七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(有答案)

第第頁(yè)七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(有答案)選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分。）1.16的平方根是（）A.±4

B.

4

C.

-4

D.

±82.在下列四個(gè)圖案中，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的圖案是(

)A.

B.

C.

D.

3.下列運(yùn)算正確的是(

)A.

a2+a3=a5

B.

a2·a3=a5

C.

(a2)3=a5

D.

a10÷a2=a54.如圖，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=50°，則∠2的度數(shù)是(

)A.

50°

B.

60°

C.

70°

D.

80°5.下列不等式變形正確的是(

)A.

由a>b，得12a-3>12b-3

B.

由a>b，得-3a>-3b

C.

由a>b，得|a|>|b|

D.

由a>b，得a2>b26.據(jù)報(bào)道，新型冠狀病毒的直徑約為100納米，1納米=0.000000001米，則該病毒的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.

1×10-6米

B.

1×10-7米

C.

1×10-8米

D.

1×10-9米7.分式|y|?5y?5A.

5

B.

15

C.

-5

D.

08.已知a+b=-5，ab=-4，則a2-ab+b2的值為(

)A.

29

B.

37

C.

21

D.

33二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。）9．分解因式：2﹣2a2＝．10．在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝40°，則∠C的度數(shù)為度．11．“對(duì)頂角相等”的逆命題是．（用“如果…那么…”的形式寫出）12．如圖，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝30°，則∠C＝度．13．已知是二元一次方程組的解，則代數(shù)式m+6n的值為．14．如圖，△ABC≌△BAE，∠ABE＝60°，∠E＝80°，則∠ABC＝°．15．若不等式組有解，則a的取值范圍是．16．已知a＞0，b＞0，（3a+3b+1）（3a+3b﹣1）＝899，則a+b＝．三、解答題（本題共11小題，共102分。解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明）17、（1）計(jì)算：（﹣2）0+（﹣1）2020﹣（）﹣1；（2）解方程組：．18、解不等式組，并寫出該不等式組的整數(shù)解．19、先化簡(jiǎn)，再求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x＝﹣．20、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，且DE∥AC，∠BDE＝56°，∠C＝52°，求∠B的度數(shù)．21、閱讀理解：我們把稱作二階行列式，規(guī)定他的運(yùn)算法則為＝ad﹣bc．如＝2×5﹣3×4＝﹣2．如果有＞0，求x的解集．22、已知關(guān)于x、y的方程組的解為，求m、n的值．23、小明要代表班級(jí)參加學(xué)校舉辦的消防知識(shí)競(jìng)賽，共有25道題，規(guī)定答對(duì)一道題得6分，答錯(cuò)或不答一道題扣2分，只有得分超過(guò)90分才能獲得獎(jiǎng)品，問(wèn)小明至少答對(duì)多少道題才能獲得獎(jiǎng)品？24、已知，如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點(diǎn)F，求證：∠CEF＝∠CFE．25、在某市“棚戶區(qū)改造”建設(shè)工程中，有甲、乙兩種車輛參加運(yùn)土，已知5輛甲種車和2輛乙種車一次共可運(yùn)土64立方米，3輛甲種車和1輛乙種車一次共可運(yùn)土36立方米，求甲、乙兩種車每輛一次分別可運(yùn)土多少立方米．26、閱讀感悟：有些關(guān)于方程組的問(wèn)題，欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問(wèn)題：已知實(shí)數(shù)x、y滿足3x﹣y＝5①，2x+3y＝7②，求x﹣4y和7x+5y的值．本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運(yùn)算量比較大．其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過(guò)適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①+②×2可得7x+5y＝19．這樣的解題思想就是通常所說(shuō)的“整體思想”．解決問(wèn)題：（1）已知二元一次方程組則x﹣y＝，x+y＝；（2）某班級(jí)組織活動(dòng)購(gòu)買小獎(jiǎng)品，買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，則購(gòu)買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多少元？（3）對(duì)于實(shí)數(shù)x、y，定義新運(yùn)算：x*y＝ax+by+c，其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算．已知3*5＝15，4*7＝28，那么1*1＝．27、如圖1，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC．（1）求證：∠BED＝90°；（2）如圖2，延長(zhǎng)BE交CD于點(diǎn)H，點(diǎn)F為線段EH上一動(dòng)點(diǎn)，∠EDF＝α，∠ABF的角平分線與∠CDF的角平分線DG交于點(diǎn)G，試用含α的式子表示∠BGD的大??；（3）如圖3，延長(zhǎng)BE交CD于點(diǎn)H，點(diǎn)F為線段EH上一動(dòng)點(diǎn)，∠EBM的角平分線與∠FDN的角平分線交于點(diǎn)G，探究∠BGD與∠BFD之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論：．參考答案選擇題1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】B填空題9．答案為：2（1+a）（1﹣a）．10．答案為100．11．答案為：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角．12．答案為∠C＝20度．13．答案為：2．14．答案為：40．15．答案為：a＜2．16．答案為：10．三、解答題17、解：（1）原式＝1+1﹣2＝0；（2），①×3，得：3x+3y＝15③，③﹣②，得：x＝2，把x＝2代入①，得：2+y＝5，解得：y＝3，∴方程組的解為．18、解：解不等式x+1＜2，得：x＜1，解不等式2（1﹣x）≤6，得：x≥﹣2，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：所以不等式組的解集為﹣2≤x＜1．19、解：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2＝x2﹣x+5x﹣5+x2﹣4x+4＝2x2﹣1，當(dāng)x＝﹣時(shí)，原式＝2×（﹣）2﹣1＝3．20、解：∵DE∥AC，∴∠BED＝∠C＝52°，又∵∠B+∠BED+∠BDE＝180°，∴∠B＝180°﹣56°﹣52°＝72°．21、解：由題意得2x﹣（3﹣x）＞0，去括號(hào)得：2x﹣3+x＞0，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：3x＞3，把x的系數(shù)化為1得：x＞1．22、解：將代入方程組得：，②﹣①得：n＝，即n＝1，將n＝1代入②得：m＝1，則．23、解：設(shè)小明答對(duì)了x題，根據(jù)題意可得：（25﹣x）×（﹣2）+6x＞90，解得：x＞17，∵x為非負(fù)整數(shù)，∴x至少為18，答：小明至少答對(duì)18道題才能獲得獎(jiǎng)品．24、證明：∵∠ACB＝90°，CD是高，∴∠ACD+∠CAB＝90°，∠B+∠CAB＝90°，∴∠ACD＝∠B；∵AE是角平分線，∴∠CAE＝∠BAE；∵∠CFE＝∠CAE+∠ACD，∠CEF＝∠BAE+∠B，∴∠CFE＝∠CEF．25、解：設(shè)甲種車輛一次運(yùn)土x立方米，乙種車輛一次運(yùn)土y立方米，由題意得，，解得：．答：甲種車輛一次運(yùn)土8立方米，乙種車輛一次運(yùn)土12立方米．26、解：（1）．由①﹣②可得：x﹣y＝﹣1，由（①+②）可得：x+y＝5．故答案為：﹣1；5．（2）設(shè)鉛筆的單價(jià)為m元，橡皮的單價(jià)為n元，日記本的單價(jià)為p元，依題意，得：，由2×①﹣②可得m+n+p＝6，∴5m+5n+5p＝5×6＝30．答：購(gòu)買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需30元．（3）依題意，得：，由3×①﹣2×②可得：a+b+c＝﹣11，即1*1＝﹣11．故答案為：﹣11．27、（1）證明：∵BE平分∠ABD，∴∠EBD＝∠ABD，∵DE平分∠BDC，∴∠EDB＝∠BDC，∴∠EBD+∠EDB＝（∠ABD+∠BDC），∵AB∥CD，∴∠ABD+∠BDC＝180°，∴∠EBD+∠EDB＝90°，∴∠BED＝180°﹣（∠EBD+∠EDB）＝90°．（2）解：①當(dāng)點(diǎn)G在AB、CD之間且點(diǎn)F在BE延長(zhǎng)線上，如圖2，由（1）知：∠EBD+∠EDB＝90°，又∵∠ABD+∠BDC＝180°，∴∠ABE+∠EDC＝90°，即∠ABE+α+∠FDC＝90°，∵BG平分∠ABE，DG平分∠CDF，∴∠ABE＝2∠ABG，∠CDF＝2∠CDG，∴2∠ABG+2∠CDG＝90°﹣α，過(guò)點(diǎn)G作GH∥AB，∵AB∥CD，∴GH∥AB∥CD∴∠ABG＝∠BGH，∠HGD＝∠CDG，∴∠BGD＝∠BGH+∠HGD＝∠ABG+∠CDG＝；②當(dāng)點(diǎn)G在AB、CD之間且點(diǎn)F在線段BE上，如圖2﹣1，由（1）知：∠EBD+∠EDB＝90°，又∵∠ABD+∠BDC＝180°，∴∠ABE+∠EDC＝90°，即∠ABE+∠FDC﹣α＝90°，∵BG平分∠ABE，DG平分∠CDF，∴∠ABE＝2∠ABG，∠CDF＝2∠CDG，∴2∠ABG+2∠CDG＝90°+α，過(guò)點(diǎn)G作GH∥AB，∵AB∥CD，∴GH∥AB∥CD∴∠ABG＝∠BGH，∠HGD＝∠CDG，∴∠BGD＝∠BGH+∠HGD＝∠ABE+∠CDG＝；③當(dāng)點(diǎn)G在AB、CD下方時(shí)，如圖3，同理可得：∠ABE+∠EDC＝90°，即∠ABE+α﹣∠FDC＝90°，∵BG平分∠ABE，DG平分∠CDF，∴∠ABE＝2∠ABG，∠CDF＝2∠CDG，∴2∠ABG+2∠CDG＝90°﹣α，過(guò)點(diǎn)G作GH∥AB∵AB∥CD，∴GH∥AB∥CD∴∠ABG＝∠BGH，∠HGD＝∠CDG，∴∠BGD＝∠BGH+∠HGD＝∠ABG+∠CDG＝．綜上，∠BGD＝或；（3）如圖4，過(guò)點(diǎn)F、G分別作FM∥AB、GM∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥GM∥FN∥CD，∴∠3