2022年云南省保山市普通高校對口單招數(shù)學自考預(yù)測試題(含答案)

2022年云南省保山市普通高校對口單招數(shù)學自考預(yù)測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.由直線l1:3x+4y-7=0與直線l2:6x+8y+1=0間的距離為（）A.8/5B.3/2C.4D.8

2.下表是某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)，用最小二乘法得到y(tǒng)關(guān)于x的線性回歸方程y^=0.7x+a，則a=()A.0.25B.0.35C.0.45D.0.55

3.設(shè)a=1/2,b=5-1/2則（)A.a＞bB.a=bC.a＜bD.不能確定

4.(1-x)4的展開式中，x2的系數(shù)是()A.6B.-6C.4D.-4

5.設(shè)a>b>0,c<0,則下列不等式中成立的是A.ac>bc

B.

C.

D.

6.若事件A與事件ā互為對立事件，則P(A)+P(ā)等于()A.1/4B.1/3C.1/2D.1

7.某校選修乒乓球課程的學生中，高一年級有30名，高二年級有40名.現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學生中抽取了6名，則在高二年級的學生中應(yīng)抽取的人數(shù)為（）A.6B.8C.10D.12

8.已知a=(1，2)，則|a|=()A.1

B.2

C.3

D.

9.圓x2+y2-2x-8y+13=0的圓心到直線ax+y-1=0的距離為1，則a=()A.-4/3

B.-3/4

C.

D.2

10.若一幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可以是（）A.圓柱B.空心圓柱C.圓D.圓錐

二、填空題(10題)11.若展開式中各項系數(shù)的和為128，則展開式中x2項的系數(shù)為_____.

12.

13.

14.

15.過點(1，-1),且與直線3x-2y+1=0垂直的直線方程為

。

16.橢圓x2/4+y2/3=1的短軸長為___.

17.

18.正方體ABCD-A1B1C1D1中AC與AC1所成角的正弦值為

。

19.函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_____.

20.

三、計算題(5題)21.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。

22.甲、乙兩人進行投籃訓(xùn)練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

23.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個數(shù).

24.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

25.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

四、簡答題(10題)26.求到兩定點A（-2，0）（1，0）的距離比等于2的點的軌跡方程

27.平行四邊形ABCD中，CBD沿對角線BD折起到平面CBD丄平面ABD，求證：AB丄DE。

28.設(shè)等差數(shù)列的前n項數(shù)和為Sn，已知的通項公式及它的前n項和Tn.

29.已知A，B分別是橢圓的左右兩個焦點，o為坐標的原點，點P（－1，）在橢圓上，線段PB與y軸的焦點M為線段PB的中心點，求橢圓的標準方程

30.已知向量a=（1，2），b=（x，1），μ=a+2b，v=2a-b且μ//v；求實數(shù)x。

31.化簡a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)

32.簡化

33.化簡

34.證明上是增函數(shù)

35.三個數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，公差為3，又a，b+1，c+6成等比數(shù)列，求a，b，c。

五、解答題(10題)36.

37.

38.

39.

40.組成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)列分別加上1、3、5后又成等比數(shù)列，求這三個數(shù)

41.已知等差數(shù)列{an}的前72項和為Sn，a5=8，S3=6.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)若數(shù)列{an}的前k項和Sk=72,求k的值.

42.證明上是增函數(shù)

43.已知數(shù)列{an}是的通項公式為an=en（e為自然對數(shù)的底數(shù)）；(1)證明數(shù)列{an}為等比數(shù)列；(2)若bn=Inan，求數(shù)列{1/bnbn+1}的前n項和Tn.

44.

45.

六、單選題(0題)46.不等式4-x2＜0的解集為（）A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.(-2,2)D.(―∞,一2)∪(2，+∞)

參考答案

1.B點到直線的距離公式.因為直線l2的方程可化為3x+4y+1/2=0所以直線l1與直線l2的距離為=3/2

2.B線性回歸方程的計算.由題可以得出

3.A數(shù)值的大小判斷

4.A

5.B

6.D

7.B分層抽樣方法.試題分析：根據(jù)題意，由分層抽樣知識可得：在高二年級的學生中應(yīng)抽取的人數(shù)為：40×6/30=8

8.D向量的模的計算.|a|=

9.A點到直線的距離公式.由圓的方程x2+y2-2x-8y+130得圓心坐標為(1，4)，由點到直線的距離公式得d=，解之得a=-4/3.

10.B幾何體的三視圖.由三視圖可知該幾何體為空心圓柱

11.-189，

12.-2i

13.-1

14.2

15.

16.2橢圓的定義.因為b2=3，所以b=短軸長2b=2

17.2π/3

18.

，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值為。

19.πf（x）=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-π/4)，因此最小正周期為π。

20.

21.

22.

23.

24.

25.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2

26.

27.

28.（1）∵

∴又∵等差數(shù)列∴∴（2）

29.點M是線段PB的中點又∵OM丄AB，∴PA丄AB則c=1＋=1，a2=b2＋c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此橢圓的標準方程為

30.

∵μ//v∴（2x+1.4）=（2-x，3）得

31.原式=

32.

33.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=2

34.證明：任取且x1＜x2∴即∴在是增函數(shù)