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文檔簡介
《平均數(shù)》教學實錄教學目標:1.結(jié)合生活實例,理解平均數(shù)的意義,學會求“平均數(shù)”的方法,能運用平均數(shù)分析和解決簡單的實際問題。2.滲透“移多補少”數(shù)學思想方法,能選擇靈活的方法解決平均數(shù)的問題。3.在探索知識的過程中,增強信心,提高自主學習的能力,形成學生互助合作的意識和習慣。教學重、難點:教學重點:理解平均數(shù)的意義及簡單的求平均數(shù)的方法。教學難點:理解平均數(shù)的意義。教學準備:多媒體課件、實物投影、作業(yè)紙等。教學過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,引入問題師:為了豐富大家的課間生活,我們學校開展了形式多樣的陽光體育活動,其中,有一項活動是一分鐘套圈比賽,比賽規(guī)則很簡單,就是看誰在一分鐘之內(nèi)套中的個數(shù)多,誰就獲勝??墒?,老師在選拔隊員時卻遇到了問題,你們愿意幫我解決嗎?師:經(jīng)過篩選,我校這三位同學的套圈水平比較高,我還記錄了他們平時幾次訓練的成績。課件出示:一分鐘套圈訓練情況統(tǒng)計表姓名第一次第二次第三次第四次王剛687—劉芳492—張明51081師:你能看明白嗎?我決定從他們?nèi)水斨羞x一名參加學校的比賽,根據(jù)這張統(tǒng)計表,你認為選誰合適,誰的水平更高一些?怎么選呢?學生可能出現(xiàn)的情況:生1:比一比誰套中的總數(shù)多,就選誰師:你聽明白了嗎?按照他的方法,我們來算算每個人共投中幾個。板書:6+8+7=21(個)
4+9+2=15(個)
5+10+8+1=24(個)師:這么說是選張明了,這種方法,你同意嗎?生:不同意,張明套的次數(shù)多,總數(shù)就多,這樣比不公平,應(yīng)該比他們平均每次套中的個數(shù)。師:大家同意嗎?(同意)師:次數(shù)不同,比總數(shù)不公平,我們就比平均每次套中的個數(shù)。二、自主探索、構(gòu)建新知師:仔細觀察他們每次套中的個數(shù),該怎樣求平均每次套中的個數(shù)呢?先靜靜地思考一下,也可以借助手中的統(tǒng)計圖移一移、畫一畫,比一比看誰的方法多?有了想法后,同桌再交流交流。1.求王剛平均每次投中幾個球。出示王剛一分鐘套圈訓練情況統(tǒng)計表。王剛一分鐘套圈訓練情況統(tǒng)計表姓名第一次第二次第三次王剛687師:仔細觀察每次套中的個數(shù),怎樣求平均每次套中的個數(shù)?生1:(6+8+7)÷3=21÷3=7(個)師:你是用的計算的方法,(板書:計算)你先求的什么?再求的什么?生:先求一共套中的個數(shù),再求平均每次套中的個數(shù)。師:還有不同的方法嗎?生2:從8個里面移1個補給6個,求出平均每次套中7個。師:這位同學很善于觀察思考,多么巧妙的方法呀!老師用統(tǒng)計圖直觀地表示出了王剛套圈的情況,誰再來說一說他的這種方法。師:是這樣嗎?(課件演示)數(shù)學上,像這樣從多的里面移一些補給少的,使得每次的個數(shù)變得同樣多,(板書:同樣多)這種方法叫做“移多補少”。(板書:移多補少)移完后,每次看起來好像都套中了幾個圈?生:(齊)7個。師:同學們真了不起,想出了兩種方法求出王剛平均每次套中的個數(shù),用7代表王剛?cè)翁兹Φ牡恼w水平合適嗎?2.求劉芳平均每次套圈的個數(shù)。課件出示劉芳一分鐘套圈訓練情況統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖。師:劉芳平均每次套中幾個圈呢?用你喜歡的方法求出來。學生小組活動。交流、匯報。師:劉芳平均每次投中幾個球呢?你求出來了嗎?誰愿意把你的方法給大家交流交流、分享分享?生1:把第二次的9個移1個給第一次,再移3個給第三次。這樣每一次看起來好像都投中了5個球。(結(jié)合學生交流,呈現(xiàn)“移多補少”的過程。)師:還有別的方法嗎?生2:我們用的計算的方法,(4+9+2)÷3=15÷3=5(個)師:其實,無論是用移多補少的方法,還是用計算的方法,我們的目的只有一個,那就是使原來幾個不相同的數(shù)變得同樣多。師:數(shù)學上,我們把同樣多的這個數(shù),叫做原來這一組數(shù)的平均數(shù)。(板書:平均數(shù))在這里,5就是4、9、2這3個數(shù)的平均數(shù)。(板書:5是4、9、2這3個數(shù)的平均數(shù)。)明白嗎?(明白)現(xiàn)在,你認為用幾代表劉芳套圈的整體水平比較合適?(5)用9合適嗎?為什么?生:不合適,第二次套中9個,又不是每次都套中9個。師:用2合適嗎?看來,用平均數(shù)5代表劉芳套圈的水平比較合適,能較好地反映這一組數(shù)據(jù)的整體水平。(板書:整體水平)師:在這里,6、8、7的平均數(shù)又是幾呢?(6、8、7的平均數(shù)是7。)平均數(shù)是7,第三次套中的個數(shù)也是7,這兩個“7”表示的意思一樣嗎?生:不一樣。師:這個7是第三次實實在在投中的個數(shù),平均數(shù)7并不是實際投中的個數(shù),是平均每次套中的個數(shù),代表的是王剛?cè)翁兹Φ恼w水平。3.求張明四次套圈的個數(shù)的平均數(shù)。課件出示張明一分鐘套圈訓練情況統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖。師:這是張明的成績,如果也用一條虛線表示他套圈個數(shù)的平均數(shù),你認為這條虛線應(yīng)該放在哪里?不用計算,先大膽地估一估好嗎?生可能說:大約6個、7個、8個。師:他第二次明明套中了10個,為什么你不估計是10呀?生:不可能,因為10個是最多的一次,它還要移一些補給少的。所以不可能是10個。師:平均數(shù)要比這里的9要——少。那你們?yōu)槭裁床还烙嬍?呢?最后一次只套中1個呀。生:也不可能。這次盡管只投中1個,但其他幾次都比1個多,移一些補給它后,就不止1個了。師:你們的意思是平均數(shù)要比這里的3要——大。師:盡管還沒有得出結(jié)果,但我們至少可以確定,這里的平均數(shù)應(yīng)該比最大的10要——小一些,比最小的1要——大一些。換句話說,平均數(shù)應(yīng)該在最大數(shù)和最小數(shù)——之間。師:是不是這樣呢?趕快動筆算一算吧。生:(5+10+8+1)÷4=24÷4=6(個)師:剛才除以的3,現(xiàn)在為什么除以4呀?生:
剛才是求3次套圈個數(shù)的平均數(shù),所以除以3,現(xiàn)在是求4次個數(shù)的平均數(shù),所以除以4。師:現(xiàn)在我明白了,在求平均數(shù)時,要用總數(shù)除以對應(yīng)的份數(shù)。師:和我們剛才估計的結(jié)果比較一下,怎么樣?(一樣)的確在最大數(shù)和最小數(shù)之間。4.師:現(xiàn)在,你認為選誰參賽合適呢?(王剛)為什么?生:王剛平均每次套中的個數(shù)多,他套圈的整體水平高。師:經(jīng)過大家的這一分析,我決定就選王剛參賽了?;仡櫸覀兘鉀Q問題的過程,當我們面對派誰參賽這個實際問題時,當次數(shù)不同,比總數(shù)不公平,我們就要比什么?(比每個人套圈個數(shù)的平均數(shù)),是呀,平均數(shù)能較好的反映一組數(shù)據(jù)的整體水平,怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?(移多補少的方法,計算的方法。)。三、鞏固拓展。1.一條小河平均水深120厘米,小亮身高145厘米,下水不會有危險。2.小明班同學的平均體重是36千克,小強班同學的平均體重是36千克。小
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