2022-2023學(xué)年四川省眉山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省眉山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)13.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

14.

15.

16.

A.x+yB.xC.yD.2x

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

21.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.-1B.0C.1D.230.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．40.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．41.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

42.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

43.

44.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．79.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．80.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)

103.

104.

105.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.A

5.D

6.

7.B

8.A

9.C

10.

11.C

12.D

13.A

14.C

15.B

16.D此題暫無(wú)解析

17.C

18.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

19.D解析：

20.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

21.B此題暫無(wú)解析

22.B

23.D

24.B

25.B

26.B

27.A

28.B

29.C

30.A

31.4/174/17解析：

32.

33.234.1/3

35.C36.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

37.(π/2)+2

38.39.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

40.

41.

42.5

43.

44.anem

45.x=ex=e解析：

46.

47.y=048.1/2

49.

50.

51.

52.

解析：

53.

54.B55.(1，-1)

56.C

57.1/21/2解析：58.0

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

69.

70.71.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

79.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．80.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102