漸開線齒輪傳動的滑動系數(shù)

關于漸開線齒輪傳動的滑動系數(shù)第1頁，共12頁，2023年，2月20日，星期五滑動系數(shù)，就是輪齒接觸點K處兩齒面間的相對切向速度（即滑動速度）與該點切向速度的比值，用η表示，即：

很明顯，輪齒在某一點K處嚙合時，齒面間的滑動速度v21=vt2-vt1與v12=vt1-vt2的數(shù)值相等而方向相反，因而其滑動系數(shù)η1與η2的符號就不同。下面僅討論滑動系數(shù)的數(shù)值計算。

小齒輪1齒面滑動系數(shù)為大齒輪2齒面滑動系數(shù)為第2頁，共12頁，2023年，2月20日，星期五2．滑動系數(shù)的計算由圖可求出輪齒齒面在嚙合點K處的切向速度vt1和vt2。第3頁，共12頁，2023年，2月20日，星期五故：（5-30）式中：第4頁，共12頁，2023年，2月20日，星期五分析式（5-30）可得如下結論：1）滑動系數(shù)為嚙合點K的位置函數(shù)，隨K點位置的改變，其值在0～∝之間變化。在節(jié)點C嚙合時，η1=η2=0，在節(jié)點兩側不同位置嚙合時，滑動速度方向改變，η符號改變?；瑒酉禂?shù)η的數(shù)值大小是衡量齒面磨損情況的指標之一。2）輪齒在極限嚙合點N1、N2附近嚙合時，η1或η2將分別趨近∝，齒廓磨損嚴重，應避免在極限嚙合點附近嚙合。討論：怎么理解η1或η2趨近∝第5頁，共12頁，2023年，2月20日，星期五3）輪齒只能在實際嚙合線上嚙合，在B2點嚙合時，小齒輪1齒根的滑動系數(shù)η1達到實際的最大值η1max；在B1點嚙合時，大齒輪2齒根的滑動系數(shù)η2達到實際的最大值η2max。由圖5-29可求得：（5-31）第6頁，共12頁，2023年，2月20日，星期五由于滑動系數(shù)η的大小影響到輪齒齒面磨損和膠合破壞，為此應盡量減小滑動系數(shù)值，

一般要求：當節(jié)圓周速度v＞20m/s時，ηmax≤

1.5，

當v=2~10m/s時，ηmax≤4。

圖5-30為外嚙合齒輪滑動系數(shù)曲線，由圖中可以看出，若將實際嚙合線B1B2向左移動，即可減小η1max，這可以通過變位齒輪來實現(xiàn)，適當選擇變位系數(shù)，可以減小滑動系數(shù)值并可使η1max=η2max，

第7頁，共12頁，2023年，2月20日，星期五滑動率也稱滑動系數(shù)滑動系數(shù)的基本概念一對嚙合的齒輪,在同一嚙合點上二齒廓的線速度并不相同(節(jié)點除外),因而齒廓間存在滑動,從而導致齒面的磨損或膠合破壞.通常用滑動系數(shù)表示齒面間相對滑動的程度.

滑動系數(shù),就是輪齒接觸點K處兩齒面間的相對切向速度(即滑動速度)與該點切向速度的比值。

第8頁，共12頁，2023年，2月20日，星期五滑動系數(shù)函數(shù)求取1，書本上的定義是數(shù)學定義，比較抽象。其速度，指的是速度矢量。其實法向速度分量是相等的（否則就干涉或脫離了），所以滑動系數(shù)的定義，完全可以用切向速度分量來定義。這樣理解起來就很形象。而且用正負號就表示了方向。

2，速度，都是相對的。這里說的，都是點的線速度，不涉及剛體角速度。設齒輪副兩齒輪齒廓上某點的切向速度分量為v1,v2

3，相對滑動速度v'1，是對于齒輪1來說，與之嚙合的齒輪2切向速度分量v2減去齒輪1的切向速度分量v1。簡而言之，就是切向速度分量之差v'1=v2-v1。相對滑動速率[v'1]，為相對滑動速度的大?。唇^對值）。所以，相對滑動速度v'1是相對某齒輪而言的，有方向。表示如下：

v'1=v2-v1

v'2=v1-v2第9頁，共12頁，2023年，2月20日，星期五4，滑動系數(shù)e，也是相對于嚙合齒輪副中的某齒輪而言的。對于齒輪1來說，滑動系數(shù)的符號，以相對滑動速度v'1和切向速度v1同向為正，異向為負。5，由漸開線的性質可知，嚙合齒輪副的切向速度分量v1,v2是同向的。而相對滑動速度v'1,v'2的方向，對于兩齒輪來說，必然方向相反。所以，嚙合齒輪副的滑動系數(shù)e1,e2，必然是異號。即一個正，一個負（e1*e2<0）。表示如下：

e1=(v2-v1)/v1=v2/v1-1;

e2=(v1-v2)/v2=v1/v2-1.

6，節(jié)點處相對靜止,v1=v2=0,定義滑動系數(shù)e1=e2=0第10頁，共12頁，2023年，2月20日，星期五7，由平面幾何，以齒輪1的曲率半徑q1為自變量，容易求出

e1=i*q0/q1-(1+i)

e2=q0/i/(q0-q1)-(1+1/i)

q1屬于(q11,q22)

其中

i=z1/z2

傳動比

q0為理論嚙合線長

q1為齒輪1的曲率半徑

q11為齒輪1有效嚙合漸開線起始點的曲率半徑

q22為齒輪1有效嚙合漸開線終止點的曲率半徑

當q1=q0*i/(1+i)時，嚙合于節(jié)點，且e1=e2=0，包含6