六年級小學(xué)數(shù)學(xué)小升初難題精選應(yīng)用題

六年級學(xué)數(shù)學(xué)小升難題精應(yīng)用題（含案）一、小數(shù)學(xué)小升初題精選1已知是最簡真分?jǐn)?shù)，若它的分子加a，化簡得；若它的分母加a化簡得，則x．215分）一個棱長為的正方體被切割成若干個棱長為整數(shù)的小正方體，若這些小正方體的表面積之和是切割前的大正方體的表面積的

倍，求切割成小正方體中，棱長為1的小正方體的個數(shù)？3若質(zhì)數(shù)a足5a+b2027則+b．4有三杯重量相等的溶液，它們的濃度依次是10%20%如果依次將三個杯子中的溶液重量的，，倒入第四個空杯子中，則第四個杯子中溶液的濃度是

%5如圖所示的容器中放入底面相等并且高都是分米的圓柱和圓錐形鐵塊，根據(jù)圖1圖2變化知，圓柱形鐵塊的體積是

立方分米．6某日是臺風(fēng)天氣，雨一直均勻地下著，在雨地里放一個如圖所示的長方體容器，此容器裝滿雨水需要1小時．請問：雨水要下滿如圖2所示的三個不同的容器，各需要多長時間？7根據(jù)圖中的信息計算：雞大嬸和雞大叔買的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各

多少枝？8根據(jù)圖中的信息可知，這本故事書有

頁頁．9在救災(zāi)捐款中，某公司有各捐50．該公司人均捐款

的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人元．10如圖，圓直徑圓半徑，⊥，＝10則陰影部分的面積是．（取311如圖，一個底面直徑是米的圓柱形容器裝滿水．先將一個底面直徑是8米的圓錐形鐵塊放入容器中，鐵塊全部浸入水中，再將鐵塊取出，這時水面的高度下降了3.2米．圓錐形鐵塊的高

厘米．

12圖，已知＝40cm圖中的曲線是由半徑不同的三種半圓弧平滑連接而成，那么陰影部分的面積是

2．（取3.1413甲、乙兩人分別從AB兩地同時出發(fā)，相向而行．甲、乙的速度比是：3兩人相遇后繼續(xù)行進(jìn)，甲到達(dá)，乙到達(dá)A后都立即沿原路返回．若兩人第二次相遇的地點(diǎn)距第一次相遇的地點(diǎn)50千米，則A地相距千米．14華在買某一商品的時候，將單價中的某一數(shù)字“7錯看成了1，準(zhǔn)備付款189元，實(shí)際應(yīng)付元，已知商品的單價及購買的數(shù)量都是整數(shù)，則這種商品的實(shí)際單價是

元，李華共買了

件．15abc三個互不相等的自然數(shù)，且ab+c48那么，b的乘積最大是．16如圖，將一根長米的長方體木塊鋸成段，表面積比原來增加了平方分米，這根長方體木塊原來的體積是

立方分米．17將濃度為40%100克糖水倒入濃度為a克糖水中，得到濃度為的糖水，則a．18甲、乙兩人分別從AB兩地同時出發(fā)，相向而行，在C點(diǎn)相遇，若在出發(fā)時，甲將速度提高，乙將速度每小時提高米，二人依然在C點(diǎn)相遇，則乙原來每小時行

千米．19你想好一個數(shù)，將它加上5其結(jié)果乘以2再減去4得到的差除以2再減去你最初想好的那個數(shù)，最后的計算結(jié)果是．20小明把一本書的頁碼從開始逐頁相加，加到最后，得到的數(shù)是，后有頁．21減去它的，再減去余下的，再減去余下的，…，最后一次減去余下的，最后得到的數(shù)是．22如圖，將個大長方形分成了個小長方形，其中位于角上的3個小長方形的面積分別為912由第4角上的小長方形的面積等于．

2315分）二進(jìn)制是計算機(jī)技術(shù)中廣泛采用的一種數(shù)制，其中二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的方法如下：那么，將二進(jìn)制數(shù)11111011111化為十進(jìn)制數(shù)，是多少？24（15分如圖，半徑分別是厘米、厘米、厘米的圓形齒輪ABC為某傳動機(jī)械的一部分，A勻速轉(zhuǎn)動后帶動勻速轉(zhuǎn)動，而后帶動C速轉(zhuǎn)動，請問：（1當(dāng)A速順時針轉(zhuǎn)動，C是順時針轉(zhuǎn)動還是逆時針轉(zhuǎn)動？（2當(dāng)A動一圈時，C轉(zhuǎn)動了幾圈？25甲挖一條水渠，第一天挖了水渠總長度的，第二天挖了剩下水渠長度的，第三天挖了未挖水渠長度的，第四天挖完剩下的100水渠．那么，這條水渠長

米．26有兩輛火車，車長分別是125米和115，車速分別是米/和18米/秒，兩車相向行駛，從兩車車頭相遇到車尾分開需要

秒．27如圖是根據(jù)雞蛋的三個組成部分的質(zhì)量繪制的扇形統(tǒng)計圖，由圖可知，蛋殼重量占雞蛋重量的

%一枚重的雞蛋中，最接近32克的組成部分是．

28定義新運(yùn)算“*：a*b例如3.5*23.51*1.21.27*7＝，則＝．29一個兩位數(shù)的中間加上小數(shù)點(diǎn)，得到一個小數(shù)，若這個小數(shù)與原來的兩位數(shù)的和是，則原來兩位數(shù)是．302013名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，共有20道競賽題，每個學(xué)生有基礎(chǔ)分分，此外，答對一題得3分，不答題得1，答錯一題扣分，則所有參賽學(xué)生得分的總和是

數(shù)（填“奇”或“偶”）．31分子與分母的和是最簡真分?jǐn)?shù)有

個．32若一個長方體，長是寬的2倍，寬是高的2倍，所有棱長之和是56則此長方體的體積是．33圖中陰影部分的兩段圓弧所對應(yīng)的圓心分別為點(diǎn)A點(diǎn)，AE4m點(diǎn)B是AE的中點(diǎn)，那么陰影部分的周長是率取3．

m面積是

m（圓周34、乙兩人分別從、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲乙兩人的速度比是45相遇后，如果甲的速度降低25%乙的速度提高，然后繼續(xù)沿原方A離地30kmAB．35AC四個箱子中分別裝有一些小球，現(xiàn)將A箱中的部分小球按如下要求轉(zhuǎn)移到其他三個箱子中：該箱中原有幾個小球，就再放入幾個小球，此后，按照同樣的方法依次把BCD中的小球轉(zhuǎn)移到其他箱子中，此時，四個箱子都各有16個小球，那么開始時裝有小球最多的是

箱，其中裝

有

小球個．36富超市購進(jìn)一批食鹽，第一個月售出這批鹽的第二個月又售出這批鹽的420袋，這時已售出的和剩下食鹽的數(shù)量比是3，則宏富超市購進(jìn)的這批食鹽有

袋．37甲、乙、丙三人去郊游，甲買了根火腿，乙買了6個面包，丙買了3瓶礦泉水，乙花的錢是甲的，丙花的錢是乙的，丙根據(jù)每人所花錢的多少拿出9錢分給甲和乙，其中，分給甲

元，分給乙

元．38圖，三個同心圓分別被直徑EF，GH八等分，那么，圖中陰影部分面積與非陰影部分面積之比是．39筑公司建一條隧道，按原速度建成

時，使用新設(shè)備，使修建速度提高了，并且每天的工作時間縮短為原來的80%結(jié)果共用185建完隧道，若沒有新設(shè)備，按原速度建完，則需要

天．40若、B三種文具分別有，78，將每種文具都平均分給學(xué)生，分完后剩下2個，6個B20C則學(xué)生最多有

人．41（15分）歡歡、樂樂、洋洋參加希望之星決賽，有位評委為他們投了票，每位評委只投一票．如果歡歡與樂樂所得票數(shù)的比是：2樂樂與洋洋所得票數(shù)的比是65那么歡歡、樂樂、洋洋各得多少票？42個兩位數(shù)除以一位數(shù)，所得的商若是最小的兩位數(shù)，那么被除數(shù)最大是．43

2012

的個位數(shù)字是．（其中，

n

表示乘）44、乙兩家商店出售同一款兔寶寶玩具，每只原售價都是

25元，為了促銷，甲店先提價10%再降價；乙店則直接降價．那么，調(diào)價后對于這款兔寶寶玩具，

店的售價更便宜，便宜

元．中每一個圓的面積都是平方厘米．

1平方厘米，則六瓣花形陰影部分的面積是

46五枚面值為元的郵票和四枚面值為1.60元的郵票中任取一枚或若干枚，可組成不同的郵資

種．47老師在黑板上寫了若干個從1開始的連續(xù)自然數(shù)，3…，然后擦去三個數(shù)（其中有兩個質(zhì)數(shù)），如果剩下的數(shù)的平均數(shù)是，那么王老師在黑板上共寫了

39

個數(shù)，擦去的兩個質(zhì)數(shù)的和最大是．48對于一個多邊形，定義一種“生長”操作：如圖1將其一邊成向外凸的折線，其中CE是三等分點(diǎn)，D，點(diǎn)可構(gòu)成等邊三角形，那么，一個邊長是

9的等邊三角形，經(jīng)過兩次“生長”操作（如圖2，得到的圖形的周長是；經(jīng)過四次“生長”操作，得到的圖形的周長是．49已知自然數(shù)個位數(shù)字是0且有8個約數(shù)，則N小是．50一個自然數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，若所有質(zhì)因數(shù)每個數(shù)位上的數(shù)字的和等于原數(shù)每個數(shù)位上的數(shù)字的和，則稱這樣的數(shù)為“史密斯書數(shù)”如：

273×＝2+7即是史密斯數(shù)，那么，在432，6594，史密斯數(shù)有

個．【參考答案】一、小數(shù)學(xué)小升初題精選1解：設(shè)原來的分?jǐn)?shù)是，則：＝則：b3+a＝3+3①＝則：4ca+b①代入②可得：

4caca4c4a則：c4a③代入①可得：b3+3a34a＝15a所以＝即x．故答案為：

＝．2解：大正方體表面積：66＝216體積是：66＝，切割后小正方體表面積總和是：×＝，假設(shè)棱長為的小正方體有個，那么剩下的小正方體的棱長只能是1個數(shù)是：（351（個），這時表面積總和是26＝696720所以不可能有棱長為小正方體．（1同理，棱長為4的正方體最多為1，此時，不可能有棱長為3的小正方體，剩下的只能是切割成棱長為2的小正方體或棱長為的正方體，設(shè)棱長為2小正方體有，棱長為1的小正方體有b，則解得：（2棱長為3小正方體要少于（÷）×（63（÷）＝，設(shè)棱長為小正方體有，棱長為小正方體有b個，棱長為3的小正方體有c，化簡：由上式可得：b9+24a，當(dāng)c0，b24，24當(dāng)c1，b33，（不合題意舍去）

當(dāng)c2，b4215當(dāng)c3，b51，（不合題意舍去）當(dāng)c4，b606當(dāng)c5，b69，（不合題意舍去）當(dāng)c6，b78﹣3（不合題意舍去）當(dāng)c7，a負(fù)數(shù)，（不合題意舍去）所以，棱長為1小正方體的個數(shù)只能是：2442個答：棱長為1小正方體的個數(shù)只能是：2442個3解：依題意可知：兩數(shù)字和為奇數(shù)，那么一定有一個偶數(shù)．偶質(zhì)數(shù)是．當(dāng)b2，＝a405符合題意．當(dāng)a2，10+bb2017合題意，a+b2+20172019故答案為：20194解：依題意可知：設(shè)三杯溶液的重量為a根據(jù)濃度＝

×100%×＝故答案為：5解：÷（＝÷＝（立方分米）×＝15.42立方分米）答：圓柱形鐵塊的體積是立分米．故答案為：．6解：圖1示的長方體容器的容積：××＝3000立方厘米）接水口的面積為：1030300平方厘米）接水口每平方厘米每小時可接水：÷300＝10立方厘米）所以，圖①需要：101030（10×）＝（小時）圖②需要：（10101010（1010）＝1.5小時）圖③需要：÷＝（厘米）×××20（××10＝2小時）答：容器①需要時，容器②需要時，容器③需要2時．

7解：依題意可知：玫瑰與康乃馨和百合的枝數(shù)化連比為：：：3購買一份比例的價格為：36+15300正好是關(guān)系．答：購買玫瑰10，康乃馨枝百合3枝．8解：（10+5（1×）＝15＝25頁）答：這本故事書有；故答案為：259解：捐50人數(shù)的分率為：﹣

＝，（200

+100×）÷＝（）÷＝（元）答：該公司人均捐款元故答案為：．10解：×

2

÷2×（1022＝3100﹣×25＝150＝75答：陰影部分的面積是．故答案為：7511解：圓錐形鐵塊的體積是：×（÷2＝××3.2＝（

×3.2鐵塊的高是：3（）＝×÷＝15cm答：鐵塊的高是15cm12解：40＝20厘米）20＝（厘米）×2×10×

]

＝1256628＝628平方厘米）答：陰影部分的面積是方厘米．故答案為：62813解：因為，甲乙的速度比為5；總路程是：＝8第一次相遇時，兩人一共行了AB兩的距離，其中甲行了全程的，相遇地點(diǎn)離的距離為AB兩距離的，第二次相遇時，兩人一共行了AB兩距離的3倍，則甲行了全程的，

＝相遇地點(diǎn)離的距離為AB兩距離的2所以，AB兩地的距離為：

＝，50（

）＝50＝100千米）答：AB兩地相距米．故答案為：10014解：189×33727147××＝217正好是27＝把27成21＝147所以這種商品的實(shí)際單價是，賣了7．故答案為：21．15解：48＝1616＝，16+117所以，abc的乘積最大是：××＝．故答案為：408016解：依題意可知：將一根長10米長方體木塊鋸成6，表面積比原來增加了平方分米，變面積增加了10面，那么每一個面的面積為÷＝平分米．10＝100米．體積為：10100（立方分米）．

故答案為：100017解：依題意可知：根據(jù)濃度是十字交叉法可知：濃度差的比等于溶液質(zhì)量比即13100，所以a300故答案為：30018解：依題意可知：根據(jù)甲乙兩人的相遇點(diǎn)相同，那么他們的速度比例是不變的．當(dāng)甲提高時，乙也同樣需要提高，而乙提高的是每小時米．即10＝40米/時．故答案為：4019解：設(shè)這個數(shù)是，[a）×﹣4]2a＝[2a+6]﹣a＝a﹣a＝3故答案為：320解：設(shè)這本書的頁碼是從1到自然數(shù)，正確的和應(yīng)該是1+2++nnn），由題意可知，（n+1＞4979由估算，當(dāng)n100nn+1＝×100＝5050所以這本書有100．答：這本書共有100頁．故答案為：10021解：2015（1）×（﹣）×（1）×…×（1＝2015×××…×

）

＝1故答案為：122解：如圖，設(shè)D的面積為x912：x9x1215xx20答：第4角上的小長方形的面積等于．故答案為：2023解：（）

2＝12

10

+1

+12

8

+12

7

+12

6

×2

5

4

×2

3

+12

2

+12

1

×

0＝＝（2015

10答：是201524解：（）如圖，答：當(dāng)速順時針轉(zhuǎn)動，順時針轉(zhuǎn)動．（2AB＝105：：答：當(dāng)動一圈時，動了3圈．25解：把這條水渠總長度看作單位“1，則第一天挖的分率為，第二天挖的分率（1）×100（（﹣﹣

＝，第三天挖的分率為（﹣）×＝，﹣）

＝100＝350米）答：這條水渠長350米．故答案為：35026解：（125+115（）＝240＝6秒）；答：從兩車頭相遇到車尾分開需要6秒鐘．故答案為：627解：（）﹣32%53%＝185%＝；答：蛋殼重量占雞蛋重量的15%（2蛋黃重量：60＝19.2克），蛋白重量：60＝31.8克），蛋殼重量：60＝（克），所以最接近32的組成部分是蛋白．答：最接近32的組成部分是蛋白．故答案為：15蛋白．28解：根據(jù)分析可得，，＝

，＝2故答案為：229解：根據(jù)題意可得：÷（）＝7.9×＝79答：原來兩位數(shù)是．故答案為：7930解：每人答對x道，不答y道，答錯道題目，則顯然+z20＝﹣xy

所以一個學(xué)生得分是：25+3﹣z＝25+3﹣（20﹣y，＝5+4x+2；4xy顯然是個偶數(shù)，而5+4+2的和一定是個奇數(shù)；2013奇數(shù)相加的和仍是奇數(shù)．所以所有參賽學(xué)生得分的總和是奇數(shù)．故答案為：奇．31：分子與分母的和是2013的真分?jǐn)?shù)有，，…，共1006個，201331161只要分子是2013質(zhì)因數(shù)的倍數(shù)時，這個分?jǐn)?shù)就不是最簡分?jǐn)?shù)，因數(shù)分子與分母相加為2013若分子是31161的數(shù)，則分母一定也是311或61倍數(shù)．3]335÷11]91[100661]163＝[100635[1006111100633591＝600故答案為：60032解：長方體的高是：56÷（1+2+4，＝14，＝2寬是：22，長是：42，體積是：84＝64答：這個長方體的體積是．故答案為：6433解：陰影部分的周長：××2××24＝4+6+3＝13米）；陰影部分的面積：34

2

÷4+32

2

÷42，＝12+38＝7平方米）；答：陰影部分的周長是，面積是7方米．故答案為：13．34解：根據(jù)題意可得：

相遇時，甲走了全程的4（4+5＝，乙走了全程的﹣＝；相遇后，甲乙的速度比是4（125%：×（）＝：2當(dāng)乙到達(dá)時，乙又走了全程的1＝，甲又走了全程的×＝；、B兩地相距：（1﹣）＝90）．答：AB兩地相距9035解：根據(jù)最后四個箱子都各有小球，所以小球總數(shù)為×＝64，最后一次分配達(dá)到的效果是，從D中出一些小球，使A、C中的小球數(shù)翻倍，則最后一次分配前，A、C各有小球162，由于小球的轉(zhuǎn)移不改變總數(shù)，所以最后一次分配前，D中有小球﹣﹣8＝40；于是得到D被分配前的情況：A8B8C8D；倒數(shù)第二次分配達(dá)到的效果是，從拿出一些小球，使A、D中小球數(shù)翻倍，則倒數(shù)第二次分配前，、中各有小球8＝個，D中有÷220個，總數(shù)不變，所以最后一次分配前，C中有小球64﹣﹣＝個，于是得到C分配前的情況：A4B4C，D20同樣的道理，在B被分配前，A中有小球42個，中有小球÷＝個，D中有小球÷210個，中有小球64﹣181034個，即B分配前的情況：A2，C，D10再推導(dǎo)一次，在A分配前，B中有小球34217，中有小球÷＝個，D中有小球÷25個，B有小球﹣﹣﹣＝33個，即被分配前的情況：A，B9D；而被分配前的情況，就是一開始的情況，所以一開始箱子裝有最多的小球，數(shù)量為33；答：開始時裝有小球最多的是A箱，其中裝有33球個；故答案為：A3336解：420（﹣﹣

）＝4200.35＝1200袋）答：宏富超市購進(jìn)的這批食鹽有．故答案為：120037解：丙花錢是甲的×＝

甲：乙：丙＝1：＝1312（311每份：9（118＝3元）甲：（13）×36元）乙：（12）×33元）答：分給甲6，分給乙．故答案為：6338：由圖可知，陰影部分的面積是圖中最大圓面積的，非陰影部分的面積是圖中最大圓面積的，所以圖中陰影部分面積與非陰影部分面積之比是：：＝13答：圖中陰影部分面積與非陰影部分面積之比是：．故答案為：1339解：（﹣）÷[1+20%＝÷×80%]＝＝；

，185（+

）＝185，＝180天）．答：按原速度建完，則需要．故答案為：18040解：38＝36個）78＝（個）128＝108個）3648108最大公約數(shù)是，所以學(xué)生最多有．故答案為：36．：根據(jù)歡歡與樂樂所得票數(shù)的比是

3樂樂與洋洋所得票數(shù)的比是65可以求出歡歡、樂樂、洋洋所得票數(shù)的比9：5

200200200

＝90票）＝60票）＝50票）答：歡歡所得票數(shù)是，樂樂所得票數(shù)是，洋洋所得票數(shù)是．42解：商是10除數(shù)最大是，余數(shù)最大是8910+898被除數(shù)最大是98故答案為：9843解：20124；沒有余數(shù)，說明2的個位數(shù)字．