陜西省商洛市商南縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（含答案解析）-001

2019年陜西省商洛市商南縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

一.選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）

1.如果股票指數(shù)上漲30點(diǎn)記作+30,那么股票指數(shù)下跌20點(diǎn)記作（）

A.-20B.+20C.-10D.+10

2.由五個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是（）

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.。2?〃3=。6B.a3-^a2=a5C.(〃2)4=。8D.a3-a2=a

4.一次函數(shù)y=3x-2的圖象上有兩點(diǎn)4（-1,為），8（-2,力）則為與歹2的大小關(guān)系為

()

A.y\>y2B.y\<yiC.y\=72D.不能確定

x-a>0

6.已知關(guān)于X的不等式組［3-2x>0的整數(shù)解共有5個(gè)，則。的取值范圍是（）

3

A.-4<a<-3B.-4WaV-3C.a<-3D.-4<a<2

7.將直線(xiàn)y=-x+a的圖象向右平移2個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)力（3,3）,則。的值為（)

A.4B.-4C.2D.-2

8.如圖，在矩形N8CZ）中，￡是CQ邊的中點(diǎn)，且8ELNC于點(diǎn)F,連接。F,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的

是（）

DEC

二

AB

A.AADCSACFBB.AD=DF

S

BC叵ACEFi

S

c.AC=-FD.AABF=4

9.如圖，將半徑為4CT?的圓折疊后,圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心，則折痕的長(zhǎng)為（）

.4\/B

'、----J

A.2料cirB.C.V3cirD.&CIT

10.如圖，一條拋物線(xiàn)與x軸相交于〃、N兩點(diǎn)（點(diǎn)/在點(diǎn)N的左側(cè)），其頂點(diǎn)尸在線(xiàn)段N8上

移動(dòng).若點(diǎn)“、8的坐標(biāo)分別為（-2,3）、（1,：3）,點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的最大值為4,則點(diǎn)M

的橫坐標(biāo)的最小值為（）

斗

AP\B

/。|\%

A.-1B.-3C.-：5D.-7

二.填空題（共4小題，滿(mǎn)分12分，每小題3分）

11.把多項(xiàng)式--25X分解因式的結(jié)果是_______

12.如圖，將RtZ\4BC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。,得到△['B'C,連接89，若N4'B'B

=20°,則//的度數(shù)是

13.已知在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)4(0,1),B(-1,0),動(dòng)點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=x的圖

象上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)段尸N與線(xiàn)段尸8之差的絕對(duì)值最大時(shí)，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為.

14.如圖，正方形NO8C的頂點(diǎn)。在原點(diǎn)，邊40,80分別在x軸和y軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為(4,

4),點(diǎn)。是5。的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊。/上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PZ),以P為圓心，尸。為半徑作

圓，設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為/,當(dāng)(DP與正方形/08C的邊相切時(shí)，f的值為.

三.解答題(共11小題，滿(mǎn)分78分)

工

15.計(jì)算：|-1+直-278-(5-n)O+4cos45".

x2_

16.解方程：x-1-x=l.

17.如圖，已知△A8C,/比1C=9O°,

(1)尺規(guī)作圖：作N/8C的平分線(xiàn)交ZC于。點(diǎn)(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)

(2)若NC=30°，求證：DC=DB.

18.某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)

果，把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”“一般”“較強(qiáng)”“很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制成如下兩幅

尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖

o瀛f一通一贏—1次J

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）該校有1200名學(xué)生，現(xiàn)要對(duì)安全意識(shí)為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)

調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有多少名？

（2）請(qǐng)直接將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

19.如圖，正方形48CD,動(dòng)點(diǎn)E在4C上，AFLAC,垂足為Z,AF=AE.

（1）8尸和。E有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論：

（2）在其他條件都保持不變的是情況下，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到4C中點(diǎn)時(shí)，四邊形是什么特殊

四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論.

BC

20.為了保證端午龍舟賽在我市漢江水域順利舉辦，某部門(mén)工作人員乘快艇到漢江水域考察水情，

以每秒10米的速度沿平行于岸邊的賽道AB由西向東行駛.在A處測(cè)得岸邊一建筑物P在北偏

東30°方向上，繼續(xù)行駛40秒到達(dá)8處時(shí)，測(cè)得建筑物P在北偏西60°方向上，如圖所示，

求建筑物P到賽道的距離（結(jié)果保留根號(hào)）.

-東

A北

AB

21.一輛汽車(chē)行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量y（升）關(guān)于加滿(mǎn)油后已行駛的

路程x（千米）的函數(shù)圖象.

（1）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出汽車(chē)行駛400千米時(shí)，油箱內(nèi)的剩余油量，并計(jì)算加滿(mǎn)油時(shí)油箱的油

量：

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算該汽車(chē)在剩余油量5升時(shí)，已行駛的路程.

22.小明和小亮玩一個(gè)游戲：取三張大小、質(zhì)地都相同的卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4(背面

完全相同)，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下.小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后

小亮從中任意抽取一張，計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和.

(1)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率.

(2)如果和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)，則小亮勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？

做出判斷，并說(shuō)明理由.

23.如圖，線(xiàn)段45為。。的直徑，點(diǎn)C,E在。。上，BC=CE,CDVAB,垂足為點(diǎn)。，連接

BE,弦8E與線(xiàn)段相交于點(diǎn)f

(1)求證：CF=BF；

4_

(2)若cos/Z8E=5,在Z8的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)使8M=4,的半徑為6.求證：直線(xiàn)

CM是。。的切線(xiàn).

24.已知，拋物線(xiàn)了=以2+*+6(aWO)與直線(xiàn)y=2x+加有一個(gè)公共點(diǎn)A/(1,0),且a<b.

(1)求6與。的關(guān)系式和拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)。坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示)；

(2)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的另外一個(gè)交點(diǎn)記為M求的面積與。的關(guān)系式；

(3)a=-1時(shí)，直線(xiàn)y=-2%與拋物線(xiàn)在第二象限交于點(diǎn)G,點(diǎn)G、，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，現(xiàn)將線(xiàn)

段GH沿y軸向上平移/個(gè)單位(?>0),若線(xiàn)段GH與拋物線(xiàn)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求f的

取值范圍.

25.如圖，正方形N8CZ)的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E,尸分別在邊上，且N￡CP=45°,C尸的延長(zhǎng)

線(xiàn)交8/的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G,CE的延長(zhǎng)線(xiàn)交。力的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，，連接/IC,EF.,GH.

(1)填空：ZAHCZACG；(填“>"或或"=")

(2)線(xiàn)段/C,AG,NH什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)設(shè)ZE="?,

①△4GH的面積S有變化嗎？如果變化.請(qǐng)求出S與，"的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請(qǐng)求出定

值.

②請(qǐng)直接寫(xiě)出使△CGH是等腰三角形的m值.

備用圖

2019年陜西省商洛市商南縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）

1.【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，股票指數(shù)上漲記為正，可得股票指數(shù)下跌的表示

方法.

【解答】解：如果股票指數(shù)上漲30點(diǎn)記作+30,那么股票指數(shù)下跌20點(diǎn)記作-20,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示.

2.【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【解答】解：從左邊看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.

3.【分析】根據(jù)同底數(shù)塞的乘法法則：同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；合并同類(lèi)項(xiàng)的法

則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；幕的乘方法則：底數(shù)

不變，指數(shù)相乘進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：/、。2./="5,故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

B、/和02不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

C、（"）4=”8,故原題計(jì)算正確：

D、“3和層不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了嘉的乘方、同底數(shù)嘉的乘法，以及合并同類(lèi)項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法

則.

4.【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再由-1>-2即可得出結(jié)論.

【解答】解：???一次函數(shù)y=3x-2中，4=3>0,

.?呼隨x的增大而增大.

V-1>-2,

-"?yi>y2-

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適

合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.

5.【分析】先過(guò)E作EG〃工8,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得到乙18E+NB￡7HNCZ>E=360°,再根

DELBE,BF,DF分別為NABE,NCDE的角平分線(xiàn)，即可得出/尸BE+N尸。E=135°,最

后根據(jù)四邊形內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：如圖所示，過(guò)E作EG〃/18,

'."AB//CD,

：.EG//CD,

；.N4BE+NBEG=180°,ZCDE+ZDEG=180°,

；.NABE+NBED+NCDE=36Q°,

又〈DELBE,BF,DF分別為N4BE,/CDE的角平分線(xiàn)，

AZFBE+ZFDE^2(ZABE+ZCDE)=2(360°-90°)=135°,

二四邊形BED尸中，NBFD=36G°-NFBE-NFDE-NBED=360°-135°-90°=135°.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的定義的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線(xiàn)平

行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作平行線(xiàn).

6.【分析】求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集和已知不等式組的整數(shù)解有5個(gè)即可得出

”的取值范圍是-4Wa<-3.

【解答】解：解不等式x-a>0,得：x>a,

解不等式3-2r>0,得：x<1.5,

?.?不等式組的整數(shù)解有5個(gè)，

，-4?-3.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解等

知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出a的取值范圍.

7.【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的平移規(guī)律，可得新的函數(shù)解析式，根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案.

【解答】解：由平移的規(guī)律，得

y--(x-2)+a,

由函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)/(3,3),得

-(3-2)+。=3,

解得a—4,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，利用函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左加右減是解題關(guān)

鍵.

8.【分析】依據(jù)/4DC=N8CD=90°,NCAD=NBCF,即可得到△ADCs/Xa吆；過(guò)。作

DM〃BE交AC于N,交AB于M,得出。M垂直平分4尸，即可得到。尸=。/；設(shè)CE=a,AD

a_BC二&

—b,則C￡>=2a,由AADCsACFB,可得b=2a,可得依據(jù)AB2,即可得出

BC近

AC=3；根據(jù)E是C￡)邊的中點(diǎn)，可得CE：AB=1：2,再根據(jù)即可得到

,△CEFJJ

,△ABF=(2)2=W.

【解答】解：'：BELAC,NADC=NBCD=90°,

：.NBCF+NACD=ZCAD+ZACD,

：.ZCAD=NBCF,

.?.△/OCsaCFB,故/選項(xiàng)正確；

如圖，過(guò)D作。/〃BE交NC于N,交AB于M,

"JDE//BM,BE//DM,

：.四邊形BMDE是平行四邊形，

:.BM=DE=2DC,

：.BM=AM,

:.AN=NF,

于點(diǎn)尸，DM//BE,

：.DNLAF,

垂直平分ZF,

：.DF=DA,故8選項(xiàng)正確；

設(shè)CE=a,4D=b,貝ijCD=2a,

ab

由可得b=2a,

B|J6=心，

BC二衣

AB-2,

BC返

.\AC=~,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

是CO邊的中點(diǎn)，

：.CE：AB=\：2,

又?：CEMAB,

.,.△CEFS^ABF,

S/iCEFi]

/.SAABF=(7)2=彳，故選O選項(xiàng)正確;

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，正確的作出輔助

線(xiàn)構(gòu)造平行四邊形是解題的關(guān)鍵.在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共

角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過(guò)作平

行線(xiàn)構(gòu)造相似三角形

9.【分析】連接/0,過(guò)。作交ABF點(diǎn)。，交弦于點(diǎn)段根據(jù)折疊的性質(zhì)可知OE

=DE,再根據(jù)垂徑定理可知/￡=8E,在中利用勾股定理即可求出NE的長(zhǎng)，進(jìn)而可

求出AB的長(zhǎng).

【解答】解：如圖所示，

連接40,過(guò)。作交定于點(diǎn)。，交弦4B于點(diǎn)、E,

VAB折疊后恰好經(jīng)過(guò)圓心,

：.OE=DE,

的半徑為4,

1_1_

：.OE=2OD=2X4=2,

'JOD^AB,

：.AE=2AB,

在RtA/lOf中，

AE=VoA2_0E2=V42-22=273.

：.AB=2AE=443.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用及翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，

作出輔助線(xiàn)利用數(shù)形結(jié)合解答.

10.【分析】根據(jù)頂點(diǎn)尸在線(xiàn)段上移動(dòng)，又知點(diǎn)4、8的坐標(biāo)分別為（-2,3）、（1,3）,

分別求出對(duì)稱(chēng)軸過(guò)點(diǎn)A和B時(shí)的情況，即可判斷出M點(diǎn)橫坐標(biāo)的最小值.

【解答】解：根據(jù)題意知，

點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的最大值為4,此時(shí)對(duì)稱(chēng)軸過(guò)8點(diǎn)，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)最大，此時(shí)的M點(diǎn)坐標(biāo)為（-

2,0）,

當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸過(guò)力點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)〃的橫坐標(biāo)最小，此時(shí)的N點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）,加點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5,

0）,

故點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的最小值為-5,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是理解二

次函數(shù)在平行于x軸的直線(xiàn)上移動(dòng)時(shí)，兩交點(diǎn)之間的距離不變.

二.填空題(共4小題，滿(mǎn)分12分，每小題3分)

11.【分析】首先提取公因式x,再利用平方差公式分解因式即可.

【解答】解：x3-25x

—X(x2-25)

=x(x+5)(x-5).

故答案為：x(x+5)(x-5).

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.

12.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得8c=夕C,然后判斷出△8C8'是等腰直角三角形，根據(jù)等腰

直角三角形的性質(zhì)可得=45°,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的

和求出N8'A'C,然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得//=/"A'C.

【解答】解：繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△/'B'C,

：.BC=B'C,

:./XBCB'是等腰直角三角形，

：.ACBB'=45°,

AA'C=N1B'B+ZCBB'=20°+45°=65°,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得=A'C=65°.

故答案為：65°.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它

不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.

2

13.【分析】由三角形三邊關(guān)系知知直線(xiàn)N8與雙曲線(xiàn)y=x的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P,

據(jù)此先求出直線(xiàn)AB解析式，繼而聯(lián)立反比例函數(shù)解析式求得點(diǎn)P的坐標(biāo).

【解答】解：如圖，

設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=Ax+6,

將/(0,1)、8(-1,0)代入，得:

fb=l

l-k+b=0,

（k=l

解得：ib=l,

二直線(xiàn)的解析式為y=x+l,

2_

直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)y=X的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)尸，此時(shí)|P4-即線(xiàn)段P/與線(xiàn)段P8之差的

絕對(duì)值取得最大值，

'y=x+l

<_2（X=1產(chǎn)-2

EtirX可得［y=2或1尸-1,

二點(diǎn)戶(hù)的坐標(biāo)為（1,2）或（-2,-1）,

故答案為：（1,2）或（-2,-1）.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊關(guān)系得

出點(diǎn)P的位置

14.【分析】由點(diǎn)C的坐標(biāo)可得出。1,08的長(zhǎng)度，結(jié)合點(diǎn)。是8。的中點(diǎn)可得出0。的長(zhǎng)

度.分OP與ZC相切和OP與相切兩種情況考慮：①當(dāng)OP與/C相切時(shí).，在RtZYD。尸

中，利用勾股定理可得出關(guān)于/的一元一次方程，解之即可求出/值；②當(dāng)。尸與8c相切時(shí)，

設(shè)切點(diǎn)為E,連接PE,由切線(xiàn)的性質(zhì)可得出PE的長(zhǎng)度，進(jìn)而可得出尸。的長(zhǎng)度，在R3OD

中，利用勾股定理可得出關(guān)于/的一元二次方程，解之取其正值即可得出，值.綜上，此題得

解.

【解答】解：：點(diǎn)C坐標(biāo)為（4,4）,點(diǎn)。是8。的中點(diǎn)，

：.OA^OB=4,00=208=2.

分。P與AC相切和。。與BC相切兩種情況考慮：

①當(dāng)OP與1C相切時(shí)，如圖1所示.

???點(diǎn)尸橫坐標(biāo)為,,

：.PA^4-t.

在尸中，0D=2,OP=t,PD=PA=4-t,

：.PD2=OD2+OP2,即（4-/）2=22+5,

3_

解得：r=2；

②當(dāng)。尸與8C相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為E,連接尸E,如圖2所示.

'JPEX.BC,AC1BC,

J.PE//AC.

?：PA〃EC,

，四邊形ZCE尸為矩形，

；.PE=NC=4,

：.PD=PE=4.

在Rt/XPOD中，OP=t,00=2,PD=4,

：.PD2=OD2+OP2,即42=22+^,

解得：“=2遙，介=-2?（不合題意，舍去）.

3_

綜上所述：，的值為彳或2遙.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，分OP與ZC相切和。尸

與8。相切兩種情況，利用勾股定理找出關(guān)于/的方程是解題的關(guān)鍵.

三.解答題（共11小題，滿(mǎn)分78分）

15.【分析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，二次根式性質(zhì)，零指數(shù)基，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)

算即可得到結(jié)果.

1_返

【解答】解：原式=正-1-2X2后7+4XT=2&-2.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)累，絕對(duì)值，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)

算法則是解本題的關(guān)鍵.

16.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分

式方程的解.

【解答】解：去分母得：x2-2X+2=%2-x,

解得：x—2,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，方程左右兩邊相等，

所以x=2是原方程的解.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).

17.【分析】（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的作法求出角平分線(xiàn)8A

（2）想辦法證明即可；

【解答】（1）解：射線(xiàn)8。即為所求；

（2）VZA=90°,ZC=30°,

；./48C=90°-30°=60°,

：8。平分48。，

：.NCBD=2NABC=30°,

：.ZC=ZCBD=30°,

：.DC=DB.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-基本作圖，等腰三角形的判斷等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基

本作圖，屬于中考?？碱}型.

18.【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有多少名;

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得意識(shí)“較強(qiáng)”層次的學(xué)生人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充

完整.

【解答】解：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為：18+15%=120,

12+18

1200X120=300,

答：全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有300名；

（2）意識(shí)“較強(qiáng)”層次的學(xué)生有：120-12-18-36=54（人），

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示.

6

654

50

4

36

301

01

2011218

101

0

■一R一扇~冒~1次

【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，

利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

19.【分析】（1）由正方形的性質(zhì)可得ND4C=/A4C=45°,通過(guò)證明△/尸8絲4

AED,可得BF=DE；

（2）由正方形的性質(zhì)可得ZAEB=90°,通過(guò)證明之△/8E,可得BF=BE,

可證四邊形NE8E是菱形，且//_L/E,可證四邊形NF8E是正方形.

【解答】證明：（1）BF=DE,

理由如下：?.?四邊形/8CO是正方形，

：.AB=AD,ZDAC=ZBAC=45°,

'：AFLAC,

：.NFAB=NBAC=NDAC=45°,S.AD=AB,AF=AE,

：./\AFB^/\AED（.SAS）,

：.BF=DE,

（2）正方形，

理由如下：：四邊形是正方形，點(diǎn)￡是NC中點(diǎn),

：.AE=BE,N4EB=9Q°

VZFAB=ZBAC=45°,WAB=AB,AF=AE,

:.LABFqAABE(SAS),

：.BF=BE,

：.AE=BE=BF=AF,

，四邊形力qE是菱形，且/尸J_ZE,

.??四邊形/qE是正方形

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用正方形的性質(zhì)解決問(wèn)

題是本題的關(guān)鍵.

20.【分析】作PCJ_/8于C,構(gòu)造出RtZkPZC與Rt^PBC,求出的長(zhǎng)度，利用特殊角的三角

函數(shù)值求解.

【解答】解：過(guò)P點(diǎn)作PCLNB于C,由題意可知：ZPAC=60°,NPBC=30°,

在RtZ\P/C中，AC-,；.ZC=3PC,

,,黑^tan/PBCrz

在RtZ\P8C中，BC,:.BC=N3PC,

?ZB.ZC+SC.亨PCW5PC=10x40=40C

.,.PC=IOOV3,

答：建筑物P到賽道AB的距離為100點(diǎn)米.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是構(gòu)造出兩個(gè)特殊角度的直角三角

形，再利用特殊角的三角函數(shù)值解答.

21.【分析】(1)由圖象可知：汽車(chē)行駛400千米，剩余油量30升，行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千

米，則汽車(chē)行駛400千米,耗油400X0.1=40(升)，故加滿(mǎn)油時(shí)油箱的油量是40+30=70

升.

(2)設(shè)y=Ax+6(%W0),把(0,70),(400,300)坐標(biāo)代入可得：-0,1,6=70,求出

解析式，當(dāng)y=5時(shí)，可得x=650.

【解答】解：(1)由圖象可知：汽車(chē)行駛400千米，剩余油量30升，

;行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米，則汽車(chē)行駛400千米，耗油400X0.1=40(升)

二加滿(mǎn)油時(shí)油箱的油量是40+30=70升.

(2)設(shè)3/=京+6(AKO),

把(0,70),(400,30)坐標(biāo)代入可得：k=-0.1,b=70

??y—~0.1x+70,

當(dāng)y=5時(shí)，x=650

即已行駛的路程的為650千米.

【點(diǎn)評(píng)】該題是根據(jù)題意和函數(shù)圖象來(lái)解決問(wèn)題，考查學(xué)生的審題識(shí)圖能力和待定系數(shù)法求解

析式以及根根解析式求值.

22.【分析】（1）首先根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表求得所有等可能的結(jié)果與兩數(shù)和為6的情況，

再利用概率公式求解即可；

（2）分別求出和為奇數(shù)、和為偶數(shù)的概率，即可得出游戲的公平性.

【解答】解：（1）列表如下：

234

22+2=42+3=52+4=6

33+2=53+3=63+4=7

44+2=64+3=74+4=8

由表可知，總共有9種結(jié)果，其中和為6的有3種，

3.1_

則這兩數(shù)和為6的概率?=至；

（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平.

_4_5_4_5

理由：因?yàn)槭ê蜑槠鏀?shù)）=?,P（和為偶數(shù)）=5而百心百，

所以這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是不公平的.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法求概率.注意樹(shù)狀圖與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的

情況.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

23.【分析】（1）延長(zhǎng)8交。。于G,如圖，利用垂徑定理得到祕(mì)=命，則可證明令=防，

然后根據(jù)圓周角定理得NC8E=NGCB,從而得到CF=BF；

（2）連接OC交8E于，，如圖，先利用垂徑定理得到OC_L8E,再在RtZXOB”中利用解直角

2413_

三角形得到8//=5,0H=5,接著證明△0/78sZ\0CM得到NOCM=/OHS=90°,然后

根據(jù)切線(xiàn)的判定定理得到結(jié)論.

【解答】證明：（1）延長(zhǎng)。交于G,如圖，

:CDUB,

BC=BG,

VBC=CE,

CE=BG,

J.ZCBE^ZGCB,

:.CF=BF；

(2)連接OC交BE于"，如圖，

VBC=CE,

，OCLBE,

BH_4

在RtAOBH中，cosNOBH=OB=5,

_424

：.BH=5X6=5,

18

OHT3QB63

?.?OC=-6'=T,0N=6+4=-5,

OHQB

.?.OC=OM,

而NHOB=NCOM,

：.NOCM=/OHB=90°,

J.OC1.CM,

...直線(xiàn)CM是OO的切線(xiàn).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線(xiàn)的判定：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn).也考

查了垂徑定理、圓周角定理和解直角三角形.

24.【分析】(1)把"點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)解析式可得到b與a的關(guān)系，可用。表示出拋物線(xiàn)解析

式，化為頂點(diǎn)式可求得其頂點(diǎn)。的坐標(biāo)：

(2)把點(diǎn)/(I,0)代入直線(xiàn)解析式可先求得加的值，聯(lián)立直線(xiàn)與拋物線(xiàn)解析式，消去乃可

得到關(guān)于x的一元二次方程，可求得另一交點(diǎn)N的坐標(biāo)，根據(jù)判斷a<0,確定。、M、

N的位置，畫(huà)圖1,根據(jù)面積和可得△DA/N的面積即可；

(3)先根據(jù)a的值確定拋物線(xiàn)的解析式，畫(huà)出圖2,先聯(lián)立方程組可求得當(dāng)G/7與拋物線(xiàn)只有

一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，f的值，再確定當(dāng)線(xiàn)段一個(gè)端點(diǎn)在拋物線(xiàn)上時(shí)，f的值，可得：線(xiàn)段G"與拋物

線(xiàn)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)時(shí)t的取值范圍.

【解答】解：(1)?.,拋物線(xiàn)y=a，+ax+b有一個(gè)公共點(diǎn)M(1,0),

a+a+b—0,即b—~2a,

1_9a

.'.y—ax2+ax+b—ax2+ax-2a—a(x+2)2-4,

1_9a

拋物線(xiàn)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-可\-T)；

(2):直線(xiàn)y=2x+機(jī)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1,0),

.,.0=2X1+%,解得加=-2,

?-2?

'y=2x-2

,2

則［y=ax+ax-2a,

得ax2+(a-2)x-2。+2=0,

:.(x-1)(ax+2a-2)=0,

2_

解得x=l或x=a-2,

2_1

???N點(diǎn)坐標(biāo)為(a-2,a-6),

,:a〈b,即a<-2a,

Aa<0,

如圖1,設(shè)拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸交直線(xiàn)于點(diǎn)E,

a1

???拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為%=-二=-7,

：.E(-2,-3),

2,_4

?:M(1,0),N(a-2,a-6),

設(shè)△OWN的面積為S,

1_2.9a27327

S-S^DEN+S^DEM-2|(a-2)-1卜|-4-(-3)|=4a8

(3)當(dāng)a-—1時(shí)，

1__9

拋物線(xiàn)的解析式為：y=-X2-X+2=-(x+7)2+彳，

J2

y=-xz-x+2

有［y=-2x,

-x2-x+2--2x,

解得：xi=2,x2=-1,

：.G(-1,2),

?.?點(diǎn)G、，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

：.H(1,-2),

設(shè)直線(xiàn)G”平移后的解析式為：y=-2x+t,

--x+2=-2x+t,

x2--x-2+t=0,

△=1-4Ct-2)=0,

9

t=4,

當(dāng)點(diǎn)，平移后落在拋物線(xiàn)上時(shí)，坐標(biāo)為(1,0),

把(1,0)代入y=-2x+t,

t=2,

_9

二當(dāng)線(xiàn)段GH與拋物線(xiàn)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，,的取值范圍是2Wf<7.

【點(diǎn)評(píng)】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及函數(shù)圖象的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、根的判別式、

三角形的面積等知識(shí).在（1）中由M的坐標(biāo)得到b與。的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在（2）中聯(lián)立

兩函數(shù)解析式，得到關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵，在（3）中求得GH與拋物線(xiàn)一個(gè)交

點(diǎn)和兩個(gè)交點(diǎn)的分界點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度較大.

25,【分析】（1）證明N。ZC=N4//C+NZC//=45°,ZACH+ZACG=45°,即可推出

=/ACG；

（2）結(jié)論：AC1=AG'AH.只要證明即可解決問(wèn)題；

（3）①△ZG”的面積不變.理由三角形的面積公式計(jì)算即可；

②分三種情形分別求解即可解決問(wèn)題；

【解答】解：（1）：四邊形N8CQ是正方形，

：.AB=CB=CD=DA=4,ND=NDAB=90"ND/C=/B/C=45°,

22

.-.JC=V4+4=4V2,

VZDAC=ZAHC+ZACH=45°,ZACH+ZACG=45°,

：.ZAHC=ZACG.

故答案為=.

（2）結(jié)論：AC2=AG'AH.

理由：VAAHC=ZACG,ZCAH=ZCAG=135°,

△AHCs^ACG,

AHAC

AC=AG,

：.AC1=AG-AH.

(3)①△NG"的面積不變.

理由：'.'S^AGH=2?AH-AG=2AC2=2X(472)2=16.

.?.△ZGH的面積為16.

②如圖1中，當(dāng)GC=G，時(shí)，易證△/"G絲ZYSGC,

可得/G=BC=4,AH=BG=8,

■:BC//AH,

BCBE1

AH=AE=7,

2__8

：.AE=3/8=3.

如圖2中，當(dāng)CH=HG時(shí),

易證///=8C=4,

■:BC//AH,

BEBC

AE=AH=1,

：.AE=BE=2.

如圖3中，當(dāng)CG=C7/時(shí)，易證/EC8=/DCF=22.5°.

在BC上取一點(diǎn)〃，使得BM=BE,

:.NBME=NBEM=45°,

,?NBME=ZMCE+ZMEC,

：.ZMCE=ZMEC=22.5°,

：.CM=EM,設(shè)BM=BE=x,則

：.x+yf2x=4,

.,.m=4(V2-1),

：.AE=4-4(V2-1)=8-4\歷，

_8

綜上所述，滿(mǎn)足條件的，"的值為百或2或8-4加.

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角

形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

中星猿等總復(fù)打懶念費(fèi)身

代裁部今

菊一木,,實(shí)烝

基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：

一、實(shí)數(shù)的分類(lèi):

?正整數(shù)'

整數(shù)零

有理數(shù)負(fù)整數(shù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)

實(shí)數(shù)正分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

‘正無(wú)理數(shù)'

無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

負(fù)無(wú)理數(shù)

1、有理數(shù)：任何一個(gè)有理數(shù)總可以寫(xiě)成"的形式，其中p、q是互質(zhì)的整數(shù)，這是有理數(shù)的重要

q

特征。

2、無(wú)理數(shù)：初中遇到的無(wú)理數(shù)有三種：開(kāi)不盡的方根，如6、V?；特定結(jié)構(gòu)的不限環(huán)無(wú)限小

數(shù)，如1.101001000100001...；特定意義的數(shù),如n、sin45"等。

3、判斷一個(gè)實(shí)數(shù)的數(shù)性不能僅憑表面上的感覺(jué)，往往要經(jīng)過(guò)整理化簡(jiǎn)后才下結(jié)論。

二、實(shí)數(shù)中的幾個(gè)概念

1、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。

（1）實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a；（2）a和b互為相反數(shù)=a+b=0

2、倒數(shù)：

（1）實(shí)數(shù)a（aWO）的倒數(shù)是工；（2）a和b互為倒數(shù)O"=1；（3）注意。沒(méi)有倒數(shù)

a

3、絕對(duì)值：

（1）一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值有以下三種情況：

a,a0

同=?0,a-0

-a,aY0

（2）實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，從數(shù)軸上看，一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值，就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)

到原點(diǎn)的距離。

（3）去掉絕對(duì)值符號(hào)（化簡(jiǎn)）必須要對(duì)絕對(duì)值符號(hào)里面的實(shí)數(shù)進(jìn)行數(shù)性（正、負(fù)）確認(rèn)，再去掉

絕對(duì)值符號(hào)。

4、n次方根

（1）平方根，算術(shù)平方根：設(shè)a20,稱(chēng)土丘叫a的平方根，、份叫a的算術(shù)平方根。

（2）正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

（3）立方根：為6叫實(shí)數(shù)a的立方根。

（4）一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；。的立方根是0；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根。

三、實(shí)數(shù)與數(shù)軸

1、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)稱(chēng)為數(shù)軸。原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三

要素。

2、數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，而每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)

軸上的唯一的點(diǎn)來(lái)表示。實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

四、實(shí)數(shù)大小的比較

1、在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

2、正數(shù)大于0；負(fù)數(shù)小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小。

五、實(shí)數(shù)的運(yùn)算

1、加法：

（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取原來(lái)的符號(hào)，并把它們的絕對(duì)值相加；

（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?？墒褂眉?/p>

法交換律、結(jié)合律。

2、減法:

減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

3、乘法：

(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)取正，異號(hào)取負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

(2)n個(gè)實(shí)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0,積就為0；若n個(gè)非0的實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)

數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)。

(3)乘法可使用乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。

4、除法：

(1)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。

(2)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

(3)0除以任何數(shù)都等于0,0不能做被除數(shù)。

5、乘方與開(kāi)方：乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算。

6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：乘方、開(kāi)方為三級(jí)運(yùn)算，乘、除為二級(jí)運(yùn)算，力□、減是一級(jí)運(yùn)算，如果沒(méi)有

括號(hào)，在同一級(jí)運(yùn)算中要從左到右依次運(yùn)算，不同級(jí)的運(yùn)算，先算高級(jí)的運(yùn)算再算低級(jí)的運(yùn)算，有

括號(hào)的先算括號(hào)里的運(yùn)算。無(wú)論何種運(yùn)算，都要注意先定符號(hào)后運(yùn)算。

六、有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法

1、科學(xué)記數(shù)法：設(shè)N>0,則22*10"(其中l(wèi)Wa<10,n為整數(shù))。

2、有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，叫做

這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。精確度的形式有兩種：(1)精確到那一位；(2)保留幾個(gè)有效數(shù)字。

例題：

例1、已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，且同>同。

化簡(jiǎn)：同一,+同一愀—同

分析：從數(shù)軸上a、b兩點(diǎn)的位置可以看到：aVO,b>0且同>網(wǎng)

所以可得：解：原式=-a+a+b-b+a=a

例2、若a=(—京-3,b=—g)3,c=($-3,比較a、-c的大小。

3

分析：a=-(1)-1；b=—(j)A—1且bYO；c>0；所以容易得出：

a<b<c?解：略

例3、若k一2|與|6+2|互為相反數(shù)，求a+b的值

分析：由絕對(duì)值非負(fù)特性，可知|。一2|20,|6+2|>0,又由題意可知：|。一2|+卜+2|=0

所以只能是：a-2=0,b+2=0,即a=2,b=-2,所以a+b=O解：略

例4、已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1,求絲2—+的值。

m

解：原式=0-1+1=0

、2

(iY1

e+—e——

例5、計(jì)算：(1)81994xO.125'994(2)___e____e_

22

77

解:(1)原式=(8x0.125)1994={9941

代裁部今

第二本「代裁式

基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：

一、代數(shù)式

1、代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫代數(shù)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一

個(gè)字母也是代數(shù)式。

2、代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)里的字母，計(jì)算后得到的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。

3、代數(shù)式的分類(lèi)：

,單項(xiàng)式

整式《

有理式多項(xiàng)式

代數(shù)式

分式

、無(wú)理式

二、整式的有關(guān)概念及運(yùn)算

1、概念

（1）單項(xiàng)式：像x、7、2x2y,這種數(shù)與字母的積叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)

式。

單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)。

（2）多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)式都叫多項(xiàng)式的項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫兒項(xiàng)式。

多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。不含字母的項(xiàng)叫常

數(shù)項(xiàng)。

升（降）嘉排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從?。ù螅┑酱螅ㄐ。┑捻樞蚺帕衅饋?lái)，

叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升（降）幕排列。

（3）同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。

2、運(yùn)算

（1）整式的加減：

合并同類(lèi)項(xiàng)：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)不變。

去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變；括號(hào)

前面是號(hào)，把括號(hào)和它前面的號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)0

添括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變；括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)

里的各項(xiàng)都變號(hào)。

整式的加減實(shí)際上就是合并同類(lèi)項(xiàng)，在運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)，先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)。

(2)整式的乘除：

累的運(yùn)算法則：其