﹣10﹣36﹣78﹣20=56，56÷200=0.1．（2）結(jié)合（1）中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全圖形即可．（3）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可看出汽車時(shí)速不低于60千米的車的數(shù)量．【詳解】解：（1）填表如下：數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率30～40100.0540～50360.1850～60780.3960～70560.170～80200.10總計(jì)2001（2）如圖所示：（3）違章車輛數(shù)：56+20=76（輛）．答：違章車輛有76輛．25、（1）見解析；（2）成立，理由見解析；（3）成立，圖形見解析【解析】

(1)取AB中點(diǎn)P，連接PE,得出∠APE=∠ECF，再根據(jù)同角的余角相等得出∠BAE=∠CEF，進(jìn)而得出ΔAPE≌ΔECF，求出結(jié)果;(2)在AB上截取BN=BE,類比（1）的證明方法即可得出結(jié)果;(3)在BA延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)Q，使BQ=BE，連接EQ,類比（1）的證明方法即可得出結(jié)果.【詳解】(1)余下證明過程為：∵∠ABE=90°∴∠BAE+∠AE