山東省棗莊市嶧城區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

參照秘密級(jí)管理★啟用前

2022年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)

七年級(jí)數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng)：

1.本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.

2.不要在本試卷上答題，答案分別填涂、書寫在答題卡指定的答題區(qū).

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是正確的.

1.下列式子運(yùn)算正確的是()

4442352

Am-m=2mB.m+m=mC.=MD.(-3w)'=3/??

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕乘法、合并同類項(xiàng)、幕的乘方和積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可.

44

【詳解】解：A.m.m原計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；

B.4與加3不是同類項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；

C.(加3不=加6計(jì)算正確，符合題意；

D.(-3M2=9〉，原計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)基乘法、合并同類項(xiàng)、事的乘方和積的乘方運(yùn)算法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解

題的關(guān)鍵.

2.以下是清華大學(xué)、中國(guó)政法大學(xué)、上海交通大學(xué)、浙江大學(xué)?；盏囊徊糠?，其中是軸對(duì)稱圖形的是

()

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，逐項(xiàng)判斷即可求解.

【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B

【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重

合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵.

3.小華書寫時(shí)不小心把墨水滴在了等式中的運(yùn)算符號(hào)上，則被覆蓋的符號(hào)是

（）

A.+B.-C.xD.+

【答案】D

【解析】

【分析】同底數(shù)基的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，根據(jù)同底數(shù)塞除法的運(yùn)算法則解答即可.

【詳解】解：?.,。6+￡（2=〃6-2=44.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)幕除法，解題的關(guān)鍵是熟記法則，同底數(shù)基的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相

減.am-^-a"=a'"'n（a^O,m,〃是正整數(shù)，皿＞〃）.

4.已知一個(gè)水分子的半徑約為0.0000（X）00192米，將0.00000000192用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.92x10"B.1.92x10-8C.192x10-8D.19.2X1O-10

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：0.00000000192=1.92x10-9，

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為4X10"的形式，其中上同＜10,〃為整

數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.

5.從長(zhǎng)度分別為2,3,5,6的四根細(xì)木棒中，任取三根首尾相連，圍成一個(gè)三角形（木棒允許連接，但

不允許折斷），所圍成的三角形最小周長(zhǎng)為（）

A.10B.11C.13D.14

【答案】C

【解析】

【分析】利用三角形的三邊關(guān)系列舉出所圍成三角形的不同情況，即可求解.

【詳解】解：①長(zhǎng)度分別為3、5、6,能構(gòu)成三角形，且周長(zhǎng)為3+5+6=14；

②長(zhǎng)度分別為2、5、6,能構(gòu)成三角形，且周長(zhǎng)為2+5+6=13；

③長(zhǎng)度分別為2、3、6,不能構(gòu)成三角形；

綜上所述，所圍成的三角形最小周長(zhǎng)為13.

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，利用了三角形中三邊的關(guān)系求解.注意分類討論，不重不漏.

6.如圖，一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,AB//0C,OC與0A交于點(diǎn)E,則NDEO的

A.85°B.75°C.70°D.60°

【答案】B

【解析】

【分析】過(guò)點(diǎn)E作EF/CO,利用平行線的性質(zhì)可得N4E/=NA=30。，/FEC=NC=45。，從而求出

/AEC的度數(shù)，然后利用對(duì)頂角相等，即可解答.

【詳解】解：過(guò)點(diǎn)E作EE/CO,如圖所示：

'：AB//OC,

:.AB〃EF〃CO,

.../AEF=/A=30°,NFEC=NC=45。,

：.ZAEC=ZAEF+ZF￡C=75°,

ZDEO=NAEC=75°,故B正確.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，是解題的關(guān)鍵.

7.如圖，若AABCGADEF，80=22，AE=S,貝UBE等于()

CF

【答案】B

【解析】

【分析】由全等三角形的性質(zhì)可得A8=DE，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論.

【詳解】解：AABC^ADEF,

AB=DE>

?;BD=aA￡=8，

.-.BE=AD=1x(22-8)=7,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等.

8.某些代數(shù)恒等式可用幾何圖形的面積來(lái)驗(yàn)證，如圖所示的幾何圖形的面積可驗(yàn)證的代數(shù)恒等式是

()

A.2a^a+ljj-2a2+2ahB.2a{2a+Z>)=4cz2+lab

C.[a+b]2=a2+2ab+b2D.(a+h)(a-h^=a2-h2

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)各個(gè)部分的面積與總面積之間的關(guān)系可得答案.

【詳解】解：整體是長(zhǎng)為加，寬為a+6的長(zhǎng)方形，因此面積為2a(a+b),

四個(gè)部分的面積和為4+ab+ab+a2-Icr+2ab，

因此有2aCa+b)=2cfi+2ab.

故選:A.

【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的幾何背景，掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式是正確解答的前提，用代數(shù)式表

示各個(gè)部分的面積是得出正確答案的關(guān)鍵.

9.如圖，在3x3正方形網(wǎng)格中，黑色部分已經(jīng)是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，現(xiàn)在任取一個(gè)白色的小方格并涂黑，

使黑色部分仍然能構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是（）

【分析】任取一個(gè)白色涂黑，共有6種等可能結(jié)果數(shù)，能構(gòu)成軸對(duì)稱的有1、2、3、4共4種情況，再利用

概率公式可得答案.

【詳解】解：如圖，白色小正方形由6個(gè)，能構(gòu)成軸對(duì)稱的有1、2、3、4共4種情況，

42

...使黑色部分仍然能構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是:=一,

63

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，同時(shí)也考查了軸對(duì)稱的定

義.

10.如圖，分別以線段AB的兩端點(diǎn)A,B為圓心，以大于gAB的長(zhǎng)為半徑畫弧，在線段4B的兩側(cè)分別交

于點(diǎn)E,F,作直線￡尸交AB于點(diǎn)O.在直線EF上任取一點(diǎn)尸（不與。重合），連接以，PB,EA,EB,

則下列結(jié)論不一定成立的是（）

\E

ApB

斗尸

A./EAP=/EBPB.為等腰三角形

C.ZAPO=ZBPOD.OP=PE

【答案】D

【解析】

【分析】依據(jù)分別以線段48的兩端點(diǎn)A,B為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，在線段AB的兩側(cè)分別交

于點(diǎn)E,F,作直線EF交A8于點(diǎn)0,即可得到EF垂直平分A8,進(jìn)而得出結(jié)論.

【詳解】解：由作圖可知，EF垂直平分A8,

：.PA=PB,AE=BE,

.?.△APB為等腰三角形，ZPAB^ZPBA,NEAB=NEBA,

：.NEAP=/EBP,

故A和B選項(xiàng)正確；

'：AP=PB,EFlAB,

：.NAP0=NBP0,

故C選項(xiàng)正確；

根據(jù)已知條件不能得到。尸和PE的關(guān)系，

故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查基本作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的作法，利用線

段垂直平分線上的點(diǎn)到兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等解決問(wèn)題.

二、填空題：本大題共6小題，滿分18分.只填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分.

11.計(jì)算：（一；）+2022°=.

【答案】5

【解析】

【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)基和零指數(shù)慕的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：+2022°=4+1=5,

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)指數(shù)累和零指數(shù)累計(jì)算，熟練掌握負(fù)指數(shù)事和零指數(shù)塞的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

12.如圖，AE^AD,請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△ABEWAACD,這個(gè)條件是（寫出一種情況即可）.

【答案】AB=AC

【解析】

【分析】要使絲△ACD,且已知AE=A。，圖中可以看出有一個(gè)共同的角NA,則可以用AAS、SAS

來(lái)判定.

【詳解】解：添力口4B=4C.

在ZkABE與"C。中，

AE^AD

?NA=/A,

AB^AC

:.XABE安MACD（SAS）.

故答案為：AB=AC（答案不唯一）.

【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、

AAS.HL（適合于兩直角三角形）.添加時(shí)注意：A44SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)

已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵.

13.等腰三角形的一個(gè)角是70°,則它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是.

【答案】55°,55°或70°,40°.

【解析】

【分析】分70°為等腰三角形的頂角和底角兩種情況，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可

求出.

【詳解】解：（1）當(dāng)頂角為70。時(shí)，則它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是55。，55°；

（2）當(dāng)?shù)捉?0。時(shí)，則它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是70。，40°；

所以另外兩個(gè)角是55。，55?；?0。，40°.

故答案為55。，55°或70°,40°.

【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，難度不大，屬于基礎(chǔ)題型.

14.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)。，C分別落在點(diǎn)。C,C'的位置，C'D'與AQ邊相交于點(diǎn)

G,若NfEC=56°,則NAGC'=

【答案】22。##22度

【解析】

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得，ZD'=ZD=90°,ZEFD'=ZEFD,再根據(jù)平行線的性質(zhì)及直角三角形的兩

銳角互余求解即可.

【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)得，Z￡>,=ZD=90°,ZEFD'=ZEFD,

???長(zhǎng)方形ABC。中，AD//BC,

：.ZFEC+NEFD=180°,ZGFE=NFEC,

VZFEC=560,

.\Z￡FD=124°,/GFE=56°,

Z￡FD,=124°,

ZGFD'=NEFD-NGFE=68°,

：.ZD'GF^90°-ZGFD'=22°,

ZAGC-ZD'GF=22°,

故答案為：22°.

【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

15.如圖，在AABC中，AB=AC,AD1BC,垂足為。，若AABC的面積為10,則圖中陰影部分的面積為

BADC

【答案】5

【解析】

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得BD=CD,再根據(jù)軸對(duì)稱性判斷出陰影部分的面積等于AA8C的面積的

一半，然后計(jì)算即可得解.

【詳解】解：：AB=AC,是BC邊上的高,

：.BD=CD,

由題意得：陰影部分的面積等于AABC的面積的一半，

「△4BC的面積10,

...陰影部分的面積=5.

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并判斷出陰影部分的面積等于

△ABC的面積的一半是解題的關(guān)鍵.

16.聲音在空氣中傳播的速度簡(jiǎn)稱音速，實(shí)驗(yàn)測(cè)得音速與氣溫的一些數(shù)據(jù)如下表：

氣溫x(℃)05101520

音速y(米/秒)331334337340343

根據(jù)表中信息，可列出音速y與氣溫x的關(guān)系式為：y=.

3

【答案】-x+331

【解析】

【分析】先設(shè)函數(shù)解析式為產(chǎn)爪+6,根據(jù)題意取2組x,y的值代入，利用待定系數(shù)法求解即可.

【詳解】解：根據(jù)表中信息，知?dú)鉁豿每增加5/℃,音速y增加米/秒，

則y與x成一次函數(shù)關(guān)系，

設(shè)y=kx+b,

?.?該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,331)和(5,334),

.。=331

??[5%+。=334’

k——

解得J5.

。=331

3

，該函數(shù)關(guān)系式為產(chǎn)yx+331.

3

故答案為：—x+331.

【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，讀懂表格數(shù)據(jù)，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解答此題的關(guān)鍵.

三、解答題：本大題共8小題，滿分72分.解答時(shí)，要寫出必要的文字說(shuō)明或演算步驟.

17.計(jì)算下列各題：

（1）（2X2J）3-（-7X/）-14X4/；

（2）[（2x+y）（x-y）+y2]+2x.

【答案】（1）-4x3y2

（2）x--y

2'

【解析】

【分析】（1）原式利用器的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)

果；

（2）原式中括號(hào)里利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得

到結(jié)果.

【小問(wèn)1詳解】

解：（2x2y）3-（-7xy2）4-14x4y3

=8//?（7孫2）?14%4/

=-56x7/,14dy3

--"J

【小問(wèn)2詳解】

解：[（2x+y）（x—y）+y2]+2x

-（2x2-2xy+xy-y2+

=（2f一肛）+2x

【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

18.先化簡(jiǎn)，再求值：(x+l)(x-l)+(2x—l)2-5x(x-2),其中％=-1.

3

【答案】6x,-2.

【解析】

【分析】先用完全平方，平方差公式等展開，再合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后將x的值代入.

【詳解】解：原式=x?-l+4x2-4x+1-5x2+10x

=6x,

,1」

當(dāng)》=―一時(shí)，

3

原式=6x(-g)

=—2"

【點(diǎn)睛】本題考查整式化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方，平方差公式及去括號(hào)，合并同類項(xiàng)法則，

把所求式子進(jìn)行化簡(jiǎn).

19.棗莊市政府為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù).圖①是某品牌共享單車放在水平地面上的

實(shí)物圖，圖②是其示意圖，其中AB,CD都與地面/平行，ZBC￡>=60°,/8AC=54。.當(dāng)NMAC等于多少

度時(shí)，AM與CB平行？

圖①圖②

【答案】當(dāng)NMAC=66。時(shí)，AM//CB.

【解析】

【分析】根據(jù)平行線的判定定理與性質(zhì)定理求解即可.

【詳解】解：CD都與地面/平行，

/.AB//CD,

：.ZBAC+ZACD=\SO0,

：.ZBAC+ZACB+ZBCD=180°,

,/ZBCD=60°,NBAC=54°,

ZACB=66°,

當(dāng)NAMC=/ACB=66°時(shí)，AM//CB.

【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

20.北師大版義務(wù)教育教科書七年級(jí)下冊(cè)第126頁(yè)，告訴我們一種利用尺規(guī)作已知角的平分線的方法，請(qǐng)

完成下列問(wèn)題.

一、作圖.

（1）己知：如圖，RtAABC,ZC=90°.

作法：

①以點(diǎn)4為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)、D.

②分別以點(diǎn)。，E為圓心，以大于工。上的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在NC4B的內(nèi)部相交于點(diǎn)F.

2

③作射線AF,交2c于點(diǎn)G.

A尸就是NC4B的平分線

二、解釋

（2）請(qǐng)你依據(jù)上面的作圖，說(shuō)明AF平分NC鉆的道理.

三、應(yīng)用

（3）若AB=6cm,CG=2cm,求“IBG的面積.

【答案】（1）作圖見解析

（2）證明見解析（3）6cm2

【解析】

【分析】（1）根據(jù)要求作出圖形;

（2）根據(jù)SSS證明三角形全等即可；

（3）過(guò)點(diǎn)G作GH_LA8于點(diǎn)H,證明GH=CG=2cm,可得結(jié)論.

【小問(wèn)1詳解】

如圖，射線AG即為所求;

【小問(wèn)2詳解】

連接EF,DF

由作圖可知，AE=AD,EF=DF,

在AAEF和△AOF中，

AE=AD

<AF^AF

EF=DF

：.^AEF^^ADF(SSS),

，ZEAF^ZFAD,

；.AG平分NC4B；

【小問(wèn)3詳解】

過(guò)點(diǎn)G作GHLA8于點(diǎn)H.

平分NC4B,GC1AC,GH1AB,

；.”G=GC=2cm,

SMBG——?AB-GH=gx6x2=6^cm~)

【點(diǎn)睛】本題考查作圖一應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，角平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的作法,

學(xué)會(huì)添加常用輔助線，利用角平分線的性質(zhì)定理解決問(wèn)題.

21.下面是某學(xué)校生物興趣小組在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，對(duì)某植物種子發(fā)芽率進(jìn)行研究時(shí)所得到的數(shù)據(jù)：

試驗(yàn)的種子數(shù)n50010001500200030004000

發(fā)芽的粒數(shù)〃？4719461425189828533812

發(fā)芽頻率一0.9420.946X0.949y0.953

n

(1)求表中％,y的值；

(2)任取一粒這種植物種子，估計(jì)它能發(fā)芽的概率約是多少？(精確到0.01)

(3)若該學(xué)校勞動(dòng)基地需要這種植物幼苗7600棵，試估算需要準(zhǔn)備多少粒種子進(jìn)行發(fā)芽培育.

【答案】⑴x=0.950；y=0.951；

(2)這種種子在此條件下發(fā)芽的概率約為0.95.

(3)需要準(zhǔn)備8000粒種子進(jìn)行發(fā)芽培育.

【解析】

m

【分析】（1）根據(jù)發(fā)芽頻率=一,代入對(duì)應(yīng)的數(shù)值即可求解;

n

（2）根據(jù)概率是大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率越接

近于概率;

（3）根據(jù)（2）中的概率，可以用發(fā)芽棵樹二幼苗棵樹x概率可得出結(jié)論.

【小問(wèn)1詳解】

01425八2853

解：x=----=0.950；=0.951

1500-3000

【小問(wèn)2詳解】

解：概率是大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概

率；

這種種子在此條件下發(fā)芽的概率約為0.95.

【小問(wèn)3詳解】

解：若該學(xué)校勞動(dòng)基地需要這種植物幼苗7600棵，

需要準(zhǔn)備黑=8000（粒）種子進(jìn)行發(fā)芽培育.

【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率，解題的關(guān)鍵是掌握：頻率=

所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

22.在某次大型活動(dòng)中，張老師用無(wú)人機(jī)進(jìn)行航拍，在操控?zé)o人機(jī)時(shí)需根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)狀況調(diào)節(jié)高度.已知無(wú)人

機(jī)在上升和下降過(guò)程中速度相同，設(shè)無(wú)人機(jī)的飛行高度力（米）與操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間?（分鐘）之間的關(guān)系

如圖中的實(shí)線所示，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

（1）無(wú)人機(jī)在50米高的上空停留的時(shí)間是多少分鐘？

（2）在上升或下降過(guò)程中，無(wú)人機(jī)的速度為多少米/分鐘？

（3）圖中”，〃表示的數(shù)分別是多少？

（4）求第14分鐘時(shí)無(wú)人機(jī)飛行高度是多少米？

【答案】（1）4分鐘;

（2）25米/分；（3）。=7；6=15：

（4）25米.

【解析】

【分析】（1）根據(jù)圖象信息得出無(wú)人機(jī)在50米高的上空停留的時(shí)間6-2=4分鐘即可；

⑵根據(jù)“速度=路程+時(shí)間”計(jì)算即可；

（3）根據(jù)速度、時(shí)間與路程的關(guān)系列式計(jì)算解得即可；

（4）根據(jù)速度、時(shí)間與路程的關(guān)系列式計(jì)算解得即可；

【小問(wèn)1詳解】

解：根據(jù)圖象，無(wú)人機(jī)在50米高的上空停留的時(shí)間是6-2=4（分鐘）；

【小問(wèn)2詳解】

解：在上升或下降過(guò)程中，無(wú)人機(jī)的速度笆=25（米/分）；

2

【小問(wèn)3詳解】

解：圖中。表示的數(shù)是6+至二笆力（分鐘）；

25

75

〃表示的數(shù)是12+—=15（分鐘）；

25

【小問(wèn)4詳解】

解：在第14分鐘時(shí)無(wú)人機(jī)的飛行高度為75-（14-12）x25=25（米）.

【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)圖象問(wèn)題，從圖象中獲取信息是學(xué)習(xí)函數(shù)的基本功，要結(jié)合題意熟練掌握.

23.如圖，小明站在堤岸的A點(diǎn)處，正對(duì)他的S點(diǎn)停有一艘游艇.他想知道這艘游艇距離他有多遠(yuǎn)，于是

他沿著堤岸走到電線桿B旁，接著再往前走相同的距離，達(dá)