2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.-1B.0C.1D.2

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

7.

8.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

9.

10.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.1B.0C.-1D.不存在13.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

14.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

18.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1519.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

20.

21.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1022.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

23.

24.

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.53.54.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

55.56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.計算∫arcsinxdx。106.計算107.

108.

109.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.B

5.B

6.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

7.A

8.A

9.C

10.B

11.C

12.D

13.B

14.D此題暫無解析

15.B

16.B

17.D

18.A

19.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

20.B

21.C

22.C

23.C

24.D

25.C

26.B

27.A

28.D

29.C

30.A

31.2arctan2-(π/2)

32.

33.

34.35.(-∞，1)

36.

37.C38.0

39.B

40.B

41.

42.

43.

44.x=-1

45.exln(1+ex)+C

46.

47.

48.

49.1/5tan5x+C50.0.35

51.1/21/2解析：

52.

53.

54.

用復合函數(shù)求導公式計算．

55.-2/3cos3x+C56.

57.

58.

59.B

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

67.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.