《平均數(shù)》青島版（2022秋）

《平均數(shù)》教學(xué)實(shí)錄教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合生活實(shí)例，理解平均數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求“平均數(shù)”的方法，能運(yùn)用平均數(shù)分析和解決簡單的實(shí)際問題。2.滲透“移多補(bǔ)少”數(shù)學(xué)思想方法，能選擇靈活的方法解決平均數(shù)的問題。3.在探索知識的過程中，增強(qiáng)信心，提高自主學(xué)習(xí)的能力，形成學(xué)生互助合作的意識和習(xí)慣。教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義及簡單的求平均數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、實(shí)物投影、作業(yè)紙等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入問題師：為了豐富大家的課間生活，我們學(xué)校開展了形式多樣的陽光體育活動(dòng)，其中，有一項(xiàng)活動(dòng)是一分鐘套圈比賽，比賽規(guī)則很簡單，就是看誰在一分鐘之內(nèi)套中的個(gè)數(shù)多，誰就獲勝。可是，老師在選拔隊(duì)員時(shí)卻遇到了問題，你們愿意幫我解決嗎？師：經(jīng)過篩選，我校這三位同學(xué)的套圈水平比較高，我還記錄了他們平時(shí)幾次訓(xùn)練的成績。課件出示：一分鐘套圈訓(xùn)練情況統(tǒng)計(jì)表姓名第一次第二次第三次第四次王剛687—?jiǎng)⒎?92—張明51081師：你能看明白嗎？我決定從他們?nèi)水?dāng)中選一名參加學(xué)校的比賽，根據(jù)這張統(tǒng)計(jì)表，你認(rèn)為選誰合適，誰的水平更高一些？怎么選呢？學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：生1：比一比誰套中的總數(shù)多，就選誰師：你聽明白了嗎？按照他的方法，我們來算算每個(gè)人共投中幾個(gè)。板書：6+8+7=21（個(gè)）

4+9+2=15（個(gè)）

5+10+8+1=24（個(gè)）師：這么說是選張明了，這種方法，你同意嗎？生：不同意，張明套的次數(shù)多，總數(shù)就多，這樣比不公平，應(yīng)該比他們平均每次套中的個(gè)數(shù)。師：大家同意嗎？（同意）師：次數(shù)不同，比總數(shù)不公平，我們就比平均每次套中的個(gè)數(shù)。二、自主探索、構(gòu)建新知師：仔細(xì)觀察他們每次套中的個(gè)數(shù)，該怎樣求平均每次套中的個(gè)數(shù)呢？先靜靜地思考一下，也可以借助手中的統(tǒng)計(jì)圖移一移、畫一畫，比一比看誰的方法多？有了想法后，同桌再交流交流。1.求王剛平均每次投中幾個(gè)球。出示王剛一分鐘套圈訓(xùn)練情況統(tǒng)計(jì)表。王剛一分鐘套圈訓(xùn)練情況統(tǒng)計(jì)表姓名第一次第二次第三次王剛687師：仔細(xì)觀察每次套中的個(gè)數(shù)，怎樣求平均每次套中的個(gè)數(shù)？生1：（6+8+7）÷3＝21÷3＝7（個(gè)）師：你是用的計(jì)算的方法，（板書：計(jì)算）你先求的什么？再求的什么？生：先求一共套中的個(gè)數(shù)，再求平均每次套中的個(gè)數(shù)。師：還有不同的方法嗎？生2：從8個(gè)里面移1個(gè)補(bǔ)給6個(gè)，求出平均每次套中7個(gè)。師：這位同學(xué)很善于觀察思考，多么巧妙的方法呀！老師用統(tǒng)計(jì)圖直觀地表示出了王剛套圈的情況，誰再來說一說他的這種方法。師：是這樣嗎？（課件演示）數(shù)學(xué)上，像這樣從多的里面移一些補(bǔ)給少的，使得每次的個(gè)數(shù)變得同樣多，（板書：同樣多）這種方法叫做“移多補(bǔ)少”。（板書：移多補(bǔ)少）移完后，每次看起來好像都套中了幾個(gè)圈？生：（齊）7個(gè)。師：同學(xué)們真了不起，想出了兩種方法求出王剛平均每次套中的個(gè)數(shù)，用7代表王剛?cè)翁兹Φ牡恼w水平合適嗎？2.求劉芳平均每次套圈的個(gè)數(shù)。課件出示劉芳一分鐘套圈訓(xùn)練情況統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖。師：劉芳平均每次套中幾個(gè)圈呢？用你喜歡的方法求出來。學(xué)生小組活動(dòng)。交流、匯報(bào)。師：劉芳平均每次投中幾個(gè)球呢？你求出來了嗎？誰愿意把你的方法給大家交流交流、分享分享？生1：把第二次的9個(gè)移1個(gè)給第一次，再移3個(gè)給第三次。這樣每一次看起來好像都投中了5個(gè)球。（結(jié)合學(xué)生交流，呈現(xiàn)“移多補(bǔ)少”的過程。）師：還有別的方法嗎？生2：我們用的計(jì)算的方法，（4+9+2）÷3＝15÷3＝5（個(gè)）師：其實(shí)，無論是用移多補(bǔ)少的方法，還是用計(jì)算的方法，我們的目的只有一個(gè)，那就是使原來幾個(gè)不相同的數(shù)變得同樣多。師：數(shù)學(xué)上，我們把同樣多的這個(gè)數(shù)，叫做原來這一組數(shù)的平均數(shù)。（板書：平均數(shù)）在這里，5就是4、9、2這3個(gè)數(shù)的平均數(shù)。（板書：5是4、9、2這3個(gè)數(shù)的平均數(shù)。）明白嗎？（明白）現(xiàn)在，你認(rèn)為用幾代表劉芳套圈的整體水平比較合適？（5）用9合適嗎？為什么？生：不合適，第二次套中9個(gè)，又不是每次都套中9個(gè)。師：用2合適嗎？看來，用平均數(shù)5代表劉芳套圈的水平比較合適，能較好地反映這一組數(shù)據(jù)的整體水平。（板書：整體水平）師：在這里，6、8、7的平均數(shù)又是幾呢？（6、8、7的平均數(shù)是7。）平均數(shù)是7，第三次套中的個(gè)數(shù)也是7，這兩個(gè)“7”表示的意思一樣嗎？生：不一樣。師：這個(gè)7是第三次實(shí)實(shí)在在投中的個(gè)數(shù)，平均數(shù)7并不是實(shí)際投中的個(gè)數(shù)，是平均每次套中的個(gè)數(shù)，代表的是王剛?cè)翁兹Φ恼w水平。3.求張明四次套圈的個(gè)數(shù)的平均數(shù)。課件出示張明一分鐘套圈訓(xùn)練情況統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖。師：這是張明的成績，如果也用一條虛線表示他套圈個(gè)數(shù)的平均數(shù)，你認(rèn)為這條虛線應(yīng)該放在哪里？不用計(jì)算，先大膽地估一估好嗎？生可能說：大約6個(gè)、7個(gè)、8個(gè)。師：他第二次明明套中了10個(gè)，為什么你不估計(jì)是10呀？生：不可能，因?yàn)?0個(gè)是最多的一次，它還要移一些補(bǔ)給少的。所以不可能是10個(gè)。師：平均數(shù)要比這里的9要——少。那你們?yōu)槭裁床还烙?jì)是1呢？最后一次只套中1個(gè)呀。生：也不可能。這次盡管只投中1個(gè)，但其他幾次都比1個(gè)多，移一些補(bǔ)給它后，就不止1個(gè)了。師：你們的意思是平均數(shù)要比這里的3要——大。師：盡管還沒有得出結(jié)果，但我們至少可以確定，這里的平均數(shù)應(yīng)該比最大的10要——小一些，比最小的1要——大一些。換句話說，平均數(shù)應(yīng)該在最大數(shù)和最小數(shù)——之間。師：是不是這樣呢？趕快動(dòng)筆算一算吧。生：(5+10+8+1)÷4=24÷4=6(個(gè))師：剛才除以的3，現(xiàn)在為什么除以4呀？生：

剛才是求3次套圈個(gè)數(shù)的平均數(shù)，所以除以3，現(xiàn)在是求4次個(gè)數(shù)的平均數(shù)，所以除以4。師：現(xiàn)在我明白了，在求平均數(shù)時(shí)，要用總數(shù)除以對應(yīng)的份數(shù)。師：和我們剛才估計(jì)的結(jié)果比較一下，怎么樣？（一樣）的確在最大數(shù)和最小數(shù)之間。4.師：現(xiàn)在，你認(rèn)為選誰參賽合適呢？（王剛）為什么？生：王剛平均每次套中的個(gè)數(shù)多，他套圈的整體水平高。師：經(jīng)過大家的這一分析，我決定就選王剛參賽了?；仡櫸覀兘鉀Q問題的過程，當(dāng)我們面對派誰參賽這個(gè)實(shí)際問題時(shí)，當(dāng)次數(shù)不同，比總數(shù)不公平，我們就要比什么？（比每個(gè)人套圈個(gè)數(shù)的平均數(shù)），是呀，平均數(shù)能較好的反映一組數(shù)據(jù)的整體水平，怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？（移多補(bǔ)少的方法，計(jì)算的方法。）。三、鞏固拓展。1.一條小河平均水深120厘米，小亮身高145厘米，下水不會(huì)有危險(xiǎn)。2.小明班同學(xué)的平均體重是36千克，小強(qiáng)班同學(xué)的平均體重是36千克。小