2022-2023學(xué)年湖南省株洲市荷塘區(qū)第五中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，垂足為D，CE平分∠ACB，若BE=4，則AE的長為（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.52．如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)G在對角線BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路線為B→A→G→E，小聰行走的路線為B→A→D→E→F，若小敏行走的路程為3100m，則小聰行走的路程為（）m．A．3100 B．4600 C．3000 D．36003．點(diǎn)M（﹣3，y1），N（﹣2，y2）是拋物線y=﹣（x+1）2+3上的兩點(diǎn)，則下列大小關(guān)系正確的是（）A．y1＜y2＜3 B．3＜y1＜y2 C．y2＜y1＜3 D．3＜y2＜y14．已知函數(shù)y1＝和y2＝ax+5的圖象相交于A（1，n），B（n，1）兩點(diǎn)．當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是（）A．x≠1 B．0＜x＜1 C．1＜x＜4 D．0＜x＜1或x＞45．某校把學(xué)生的紙筆測試、實(shí)踐能力、成長紀(jì)錄三項(xiàng)成績分別按50%、20%、30%的比例計(jì)入學(xué)期總評成績，90分以上為優(yōu)秀．甲、乙、丙三人的各項(xiàng)成績?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑?，學(xué)期總評成績優(yōu)秀的是（）紙筆測試實(shí)踐能力成長記錄甲908395乙989095丙808890A．甲 B．乙丙 C．甲乙 D．甲丙6．如圖，放映幻燈片時(shí)通過光源把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為()A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm7．將分式中的a與b都擴(kuò)大為原來的2倍，則分式的值將（）A．?dāng)U大為原來的2倍 B．分式的值不變C．縮小為原來的 D．縮小為原來的8．如圖,點(diǎn)P是雙曲線y=(x>0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A,當(dāng)點(diǎn)P從左向右移動(dòng)時(shí),△OPA的面積()A．逐漸變大 B．逐漸變小 C．先增大后減小 D．保持不變9．對于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)1，1，6，5，1．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．眾數(shù)是1 B．平均數(shù)是4 C．方差是1.6 D．中位數(shù)是610．如圖．在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．AB∥DCB．AC=BDC．AC⊥BDD．OA=OC11．炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝60臺空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝50臺空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺．設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是A． B． C． D．12．如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°二、填空題（每題4分，共24分）13．若直線和直線的交點(diǎn)在第三象限，則m的取值范圍是________.14．如圖，分別以的斜邊，直角邊為邊向外作等邊和，為的中點(diǎn)，，相交于點(diǎn).若∠BAC=30°，下列結(jié)論：①；②四邊形為平行四邊形；③；④.其中正確結(jié)論的序號是______.15．如圖，將直線沿軸向下平移后的直線恰好經(jīng)過點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)，在x軸上存在一點(diǎn)P使得的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．16．飛機(jī)著陸后滑行的距離s（單位：米）關(guān)于滑行的時(shí)間t（單位：秒）的函數(shù)解析式是，則飛機(jī)著陸后滑行的最長時(shí)間為秒．17．在周長為的平行四邊形中，相鄰兩條邊的長度比為，則這個(gè)平行四邊形的較短的邊長為________.18．分式有意義的條件是______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，（1）若AB＝6，AE＝CF，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接AE，BF．①如圖1，求證：BE＝BF＝3；②如圖2，連接AC，分別交AE，BF于M，M，連接DM，DN，求四邊形BMDN的面積．（2）如圖3，過點(diǎn)D作DH⊥BE，垂足為H，連接CH，若∠DCH＝22.5°，則的值為（直接寫出結(jié)果）．20．（8分）如圖，已知各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到的；（2）將先向右平移5個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，得到．①在圖中畫出，并寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；②如果將看成是由經(jīng)過一次平移得到的，請指出這一平移的平移方向和平移距離．21．（8分）在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如這樣的式子，我們還可以將其進(jìn)一步化簡：以上這種化簡過程叫做分母有理化.還可以嘗試用以下方法化簡：（1）請用兩種不同的方法化簡；（2）請任選一種方法化簡：22．（10分）益群精品店以轉(zhuǎn)件21元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，該商品可以白行定價(jià)，若每件商B品位價(jià)a元，可賣出（350-10a）件，但物價(jià)局限定每件商品的利潤率不得超過20%，商店計(jì)劃要盈利400元，求每件商品應(yīng)定價(jià)多少元？23．（10分）閔行區(qū)政府為殘疾人辦實(shí)事，在道路改造工程中為盲人修建一條長3000米的盲道，根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì)和要求，某工程隊(duì)在實(shí)際施工中增加了施工人員，每天修建的盲道比原計(jì)劃多250米，結(jié)果提前2天完成工程，問實(shí)際每天修建盲道多少米．24．（10分）甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入八年級后，某科6次考試成績?nèi)鐖D所示：平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)甲7575乙33.370（1）請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填寫上表：（2）請你分別從以下兩個(gè)不同的方面對甲、乙兩名同學(xué)6次考試成績進(jìn)行分析：①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，你得出什么結(jié)論；②從折線圖上兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)的走勢上看，你認(rèn)為反映出什么問題？25．（12分）在學(xué)校組織的“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”知識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為，，，四個(gè)等級其中相應(yīng)等級的得分依次記為分，分，分和分.年級組長張老師將班和班的成績進(jìn)行整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：（1）在本次競賽中，班級的人數(shù)有多少。（2）請你將下面的表格補(bǔ)充完整：成績班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）B級及以上人數(shù)班班（3）結(jié)合以上統(tǒng)計(jì)量，請你從不同角度對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析（寫出兩條）26．如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AE＝CF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EC=EB=4，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】∵DE是BC的垂直平分線，∴EC=EB=4，∴∠ECB=∠B=30°，∵CE平分∠ACB，∴∠ECB=∠ACE=30°，∴∠A=90°，又∠ACE=30°，∴AE=EC=2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

連接CG，由正方形的對稱性，易知AG=CG，由正方形的對角線互相平分一組對角，GE⊥DC，易得DE=GE．在矩形GECF中，EF=CG．要計(jì)算小聰走的路程，只要得到小聰比小敏多走了多少就行．【詳解】連接GC，∵四邊形ABCD為正方形，所以AD=DC，∠ADB=∠CDB=45°，∵∠CDB=45°，GE⊥DC，∴△DEG是等腰直角三角形，∴DE=GE．在△AGD和△GDC中，AD＝∴△AGD≌△GDC（SAS）∴AG=CG，在矩形GECF中，EF=CG，∴EF=AG．∵BA+AD+DE+EF-BA-AG-GE，=AD=1500m．∵小敏共走了3100m，∴小聰行走的路程為3100+1500=4600（m），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、矩形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)．解決本題的關(guān)鍵是證明AG=EF，DE=GE．3、A【解析】

根據(jù)拋物線的性質(zhì)，拋物線上的點(diǎn)離對稱軸越遠(yuǎn)，對應(yīng)的函數(shù)值就越小，點(diǎn)（-1，3）在對稱軸上，即可得到答案．【詳解】拋物線的解析式y(tǒng)=﹣（x+1）2+3可得其對稱軸為x=-1，系數(shù)a＜0，圖像開口下下，根據(jù)拋物線上的點(diǎn)離對稱軸越遠(yuǎn)，對應(yīng)的函數(shù)值就越小，點(diǎn)（-1，3）在對稱軸上，-3<-2所以y1＜y2＜3.故選A.4、D【解析】

根據(jù)對稱性確定直線AB的解析式，求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)即可解決問題.【詳解】解：如圖：∵A、B關(guān)于直線y=x對稱，∴AB⊥直線y=x，∴直線AB的解析式為y=-x+5，∴A（1，4），B（4，1），當(dāng)y1>y2時(shí)，x的取值范圍是0<x<1或x>4，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.5、C【解析】

利用平均數(shù)的定義分別進(jìn)行計(jì)算成績，然后判斷誰優(yōu)秀．【詳解】解：由題意知，甲的總評成績=90×50%+83×20%+95×30%=90.1，

乙的總評成績=98×50%+90×20%+95×30%=95.5，

丙的總評成績=80×50%+88×20%+90×30%=84.6，

∴甲乙的學(xué)期總評成績是優(yōu)秀．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)成績等于各項(xiàng)成績乘以不同的權(quán)重的和是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】設(shè)屏幕上圖形的高度xcm，為根據(jù)相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比可得，解得x=18cm，即屏幕上圖形的高度18cm，故選C.7、C【解析】

依題意分別用和去代換原分式中的和，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可．【詳解】解：分別用和去代換原分式中的和，原式，可見新分式是原分式的．故選：C．【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論．8、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S△OPA=|k|，由于m為定值6，則S△OPA為定值3【詳解】∵PA⊥x軸，∴S△OPA=|k|=×6=3，即Rt△OPA的面積不變。故選D.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題關(guān)鍵在于得到S△OPA=|k|9、D【解析】

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、方差等的概念計(jì)算即可得解.【詳解】A、這組數(shù)據(jù)中1都出現(xiàn)了1次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1，此選項(xiàng)正確；B、由平均數(shù)公式求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，故此選項(xiàng)正確；C、S2=[（1﹣4）2+（1﹣4）2+（6﹣4）2+（5﹣4）2+（1﹣4）2]=1.6，故此選項(xiàng)正確；D、將這組數(shù)據(jù)按從大到校的順序排列，第1個(gè)數(shù)是1，故中位數(shù)為1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D．考點(diǎn)：1.眾數(shù)；2.平均數(shù)；1.方差；4.中位數(shù).10、B【解析】A．菱形的對邊平行且相等，所以AB∥DC，故本選項(xiàng)正確；B．菱形的對角線不一定相等；C．菱形的對角線互相垂直，所以AC⊥BD，故本選項(xiàng)正確；D．菱形的對角線互相平分，所以O(shè)A＝OC，故本選項(xiàng)正確．故選B．11、D【解析】試題分析：由乙隊(duì)每天安裝x臺，則甲隊(duì)每天安裝x+2臺，則根據(jù)關(guān)鍵描述語：“兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工”，找出等量關(guān)系為：甲隊(duì)所用時(shí)間=乙隊(duì)所用時(shí)間，據(jù)此列出分式方程：．故選D．12、B【解析】試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ΔECF是等腰直角三角形，∠DFC=∠BEC=60°，即得結(jié)果.由題意得EC=FC，∠DCF=90°，∠DFC=∠BEC=60°∴∠EFC=45°∴∠EFD=15°故選B.考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．二、填空題（每題4分，共24分）13、m<?1．【解析】

首先把y=2x-1和y=m-x，組成方程組，求解，x和y的值都用m來表示，根據(jù)題意交點(diǎn)坐標(biāo)在第三象限表明x、y都小于0，即可求得m的取值范圍．【詳解】∵，∴解方程組得：，∵直線y=2x?1和直線y=m?x的交點(diǎn)在第三象限，∴x<0，y<0，∴m<?1，m<0.5，∴m<?1.故答案為：m<?1.【點(diǎn)睛】此題考查兩條直線相交或平行問題，解題關(guān)鍵在于用m來表示x,y的值.14、①②③④【解析】

首先證明證明Rt△ADF≌Rt△BAC，結(jié)合已知得到AE=DF，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到DF∥AE，由一組對邊平行且相等可得四邊形ADFE是平行四邊形，故②正確；由∠DAC=∠DAB+∠BAC=90°，可得∠AHE=90°，故①正確；由2AG=AF可知③正確；在Rt△DBF和Rt△EFA中，BD＝FE，DF＝EA，可證Rt△DBF≌Rt△EFA，故④正確.【詳解】∵△ABD和△ACE都是等邊三角形，

∴AD=BD=AB，AE=CE=AC，∠ADB=∠BAD=∠DBA=∠CAE=∠AEC=∠ACE=60°．

∵F是AB的中點(diǎn)，∴∠BDF=∠ADF=30°，∠DFA=∠DFB=90°，BF=AF=AB．

∵∠BAC=30°，∠ACB=90°，AD=2AF．

∴BC=AB，∠ADF=∠BAC，

∴AF=BF=BC．

在Rt△ADF和Rt△BAC中

AD＝BA，AF＝BC，

∴Rt△ADF≌Rt△BAC（HL），

∴DF=AC，

∴AE=DF．

∵∠BAC=30°，

∴∠BAC+∠CAE=∠BAE=90°，

∴∠DFA=∠EAB，

∴DF∥AE，

∴四邊形ADFE是平行四邊形，故②正確；∴AD=EF，AD∥EF，設(shè)AC交EF于點(diǎn)H，

∴∠DAC=∠AHE．

∵∠DAC=∠DAB+∠BAC=90°，

∴∠AHE=90°，

∴EF⊥AC．①正確；

∵四邊形ADFE是平行四邊形，

∴2GF=2GA=AF．

∴AD=4AG．故③正確．

在Rt△DBF和Rt△EFA中

BD＝FE，DF＝EA，

∴Rt△DBF≌Rt△EFA（HL）．故④正確，

故答案為：①②③④．【點(diǎn)睛】本題解題的關(guān)鍵：運(yùn)用到的性質(zhì)定理有，直角全等三角形的判定定理HL，平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，全等三角形對應(yīng)邊與對應(yīng)角相等的性質(zhì)，平行四邊形對角線互相平分與兩組對邊平行且相等的性質(zhì).15、（，0）【解析】

如圖所示，作點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)B'，連接AB'，交x軸于P，則點(diǎn)P即為所求，【詳解】解：設(shè)直線y=﹣x沿y軸向下平移后的直線解析式為y=﹣x+a，把A（2，﹣4）代入可得，a=﹣2，∴平移后的直線為y=﹣x﹣2，令x=0，則y=﹣2，即B（0，﹣2）∴B'（0，2），設(shè)直線AB'的解析式為y=kx+b，把A（2，﹣4），B'（0，2）代入可得，，解得，∴直線AB'的解析式為y=﹣3x+2，令y=0，則x=，∴P（，0）.16、1．【解析】

把解析式化為頂點(diǎn)式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出答案即可?！驹斀狻拷猓海喈?dāng)t=1時(shí)，s取得最大值，此時(shí)s=2．故答案為1．考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；最值問題；二次函數(shù)的最值．17、1【解析】

由已知可得相鄰兩邊的和為9，較短邊長為xcm，則較長邊長為2x，解方程x+2x＝9即可．【詳解】因?yàn)槠叫兴倪呅沃荛L為18cm，所以相鄰兩邊的長度之和為9cm．設(shè)較短邊長為xcm，則較長邊長為2x，所以x+2x＝9，解得x＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解決平行四邊形周長問題一定要熟記平行四邊形周長等于兩鄰邊和的2倍．18、x≠1【解析】分析：根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．解：由有意義，得x﹣1≠0，解得x≠1有意義的條件是x≠1，故答案為：x≠1．三、解答題（共78分）19、（1）①詳見解析；②12；（2）.【解析】

（1）①先求出AE＝3，進(jìn)而求出BE，再判斷出△BAE≌△BCF，即可得出結(jié)論；②先求出BD＝6，再判斷出△AEM∽△CMB，進(jìn)而求出AM＝2，再判斷出四邊形BMDN是菱形，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出∠DBH＝22.5°，再構(gòu)造等腰直角三角形，設(shè)出DH，進(jìn)而得出HG，BG，即可得出BH，結(jié)論得證．【詳解】解：（1）①∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝AD＝6，∠BAD＝∠BCD＝90°，∵點(diǎn)E是中點(diǎn)，∴AE＝AD＝3，在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理得，BE＝＝3，在△BAE和△BCF中，∴△BAE≌△BCF（SAS），∴BE＝BF，∴BE＝BF＝3；②如圖2，連接BD，在Rt△ABC中，AC＝AB＝6，∴BD＝6，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，∴△AEM∽△CMB，∴，∴，∴AM＝AC＝2，同理：CN＝2，∴MN＝AC﹣AM﹣CN＝2，由①知，△ABE≌△CBF，∴∠ABE＝∠CBF，∵AB＝BC，∠BAM＝∠BCN＝45°，∴△ABM≌△CBN，∴BM＝BN，∵AC是正方形ABCD的對角線，∴AB＝AD，∠BAM＝∠DAM＝45°，∵AM＝AM，∴△BAM≌△DAM，∴BM＝DM，同理：BN＝DN，∴BM＝DM＝DN＝BN，∴四邊形BMDN是菱形，∴S四邊形BMDN＝BD×MN＝×6×2＝12；（2）如圖3，設(shè)DH＝a，連接BD，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCD＝90°，∵DH⊥BH，∴∠BHD＝90°，∴點(diǎn)B，C，D，H四點(diǎn)共圓，∴∠DBH＝∠DCH＝22.5°，在BH上取一點(diǎn)G，使BG＝DG，∴∠DGH＝2∠DBH＝45°，∴∠HDG＝45°＝∠HGD，∴HG＝HD＝a，在Rt△DHG中，DG＝HD＝a，∴BG＝a，∴BH＝BG+HG＝A+A＝（+1）a，∴．故答案為．【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，勾股定理，判斷出四邊形BMDN是菱形是解本題的關(guān)鍵．20、（1）詳見解析；（2）①圖詳見解析，A2（2，-1）；②由A到A2的方向，平移的距離是個(gè)單位長度．【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可作圖；（2）①根據(jù)平移的性質(zhì)畫出圖形即可；②連接AA2，根據(jù)勾股定理求出AA2的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】（1）如圖所示，即為所求；（2）①如圖所示，即為所求，A2（2，-1）；②連接AA2，由勾股定理求得AA2=，∴如果將看成是由經(jīng)過一次平移得到的，那么這一平移的平移方向是由A到A2的方向，平移的距離是個(gè)單位長度．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-旋轉(zhuǎn)變換及平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答第（2）問的關(guān)鍵．21、（1）；（2）.【解析】

（1）利用分母有理化計(jì)算或把分子因式分解后約分；（2）先分母有理化，然后合并即可.【詳解】（1）方法一：方法二：（2）原式，，，.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.22、需要進(jìn)貨100件，每件商品應(yīng)定價(jià)25元【解析】

根據(jù)：每件盈利×銷售件數(shù)=總盈利額；其中，每件盈利=每件售價(jià)-每件進(jìn)價(jià)．建立等量關(guān)系．【詳解】解：依題意（a-21）（350-10a）=400，整理得：a2-56a+775=0，解得a1=25，a2=1．∵21×（1+20%）=25.2，∴a2=1不合題意，舍去．∴350-10a=350-10×25=100（件）．答：需要進(jìn)貨100件，每件商品應(yīng)定價(jià)25元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，注意需要檢驗(yàn)結(jié)果是否符合題意．23、750米．【解析】設(shè)實(shí)際每天修建盲道x米，則原計(jì)劃每天修建盲道（x﹣25）米，根據(jù)題意可得，實(shí)際比原計(jì)劃少用2天完成任務(wù)，據(jù)此列方程求解．解：設(shè)實(shí)際每天修建盲道x米，則原計(jì)劃每天修建盲道（x﹣25）米，由題意得，﹣=2，解得：x=750，經(jīng)檢驗(yàn)，x=750是原分式方程的解，且符合題意．答：實(shí)際每天修建盲道750米．“點(diǎn)睛”本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)．24、(1)見解析;(2)①見解析;②見解析.【解析】

(1)從折線統(tǒng)計(jì)圖中讀取甲、乙兩人六次成績并按照從大到小的順序重新排列，甲：60、65、75、75、80、95，乙：70、70、70、75、80，85，根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差等概念分別算出甲的眾數(shù)、方差，乙的平均數(shù)、中位數(shù)，再將題中表格填充完整即可；(2)①按照方差的意義即方差描述波動(dòng)程度來解答即可；②從折線統(tǒng)計(jì)圖的走向趨勢來分析即可得出答案.【詳解】(1)由圖可知：甲的六次考試成績分別為：60、65、75、75、80、9