吉林省吉林市高二下學期期末考試數(shù)學（文）

吉林地區(qū)2019-2020學年度高二年級下學期期末教學質(zhì)量檢測數(shù)學文科本試卷共22小題，共150分，共7頁，考試時間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請將答題卡和試題卷一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。1. 已知復數(shù)滿足(是虛數(shù)單位)，則 A． B． C． D． 2. 根據(jù)表中樣本數(shù)據(jù)，得到的回歸方程為，則x345678yA． B． C． D． 3. 已知復數(shù)(是虛數(shù)單位)，則在復平面內(nèi)對應的點位于 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限4. 已知變量與正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)，則由觀測的數(shù)據(jù) 得線性回歸方程可能為 A． B． C． D． 5. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為，則判斷框內(nèi)可填入的條件是A. B. C. D. 6. 甲、乙、丙三人中，一人是工人，一人是農(nóng)民，一人是知識分子.已知：丙的年齡比知識 分子大；甲的年齡和農(nóng)民不同；農(nóng)民的年齡比乙小.根據(jù)以上情況，下列判斷正確的是 A．甲是工人，乙是知識分子，丙是農(nóng)民 B．甲是知識分子，乙是農(nóng)民，丙是工人C．甲是知識分子，乙是工人，丙是農(nóng)民 D．甲是工人，乙是農(nóng)民，丙是知識分子7. 為了判定兩個分類變量和是否有關(guān)系，應用獨立性檢驗法算得的觀測值為 ，又已知，則下列說法正確的是A．有以上的把握認為“和有關(guān)系”B．有以上的把握認為“和沒有關(guān)系” C．有以上的把握認為“和有關(guān)系” D．有以上的把握認為“和沒有關(guān)系”8. 某工廠某產(chǎn)品產(chǎn)量(千件)與單位成本(元)滿足回歸直線方程,則 以下說法中正確的是 A．產(chǎn)量每增加件,單位成本約下降元 B．產(chǎn)量每減少件,單位成本約下降元 C．當產(chǎn)量為千件時,單位成本為元 D．當產(chǎn)量為千件時,單位成本為元9. 已知為虛數(shù)單位，復數(shù)，則以下命題為真命題的是 A． 的共軛復數(shù)為 B． 的虛部為 C． D． 在復平面內(nèi)對應的點在第一象限10. 為了規(guī)定工時定額，需要確定加工某種零件所需的時間，為此進行了5次試驗，得到5 組數(shù)據(jù)：，由最小二乘法求得回歸直線方 程為.若已知，則 A． 75 B． C． 375 D． 44211. 幻方，是中國古代一種填數(shù)游戲．階幻方是指將連續(xù)個正整數(shù)排成的 正方形數(shù)陣，使之同一行、同一列和同一對角線上的個數(shù)的和都相等．中國古籍《周 易本義》中的《洛書》記載了一個三階幻方（如圖1），各行各列對應數(shù)如圖2，若某3 階幻方正中間的數(shù)是2018，則該幻方中的最小數(shù)為 A． 2013 B． 2014 C． 2015 D． 201612. 對任意復數(shù)，為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是 A. B. C. D. 二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分。13. 觀察下列等式： 若，猜想，，.14. 某次國際會議為了搞好對外宣傳工作，會務組選聘了名記者擔任對外翻譯工作，在下 面“性別與會外語”的列聯(lián)表中， __________.會外語不會外語總計男20女6總計185015. 已知復數(shù)滿足，為虛數(shù)單位，則等于.16. 某設備的使用年數(shù)與所支出的維修總費用(萬元)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：使用年數(shù)（年）23456維修總費用（萬元） 根據(jù)上表可得回歸直線方程為.若該設備維修總費用超過12萬元就報廢，據(jù) 此模型預測該設備最多可使用__________年（結(jié)果用四舍五入保留到個位）．17. 給出下列關(guān)于回歸分析的說法： =1\*GB3①殘差圖中殘差點所在的水平帶狀區(qū)域越寬，則回歸方程的預報精確度越高； =2\*GB3②回歸直線一定過樣本中心點； =3\*GB3③兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好； =4\*GB3④甲、乙兩個模型的相關(guān)指數(shù)分別約為和，則模型乙的擬合效果更好. 其中錯誤的序號是.三、解答題：本大題共5小題，共65分，解答題應根據(jù)要求寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。18.（12分） 已知復數(shù)（是虛數(shù)單位）. （1）復數(shù)是實數(shù)，求實數(shù)的值； （2）復數(shù)是虛數(shù)，求實數(shù)的取值范圍； （3）復數(shù)是純虛數(shù)，求實數(shù)的值.19.（12分） 某醫(yī)院治療白血病有甲、乙兩套方案，現(xiàn)就70名患者治療后復發(fā)的情況進行了統(tǒng)計，得到其等高條形圖如圖1所示(其中采用甲、乙兩種治療方案的患者人數(shù)之比為5：2） （1）補充完整2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)， （2）判斷是否有95%的把握認為甲、乙兩套治療方案對患者白血病復發(fā)有影響.復發(fā)未復發(fā)總計甲方案乙方案總計附：20.（13分） 某企業(yè)堅持以市場需求為導向，合理配置生產(chǎn)資源，不斷改革、探索銷售模式.下表是該企業(yè)每月生產(chǎn)的一種核心產(chǎn)品的產(chǎn)量（件）與相應的生產(chǎn)總成本（萬元）的五組對照數(shù)據(jù)：產(chǎn)量（件）12345生產(chǎn)總成本（萬元）3781012 （1）試求與的相關(guān)系數(shù)，并利用相關(guān)系數(shù)說明與是否具有較強的線性相關(guān)關(guān)系（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）； （2）建立關(guān)于的回歸方程，并預測:當為6時，生產(chǎn)總成本的估計值.參考公式：參考數(shù)據(jù)：21.（14分） 2020年寒假是特殊的寒假，因為疫情全體學生只能在家進行網(wǎng)上在線學習，為研究學生網(wǎng)上學習的情況，某校社團對男女各10名學生進行了網(wǎng)上在線學習的問卷調(diào)查，每名學生給出評分（滿分100分），得到如右圖所示的莖葉圖. （1）根據(jù)莖葉圖判斷男生組和女生組哪個組對網(wǎng)課的評價更高？并說明理由； （2）求該20名學生評分的中位數(shù)，并將評分超過和不超過的學生數(shù)填入下面的列聯(lián)表中，并根據(jù)列聯(lián)表，判斷能否有90％的把握認為男生和女生的評分有差異？超過不超過總計男生女生總計附：22.（14分） 當前，短視頻行業(yè)異軍突起，抖音、快手、秒拍等短視頻平臺吸引了大量流量和網(wǎng)絡博主的加入.紅人榜的數(shù)據(jù)推出是體現(xiàn)各平臺KOL網(wǎng)絡博主商業(yè)價值的榜單，每周一期，紅人榜能反應最近一周KOL網(wǎng)絡的綜合價值，以粉絲數(shù)、集均評論、集均贊，以及集均分享來進行綜合衡量，紅人榜單在統(tǒng)計時發(fā)現(xiàn)某平臺一網(wǎng)絡博主的累計粉絲數(shù)（百萬)與入駐平臺周次(周)之間的關(guān)系如圖所示： 設，數(shù)據(jù)經(jīng)過初步處理得:.（其中分別為觀測數(shù)據(jù)中的周次和累計粉絲數(shù)） （1）求出關(guān)于的線性回歸模型的相關(guān)指數(shù)，若用非線性回歸模型求得的相關(guān)指數(shù)，試用相關(guān)指數(shù)判斷