內蒙古通遼市2022年中考數學真題

內蒙古通遼市2022年中考數學真題

閱卷人

-------------------、單選題（共12題；共24分）

得分

1.（2分）-3的絕對值是（）

A.B.3C.1D.-3

【答案】B

【解析】【解答】解：—3|=3,

.?.一3的絕對值是3,

故答案為：B.

【分析】根據負數的絕對值是它的相反數求解即可。

2.（2分）冬季奧林匹克運動會是世界上規(guī)模最大的冬季綜合性運動會，下列四個圖是歷屆冬奧會圖

標中的一部分，其中是軸對稱圖形的為（）

【答案】A

【解析】【解答】解：A、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

故答案為：A

【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形。

根據軸對稱圖形的定義對每個選項一一判斷即可。

3.（2分）節(jié)肢動物是最大的動物類群，目前已命名的種類有120萬種以上，將數據120萬用科學記

數法表示為（）

A.0.12x106B.1.2x107C.1.2x105D.1.2x106

【答案】D

【解析】【解答】解：120萬=1200000=1.2x106.

故答案為：D

【分析】把一個數表示成a與10的n次鼎相乘的形式（lW|a|<10,a不為分數形式，n為整數），這

種記數法叫做科學記數法。根據科學記數法的定義計算求解即可。

4.（2分）正多邊形的每個內角為108。，則它的邊數是（）

A.4B.6C.7D.5

【答案】D

【解析】【解答】解：???正多邊形的每個內角等于108。，

每一個外角的度數為180。-108。=72。，

邊數=360。+72。=5,

故答案為：D.

【分析】根據題意先求出每一個外角的度數為180。-108。=72。，再求解即可。

5.（2分）《九章算術》是中國傳統(tǒng)數學重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數學的基本框架，其中《盈不

足》卷記載了一道有趣的數學問題：“今有共買物，人出八，贏三；人出七，不足四，問人數、物價

各幾何？”譯文：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多出3錢；每人出7錢，又差4錢，問人數，

物價各多少？”設人數為x人，物價為y錢，根據題意，下面所列方程組正確的是（）

（8x+3=y

（7%—4=y

+3=y

+4=y

【答案】B

(8x—3=y

【解析】【解答】解：由題意可得,

{7x+4=y'

故答案為：B.

【分析】利用每人出8錢，會多出3錢；每人出7錢，又差4錢，列方程組即可。

6.(2分)如圖，一束光線48先后經平面鏡OM,ON反射后，反射光線CD與平行，當乙4BM=

C.60°D.35°

【答案】A

【解析】【解答】解：根據題意得：口人8\1=口08?！魾CO=ODCN,

,/□ABM=35°,

/.□OBC=35°,

J□ABC=180°-DABM-LOBC=180o-35o-35o=110°,

VCDDAB,

.,.□ABC+DBCD=180°,

.??□BCD=180°-DABC=70°,

V□BCO+DBCD+DDCN=180°,QBCO=nDCN,

."CN=W(180°-zBCD)=55°.

故答案為：A

【分析】先求出口OBC=35。，再求出口ABC+DBCD=180。，最后計算求解即可。

7.(2分)在平面直角坐標系中，將二次函數y=Q-17+1的圖象向左平移1個單位長度，再向下

平移2個單位長度，所得函數的解析式為()

A.y=(%—2)2—1B.y=(x—2)2+3

C.y=x2+1D.y=x2—1

【答案】D

【解析】【解答】解：將二次函數y=。-I)2+1的圖象向左平移1個單位長度，再向下平移2個單

位長度，所得函數的解析式為y=(x-1+I)2+1-2=%2-1

故答案為：D.

【分析】利用二次函數平移的性質求解即可。

8.（2分）如圖，由邊長為1的小正方形構成的網格中，點A,B,C都在格點上，以為直徑的圓

經過點C,D,則COSNADC的值為（）

D店

T

【答案】B

【解析】【解答】解：...AB為直徑，CB=3,AC=2,

4cB=90°,AB2=CB2+AC2,

-"?AB=V13>

.._CB_3_3vl3

??y7roBA=荏=再=

VAC=AC,

：.^ADC=乙CBA,

?*,cosz.ADC=3^^

故答案為：B.

【分析】先求出48=g,再求出=最后利用銳角三角函數計算求解即可。

9.（2分）若關于x的分式方程：2-上斗=4的解為正數，則k的取值范圍為（）

A.k<2B.fc<2且々。0

C.k.>—1D.k>—1且kH0

【答案】B

【解析】【解答】解：：2—匕孕=上，

x-22-x

.*.2(x-2)-l+2fc=-1,

解得：x=2—k,

???解為正數,

：.2-k>0,

:?k<2,

???分母不能為0,

/.%W2,

：?2—k豐2,解得kH0,

綜上所述：卜<2且卜豐0,

故答案為：B.

【分析】先求出％=2-/c,再求出工。2,最后求解即可。

10.(2分)下列命題：?(m.n2)3=m3n5：②數據1，3,3,5的方差為2；③因式分解爐一

4x=x(x+2)(x-2)；④平分弦的直徑垂直于弦；⑤若使代數式在實數范圍內有意義，則

%?L其中假命題的個數是()

A.1B.3C.2D.4

【答案】C

【解析】【解答】解：(D(m-n2)3=m3n6>故原命題是假命題；

②數據1,3,3,5的平均數為/(1+3+3+5)=3,所以方差為上[(1一3猿+(3-3)?+

(3-3)2+(5-3)2]=2,是真命題;

③％3—4x=x(x2-4)=x(x+2)(尤—2),是真命題;

④平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，故原命題是假命題；

⑤使代數式GT在實數范圍內有意義，則》—1N0,即久之1,是真命題；

.?.假命題的個數是2.

故答案為：C

【分析】利用真命題與假命題的定義對每個命題一一判斷即可。

11.(2分)如圖，正方形ABCD及其內切圓0,隨機地往正方形內投一粒米，落在陰影部分的概率是

()

A.JB.l-JC.ID.l-l

【答案】B

【解析】【解答】解：設正方形的邊長為a,則其內切圓的直徑為a,

...其內切圓的半徑為今正方形的面積為a?,

2

陰影部分的面積為a2—7Txg)=(1-J)a2.

...隨機地往正方形內投一粒米，落在陰影部分的概率是(1一號>=1--

QZ4

故答案為：B

【分析】先求出其內切圓的半徑為手正方形的面積為a2,再求出陰影部分的面積，最后求概率即

可。

12.(2分)如圖，點。是m04BC內一點，AC與％軸平行，BD與y軸平行，BD=A/3)^-BDC=120°,

SbBCD=%?若反比例函數丁=](%<0)的圖象經過。，。兩點，則k的值是()

A.-6V3B.-6C.一12gD.-12

【答案】C

【解析】【解答】解：過點C作CEUy軸于點E,延長BD交CE于點F,

,/四邊形OABC為平行四邊形，

.\ABHOC,AB=OC,

/.□COE=LABD,

?.?BD||y軸，

.".□ADB=90°,

.".□COEABD(AAS),

.,.OE=BD=V3,

VSBDC=}BD.CF=28，

；.CF=9,

,/□BDC=120o,

.,.□CDF=60°,

ADF=3V3.

.?.點D的縱坐標為4百，

設C(m,V3),D(m+9,4V5),

???反比例函數y=[(x<0)的圖像經過C、D兩點，

k=V3m=4V3(m+9),

m=-12,

.,.k=-12V3.

故答案為：C.

【分析】根據題意先求出口(20￡口口人8口(AAS),再利用三角形面積公式和待定系數法求解即可。

閱卷人二、填空題(共5題；共5分)

得分

13.（1分）菱形ABCD中，對角線AC=8,BD=6,則菱形的邊長為.

【答案】5

【解析】【解答】如圖，

?.?四邊形ABCD是菱形，

AOA=|AC=4,OB=|BD=3,ACOBD,

AB=y/OA2+OB2=5

故答案為：5

【分析】先根據菱形的對角線互相垂直平分求出OA、OB,再根據勾股定理即可求出菱形的邊長.

14.（1分）如圖，依據尺規(guī)作圖的痕跡，求za的度數1

【答案】60

【解析】【解答】解：如圖,

J.AB//CD,

：.LABD=乙CDB=60°,

由尺規(guī)作圖可知，BE平分IABD,

:?乙EBF=^ABD=1x60°=30。，

由尺規(guī)作圖可知EF垂直平分BD,

.,.□EFB=90°,

C.LBEF=90°-4EBF=60°,

/.□a=DBEF=60°.

故答案為：60°.

【分析】先求出乙4BC==60。，M^tHnEFB=90°,最后求解即可。

15.（1分）如圖，在矩形A8CD中，E為4。上的點，AE=AB,BE=DE,則

tanZ-BDE=.

【答案】V2-lflg-1+V2

【解析】【解答】解：設AB=1,

???在矩形2BCD中，E為4。上的點，AE=AB,BE=DE,

：.ED=BE=y/AE2+AB2=也

???AD=AE+ED=1+A/2,

.?.tanzFD￡=^=^==V2-l,

故答案為：V2—1.

【分析】利用勾股定理和銳角三角函數計算求解即可。

16.（1分）在RtAABC中，ZC=90°,有一個銳角為60。，AB=6,若點P在直線48上（不與點力,

B重合），且ZPCB=30°,貝IJ4P的長為.

【答案】3或9或3

【解析】【解答］解:當□ABC=60。時,貝IJ：］BAC=3O。，

.,.BC=AB=3，

-'-AC=y/AB2-BC2=3遮，

當點P在線段AB上時，如圖，

■:乙PCB=30°,

?,.□BPC=90°,即PC口AB,

F5n

-AP=AC?cosZ.BAC=38x長=聲

當點P在AB的延長線上時，

VZ.PCF=30°,匚PBC=匚PCB+□CPB,

/.□CPB=30°,

.\DCPB=DPCB,

APB=BC=3,

，AP=AB+PB=9；

當□ABC=30。時，則口8人?=60。,如圖,

B

■:乙PCB=30。，

.,.□APC=60°,

.".□ACP=60°,

.".[IAPC=CPAC=OACP,

/.□APC為等邊三角形，

；.PA=AC=3.

綜上所述，4P的長為怖或9或3.

故答案為：怖或9或3

【分析】分類討論，結合圖形，利用銳角三角函數計算求解即可。

17.（1分）如圖，。。是△ABC的外接圓，71C為直徑，若4B=2遍，BC=3,點P從B點出發(fā)，在

△48（；內運動且始終保持4。8「=484「，當C,P兩點距離最小時，動點P的運動路徑長

為.

【答案】梟.

【解析】【解答】解：:/C為。。的直徑，

乙ABC=90°.

AABP+乙PBC=90°.

vZ-PAB=（PBC,

???Z,PAB+Z.ABP=90°.

???乙4PB=90°.

.??點P在以AB為直徑的圓上運動，且在DABC的內部，

如圖，記以AB為直徑的圓的圓心為01，連接交。。1于點P,，連接。止，CP.

VCP＞。1?！?。12，

.??當點。1，P,C三點共線時，即點P在點p'處時，CP有最小值,

'：AB=2V3

=V3

在Rt/BCOi中，tanz_B0]C=。胃—月—V3.

.?.口BOiC=60°.

/..C,P兩點距離最小時，點P的運動路徑長為33兀

【分析】先求出點P在以AB為直徑的圓上運動，且在匚ABC的內部，再結合圖形，利用銳角三角

函數和弧長公式計算求解即可。

閱卷入

三、解答題（共9題；共88分）

得分

1-1

18.（5分）計算：72-V6+4|1-V3|sin60°-（^）?

【答案】解：原式=2百+4（遮一1）x字一2

=2V3+6-2V3-2

=4

【解析】【分析】利用二次根式的乘法法則，絕對值，特殊角的銳角三角函數值和負整數指數累計算

求解即可。

19.（5分）先化簡，再求值：+黃，請從不等式組卜Q-5v1的整數解中選擇一個合適的

數求值.

【答案】解：（。一3+

_a12—4a2

aa—2

(a+2)(a—2)a2

aa—2

=M+2a,

a+1>0①

殍S1②，

解不等式①得：。>一1

解不等式②得：aw2,

-1VCLW2,

Ta為整數，

」.a取o,1,2,

?「aHO,a—2。0,

/.a=l,

當a=l時，原式=l2+2x1=3.

【解析】【分析】先化簡分式，再求出-1<aW2,最后求解即可。

20.（6分）如圖，一個圓環(huán)被4條線段分成4個相等的區(qū)域，現有2022年冬奧會吉祥物“冰墩墩”和

“雪容融”各一個，將這兩個吉祥物放在任意兩個區(qū)域內.

（1）（1分）求：吉祥物“冰墩墩”放在區(qū)域①的概率；

（2）（5分）求：吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相鄰的兩個區(qū)域的概率.（用樹狀圖或列表法表

示）

【答案】⑴I

（2）解：

①②③

①①②①③①④

②②①②③②④

③③①③②③④

④④①④②④③

共有12種等可能結果，吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相鄰的兩個區(qū)域的共有8種可能，

吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相鄰的兩個區(qū)域的概率為導=I.

【解析】【解答］解：（1）吉祥物“冰墩墩”放在區(qū)域①的概率上,

故答案為：I

【分析】（1）根據所給的圖形求概率即可；

（2）先列表求出共有12種等可能結果，吉祥物“冰墩墩''和"雪容融”放在相鄰的兩個區(qū)域的共有8種

可能，再求概率即可。

21.（5分）某型號飛機的機翼形狀如圖所示，根據圖中數據計算AB的長度（結果保留小數點后一

位，V3x1.7）.

【答案】解：如圖，延長交CE的垂線DG于點尸，AC,DF交于點G,則四邊形DFBE是矩形,

???Z.FDB=45°,

???DF=FB,

???四邊形DFBE是正方形，

???BF=EB=14,

v乙DCG=90°-60°=30°,AF||CD,

???乙FAG=Z.DCG=30°,

RtACDG中，OG=tan/CCG。=亭x20=

GF=DF-DG=14-繆

pr14一繆3

RtAAFG中，4尸=15Hz-2。，

T

AB=BF-AF=14-14V3+20=34-14V3x9.8米.

【解析】【分析】在RtACDG中，求出DG的值，在RtA/FG中，得出AF的值，由此得解。

22.（12分）某學校在本校開展了四項“課后服務”項目（項目4足球；項目B：籃球；項目C：跳

繩；項目D：書法），要求每名學生必選且只能選修其中一項，為了解學生的選修情況，學校決定進

行抽樣調查，并根據收集的數據繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

選修情況扇形統(tǒng)計圖

圖1

（1）（2分）本次調查的學生共有人；在扇形統(tǒng)計圖中，B所對應的扇形的圓心角的度

數是°;

（2）（5分）將條形統(tǒng)計圖補充完整;

（3）（5分）若全校共有1200名學生，估計該校選修籃球和跳繩兩個項目的總人數.

【答案】（1）200；108

(2)解：C活動人數為200-(30+60+20)=90(人),

補全圖形如下:

項目

（3）解：1200X20d=900（人）

所以，估計該校選修籃球和跳繩兩個項目的總人數為900人.

【解析】【解答］解：（1）本次調查的學生共有30口5%=200（人）,

扇形統(tǒng)計圖中，B所對應的扇形的圓心角的度數是360。、第=108。,

故答案為：200、108；

【分析】（1）根據A項目的人數和所占的百分比，求出調查的總人數，再用360乘B所占的百分比

即可得出答案；

（2）用總人數減去其它項目的人數，求出C選項的人數，從而補全統(tǒng)計圖；

（3）用全校的總人數乘選修籃球和跳繩兩個項目的總人數所占的百分比即可。

23.（15分）為落實“雙減”政策，豐富課后服務的內容，某學校計劃到甲、乙兩個體育專賣店購買一

批新的體育用品，兩個商店的優(yōu)惠活動如下：

甲：所有商品按原價8.5折出售；

乙：一次購買商品總額不超過300元的按原價付費，超過300元的部分打7折.

設需要購買體育用品的原價總額為非元，去甲商店購買實付y胃元，去乙商店購買實付y乙元，其函

數圖象如圖所示.

（1）（5分）分別求y/,y乙關于X的函數關系式；

（2）（5分）兩圖象交于點4求點4坐標；

（3）（5分）請根據函數圖象，直接寫出選擇去哪個體育專賣店購買體育用品更合算.

【答案】（1）解：由題意可得，yq.=0.85x；

乙商店：當0WXW300時，y乙與x的函數關系式為y『x；

當x>300時，y乙=300+(x-300)XQ.7=0.7X+90,

x(0<x<300)

由上可得，yz與x的函數關系式為丫乙二

0.7x+90(x>300)

y#=0.85%x=600

（2）解：由，解得

(y乙=510

yz=0.7x+90

點A的坐標為（600,510）；

（3）解：由點A的意義，當買的體育商品標價為600元時，甲、乙商店優(yōu)惠后所需費用相同，都是

510元,

結合圖象可知,

當XV600時，選擇甲商店更合算；

當x=600時,兩家商店所需費用相同；

當x>600時，選擇乙商店更合算.

【解析】【分析】（1）根據題意和題目中的數據可以分別寫出y尹，y乙關于4的函數關系式;

y尹=0.85%

（2）根據（1）中的結果和題意，由求出x、y的值，即可得出點A的坐標;

yz=0.7%+90

（3）根據函數圖象和（2）中點A的坐標，可以寫出選擇去哪個體育專賣店購買體育用品更合算。

24.（10分）如圖，在RtAAOB中，Z.AOB=90°,以。為圓心，0B的長為半徑的圓交邊力B于點D,

點C在邊04上且CD=/C,延長CD交0B的延長線于點E.

（1）（5分）求證：CD是圓的切線;

（2）（5分）已知sinNOCC=±AB=4V5,求4c長度及陰影部分面積.

VOD=OB

/.□OBD=DODB

VAC=CD

.?.□A=DADC

VDADC=DBDE

.,.□A=DEDB

,/□AOB=90°

.?.□A+DABO=90°

.?.CJODB+nBDE=90°

即ODOCE,

又D在。。上

???CD是圓的切線；

(2)解：由(1)可知，口0口?=90。

在Rt匚OCD中，sinzOCD=1

?,?設OD=OB=4x,則OC=5x,

ACD=yJOC2-OD2=7(5%)24-(4x)2=3x

/.AC=3x

OA=OC4-AC=8x

在Rt匚OAB中：OB2+OA2=AB2

即：(4x)2+(8x2)=(4V5)2

解得x=1,(-1舍去)

，AC=3,OC=5,OB=OD=4

在在RPOCE中,sinZOCD=f=

.?.設OE=4y,貝UCE=5y,

\'OE2+OC2=CE2

(4y)2+52=(5y)2

解得y=,,(-,舍去)

?八廠“

??OE=4y=20

1907r?。片12050

S/^=2°E'°C360-=2xTx5-47r=^--47r

.?.陰影部分面積為挈-4兀.

【解析】【分析】（1）根據等腰三角形的性質，直角三角形的兩個銳角互余以及等量代換得出

□ODB+DBDE=90°,即可得出結論；

（2）根據直角三角形的邊長關系可求出OD、CD、AC、OC,再根據相似三角形的性質求出EC,

2

再根據Sw00E?0C—鱉票進行計算即可。

叨影ZooU

25.（15分）已知點E在正方形ZBCC的對角線4c上，正方形4FEG與正方形4BC0有公共點人

（2）（5分）將正方形4FEG繞4點逆時針方向旋轉a（0°<a<90。），如圖2,求：需的值為多

少；

（3）（5分）AB=8VL47=乎40,將正方形AFEG繞4逆時針方向旋轉a（（T<a<360。），當

C,G,E三點共線時，請直接寫出OG的長度.

【答案】（1）解：?.?正方形AFEG與正方形4BCD有公共點4,點G在AD上，尸在AB上,

GE||DC

AG_AE

'"DG^EC

EC_AE

''DG^AG

???四邊形AFEG是正方形

AE=VZ4G

2CE42CE42AE

V2XV2=2

42DG~dg~AG

（2）解：如圖，連接4E,

D

?正方形/尸EG繞4點逆時針方向旋轉a(0。<a<90°),

???Z-DAG=乙CAE

竺生工

「荏=瑟=》

???△GADEAC

(3)解：如圖,

AB=8倍AG=苧AD，

???AD-AB-8V2,AG=孝義8A/2=8，AC=\[2AB=16,

vG,F,C三點共線，

Rt△AGC中，GC=y/AC2—AG2=V162-82=8v5，

CE=GC-GE=8V3-8,

由（2）可知△G/D“△EAC,

CEAC廿

-,'DG^DA=y/2,

DG=絲4=8氏警-8）=蟲后_

/ICJLO

【解析】【分析】(1)由正方形性質得出器=蓋，器=卷，由四邊形4FEG是正方形，得出4E

y/2AG，求解即可;

(2)連接4E,由正方形4FEG繞4點逆時針方向旋轉a(0。<a<90。)，得出N￡MG=NCAE,證出

△GAD-￡,EAC,求解即可；

(3)由G,F,C三點共線，在RtAAGC中，利用勾股定理得出CG的值，推出CE的值，由(2)

可知△GAOSAEAC,得出需=普=魚，即可得出答案。

26.(15分)如圖，拋物線y=-/+取:+0與％軸交于4,B兩點,與y軸交于C點，直線BC方程為

y=%-3.

(2)(5分)點P為拋物線上一點，若S“BC=3SMBC，請直接寫出點P的坐標;

(3)(5分)點Q是拋物線上一點，若乙4CQ=45。，求點Q的坐標.

【答案】(1)解：對于直線BC解析式y(tǒng)=x-3,

令x=0時，y=-3,

則C(0,-3),

令y=0時，x=3,

則B(3,0),

把B(3,0),C(0,-3),分別代入y=-/+匕》+的得

f~9+3b+c=0)解得：Cb=4

Ic=-3=-3

???求拋物線的解析式為：y=-x2+4x-3；

(2)解：對于拋物線y=-x2+4x-3,

令y=0,則?x2+4x?3=0,解得:xi=l,X2=3,

AA(1,0),B(3,0),

/.OA=1,OB=3,AB=2,

過點A作AN口BC于N,過點P作PM「BC于M,如圖，

???0B=0C=3,AB=2,

/?□ABC=DOCB=45°,

AAN=V2,

S2PBC=3sMBL

/.PM哆，

過點P作PE||BC,交y軸于E,過點E作EFDBC于F,

則EF=PM哆

.\CE=1

...點P是將直線BC向上或向下平移1個單位,與拋物線的交點，如圖Pl,P2,P3,P4,

VB(3,0),C(0,-3),

直線BC解析式為：y=x-3,

，平移后的解析式為y=x-2或y=x-4,

聯立直線與拋物線解析式，得

(y=—x2+4%—3成伊=—%2+4%—3

1y=x—2"Ay=x—4

解得:k(春3+店k(方3-V5卜(23+、/13(3-713

-卜1=-2~

卮(y=-月,

\y=-2-\y=^~[y=-2

??.p點的坐標為(馬在，二竽反)或(主弓在，-1-、片)或(3+VT^,-5+J13)或(3―yr^,

-5—V13\

2

(3)解：如圖，點Q在拋物線上，且1ACQ=45。，過點Q作ADDCQ于D,過點D作DFEix軸于

F,過點C作CEDDF于E,

?/□ADC=90°,

/,□ACD=I1CADM5O,

???CD=AD,

,/□E=DAFD=90°,

???□ADF=90°-DCDE=DDCE,

???□CDE□匚DAD(AAS),

???DE=AF,CE=DF,

V□COF=nE=DAFD=90°,

.,?四邊形OCEF是矩形，

AOF=CE,EF=OC=3,

設DE=AF=n,

VOA=1,

???CE=DF=OF=n+l

??.DF=3-n,

n+l=3-n

解得：n=L

???DE=AF=1,

ACE=DF=OF=2,

AD(2,-2),

設直線CQ解析式為y=px-3,

把D(2,-2)代入，得p=；,

...直線CQ解析式為y=1x-3,

聯立直線與拋物線解析式，得

1

y=2X-3

y=-x2+4x—3

z*7

解得：/一｛y2=-3(不符合題意，舍去)，

回=-42

.??點Q坐標為0-1).

【解析】【分析】(1)利用待定系數法即可得出拋物線的解析式；

(2)令y=0,則-X2+4X-3=0,解得x的值，得出OA=1,0B=3,AB=2,過點A作ANDBC于N,

過點P作PMDBC于M,由點A、B、C的坐標得出0B=0C=3,AB=2,由S“BC=打.8廠得出

PM=1,CE=1,由點B、C的坐標得出直線BC解析式，平移后的解析式為y=x-2或y=x-4,聯立直

線與拋物線解析式即可得出點P的坐標；

(3)點Q在拋物線上，且C]ACQ=45。，過點Q作AD匚CQ于D,過點D作DFDx軸于F,過點C

作CEEJDF于E,利用AAS證出匚CDEUDDAD,得出DE=AF,CE=DF,推出四邊形OCEF是矩

形，設DE=AF=n,得出n的值，從而得出點D的坐標，再利用代入法得出直線CQ解析式，聯立直

線與拋物線解析式，即可得出點Q的坐標。

試題分析部分

1、試卷總體分布分析

總分：117分

客觀題（占比）24.0(20.5%)

分值分布

主觀題（占比）93.0(79.5%)

客觀題（占比）12(46.2%)

題量分布

主觀題（占比）14(53.8%)

2、試卷題量分布分析

大題題型題目量（占比）分值（占比）

填空題5(19.2%)5.0(4.3%)

解答題9(34.6%)88.0(75.2%)

單選題12(46.2%)24.0(20.5%)

3、試卷難度結構分析

序號難易度占比

1普通(80.8%)

2容易(11.5%)

3困難(7.7%)

4、試卷知識點分析

序號知識點（認知水平）分值（占比）對應題號

1實數的運算5.0(4.3%)18

2二次函數圖象的幾何變換2.0(17%)7

3角平分線的定義1.0(0.9%)14

4弧長的計算1.0(0.9%)17

5圓■動點問題1.0(0.9%)17

6菱形的性質1.0(0.9%)13

7解一元一次不等式組5.0(4.3%)19

8用樣本估計總體12.0(10.3%)22

9軸對稱圖形2.0(17%)2

10列表法與樹狀圖法6.0(5.1%)20

二元一次方程組的應用?古代數學

112.0(17%)