新六下《比例》教案

單元名稱：比例總第課時(shí)授課時(shí)間課題比例的意義教學(xué)目標(biāo)1、理解比例的意義，會(huì)根據(jù)比例的意義組成比例。2、培養(yǎng)學(xué)生的分析概括能力，經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，發(fā)現(xiàn)過程和運(yùn)用過程，體驗(yàn)從實(shí)踐中學(xué)習(xí)的方法，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。3、感受生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，體會(huì)事物間的相對(duì)聯(lián)系，培養(yǎng)探究精神。教學(xué)重、難點(diǎn)1、認(rèn)識(shí)比例，理解比例的意義。2、在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)例引出新的知識(shí)。學(xué)情分析學(xué)生知道什么是比，以及比的含義教學(xué)準(zhǔn)備課件課時(shí)安排本單元共課時(shí)，此為第課時(shí)板書設(shè)計(jì)教學(xué)過程二次備課一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.教師:請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識(shí)，誰能說一說什么叫做比？舉例說明什么叫做比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比值。教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明各部分的名稱。2.求下面各比的比值。學(xué)生獨(dú)立求出各比的比值。（1）教師：在求比值的時(shí)候你們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？學(xué)生：有兩個(gè)比的比值相等。教師：哪兩個(gè)比的比值相等呢？學(xué)生回答后，教師把這兩個(gè)比畫上橫線。師:是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連接起來，寫成一種新的式子，如：∶=10∶6。課件顯示:“10∶6”和“∶2.7”（2）前面的兩個(gè)比能用等號(hào)連接起來嗎？為什么？教師將課件后面的兩個(gè)比隱去。學(xué)生：不能，比值不相等。教師小結(jié)：數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。教師板書：比例。二、新課講授1.師：今天這節(jié)課我們就來一起研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？生：比的意義，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點(diǎn)？師：那好，我們就來研究比例的意義吧，到底什么是比例呢？根據(jù)下面的問題自學(xué)例1。①找出每面紅旗長與寬的比。②求出每個(gè)比的比值。③哪幾個(gè)比的比值相等？2.學(xué)生自學(xué)完以后，教師逐個(gè)問題指名學(xué)生回答，并板書在黑板上：2．4∶=；60∶40=。兩面國旗的長和寬的比值相等。板書：∶=60∶40，也可以寫成。師：像這樣的式子就叫做比例。觀察這些式子，你能說出什么叫做比例嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書：兩個(gè)比比值相等教師：同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。教師用課件顯示：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。3.找比例。師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？過程要求：學(xué)生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。求出國旗長、寬的比值，并組成比例。三、課堂練習(xí)1.完成教材第40頁“做一做”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，再在小組中相互交流、訂正。2.完成教材第40頁“做一做”第2題。組織學(xué)生議一議，加深對(duì)比例意義的理解。答案：1.（1）能組成比例，6∶10=9∶15。（2）不能組成比例。（3）能組成比例，12∶13=6∶4。（4）能組成比例，∶=34∶14。2.可以組成8個(gè)比例。即3∶=4∶23∶4=∶22∶=4∶32∶4=∶3∶3=2∶4∶2=3∶44∶3=2∶4∶2=3∶四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道“比”和“比例”這兩個(gè)概念的聯(lián)系與區(qū)別嗎？學(xué)生各抒己見，之后師生共同歸納。作業(yè)設(shè)計(jì)1、教材第43頁練習(xí)八第1、2題。2、完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。答案：1.第1題：（從左往右）不能組成比例；能組成比例，30∶2=120∶8；不能組成比例；能組成比例，100∶5=200∶10。第2題：（1）可以組成比例4∶5=12∶154∶12=5∶1515∶5=12∶415∶12=5∶45∶15=4∶125∶4=15∶1212∶15=4∶512∶4=15∶5（2）不能組成比例；（3）不能組成比例；（4）能組成比例教學(xué)后記總第課時(shí)授課時(shí)間課題比例的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。2、提高學(xué)生觀察、計(jì)算、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證和總結(jié)的能力。3、在總結(jié)比例的基本性質(zhì)的過程中，使學(xué)生感受到探索數(shù)學(xué)問題的樂趣。教學(xué)重、難點(diǎn)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并正確地組成比例。學(xué)情分析學(xué)生已知比例的意義教學(xué)準(zhǔn)備課件課時(shí)安排本單元共課時(shí)，此為第課時(shí)板書設(shè)計(jì)比例的基本性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積。這叫做比例的基本性質(zhì)。教學(xué)過程二次備課一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.教師提問:什么叫做比例？2.應(yīng)用比例的意義，判斷哪兩個(gè)比可以組成比例。6∶3和8∶5∶和4∶50教師：同學(xué)們能正確判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?二、新課講授1.教學(xué)比例各部分的名稱。引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材第41頁第1行、第2行的內(nèi)容。教師板書：∶=60∶40指名讓學(xué)生指出板書的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。隨著學(xué)生的回答教師接著板書:學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說一說比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。2.探究比例的基本性質(zhì)。教師：我們知道了比例的各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來探究一下。教師板書：比例的基本性質(zhì)。組織學(xué)生觀察組成比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)，并探究它們的關(guān)系。學(xué)生小組內(nèi)交流。指名匯報(bào)，學(xué)生可能會(huì)說：兩個(gè)外項(xiàng)的積是×40=96，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是×60=96，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。驗(yàn)證其他的比例有沒有這個(gè)規(guī)律，舉例說明，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。如：∶=∶，兩個(gè)外項(xiàng)的積是×=，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是×=。外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢？如：=，3×15=5×9。等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。教師：這個(gè)規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生說一說，比例的基本性質(zhì)是什么？組織學(xué)生小組交流、匯報(bào)。教師補(bǔ)充：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積，這叫做比例的基本性質(zhì)。學(xué)生齊讀兩遍。3.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷哪兩個(gè)比可以組成比例。6∶3和8∶5∶和4∶50組織學(xué)生在小組中互相交流，然后指名匯報(bào)。4.教師：到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了判斷兩個(gè)比能否組成比例有幾種方法？學(xué)生討論交流后，指名回答。教師小結(jié)：兩種方法：看兩個(gè)比的比值是否相等；兩個(gè)比的兩個(gè)外項(xiàng)之積是否等于兩個(gè)比的內(nèi)項(xiàng)之積。三、課堂練習(xí)教材第41頁“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立思考，指名說一說，全班集體訂正。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？作業(yè)設(shè)計(jì)1、教材第43頁練習(xí)八第5題。2、完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。教學(xué)后記總第課時(shí)授課時(shí)間課題比例的意義和基本性質(zhì)練習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、通過練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)．2、并能正確的根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例．教學(xué)重、難點(diǎn)應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例．學(xué)情分析部分學(xué)生對(duì)于判斷能夠組成比例的兩個(gè)比的方法運(yùn)用還不夠靈活、熟練。教學(xué)準(zhǔn)備課件課時(shí)安排本單元共課時(shí)，此為第課時(shí)板書設(shè)計(jì)練習(xí)教學(xué)過程二次備課一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．1、口算題80％∶20％＝（）2、說說那兩個(gè)比能組成比例。二、指導(dǎo)練習(xí)例1．判斷10∶12和1∶能否組成比例？分析：判斷兩個(gè)比能否組成比例，可以有兩種方法：第一種用比例的意義來判斷，計(jì)算兩個(gè)比的比值，如果比值相等，則兩個(gè)比能組成比例，反之則不能；第二種用比例的性質(zhì)來判斷，假設(shè)兩個(gè)比可以組成比例，計(jì)算比例的內(nèi)項(xiàng)積和外項(xiàng)積是否相等，如果相等，比例成立，反之則不成立．解：方法一：用比例的意義判斷．因?yàn)椋?0∶12＝，1∶＝，兩個(gè)比的比值相等．所以：10∶12和1∶能組成比例．10∶12＝1∶．方法二：用比例的性質(zhì)判斷．先假設(shè)兩個(gè)比能組成比例因?yàn)椋?0×＝12，12×1＝12，內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積．所以：10∶12和1∶能組成比例．10∶12＝1∶．☆例2．根據(jù)2×3＝1×6，寫出比例．分析：根據(jù)2×3＝1×6寫出比例，實(shí)際上是逆用比例的基本性質(zhì)，把2和3看成一組，1和6看成另外一組，每組中的兩個(gè)數(shù)同時(shí)做內(nèi)項(xiàng)或者同時(shí)做外項(xiàng)即可組成比例．解：2和3同做外項(xiàng)：2∶1＝6∶32∶6＝1∶3

3∶1＝6∶2

3∶6＝1∶22和3同做內(nèi)項(xiàng)：1∶2＝3∶61∶3＝2∶6

6∶3＝2∶1

6∶2＝3∶1☆☆例3．在2、3、4這3個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)上增加一個(gè)數(shù)，使其組成比例．分析：此題可以有多種方法解答．方法一：題目中已經(jīng)告訴我們?nèi)齻€(gè)數(shù)，可以任意選取兩個(gè)數(shù)（如2和3），把2和3看成兩個(gè)外項(xiàng)或者兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)，計(jì)算它們的乘積．因?yàn)?×3＝6，所以4與某數(shù)的乘積也等于6，6÷4＝，增加一個(gè)數(shù)是就可以組成比例．如：2∶4＝∶3．方法二：可以任意選取兩個(gè)數(shù)如4和2組成一個(gè)比，因?yàn)?∶2＝2，所以增加的數(shù)與3組成的比的比值必須等于2，可以是6（6∶3＝2），可以是（3∶＝2）從而組成比例是：4∶2＝3∶4∶2＝6∶3．解：可以增加一個(gè)數(shù)是6，組成比例4∶2＝6∶3．說明：此題答案不唯一．三、鞏固練習(xí)練習(xí)八第6、7題四、課堂小結(jié)。作業(yè)設(shè)計(jì)《學(xué)法》相關(guān)內(nèi)容教學(xué)后記總第課時(shí)授課時(shí)間課題解比例教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解并掌握比例的基本性質(zhì)。2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)解決問題的能力，在計(jì)算過程中使學(xué)生養(yǎng)成驗(yàn)算的良好習(xí)慣。3、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問題的樂趣，培養(yǎng)靈活的思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情。教學(xué)重、難點(diǎn)1、使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將帶未知數(shù)的比例改寫成方程。學(xué)情分析學(xué)生有了解方程的基礎(chǔ)，會(huì)比例的基本性質(zhì)，因此這部分知識(shí)比較容易掌握教學(xué)準(zhǔn)備課件課時(shí)安排本單元共課時(shí)，此為第課時(shí)板書設(shè)計(jì)教學(xué)過程二次備課（一）復(fù)習(xí)引新

1．（1）什么叫做比例？（2）比例的基本性質(zhì)是什么？

教師：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題-解比例）2．根據(jù)比例的基本性質(zhì)把下面的比例改寫成積相等的式子。（口答）

4：3=2：1．5

=

x：4=1：2

提問；根據(jù)積相等的式子，你能求出最后一題里的x嗎？

3．引入新課。

從第2題可以看出，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)．就可以求出這

個(gè)比例里另外一個(gè)未知項(xiàng)。這種求比例里的未知項(xiàng)，就叫做解比例。（板書課題）現(xiàn)在，我們就應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來解比例。

（二）教學(xué)新課

1．教學(xué)例2。

師：老師帶你們一起去認(rèn)識(shí)世界有名的建筑物法國巴黎的“埃菲爾鐵塔”。

師：同學(xué)們猜一猜它有多高？

師：老師告訴你們這座塔的高度為320米，在北京的世界公園里有一座“埃菲爾鐵塔”的模型，它的高度與原塔的高度的比為1：10。同學(xué)們想不想知道北京世界公園里的這座模型的高度是多少米嗎？

師：這里的1：10你是怎樣理解的？

生：模型高度：原塔高度=1：10

師：根據(jù)上面的等式你能否列出一個(gè)比例式嗎？

生：能。先把模型高度設(shè)為x米，更具模型高度：原塔高度=1：10列出比例式

X：320=1：10

師：怎么來解這個(gè)比例呢？讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說明知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)？

師：根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？根據(jù)學(xué)生的回答教師板書：10x=320

師：這變成了什么？（方程）教師要強(qiáng)調(diào)把比例轉(zhuǎn)化為方程時(shí)應(yīng)把含x的乘積寫在等號(hào)的左邊，如10x=320教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以把方程解出來。注意：解方程要寫“解”，那么解比例也要寫“解”。

師：怎樣解這個(gè)方程呢？（學(xué)生獨(dú)立完成）

師：從剛才解比例的過程可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程即等比式改為等積式，然后用解方程的方法求出未知數(shù)x。

師：要求未知數(shù)x還有不同的方法嗎？

生：可以根據(jù)比例的意義，等號(hào)右邊的比值是1/10，要是等號(hào)左邊的比值也是1/10，x應(yīng)該等于32。

2.教學(xué)例3。6解比例：過程要求：學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，求出未知項(xiàng)。同學(xué)之間互相交流，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)解決。請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演。解：=×6()×（）x=x=提問：還可以用其他的知識(shí)解比例嗎？學(xué)生交流后，可能會(huì)說出：根據(jù)比例的意義，等號(hào)左邊的比值是8/5，要使等號(hào)右邊的比值也是8/5，x應(yīng)等于15/4。4.總結(jié)解比例的方法。教師：剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下解比例首先要做什么？轉(zhuǎn)化成方程后再怎么做？學(xué)生回憶解比例的過程。教師：從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識(shí)？學(xué)生：根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程。三、課堂作業(yè)1.完成教材第42頁“做一做”第1、2題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師指名板演，集體訂正。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在哪些方面得到了提高？作業(yè)設(shè)計(jì)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)教學(xué)后記總第課時(shí)授課時(shí)間課題解比例（練習(xí)）教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握比例的基本性質(zhì)，并能正確的應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。2、能綜合應(yīng)用比例的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。教學(xué)重、難點(diǎn)能應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。學(xué)情分析使學(xué)生能綜合應(yīng)用比例的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。教學(xué)準(zhǔn)備課件課時(shí)安排本單元共課時(shí)，此為第課時(shí)板書設(shè)計(jì)解比例練習(xí)教學(xué)過程二次備課基本練習(xí)（一）判斷題求比例中的求知項(xiàng)叫做解比例。含有求知項(xiàng)的比例也是方程。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以同一個(gè)數(shù)，比值不變。比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積減去兩個(gè)外項(xiàng)的積，差是0。（二）、解比例1．2．3．4．5．6．7．8．（三）、根據(jù)4×15=5×12二、綜合練習(xí)1.完成教材第43～44頁第6、7、8、9、10、11、12、13題。第6題：判斷小紅說得是否正確，可以有不同的方法。方法一：計(jì)算1分鐘（60秒）心跳的次數(shù)，看是不是72次，因?yàn)?5秒跳54次，1分鐘也是60秒就要跳54÷45×60=72次，由此判斷小紅說得對(duì)。方法二：運(yùn)用比例的知識(shí)。計(jì)算54∶45與72∶60的比值，看是否相同，相同說明小紅說得對(duì)。因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相同都是，說明心跳速度沒變。第7題：組織學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。指名板演，集體訂正。第8題：組織學(xué)生在小組中議一議，說一說解題思路，再動(dòng)手算一算。學(xué)生匯報(bào)。讓學(xué)生明確：不管未知數(shù)在左邊還是右邊，都可以在轉(zhuǎn)化成內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積的等式時(shí)把含有未知數(shù)的算式寫在等號(hào)的左邊，這樣便于計(jì)算。第9題：組織學(xué)生閱讀題目，理解題意，并獨(dú)立練習(xí)。說一說9:10是什么與什么的比？誰的體積大一些？寫比例時(shí)要注意什么？讓學(xué)生明確：寫出的比與已知的比的意義要相同，前、后項(xiàng)的順序要對(duì)應(yīng)。第10題：組織學(xué)生小組合作完成，指名匯報(bào)。其中第（3）題可以寫出不同的比例，但比例的基本性質(zhì)決定了x的值是一定的。第11題：組織學(xué)生在小組中議一議，怎樣列比例式，共同完成后相互交流。轎車模型長度：轎車實(shí)際長度=1:20，公共汽車模型長度：公共汽車實(shí)際長度=1:20第12題：組織學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)改寫等式，在小組中交流訂正。第13題：組織學(xué)生在小組中討論，交流，相互驗(yàn)證。此題答案不唯一。第14題：教學(xué)時(shí)要關(guān)注思維的有序性，例如，可以先寫出其中的一個(gè)比例3:8=15:40，再保持外項(xiàng)不動(dòng)，交換兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置，得到3:15=8:40，再把這兩個(gè)比例左右兩邊的比的前、后項(xiàng)分別交換位置，得到其他兩個(gè)比例。第15題：可以用“假設(shè)法”如假設(shè)每個(gè)足球8元，求出籃球單價(jià)。也可以列出乘法形式的等量關(guān)系式：6×足球單價(jià)=8×籃球單價(jià)，因此，足球單價(jià)：籃球單價(jià)=8:6三、本課小結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)《學(xué)法》相關(guān)內(nèi)容教學(xué)后記總第課時(shí)授課時(shí)間課題正比例教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解正比例的意義．2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例．3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力．教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解正比例的意義。難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。學(xué)情分析將學(xué)生以前學(xué)過的一些數(shù)量關(guān)系分析看哪些成正比例教學(xué)準(zhǔn)備課件課時(shí)安排本單元共課時(shí)，此為第課時(shí)板書設(shè)計(jì)正比例=速度（一定）=單價(jià)（一定）=工作效率（一定）(一定)成正比例的量的三要素：第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。第三：兩個(gè)量的比值一定。教學(xué)過程二次備課一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？在教師的此導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)舉出一些簡單的例子，如：班級(jí)人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。送來的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。上學(xué)時(shí)，去的速度快了，時(shí)間用少了；速度慢了，時(shí)間用多了。排隊(duì)時(shí)，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。2．這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來學(xué)習(xí)成正比例的量。板書：成正比例的量二、新課講授教學(xué)例1。教師用投影儀出示例1的圖和表格。數(shù)量/m12345678……總價(jià)/元7142128學(xué)生觀察上表并討論問題。（1）表中有哪兩種量？（2）總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？（3）相應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？根據(jù)觀察，學(xué)生可能會(huì)說出：①總價(jià)隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。②數(shù)量增加，總價(jià)也增加；數(shù)量降低，總價(jià)也減少。③總價(jià)和數(shù)量的比值總是一定的，即單價(jià)一定。教師指出：總價(jià)和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價(jià)和數(shù)量叫做成正比例的量。2.教師出示：一列火車行駛的時(shí)間和路程如下表。引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：路程和時(shí)間有關(guān)系嗎?路程怎樣隨著時(shí)間的變化而變化？路程和時(shí)間的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生分析、討論、匯報(bào)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴(kuò)大，時(shí)間也跟著擴(kuò)大；路程縮小，時(shí)間也跟著縮??；但是路程和時(shí)間的比值一定，寫成關(guān)系式是=速度（一定）。教師小結(jié)：所以說路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，路程和時(shí)間叫做成正比例的量。3.歸納概括正比例關(guān)系。①組織學(xué)生分小組討論，上面兩個(gè)例子有什么共同規(guī)律？②教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。學(xué)生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的。要求學(xué)生把握三個(gè)要素：第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。第二：其中一個(gè)量增加另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少另一個(gè)量也減少。第三：兩個(gè)量的比值一定。4.用字母表示正比例的關(guān)系。教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用這樣的式子表示：(一定)5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？學(xué)生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例；每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例；衣服的單價(jià)一定，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例；三、課堂練習(xí)完成教材第46頁的“做一做”（1）～（3）。答案：（1）。（2）比值表示每小時(shí)行駛多少km。（3）成正比例。理由：路程隨著時(shí)間的變化而變化。①時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少；②路程和時(shí)間的比值（速度）一定。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？作業(yè)設(shè)計(jì)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。書第49頁1、2題教學(xué)后記總第課時(shí)授課時(shí)間課題正比例圖象教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據(jù)圖象解決相關(guān)簡單問題。2、通過練習(xí)，鞏固對(duì)正比例意義的認(rèn)識(shí)。3、初步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重、難點(diǎn)能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。學(xué)情分析學(xué)生已知成正比例的量的特點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備課件課時(shí)安排本單元共課時(shí)，此為第課時(shí)板書設(shè)計(jì)教學(xué)過程二次備課一、新課講授教學(xué)第46頁內(nèi)容。教師出示表格（見書），依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。（見書）師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？生：這些點(diǎn)都在同一條直線上?？磮D回答問題：①如果數(shù)量是7m，那么總價(jià)是多少？②總價(jià)是14元的彩帶，數(shù)量是多少？③彩帶的數(shù)量是3米，那么總價(jià)是多少？描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，它們是否在同一直線上？你還能提出什么問題？有什么體會(huì)？組織學(xué)生分小組匯報(bào)，學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)說出：①正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。②利用正比例圖象不用計(jì)算，可以由一個(gè)量的值，直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。二、練習(xí)講授1.基本練習(xí)。（1）投影出示教材第46頁做一做第1題（4）。（2）投影出示：一列火車1小時(shí)行駛90km，2小時(shí)行駛180km，3小時(shí)行駛270km，4小時(shí)行駛360km，5小時(shí)行駛450km，6小時(shí)行駛540km，7小時(shí)行駛630km，8小時(shí)行駛720km……①出示下表，填表。一列火車行駛的時(shí)間和路程②填表并思考發(fā)現(xiàn)了什么？③教師點(diǎn)撥：隨著時(shí)間的變化，路程也在變化，我們就說時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）④教師：根據(jù)計(jì)算你們發(fā)現(xiàn)了什么？指出：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做一定。⑤用式子表示它們的關(guān)系：=速度（一定）。教師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了成正比例的量，下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和練習(xí)。2.指導(dǎo)練習(xí)。完成教材第49頁第3題，先由學(xué)生獨(dú)立做，后由老師抽查。在抽查第（1）小題時(shí)，多讓不同的學(xué)生回答。做第（2）小題時(shí)應(yīng)多讓學(xué)生們交流。第（3）小題匯報(bào)時(shí)要求說出，你是怎樣估計(jì)的，上臺(tái)在投影儀上展示估計(jì)的思維過程。（解決教材49頁第4題：①投影出示書中的表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)。②組織學(xué)生在小組中合作探究。a.動(dòng)手畫一畫，指名匯報(bào)圖象特點(diǎn)。b.組織學(xué)生說一說，相互交流。提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關(guān)聯(lián)的量，再判斷它們的比值是否一定。三、課堂練習(xí)1.根據(jù)x和y成正比例關(guān)系，填寫表中的空格。2.看圖回答問題。（1）在這一過程中，哪個(gè)量沒變？（2）路程和時(shí)間有什么關(guān)系？（3）不計(jì)算，從圖中看出4小時(shí)行駛多少千米？（4）7小時(shí)行駛多少千米？四、課堂小結(jié)教師：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例的三個(gè)要素是什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？作業(yè)設(shè)計(jì)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。教學(xué)后記總第課時(shí)授課時(shí)間課題反比例教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。2、讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗(yàn)觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)重、難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點(diǎn)，進(jìn)而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。學(xué)情分析在觀察比較中去體會(huì)反比例的意義教學(xué)準(zhǔn)備課件課時(shí)安排本單元共課時(shí)，此為第課時(shí)板書設(shè)計(jì)反比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，x和y成反比例關(guān)系用字母表示為：x×y=k（一定）正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。教學(xué)過程二次備課一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.讓學(xué)生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？（1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。（3）修房屋時(shí)，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。2.說出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工零件總數(shù)和加工時(shí)間三者之間的關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？教師：如果加工零件總數(shù)一定，每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會(huì)成什么變化？關(guān)系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。二、新課講授1.教學(xué)例2。創(chuàng)設(shè)情境。教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會(huì)怎樣變化？出示教材第47頁例2的情境圖和表格。請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學(xué)生分小組討論：（1）水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的?（3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。教師板書配合說明這一規(guī)律：30×10=20×15=15×20=……=300教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)說明：高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說高度和底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。2.歸納反比例的意義。組織學(xué)生小組內(nèi)討論：反比例的意義是什么?學(xué)生小組內(nèi)交流，指名匯報(bào)。教師總結(jié)：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。3.用字母表示。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子怎么表示？學(xué)生探討后得出結(jié)果。x×y=k（一定）4.師：生活中還有哪些成反比例的量？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說明。如：（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。5.組織學(xué)生將例1與例2進(jìn)行比較，小組內(nèi)討論：正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)有哪些？學(xué)生交流、匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生歸納：相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。6.你還有什么疑問？如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像。反比例關(guān)系也可以用圖像來表示，表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線上，點(diǎn)所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。三、課堂練習(xí)1.教材第48頁的“做一做”。2.教材第51頁第9、10題。答案：1.（1）每天運(yùn)的噸數(shù)和所需的天數(shù)兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的量。（2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），積都是300。積表示貨物的總量。（3）成反比例，因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)變化，需要的天數(shù)也隨著變化，且它們的積一定。2.第9題：成反比例，因?yàn)槊科康娜萘颗c瓶數(shù)的乘積一定。第10題：5010012四、課堂小結(jié)說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。作業(yè)設(shè)計(jì)1.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。2.教材51～52頁第8、14題。答案：2.第8題：成反比例，因?yàn)榻淌业拿娣e一定，而每塊地磚的面積與所需數(shù)量的乘積都等于教室的面積54m2第14題：（1）斑馬和長頸鹿的奔跑路程和奔跑時(shí)間成正比例。（2）分析：可以通過圖像直接估計(jì)，先在橫軸上找到18分的位置，然后在兩個(gè)圖像中找到相應(yīng)的點(diǎn)，再分別在豎軸上找到與這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值；也可以通過計(jì)算找到。解答：從圖像中可以知道斑馬10min跑12km，那么1min跑1.2km，18min跑×18=（km）。從圖像中可以知道長頸鹿5min跑4km，1min跑0.8km，18min跑×18=（km）。（3）斑馬跑得快。教學(xué)后記總第課時(shí)授課時(shí)間課題練習(xí)課（1）教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生進(jìn)一步理解反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成反比例。使學(xué)生能正確判斷兩種量是否成比例，成什么比例，提高學(xué)生的分析能力。教學(xué)重、難點(diǎn)能正確判斷正、反比例學(xué)情分析通過練習(xí)使學(xué)生正確的判斷正、反比例的量。教學(xué)準(zhǔn)備課件課時(shí)安排本單元共課時(shí)，此為第課時(shí)板書設(shè)計(jì)正比例與反比例練習(xí)正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量。一種量增加，另一種量也相應(yīng)增加；一種量減少，另一種量也相應(yīng)減少。兩種量的比值一定。反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量；一種理增加，另一種量反而減少；一種量減少，另一種量反而增加；兩種量的乘積一定。教學(xué)過程二次備課一、基礎(chǔ)練習(xí)填一填，說一說。每箱木瓜的個(gè)數(shù)一定，運(yùn)來木瓜的箱數(shù)和木瓜總個(gè)數(shù)如下表。箱數(shù)/箱481632總個(gè)數(shù)/個(gè)3264把表格填寫完整，說一說你是怎么做的。說一說箱數(shù)和總個(gè)數(shù)的變化情況。這里哪一個(gè)量不變？箱數(shù)和總個(gè)數(shù)成什么比例？木瓜的總個(gè)數(shù)一定，每箱個(gè)數(shù)與所裝的箱數(shù)情況如下表。每箱個(gè)數(shù)481020箱數(shù)5025你能把表格填寫完整嗎？說一說每箱個(gè)數(shù)和箱數(shù)的變化情況。這里哪一個(gè)量一定？每箱個(gè)數(shù)和箱數(shù)成什么比例？看一本書，每天看的頁數(shù)和所看天數(shù)的情況如下表。每天看的頁數(shù)48101620所看天數(shù)804032把表格填寫完整。說一說你是怎么做的。這里哪一個(gè)量一定，你是怎么知道的？每天看的頁數(shù)與所看天數(shù)有什么關(guān)系？說明理由。（4）征訂《XX學(xué)習(xí)報(bào)》，征訂的份數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)如下表。征訂份數(shù)/份5040302010應(yīng)付的錢數(shù)/元15001200請(qǐng)你把表格補(bǔ)充完整。征訂的份數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成什么比例？說明理由。正、反比例意義。問：你是怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例的？正反比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么不同？過程要求：學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試歸納。同學(xué)之間互相交流，學(xué)會(huì)表達(dá)。全班交流。使學(xué)生明確幾個(gè)要點(diǎn)：正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量。一種量增加，另一種量也相應(yīng)增加；一種量減少，另一種量也相應(yīng)減少。兩種量的比值一定。反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量；一種理增加，另一種量反而減少；一種量減少，另一種量反而增加；兩種量的乘積一定。二、綜合練習(xí)判斷下面各題中兩種量是否成下比例或反比例。（1）每袋面粉的質(zhì)量一字，面粉的總質(zhì)量和袋數(shù)。（）（2）一個(gè)人的年齡和體重。（）（3）長方形的周長和寬。（）（4）長方形的長一定，面積與寬。（）（5）三角形的高一定，面積與底。（）（6）圓的面積與半徑。（）過程要求：逐一出示以上各題。學(xué)生判斷，并說明理由。教師小結(jié)。（方法，關(guān)鍵）作業(yè)設(shè)計(jì)教學(xué)后記總第課時(shí)授課時(shí)間課題練習(xí)課（2）教學(xué)目標(biāo)通過比較，使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能夠正確地判斷正、反比例的關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括等能力。教學(xué)重、難點(diǎn)能正確判斷正、反比例學(xué)情分析通過練習(xí)使學(xué)生正確的判斷正、反比例的量。教學(xué)準(zhǔn)備課件課時(shí)安排本單元共課時(shí)，此為第課時(shí)板書設(shè)計(jì)正比例與反比例練習(xí)教學(xué)過程二次備課基本練習(xí)（一）、判斷．1．一個(gè)因數(shù)不變，積與另一個(gè)因數(shù)成正比例．（）2．長方形的長一定，寬和面積成正比例．（）3．大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（

）4．圓的半徑和周長成正比例．（）5．分?jǐn)?shù)的分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成反比例．（）6．鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)成反比例．（）7．鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數(shù)成反比例．（）8．除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例．（）（二）、選擇．1．把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數(shù)量和每袋化肥的重量．（）A．成正比例

B．成反比例

C．不成比例2．和一定，加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)．（）A．成正比例

B．成反比例

C．不成比例3．在汽車每次運(yùn)貨噸數(shù)，運(yùn)貨次數(shù)和運(yùn)貨的總噸數(shù)這三種量中，成正比例關(guān)系是（），成反比例關(guān)系是（）．A．汽車每次運(yùn)貨噸數(shù)一定，運(yùn)貨次數(shù)和運(yùn)貨總噸數(shù)．B．汽車運(yùn)貨次數(shù)一定，每次運(yùn)貨的噸數(shù)和運(yùn)貨總噸數(shù)．C．汽車運(yùn)貨總噸數(shù)一定，每次運(yùn)貨的噸數(shù)和運(yùn)貨的次數(shù)．（三）、思考．如果，和成（）比例，則∶＝（）∶（）指導(dǎo)練習(xí)例1．平行四邊形的高一定，它的底和面積成什么比例？分析：根據(jù)題意，首先找出不變量：平行四邊形的高．然后求出不變量，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，得出：，最后作出判斷．解：因?yàn)?，高一定，就是平行四邊形的面積與底的比值一定．所以平行四邊形的高一定，它的面積和底成正比例．例2．被除數(shù)一定，商和除數(shù)成什么比例？分析：首先，確定不變的量是被除數(shù)．然后求出不變量：商×除數(shù)＝被除數(shù)．最后作出判斷．解：因?yàn)楸怀龜?shù)一定，也就是商與除數(shù)的乘積一定，所以，被除數(shù)一定，商和除數(shù)成反比例．例3．小明的年齡和他的體重是否成比例？分析：一個(gè)人的年齡與他的體重雖然也是一對(duì)相關(guān)聯(lián)的量，但是這兩個(gè)量的變化并沒有什么規(guī)律，找不出哪個(gè)是不變量，因此，小明的年齡和他的體重不成比例．解：小明的年齡和他的體重不成比例．例4．路程一定，已走的路程和未走的路程是否成比例？成什么比例？分析：因?yàn)槁烦桃欢?，已走的路程和未走的路程可以列出如下關(guān)系式：已走的路程＋未走的路程＝全路程，從關(guān)系式看出雖然已走的路程和未走的路程兩種量相關(guān)聯(lián)，但是多少的變化既不是商一定，也不是積一定，因此不成比例．解：路程一定，已走的路程和未走的路程不成比例．例5．正方形的邊長和面積是否成比例？為什么？分析：因?yàn)檎叫蔚拿娣e＝邊長×邊長，雖然可以寫成乘法算式．并且邊長變化，面積也在發(fā)生變化，但其變化的規(guī)律不一樣，如，邊長若擴(kuò)大2倍，面積就要擴(kuò)大2×2＝4倍．另外，如果把這個(gè)關(guān)系式寫成除式，便可發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系式中沒有一定量，因此不符合正比例意義，正方形的邊長和面積不成比例．解：正方形的邊長和面積不成比例．鞏固練習(xí)練習(xí)九第13、14、15、16題作業(yè)設(shè)計(jì)教學(xué)后記總第課時(shí)授課時(shí)間課題比例尺（1）教學(xué)目標(biāo)1、理解比例尺的含義，使學(xué)生能應(yīng)用比例尺的知識(shí)求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新能力。3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)”的意識(shí)和創(chuàng)新精神。教學(xué)重、難點(diǎn)理解比例尺的意義、有關(guān)比例尺簡單的實(shí)際問題。

根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。學(xué)情分析學(xué)生在生活中的地圖中看到過比例尺，認(rèn)識(shí)比例尺教學(xué)準(zhǔn)備課件課時(shí)安排本單元共課時(shí)，此為第課時(shí)板書設(shè)計(jì)比例尺圖上距離：實(shí)際距離圖上距離：實(shí)際距離=比例尺=比例尺教學(xué)過程二次備課一、復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)提問：長度單位有哪些？它們之間相鄰的進(jìn)率是多少？2、什么叫做比？

3、化簡下面各比。

1/4：8

10厘米：100厘米

2米：140厘米

二、探索新知。今天用所學(xué)的比例知識(shí)解決生活中的問題

你在那里看見過比例尺

建筑物與建筑模型有比例尺；

地圖：

學(xué)生觀察地圖，找到圖中標(biāo)注的比例尺。

教師說明比例尺的作用。

師：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮小（或擴(kuò)大），再畫在圖紙上。這時(shí)，就要確定圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比。這個(gè)比就是我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——比例尺。

不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。

（一）教學(xué)主題圖

（出示課本53頁主題圖）同學(xué)們請(qǐng)看，這些是祖國地圖、北京地圖。在繪制這些地圖和平面圖的時(shí)候，都需要把實(shí)際的距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)——比例尺。（板書課題：比例尺）

（1）觀察中國地圖主題圖，認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺：中國地圖上的比例尺是1：100000000。提問：比例尺中的1表示什么？100000000又表示什么？

圖上1cm的距離相當(dāng)于地面上100000000cm的實(shí)際距離。

（2）加深認(rèn)知數(shù)值比例尺：展示另外一幅有數(shù)值比例尺的地圖，再讓學(xué)生說比例尺的具體意義。

（3）出示第二張主題圖，展示線段比例尺：學(xué)生看書，自主理解線段比例尺的意義。圖上1CM的距離相當(dāng)于地面上50km的實(shí)際距離。

放大比例尺。

在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)后，再畫在圖紙上。

出示課文中的“圖紙”。

找到“比例尺2：1”。

比例尺2：1表示圖上距離2厘米相應(yīng)于實(shí)際距離1厘米。

板書：比例尺2

：

1

圖上距離

實(shí)際距離

這個(gè)比例尺與上面的比例尺有什么相同點(diǎn)，什么不同點(diǎn)。

相同點(diǎn)：都表示圖上距離與實(shí)際距離的比。

不同點(diǎn)：一種是圖上距離小于實(shí)際距離，另一種是圖上距離大于實(shí)際距離。

比例尺書寫特征。

觀察：比例尺1：100000000

比例尺1：5000000

比例尺2：1看一看，比例尺書寫形式有什么特征。

為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。

（4）深入感知比例尺的多種用途：展示48機(jī)器零件主題圖。說明有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上。

①學(xué)生獨(dú)立找出比例尺2：1，說它表示的意義。

②體會(huì)比例尺，提問：2：1中為什么1在后項(xiàng)？

③學(xué)生理解比例尺前項(xiàng)比后項(xiàng)大時(shí)，表示放大。

（5）再次觀察這三幅圖，小結(jié)：為了方便計(jì)算，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。前項(xiàng)比后項(xiàng)小時(shí)表示縮小，前項(xiàng)比后項(xiàng)大時(shí)表示放大。

（2）教學(xué)例1

1）結(jié)合上面線段比例尺的主題圖，知道圖上1cm相當(dāng)于地面50km距離。

2）小組合作交流、思考：

①要求圖上距離與實(shí)際距離的比，能不能直接用題中給出的兩個(gè)數(shù)列式？為什么？應(yīng)該怎么辦？

（因?yàn)閳D上距離和實(shí)際距離單位不同，所以不能直接列式，要先把它們化成相同單位、再化簡。）

②是把厘米化成千米，還是把千米化成厘米？為什么？應(yīng)該怎樣化？

③在把50km化成厘米做單位時(shí)，50后面應(yīng)該補(bǔ)多少個(gè)0？（結(jié)合學(xué)生容易犯的錯(cuò)誤使他們掌握正確的化法。）

（3）小組派代表匯報(bào)結(jié)果，教師板書：

圖上距離：實(shí)際距離=1cm

：

50km=1cm

：

5000000cm=1：5000000

（4）揭示比例尺的意義。

教師說明：因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí)，經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際距離的比”，（板書“圖上距離：實(shí)際距離=比例尺”）有時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)，比例尺是圖上距離比實(shí)際距離得到的最簡單的整數(shù)比。

教師強(qiáng)調(diào)：

①比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)比，不應(yīng)帶有計(jì)量單位。

②求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長度單位一定要化成同級(jí)單位。

③比例尺的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡成“1”。如果寫成分?jǐn)?shù)的形式，分子也應(yīng)化簡成“1”。

三、鞏固練習(xí)：

53頁做一做。小組交流：依據(jù)比例尺的意義確定比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，寫出比。

強(qiáng)調(diào)：圖上距離和實(shí)際距離位置不要寫錯(cuò)，前后兩項(xiàng)化成相同的單位并化簡，變成前項(xiàng)是1的比。

四、課堂小結(jié)。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例尺，知道了圖上距離與實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。并能根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。應(yīng)注意的是，在計(jì)算中，圖上距離與實(shí)際距離的單位必須是相同的。作業(yè)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)書第56頁第1、2、3、4教學(xué)后記總第課時(shí)授課時(shí)間課題比例尺（2）教學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步理解比例尺的含義，使學(xué)生能根據(jù)比例尺求實(shí)際距離。2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新能力。3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)”的意識(shí)和創(chuàng)新精神。教學(xué)重、難點(diǎn)1.根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。2.設(shè)未知數(shù)時(shí)應(yīng)統(tǒng)一長度單位。學(xué)情分析學(xué)生對(duì)比例尺的含義已經(jīng)知道。教學(xué)準(zhǔn)備課件課時(shí)安排本單元共課時(shí)，此為第課時(shí)板書設(shè)計(jì)比例尺（2）圖上距離：實(shí)際距離=比例尺未知數(shù)→統(tǒng)一單位教學(xué)過程二次備課一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。前面我們學(xué)習(xí)了比例尺的求法，有同學(xué)能簡單說一說嗎？圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺二、教學(xué)新知。教學(xué)例2，根據(jù)比例尺和圖上距離求實(shí)際距離指名讀題，并說出題目已知什么，要求什么？學(xué)生：已知比例尺和地鐵1號(hào)線的圖上距離，求實(shí)際距離大約是多少。教師啟發(fā)：因?yàn)閳D上距離：實(shí)際距離=比例尺，要求實(shí)際距離可以用解比例的方法來求。（1）這道題的圖上距離是多少?（板書：7.8cm）（2）實(shí)際距離不知道怎么辦？（用x表示，在的下面板書x,并在它們中間畫上分?jǐn)?shù)線）（3）因?yàn)閳D上距離和實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一，所設(shè)的x應(yīng)用什么單位？（4）比例尺是多少？寫成什么形式？（分?jǐn)?shù)形式）教師板書解答過程。解:設(shè)蘋果園站到四惠東站的實(shí)際距離為x厘米。指定一名學(xué)生板演x的值，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。教師強(qiáng)調(diào)單位互化的時(shí)候，注意0的個(gè)數(shù)不能寫掉了。師問:這道題還有其他的方法嗎？學(xué)生思考后回答。（可以用算術(shù)方法：÷）（5）鞏固應(yīng)用：做教材第54頁“做一做”。先讓學(xué)生說出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站的距離，然后計(jì)算出實(shí)際距離。集體訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)生是否把實(shí)際距離化成了米。學(xué)有余力的學(xué)生要求他們用兩種方法。教材54頁“做一做”:圖上距離∶實(shí)際距離=1cm∶600m=1∶60000，量得圖中河西村與汽車站的距離是2cm。解:設(shè)河西村與汽車站兩地的實(shí)際距離大約是xcm。2∶x=1∶60000x=120000120000cm=1200m（求兩地的實(shí)際距離也可以根據(jù)線段比例尺，直接用600×2=1200（m）（三）鞏固練習(xí)

完成第53頁練習(xí)八第5、6題。

（四）全課小結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)《學(xué)法》相關(guān)內(nèi)容教學(xué)后記總第課時(shí)授課時(shí)間課題比例尺（3）教學(xué)目標(biāo)1、通過練習(xí)，鞏固對(duì)比例尺的認(rèn)識(shí)。2、培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際解決問題的能力。3、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重、難點(diǎn)把比例尺應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決實(shí)際問題。學(xué)情分析讓學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用的解決問題中教學(xué)準(zhǔn)備課件、實(shí)物投影儀課時(shí)安排本單元共課時(shí)，此為第課時(shí)板書設(shè)計(jì)第3課時(shí)比例尺（3）方法一：運(yùn)用比例尺。900m=90000cm3∶90000=1∶300007×30000=210000cm=2100（m）方法二：運(yùn)用倍比關(guān)系。7÷3=900×=2100（m）教學(xué)過程二次備課一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.什么是比例尺？比例尺1∶1000表示什么？2.說說實(shí)際距離、圖上距離和比例尺之間的關(guān)系。二、新課講授1.教授例3。（1）教師用投影出示教材55頁的例3。（2）組織學(xué)生討論：畫出三家和學(xué)校的平面圖要做好哪些準(zhǔn)備工作？使學(xué)生明確：根據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離×比例尺”，求出長和寬的圖上距離。（3）學(xué)生分組求出各圖上距離，教師訂正。（4）組織學(xué)生畫出平面圖，并在全班交流。2.鞏固應(yīng)用：完成教材第55頁“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立完成，同桌間相互檢查。三、練習(xí)講授1.出示習(xí)題：小明家要搬新家了，他特別高興?？墒?，他很擔(dān)心新家離學(xué)校太遠(yuǎn)。小明的爸爸按比例為他畫了一幅圖，并且告訴他舊家與學(xué)校之間的距離是900m。小明量得新家到學(xué)校的圖上距離是7cm，舊家到學(xué)校的距離是3cm。同學(xué)們，你們能幫助小明算算新家與學(xué)校之間的距離嗎？（1）學(xué)生根據(jù)手中的圖紙，分小組研究用什么知識(shí)來解答，然后合作計(jì)算出結(jié)果。（2）學(xué)生匯報(bào)所在小組是怎樣想的及利用了什么知識(shí)。教師要求學(xué)生每說出一步算式要說出理由，并說一說為什么要這樣求。方法一：運(yùn)用比例尺。900m=90000cm3∶90000=1∶300007×30000=210000（cm）=2100（m）方法二：運(yùn)用倍比關(guān)系。7÷3=900×=2100（m）2.教師：通過同學(xué)們的計(jì)算，我們知道了小明的新家距學(xué)校比舊家遠(yuǎn)了不少，但小明還是非常高興的，因?yàn)樾∶鞯男录冶扰f家寬敞。小明的新家按1∶200畫出的戶型圖是這樣的。教師：你能根據(jù)手中的圖選其中的一間求出實(shí)際面積嗎？（1）學(xué)生以小組為單位分工計(jì)算出結(jié)果。（2）匯報(bào)求出臥室和衛(wèi)生間的實(shí)際面積的方法。（3）引導(dǎo)學(xué)生通過這道題發(fā)現(xiàn)在比例尺的應(yīng)用中應(yīng)該注意哪些問題。3.教材第56頁練習(xí)十第4題。教師：這是一幅七星瓢蟲的放大圖，那么它的比例尺的后項(xiàng)應(yīng)該是多少？組織學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)。答案：量得七星瓢蟲的長度是2.5cm,2.5cm∶5mm=25mm∶5mm=5∶1。4.教材第57頁練習(xí)十第8題。先組織學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，并在小組中交流。答案：3.6cm22.5cm9000km5.教材第57頁練習(xí)十第7題。（1）教師用投影出示第7題。（2）指名讀題，理解題意。（3）小組合作討論，指一名學(xué)生板演，然后集體訂正。解:設(shè)蘭州到烏魯木齊在地圖上的長是x厘米。1900km=190000000cmx∶190000000=1∶40000000x=答：地圖上兩地之間的長度是4.75cm。6.教材第57頁練習(xí)十第6題。（1）組織學(xué)生分小組活動(dòng)：在自己準(zhǔn)備的地圖上，選取兩個(gè)城市。（2）組織學(xué)生量出兩個(gè)城市在圖上的距離。（3）根據(jù)比例尺，算出兩個(gè)城市的實(shí)際距離。（4）小組交流，匯報(bào)。7.教材第57頁練習(xí)十第9題。（1）組織學(xué)生讀題，理解題意。（2）組織學(xué)生在小組中合作完成。①根據(jù)比例尺，算出籃球場長和寬的實(shí)際距離。②畫出平面圖。③相互展示。8.教材第58頁練習(xí)十第10題。(1)學(xué)生拿出自己測量房屋地面的長和寬的實(shí)際距離。(2)組織學(xué)生在小組中議一議，使學(xué)生明確，先要確定比例尺，再計(jì)算出長和寬的圖上距離，然后再畫。（比例尺要根據(jù)平面的大小來定）9.教材第58頁練習(xí)十第11題。（1）組織學(xué)生讀題，理解題意。（2）組織學(xué)生在小組中議一議，確定解題步驟。（3）小組合作完成，并相互交流，這里用圖上距離1cm表示實(shí)際距離200m比較合適。（4）用投影展示學(xué)生的作業(yè)。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有哪些新的認(rèn)識(shí)？比例尺能幫助我們解決生活中的哪些問題？組織學(xué)生說一說，相互交流。作業(yè)設(shè)計(jì)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。教學(xué)后記總第課時(shí)授課時(shí)間課題圖形的放大與縮小教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，體會(huì)圖形相似變化的特點(diǎn)，能按要求將圖形放大或縮小。2、培養(yǎng)學(xué)生把已學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中的能力，以及動(dòng)手的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)1、理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡單圖形按指定的比例放大或縮小。2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小是圖形邊長的變化，圖形的形狀不發(fā)生改變。學(xué)情分析學(xué)生有平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)基礎(chǔ)教學(xué)準(zhǔn)備課件課時(shí)安排本單元共課時(shí)，此為第課時(shí)板書設(shè)計(jì)圖形的放大與縮小原圖2∶13∶1長（cm）∶88×2=168×3=24寬(cm)∶55×2=105×3=15原圖1∶21∶4長(cm)∶88÷2=48÷4=2寬(cm)∶55÷2=5÷4=圖形邊長同步變化，外形不變。教學(xué)過程二次備課一、情景導(dǎo)入1.創(chuàng)設(shè)情境，引起沖突。出示一張班級(jí)學(xué)生照片。師：李林同學(xué)打算把自己的照片放大后掛在房間里，攝影師分別用了三種處理方法。電腦演示：方法一，寬邊不變，把長邊拉長。方法二，長邊不變，把寬邊拉長。方法三，把長邊、寬邊同步拉長。2.合理選擇，初步感知。請(qǐng)你幫助李林選擇一下，哪種處理方法效果最佳？并說出理由。二、新課講授1.（1）（隱去方法一、方法二圖，留下方法三圖和原圖）師：仔細(xì)觀察兩幅圖，總感覺兩者之間似乎存在著一種關(guān)系，那我們可以著手從哪方面研究兩者關(guān)系呢？（師拿出一張長方形紙）我們先來分析一下長方形有哪些元素？最基本的因素是什么？引領(lǐng)學(xué)生答出長方形的基本因素有長、寬、周長、面積，其中最基本的因素是長和寬。師：那我們就從最基本的因素長和寬開始研究吧。電腦出示：原照片長8cm，寬5cm。放大后，照片長16cm，寬10cm。放大后的長和原來的長有什么關(guān)系？寬呢？（2）根據(jù)學(xué)生回答，教師引導(dǎo)出示：放大后長方形的長是原來長方形長的2倍，放大后的寬也是原來長方形寬的2倍，概括起來說就是：長方形的每條邊都放大到原來的2倍。放大后的長方形與原來長方形對(duì)應(yīng)邊長的比是2∶1。就是把原來的長方形按2∶1放大。（劃線部分為所出示的三句結(jié)論）（3）借助兩幅圖理解“每條邊”，“對(duì)應(yīng)邊長”和“2∶1”的含義，重點(diǎn)明白這里比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別代表什么？出示：2∶1前項(xiàng)后項(xiàng)放大后邊長原圖邊長（4）如果把原圖按3∶1放大，放大后長方形的長、寬各是多少？學(xué)生回答，師同步板書：原圖2∶13∶1長（cm）：88×2=168×3=24寬（cm）：55×2=105×3=15繼續(xù)追問，如果把原圖按5∶1，10∶1放大，放大后的長、寬各是多少？指名口答。①如果把原圖按1∶2縮小，縮小后的長、寬是原長、寬的幾分之幾？各是多少厘米？②先理解1∶2的含義：放大后的邊長為1份，原圖邊長為2份。如果按1∶4縮小呢？小結(jié)提問：圖形在放大與縮小時(shí)什么發(fā)生了變化？過渡：從李林同學(xué)的照片中我們學(xué)習(xí)了圖形的放大與縮小，下面我們動(dòng)手來畫，或許還會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。2.獨(dú)立完成教材第60頁例4的繪圖。（1）默讀例4并思考：書中畫出幾個(gè)圖形？所畫圖形的格數(shù)與原圖有什么關(guān)系？（2）請(qǐng)同學(xué)們按要求畫在自己的方格圖中，比一比誰畫的既正確又美觀。（3）投影反饋，請(qǐng)同學(xué)相互評(píng)價(jià)，重點(diǎn)說出所畫圖形格數(shù)是怎樣得來的。（4）觀察上面的3個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)。3.例4的延伸。如果把放大后的這組圖形的各邊再按1∶3縮小，圖形又會(huì)發(fā)生什么變化？學(xué)生討論后得出：（1）圖形縮小了，但形狀不變。（2）縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來長度的。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：圖形在放大、縮小時(shí)原圖邊長要同步變化，它們只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。4.試一試：在自己的方格紙上按4：1畫出三角形放大后的圖形（教材第60頁“做一做”）。學(xué)生嘗試操作。組織學(xué)生討論、交流畫三角形的技巧：你在畫三角形時(shí)有什么比較好的方法。（提示先畫直角邊，再畫斜邊）猜一猜斜邊的變化與直角邊相同嗎？自己測量驗(yàn)證。小結(jié)：圖形在放大時(shí)所有邊的變化是相同的。三、課堂練習(xí)1.填空。一個(gè)長方形長3dm，寬2dm，按3∶1放大，放大后的長是（）dm，寬是（）dm，放大后的長方形與原長方形的周長比是(∶)，面積比是（∶）。2.完成教材第63頁練習(xí)十一第1、2題。第1題，教師用投影出示第1題的畫面。組織學(xué)生在小組中議一議并相互交流，然后教師指名說一說。通過判斷使學(xué)生明確：按一定的比把一個(gè)圖形放大或縮小后，它的各邊也按這樣的比放大或縮小了。判斷后，讓學(xué)生說明理由。第2題，先組織學(xué)生讀題，理解題意。再組織學(xué)生按要求畫圖，教師用投影展示較好的作業(yè)。同時(shí)指名匯報(bào)第3問，學(xué)生可能會(huì)說：B可由A放大后得到，A和C可以由B縮小后得到，面積與邊長不是按相同比例變化的。四、課堂小結(jié)圖形的放大與縮小在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，在深圳的世界之窗，就有許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比例縮小后進(jìn)行建造的，還有沖洗照片，汽車模型制造，復(fù)印文件，繪制地圖，觀察太空的天文望遠(yuǎn)鏡……正是這些技術(shù)的應(yīng)用，才使得我們的世界變得繽紛多彩，可見數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系是多么的緊密。作業(yè)設(shè)計(jì)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。教學(xué)后記總第課時(shí)授課時(shí)間課題用比例解決問題（1）教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系，2、能利用正比例的意義正確解讀實(shí)際問題。教學(xué)重、難點(diǎn)1、認(rèn)識(shí)正比例實(shí)際問題的特點(diǎn)。2、掌握用比例知識(shí)解答實(shí)際問題的解題思路。學(xué)情分析學(xué)生會(huì)用歸總的方法解決此類問題教學(xué)準(zhǔn)備課件課時(shí)安排本單元共課時(shí)，此為第課時(shí)板書設(shè)計(jì)用比例解決問題（1）用比例知識(shí)解題的一般步驟：(1)判斷比例關(guān)系（2）找出對(duì)應(yīng)數(shù)值（3）列出等式解答教學(xué)過程二次備課一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.（1）判斷下面的量各成什么比例。①工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間。②路程一定，行駛的速度和時(shí)間。先讓學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式，再判斷。（2）先根據(jù)條件說出下面各題的數(shù)量關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。①一臺(tái)機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件，照這樣計(jì)算，8小時(shí)加工64個(gè)。②一列火車行駛360km。每小時(shí)行90km，要行4小時(shí)；每小時(shí)行80km，要行x小時(shí)。2.引入新課。從上面可以看出，生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問題，應(yīng)用比例的知識(shí)也可以列一個(gè)等式。所以我們以前學(xué)過的一些實(shí)際問題，還可以應(yīng)用比例的知識(shí)來解答。這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)用正比例知識(shí)解決問題。（板書課題）二、新課講授1.教學(xué)例5。教師出示教材第61頁的情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察。組織學(xué)生描述圖畫上的內(nèi)容和數(shù)學(xué)信息。問題：張大媽家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是28元。李奶奶家用了10噸水，水費(fèi)是多少錢？（1）想一想：怎樣計(jì)算呢？引導(dǎo)學(xué)生尋找條件，獨(dú)立思考，列式算一算，再在小組中交流。（2）指名說一說計(jì)算方法。學(xué)生可能會(huì)這樣計(jì)算：28÷8×10=×10=35（元）（3）還有其他的解答方法嗎？引導(dǎo)學(xué)生思考，教師可以說明：這樣的問題可以應(yīng)用比例的知識(shí)來解答。（4）教師:問題中有哪兩種量，它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎?組織學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論、交流。（5）指名匯報(bào)。說一說解答方法。匯報(bào)時(shí)學(xué)生可能會(huì)說出：因?yàn)槊繃?/p>