2023屆山東省招遠市數(shù)學八下期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知是一次函數(shù)的圖象上的兩個點，則的大小關系是（）A． B． C． D．不能確定2．已知，則的關系是（）A． B． C． D．3．在中,,則的值是()A．12 B．8 C．6 D．34．如圖，正方形中，，連接交對角線于點，那么（）A． B． C． D．5．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，DH⊥AB于點H，連接OH，若∠DHO＝20°，則∠ADC的度數(shù)是（）A．120° B．130° C．140° D．150°6．如圖，在中，和的平分線相交于點，過點作交于點，交于點，過點作于點，某班學生在一次數(shù)學活動課中，探索出如下結論，其中錯誤的是（）A． B．點到各邊的距離相等C． D．設，，則7．如果一個直角三角形的兩條邊長分別為和，那么這個三角形的第三邊長為（）A． B． C． D．或8．若分式的值為0，則b的值為（

）A．1 B．－1 C．±1 D．29．在平面直角坐標系中，點P（﹣3，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．晉商大院的許多窗格圖案蘊含著對稱之美，現(xiàn)從中選取以下四種窗格圖案，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．某病毒的直徑為0.00000016m,用科學計數(shù)法表示為______________.12．在平行四邊形ABCD中，若∠A=70°，則∠C的度數(shù)為_________.13．如圖，已知?OABC的頂點A、C分別在直線x=1和x=4上，O是坐標原點，則對角線OB長的最小值為__．14．直線y＝2x+6經(jīng)過點（0，a），則a＝_____．15．如圖，在中，，點分別是邊的中點，延長到點，使，得四邊形.若使四邊形是正方形，則應在中再添加一個條件為__________.16．化簡的結果為______．17．如果關于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＜1，那么a的取值范圍是_____．18．函數(shù)自變量的取值范圍是_________．三、解答題(共66分)19．（10分）計算：（1）-；（2）（1-）20．（6分）“機動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實施后，某校數(shù)學課外實踐小組就對這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機調(diào)査了部分學生，調(diào)查結果分為五種：A非常了解，B比較了解，C基本了解，D不太了解，E完全不知．實踐小組把此次調(diào)查結果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學生，扇形統(tǒng)計圖中D所對應扇形的圓心角為度；（2）把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整（畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)）；（3）該校共有800名學生，根據(jù)以上信息，請你估計全校學生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有名．21．（6分）已知ABC為等邊三角形，點D、E分別在直線AB、BC上，且AD=BE.（1）如圖1，若點D、E分別是AB、CB邊上的點，連接AE、CD交于點F，過點E作∠AEG=60°，使EG=AE，連接GD，則∠AFD=（填度數(shù)）；（2）在（1）的條件下，猜想DG與CE存在什么關系，并證明；（3）如圖2，若點D、E分別是BA、CB延長線上的點，（2）中結論是否仍然成立？請給出判斷并證明.22．（8分）小明九年級上學期的數(shù)學成績?nèi)缦卤恚簻y試類別平時期中期末測試1測試2測試4課題學習112110成績（分）106102115109（1）計算小明這學期的數(shù)學平時平均成績？（2）如果學期總評成績是根據(jù)如圖所示的權重計算，求小明這學期的數(shù)學總評成績？23．（8分）某水果店經(jīng)銷進價分別為元/千克、元/千克的甲、乙兩種水果，下表是近兩天的銷售情況：（進價、售價均保持不變，利潤=售價-進價）時間甲水果銷量乙水果銷量銷售收入周五千克千克元周六千克千克元（1）求甲、乙兩種水果的銷售單價；（2）若水果店準備用不多于元的資金再購進兩種水果共千克，求最多能夠進甲水果多少千克？（3）在（2）的條件下，水果店銷售完這千克水果能否實現(xiàn)利潤為元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由.24．（8分）已知四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC上的任意一點，AE⊥EF，且直線EF交正方形外角的平分線CF于點F．（1）如圖1，求證：AE＝EF；（2）如圖2，當AB＝2，點E是邊BC的中點時，請直接寫出FC的長．25．（10分）將平行四邊形紙片按如圖方式折疊，使點與重合，點落到處，折痕為．（1）求證：；（2）連結，判斷四邊形是什么特殊四邊形？證明你的結論．26．（10分）如圖，已知點是反比例函數(shù)的圖象上一點過點作軸于點，連結，的面積為.（1）求和的值.（2）直線與的延長線交于點，與反比例函數(shù)圖象交于點.①若，求點坐標；②若點到直線的距離等于，求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

將點的坐標代入解析式求得y1=1-1=0，y1=-1-1=-1，然后進行大小比較即可．【詳解】解：∵P1（-1，y1）、P1（1，y1）是y=-x-1的圖象上的兩個點，∴y1=1-1=0，y1=-1-1=-1，∵0＞-1，∴y1＞y1．故選：C．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點及一次函數(shù)的性質，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關鍵．2、D【解析】

根據(jù)a和b的值去計算各式是否正確即可．【詳解】A.，錯誤；B.，錯誤；C.，錯誤；D.，正確；故答案為：D．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算問題，掌握實數(shù)運算法則是解題的關鍵．3、C【解析】

證明△ABC是等邊三角形即可解決問題．【詳解】解：∵AB=AC，∠A=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=6，故選：C．【點睛】本題考查等邊三角形的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．4、D【解析】

根據(jù)正方形的性質易證S△DEF∽S△AEB，再根據(jù)相似三角形的面積比為相似比的平方即可得解．【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠EDF=∠EBA，∠EFD=∠EAB，AB=DC，∴，∵DC＝3DF，∴DF:AB=1:3∴S△DEF：S△AEB＝1：9.故選：D．【點睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質，正方形的性質，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點．5、C【解析】

由四邊形ABCD是菱形，可得OB＝OD，AC⊥BD，又由DH⊥AB，∠DHO＝20°，可求得∠OHB的度數(shù)，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，證得△OBH是等腰三角形，繼而求得∠ABD的度數(shù)，然后求得∠ADC的度數(shù)．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴OB＝OD，AC⊥BD，∠ADC＝∠ABC，∵DH⊥AB，∴OH＝OB＝BD，∵∠DHO＝20°，∴∠OHB＝90°﹣∠DHO＝70°，∴∠ABD＝∠OHB＝70°，∴∠ADC＝∠ABC＝2∠ABD＝140°，故選C．【點睛】本題考查了菱形的性質、直角三角形的性質以及等腰三角形的判定與性質，證得△OBH是等腰三角形是關鍵．6、C【解析】

利用角平分線的性質、等腰三角形的判定與性質逐一判定即可.【詳解】∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠OBC+∠OCB=90°-∠A∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=90°+∠A，故C錯誤；∵∠EBO=∠CBO，∠FCO=∠BCO，∴∠EBO=∠EOB，∠FCO=∠FOC，∴BE=OE，CF=OF∴EF=EO+OF=BE+CF，故A正確；由已知，得點O是的內(nèi)心，到各邊的距離相等，故B正確；作OM⊥AB，交AB于M，連接OA，如圖所示：∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O∴OM=∴，故D選項正確；故選：C.【點睛】此題主要考查運用角平分線的性質、等腰三角形的判定與性質，解題關鍵是注意數(shù)形結合思想的運用.7、D【解析】

根據(jù)告訴的兩邊長，利用勾股定理求出第三邊即可．注意6和10可能是兩條直角邊也可能是一斜邊和一直角邊，所以得分兩種情況討論．【詳解】當6和10是兩條直角邊時，

第三邊=，

當6和10分別是一斜邊和一直角邊時，

第三邊==8，

所以第三邊可能為8或2．

故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理的知識，題目中滲透著分類討論的數(shù)學思想．8、A【解析】分析：根據(jù)分式的分子為零分母不為零，可得答案．詳解：分式的值為0，得，解得b=1，b=-1（不符合條件，舍去），故選A．點睛：本題考查了分式值為零的條件，分式的分子為零分母不為零是解題關鍵．9、B【解析】

根據(jù)各象限的點的坐標的符號特征判斷即可．【詳解】∵-3＜0，2＞0，∴點P（﹣3，2）在第二象限，故選：B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵．10、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故正確；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故錯誤．故選B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1.6×10-7m.【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：0.00000016m=1.6×10-7m．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12、70°【解析】

在平行四邊形ABCD中，∠C=∠A，則求出∠A即可．【詳解】根據(jù)題意在平行四邊形ABCD中，根據(jù)對角相等的性質得出∠C=∠A，∵∠A=70°，∴∠C=70°.故答案為：70°.【點睛】此題考查平行四邊形的性質，解題關鍵在于利用平行四邊形的性質解答.13、1．【解析】試題分析：當B在x軸上時，對角線OB長的最小，如圖所示：直線x=1與x軸交于點D，直線x=4與x軸交于點E，根據(jù)題意得：∠ADO=∠CEB=90°，OD=1，OE=4，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA∥BC，OA=BC，∴∠AOD=∠CBE，在△AOD和△CBE中，∵∠AOD=∠CBE，∠ADO=∠CEB，OA=BC，∴△AOD≌△CBE（AAS），∴OD=BE=1，∴OB=OE+BE=1；故答案為1．考點：平行四邊形的性質；坐標與圖形性質．14、6【解析】

直接將點（0，a）代入直線y＝2x+6，即可得出a＝6.【詳解】解：∵直線y＝2x+6經(jīng)過點（0，a），將其代入解析式∴a＝6.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)解析式的性質，熟練掌握即可得解.15、答案不唯一，如∠ACB=90°或∠BAC=45°或∠B=45°【解析】

先證明四邊形ADCF是平行四邊形，再證明AC=DF即可，再利用∠ACB=90°得出答案即可．【詳解】∠ACB=90°時，四邊形ADCF是正方形，理由：∵E是AC中點，∴AE=EC，∵DE=EF，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵AD=DB，AE=EC，∴DE=BC，∴DF=BC，∵CA=CB，∴AC=DF，∴四邊形ADCF是矩形，點D.E分別是邊AB、AC的中點，∴DE//BC，∵∠ACB=90°，∴∠AED=90°，∴矩形ADCF是正方形．故答案為∠ACB=90°．【點睛】此題考查正方形的判定，解題關鍵在于掌握判定法則16、【解析】

根據(jù)二次根式的性質進行化簡．由即可得出答案.【詳解】解：，

故答案為：．【點睛】本題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式的性質：是解題的關鍵．17、a＜﹣1【解析】

根據(jù)不等式兩邊同時除以一個正數(shù)不等號方向不變，同時除以一個負數(shù)不等號方向改變即可解本題．【詳解】解：∵不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＜1，∴a+1＜0，∴a＜﹣1，故答案為：a＜﹣1．【點睛】本題考查了不等式的基本性質，熟練掌握不等式兩邊同時除以一個負數(shù)不等號方向改變是解決本題的關鍵．18、【解析】

根據(jù)分式有意義的條件求自變量的取值范圍即可．【詳解】解：由題意可知：x+2018≠0解得x≠-2018故答案為：．【點睛】本題考查求自變量的取值范圍，掌握分式成立的條件分母不能為零是本題的解題關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）a+1【解析】

（1）直接化簡二次根式進而合并得出答案；（2）直接將括號里面通分進而利用分式的混合運算法則計算即可．【詳解】（1）原式=2-+3=；（2）原式=×=a+1．【點睛】此題主要考查了分式的混合運算以及二次根式的加減運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．20、（1）300；54；（2）條形統(tǒng)計圖補充見解析；(3)1.【解析】

（1）從條形統(tǒng)計圖中，可得到“B”的人數(shù)108人，從扇形統(tǒng)計圖中可得“B”組占36%，用人數(shù)除以所占的百分比即可求出調(diào)查人數(shù)，求出“D”組所占整體的百分比，用360°去乘這個百分比即可得出D所對應扇形的圓心角度數(shù)；（2）用總人數(shù)乘以“C”組所占百分比求出“C”組的人數(shù)，再補全統(tǒng)計圖；（3）求出“A”組所占的百分比，用樣本估計總體進行計算即可．【詳解】（1）共調(diào)查學生人數(shù)為：＝300，扇形D比例：＝15%，圓心角：＝54°故答案為：300；54；（2）25%×300＝75，條形統(tǒng)計圖補充如下：(3)×800＝1.故答案為：1．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的特點及制作方法，明確統(tǒng)計圖中各個數(shù)據(jù)之間的關系是解決問題的關鍵，善于從兩個統(tǒng)計圖中獲取相關數(shù)據(jù)是解決問題的前提．21、(1)∠AFD=60°（2）DG=CE，DG//CE；（3）詳見解析【解析】

(1)證明△ABE≌△CAD(SAS)，可得∠BAE=∠ACD，繼而根據(jù)等邊三角形的內(nèi)角為60度以及三角形外角的性質即可求得答案；(2)由(1)∠AFD=60°，根據(jù)∠AEG=60°，可得GE//CD，繼而根據(jù)GE=AE=CD，可得四邊形GECD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質即可得DG=CE，DG//CE；(3)延長EA交CD于點F，先證明△ACD≌△BAE，根據(jù)全等三角形的性質可得∠ACD=∠BAE，CD=AE，繼而根據(jù)三角形外角的性質可得到∠EFC=60°，從而得∠EFC=∠GEF，得到GE//CD，繼而證明四邊形GECD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質即可得到DG=CE，DG//CE.【詳解】(1)∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠ABC=60°，在△ABE和△CAD中，，∴△ABE≌△CAD(SAS)，∴∠BAE=∠ACD，∵∠BAE+∠EAC=∠BAC=60°，∴∠ACD+∠EAC=60°，∴∠AFD=∠ACD+∠EAC=60°，故答案為60°；(2)DG=CE，DG//CE，理由如下：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠ABC=60°，在△ABE和△CAD中，，∴△ABE≌△CAD(SAS)，∴AE=CD，∠BAE=∠ACD，∵∠BAE+∠EAC=∠BAC=60°，∴∠ACD+∠EAC=60°，∴∠AFD=∠ACD+∠EAC=60°，又∵∠AEG=60°，∴∠AFD=∠AEG，∴GE//CD，∵GE=AE=CD，∴四邊形GECD是平行四邊形，∴DG=CE，DG//CE；(3)仍然成立延長EA交CD于點F，∵△ABC為等邊三角形，∴AC=AB，∠BAC=∠ABC=60°，∴∠DAC=∠ABE=120°，在△ACD和△BAE中，，∴△ACD≌△BAE(SAS)，∴∠ACD=∠BAE，CD=AE，∴∠EFC=∠DAF+∠BDC=∠BAE+∠AEB=∠ABC=60°，∴∠EFC=∠GEF，∴GE//CD，∵GE=AE=CD，∴四邊形GECD是平行四邊形，∴DG=CE，DG//CE.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質，平行四邊形的判定與性質，全等三角形的判定與性質，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.注意數(shù)形結合思想的運用.22、（1）108（2）110.4【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式計算即可.（2）根據(jù)權重乘以每個時期的成績總和為總評成績計算即可.【詳解】（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式可得：因此小明這學期的數(shù)學平時平均成績?yōu)?08（2）根據(jù)題意可得：因此小明這學期的數(shù)學總評成績110.4【點睛】本題主要考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計方面的知識，關鍵要熟悉概念和公式，應當熟練掌握.23、（1）甲、乙兩種水果的銷售單價分別為元、元；（2）最多購進甲水果千克時,采購資金不多于元；（3）在（2）的條件下水果店不能實現(xiàn)利潤元的目標.【解析】

（1）設甲、乙兩種水果的銷售單價分別為元、元，根據(jù)題意找到等量關系進行列二元一次方程組進行求解；（2）設購進甲水果為千克,乙水果千克時采購資金不多于元，根據(jù)題意列出不等式即可求解；（3）根據(jù)題意找到等量關系列出方程即可求解.【詳解】解：（1）設甲、乙兩種水果的銷售單價分別為元、元，依題意得：解得：所以甲、乙兩種水果的銷售單價分別為元、元（2）設購進甲水果為千克,乙水果千克時采購資金不多于元；根據(jù)題意得：.解得：所以最多購進甲水果千克時,采購資金不多于元（3）依題意得：解得：因為，所以在（2）的條件下水果店不能實現(xiàn)利潤元的目標.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系、不等關系進行列式求解.24、（1）證明見解析；（2）.【解析】

（1）截取BE=BM，連接EM，求出AM=EC，得出∠BME=45°，求出∠AME=∠ECF=135°，求出∠MAE=∠FEC，根據(jù)ASA推出△AME和△ECF全等即可；（2）取AB中點M，連接EM，求出BM=BE，得出∠BME=45°，求出∠AME=∠ECF=135°，求出∠MAE=∠FEC，根據(jù)ASA推出△AME和△ECF全等即可．【詳解】（1）證明：如圖1，在AB上截取BM＝BE，連接ME，∵∠B＝90°，∴∠BME＝∠BEM＝45°，∴∠AME＝135°∵CF是正方形的∠C外角的平分線，∴∠ECF=90°+45°=135°∴∠AME＝∠ECF，∵AB＝BC，BM＝BE，∴AM＝EC，∵AE⊥EF，∴∠AEF=90°，∴∠AEB+∠CEF=90°，∵∠BAE+∠AEB=90°，∴∠BAE=∠CEF,在△AME和△ECF中，∴△AME≌△ECF（ASA），∴AE＝EF；（2）解：取AB中點M，連接EM，∵AB＝BC，E為BC中點，M為AB中點，∴AM＝CE＝BE，∴∠BME＝∠BME＝45°，∴∠AME＝135