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2022-2023學(xué)年四川省南充市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.已知,且x為第一象限角,則sin2x=()
A.
B.
C.
D.
2.過(guò)點(diǎn)(1,1)且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程為()A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0
3.
4.
5.在△ABC中,若AB=3,A=45°,C=30°,則BC=()。
6.如果二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖像的對(duì)稱(chēng)軸是x=1,并且通過(guò)點(diǎn)A(-1,7),則a,b的值分別是()
A.2,4B.2,-4C.-2,4D.-2,-4
7.
8.
9.一個(gè)小組共有4名男同學(xué)和3名女同學(xué),4名男同學(xué)的平均身高為l.72m,3名女同學(xué)的平均身高為l.61m,則全組同學(xué)的平均身高約為(精確到0.01m)()
A.1.65mB.1.66mC.1.67mD.1.681Tl
10.A.A.
B.
C.
D.
11.
12.如果二次函數(shù)的圖像的對(duì)稱(chēng)軸是x=1,并且通過(guò)點(diǎn)A(-1,7),則a,b的值分別是()。A..A.2,4B.2,-4C.-2,4D.-2,-4?
13.
14.
15.A.{x|x>2}B.{x|-8<x<2}C.{x|x<-8}D.{x|2<x<8}16.不等式的解集是實(shí)數(shù)集,則m的取值范圍是()。A.m<16/9B.m>0C.0<m<16D.0≤m≤16/917.如果拋物線方程y2=-16x,那么它的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于()A.A.2B.4C.8D.1618.A.A.
B.π
C.2π
D.4π
19.
20.在等差數(shù)列,前5項(xiàng)和等于20,則前10項(xiàng)的和等于()。A.75B.65C.125D.6021.設(shè)F1、F2為橢圓的焦點(diǎn),P為橢圓上的一點(diǎn),則△PF1F2的周長(zhǎng)等于()A.
B.18
C.14
D.12
22.
23.甲乙兩人各進(jìn)行射擊,甲擊中目標(biāo)的概率是0.3,乙擊中目標(biāo)的概率是0.6,那么兩人都擊中目標(biāo)的概率是()。A.0.18B.0.6C.0.9D.124.不等式3x-8≤4的正整數(shù)解是A.A.1,2B.1,2,3C.1,2,3,4D.0,1,2,3,4
25.函數(shù)y=cos(π/2-x)在區(qū)間[π/3,5π/6]上的最大值是()
A.1/2B.√2/2C.√3/2D.1
26.
27.
28.
29.
30.任選一個(gè)兩位數(shù),它恰好是10的倍數(shù)的概率是()。A.2/9B.1/9C.1/10D.1/5二、填空題(20題)31.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機(jī)抽取10條進(jìn)行斷力測(cè)試,測(cè)試結(jié)果(單位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026則該樣本的樣本方差為kg2(精確到0.1)
32.在自然數(shù)1,2,…,100中任取一個(gè)數(shù),能被3整除的數(shù)的概率是_____.
33.
34.
35.傾斜角與向量的夾角相等且在y軸上的截距為2的直線方程為_(kāi)_______.
36.在等比數(shù)列中,a1=3,an=96,Sn=189,則公比q=
,項(xiàng)數(shù)n=
。
37.38.
39.
40.
41.某塊小麥試驗(yàn)田近5年產(chǎn)量(單位:kg)分別為
63a+150a70已知這5年的年平均產(chǎn)量為58kg,則a=__________.
42.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________.
43.
44.已知直角三角形的頂點(diǎn)A(-4,4),B(-1,7)和C(2,4),則該三角形外接圓的方程是.
45.
46.若二次函數(shù)y=f(x)的圖像過(guò)點(diǎn)(0,o),(-1,1)和(-2,o),則f(x)=__________.
47.從一個(gè)班級(jí)中任取10名學(xué)生做英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試,成績(jī)?nèi)缦?單位:分)
76908486818786828583
樣本方差等于__________。
48.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線垂直的直線方程是_____.
49.
50.
三、計(jì)算題(2題)51.
52.四、解答題(10題)53.拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)為橢圓x2+5y2=5的左焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M(-1,-1)引拋物線的弦,使M為弦的中點(diǎn),求弦所在直線的方程,并求出弦長(zhǎng).
54.
55.
56.
57.
58.已知函數(shù)f(x)=x4+mx2+5,且f’(2)=24.
(1)求m的值;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最大值和最小值.
59.
60.
61.62.已知等差數(shù)列的公差d≠0,a1=1/2,且a1,a2,a5成等比數(shù)列.(I)求{an}的通項(xiàng)公式;五、單選題(2題)63.
64.若向量a=(1,1),b=(1,-1),則()
A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)六、單選題(1題)65.
()A.A.6B.3C.2D.1
參考答案
1.B由于x為第一象限角,故,因此sin2x=2sinxcosx=.
2.A
3.B
4.C
5.C根據(jù)正弦定理可以得出:,那么套入數(shù)據(jù)得出
6.B
7.D
8.D
9.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為樣本平均值.【應(yīng)試指導(dǎo)】全組同學(xué)的平均身高一
10.A
11.B
12.B根據(jù)于二次函數(shù)
的圖像的對(duì)稱(chēng)軸是x=1,且過(guò)點(diǎn)A(-1,7),
13.D
14.A
15.B此題暫無(wú)解析
16.C根據(jù)的解集為R,又因?yàn)閽佄锞€的開(kāi)口向上,所以方程
17.C
18.C
19.D
20.B
21.B
22.C
23.A根據(jù)題意可知本試驗(yàn)屬于獨(dú)立同步試驗(yàn),應(yīng)用乘法公式,設(shè)甲、乙命中目標(biāo)的事件分別為A、B,則
P(A)=0.3,P(B)=0.6,
P(AB)=P(A)·P(B)=0.3×0.6=0.18
24.C
25.D
26.D
27.B
28.A
29.C
30.C根據(jù)已知條件可知此題屬于等可能事件.兩位數(shù)(正整數(shù))從10?99共有90個(gè),則n=90,是10的倍數(shù)的兩位數(shù)共有9個(gè),則m=9,
所以m/n=9/90=1/10
故任選一個(gè)兩位數(shù)(正整數(shù)),它恰好是10的倍數(shù)的概率是1/1031.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為方差.【考試指導(dǎo)】10928.8
32.0.33
33.
34.35.【答案】
【解析】
36.
37.
38.
39.
40.-4【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為一元二次函數(shù)切線的斜率.【應(yīng)試指導(dǎo)】
(-1,5)處的切線的斜率是-4.
41.53【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均值.【應(yīng)試指導(dǎo)】近5年試驗(yàn)田的年平均產(chǎn)量為
42.
43.
44.(x+1)^2+(y-4)^2=9
45.
46.-x2-2x.【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式的方法.【應(yīng)試指導(dǎo)】
47.48.5x+2y-4=0
49.7【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計(jì)算.【應(yīng)試指導(dǎo)】
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.解:由已知可得cosB=1/7……4分
在△ABC中,由余弦定理得
AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB,即AB2-2×AB-15=0,……8分
解得AB=5,AB=-3(舍去).……12分
58.解:(1)f(x)=4x3+2mx,
f(2)=32+4m.
由f(2)=24解得m=-2.
(2)由(1)知f(x)=4x3-4x,
令f(x)=0,解得x1=-1,x2=0,x3=1,
又f(-2)=13,f(-1)=4,以f(0)=,以f
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