七年級數(shù)學(xué)下冊期末考試題（附答案解析）

第第頁七年級數(shù)學(xué)下冊期末考試題（附答案解析）一、單選題1．目前代表華為手機(jī)最強(qiáng)芯片的麒麟990處理器采用7nm工藝制程，1nm＝0.0000001cm，則7nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.7×10﹣6cm B．0.7×10﹣7cm C．7×10﹣6cm D．7×10﹣7cm2．下列各式，計算結(jié)果為a6的是（）A．a(chǎn)2+a4 B．a(chǎn)7÷a C．a(chǎn)2?a3 D．（a2）43．若a＜b，則下列不等式中正確的是（）A．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 B．a(chǎn)﹣b＞0 C．b D．﹣2a＜﹣2b4．不等式2x+3＞1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．5．下列命題中，可判斷為假命題的是（）A．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D．直角三角形兩個銳角互余6．如圖，在四邊形ABCD中，連接BD，下列判斷正確的是（）A．若∠1＝∠2，則AB∥CD B．若∠3＝∠4，則AD∥BC C．若∠A+∠ABC＝180°，則AB∥CD D．若∠A＝∠C，∠ABC＝∠ADC，則AB∥CD7．《九章算術(shù)》中記載：“今有上禾三秉，益實六斗，當(dāng)下禾十秉；下禾五秉，益實一斗，當(dāng)上禾二秉．問上、下禾實一秉各幾何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出來的谷子再加六斗，則相當(dāng)于十捆下等稻子打出來的谷子；有下等稻子五捆，若打出來的谷子再加一斗，則相當(dāng)于兩捆上等稻子打出來的谷子．問上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？設(shè)上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根據(jù)題意可列方程組為（）A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，BC＝7，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A．DF＝7 B．∠F＝30° C．AB∥DE D．BE＝49．已知a是任何實數(shù)，若M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣）﹣1，則M、N的大小關(guān)系是（）A．M≥N B．M＞N C．M＜N D．M，N的大小由a的取值范圍10．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝6，BC＝10，DC＝DE，∠CDE＝90°，則△ADE的面積是（）A．4 B．8 C．12 D．1611．若x、y滿足，則x的最小整數(shù)值為（

）A．－1 B．1 C．0 D．212．如圖1是長方形紙帶，∠DEF＝10°，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，則圖3中∠CFE度數(shù)是多少()A．160° B．150° C．120° D．110°二、填空題13．已知是方程的一個解，那么=___________．14．如圖，將△ABC向左平移3cm得到△DEF，AB、DF交于點G，如果△ABC的周長是12cm，那么△ADG與△BGF的周長之和是__．15．如圖，C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏西25°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB＝________.16．對于實數(shù)a，b，定義運算“*”：a*b＝，例如：4*2，因為4＞2，所以4*2＝42﹣4×2＝8．若x，y是二元一次方程組的解，則x*y＝_____．17．為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀，開闊視野，某學(xué)校開展了“書香校園，從我做起”的主題活動學(xué)校隨機(jī)抽取50名學(xué)生，對他們一周的課外閱讀時間進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如圖所示，學(xué)校將每周課外閱讀時間在8小時以上的學(xué)生評為“閱讀之星”，若學(xué)校共有2000人，則獲得“閱讀之星”的有___人．18．在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點稱為整點.觀察圖中每一個正方形（實線）四條邊上的整點的個數(shù)，請你猜測由里向外第n個正方形（實線）四條邊上的整點個數(shù)共有_______________個.19．如圖，點A的坐標(biāo)為（1，3），點B在x軸上，把△OAB沿x軸向右平移到△ECD，若四邊形ABDC的面積為15，則點C的坐標(biāo)為________．20．如圖，動點P從坐標(biāo)原點出發(fā)，以每秒一個單位長度的速度按圖中箭頭所示方向運動，第1秒運動到點，第2秒運動到點，第3秒運動到點，第4秒運動到點…則第2068秒點P所在位置的坐標(biāo)是_______________．三、解答題21．計算下列各題：（1）；（2）若（2x﹣1）2＝9，試求x的值．22．解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．23．為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，讓紅色基因、革命薪火代代傳承，某校開展以學(xué)習(xí)“四史”（黨史、新中國史、改革開放史、社會主義發(fā)展史）為主題的書畫展，為了解作品主題分布情況，在學(xué)生上交的作品中，隨機(jī)抽取了若干份進(jìn)行統(tǒng)計，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖表：主題頻數(shù)A黨史6B新中國史20C改革開放史mD社會主義發(fā)展史合計請結(jié)合上述信息完成下列問題：（1）m＝，n＝；（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“新中國史”主題作品份數(shù)對應(yīng)的圓心角是度；（4）若該校共上交書畫作品1800份，估計以“黨史”為主題的作品有多少份？24．如圖，AD∥BE，AB∥CD，點C在直線BE上，連接AC、AE，∠3＝∠4，求證：∠1＝∠225．甲、乙兩同學(xué)在商店購買中性筆和筆記本，甲要買3支中性筆，2本筆記本需花費19元；乙要買7支中性筆，1本筆記本需花費26元，（1）求中性筆和筆記本的單價；（2）商店新進(jìn)一種單價為3元的小裝飾品，甲、乙兩同學(xué)非常喜歡，都想購買，但各自付款后，只有甲還剩2元錢，他們看到商店的優(yōu)惠條件“中性筆每盒10支，整盒買每支可優(yōu)惠0.5元”后，經(jīng)商討兩人找到了一種購買方法，如愿以償，他們是怎樣買的？請通過計算說明．26．在綜合與實踐課上，老師計同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”為主題開展數(shù)學(xué)活動．°（1）如圖（1），若三角尺的60°角的頂點G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度數(shù)；（2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上，30°角的頂點E落在AB上．若∠AEG=α，∠CFG=β，則∠AEG與∠CFG的數(shù)量關(guān)系是什么？用含α，β的式子表示．參考答案與解析：1．【解答】解：7nm＝7×0.0000001cm＝7×10﹣7cm，故選：D．2．【解答】解：A、a2+a4，無法計算，故此選項錯誤；B、a7÷a＝a6，故此選項正確；C、a2?a3＝a5，故此選項錯誤；D、（a2）4＝a8，故此選項錯誤．故選：B．3．【解答】解：A、不等式的兩邊都減3，不等式的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都減b，不等號的方向不變，故B錯誤；C、不等式的兩邊都乘以，不等號的方向不變，故C錯誤；D、不等式的兩邊都乘以﹣2，不等號的方向改變，故D錯誤；故選：A．4．【解答】解：2x＞1﹣3，2x＞﹣2，x＞﹣1，故選：D．5．【解答】解：A、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，是真命題；B、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故錯誤，是假命題；C、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，正確，是真命題；D、直角三角形兩個銳角互余，正確，是真命題，故選：B．6．【解答】解：A、根據(jù)∠1＝∠2不能推出AB∥CD，故本選項不符合題意；B、根據(jù)∠3＝∠4不能推出AD∥BC，故本選項不符合題意；C、根據(jù)∠A+∠ABC＝180°能不能推出AB∥CD，故本選項不符合題意；D、根據(jù)∠A＝∠C，∠ABC＝∠ADC，可得∠A+∠ADC＝180°，能推出AB∥CD，故本選項符合題意．故選：D．7．【解答】解：設(shè)上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根據(jù)題意可列方程組為：．故選：C．8．【解答】解：∵把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，BC＝7，∠A＝80°，∠B＝70°，∴EF＝BC＝7，CF＝BE＝4，∠F＝∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣80°﹣70°＝30°，AB∥DE，∴B、C、D正確，A錯誤，故選：A．9．【解答】解：∵M(jìn)＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣）﹣1，∴M﹣N＝（2a﹣3）（3a﹣1）﹣2a（a﹣）+1，＝6a2﹣11a+3﹣2a2+3a+1＝4a2﹣8a+4＝4（a﹣1）2∵（a﹣1）2≥0，∴M﹣N≥0，則M≥N．故選：A．10．【解答】解：過D點作DH⊥BC于H，過E點作EF⊥AD于F，如圖，∵AB⊥BC，AD∥BC，∴∠DAB＝∠B＝90°，∵DH⊥BC，∴四邊形ABHD為矩形，∴BH＝AD＝6，∴CH＝BC﹣BH＝10﹣6＝4，∵∠ADH＝90°，∴∠FDC+∠CDH＝90°，∵∠CDE＝90°，即∠EDF+∠FDC＝90°，∴∠EDF＝∠CDH，在△DEF和△DCH中，，∴△DEF≌△DCH（AAS），∴EF＝CH＝4，∴S△ADE＝?AD?EF＝×6×4＝12．故選：C．11．B【解析】∵，∴，∴，解得，∴x的最小整數(shù)為1，故選B．12．B【解析】∵四邊形ABCD為長方形，∴AD∥BC，∴∠BFE＝∠DEF＝10°．由翻折的性質(zhì)可知：圖2中，∠EFC＝180°﹣∠BFE＝170°，∠BFC＝∠EFC﹣∠BFE＝160°，∴圖3中，∠CFE＝∠BFC﹣∠BFE＝150°．故選B．13．0【解析】∵是方程的一個解，∴，即：a=0．故答案是：0．14．12【解析】∵△ABC向左平移3cm得到DEF，∴AD=FC，∴△ADG與△BGE的周長之和=AD+BF+DF+AB=BC+AC+AB=12，故答案為12；15．70°##70度【解析】連接AB．∵C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏25°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°-（45°+25°）=110°，∵三角形內(nèi)角和是180°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC）=180°-110°=70°．故答案為：70°．16．-3【解析】，①+②得：，∴，代入①得：，∵2＜3，∴原式．故答案為：﹣3．17．200【解析】2000×=200（人），即若學(xué)校共有2000人，則獲得“閱讀之星”的有200人，故答案為：200．18．4n【解析】第1個正方形的整點個數(shù)為4=，第2個正方形的整點個數(shù)為8=42，第3個正方形的整點個數(shù)為12=43，，∴第n個正方形的整點個數(shù)為4n，故答案為：4n.19．（6，3）【解析】∵把△OAB沿x軸向右平移到△ECD，∴四邊形ABDC是平行四邊形，∴AC＝BD，A和C的縱坐標(biāo)相同，∵四邊形ABDC的面積為15，點A的坐標(biāo)為（1，3），∴3AC＝15，∴AC＝5，∴C（6，3），故答案為：（6，3）．20．【解析】由題意分析可得，動點P第8=2×4秒運動到（2，0）動點P第24=4×6秒運動到（4，0）動點P第48=6×8秒運動到（6，0）以此類推，動點P第2n(2n+2)秒運動到（2n，0）∴動點P第2024=44×46秒運動到（44，0）2068-2024=44∴按照運動路線，點P到達(dá)（44，0）后，向右一個單位，然后向上43個單位∴第2068秒點P所在位置的坐標(biāo)是（45，43）故答案為：（45，43）21．（1）；（2）2或﹣1．【解析】（1）原式＝4﹣1﹣（3﹣）＝4﹣1﹣3+＝；（2）根據(jù)平方根的意義可得：2x﹣1＝3或2x﹣1＝﹣3，解得：x＝2或x＝﹣1，即x的值為2或﹣1．22．，圖見解析【解析】：解不等式，得，解不等式，得，則不等式組的解集為，將其解集表示在數(shù)軸上如下：同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．23．（1）10；28；（2）見解析；（3）144°；（4）216份【解析】（1）由題意得：樣本總數(shù)=6÷12%=50人，∴m=50×20%=10，∴n%=14÷50=28%，∴n=28，故答案為：10，28；（2）如圖

（3）由題意得：“新中國史”主題作品份數(shù)對應(yīng)的圓心角=360°×20÷50=144°；（4）由題意得：以“黨史”為主題的作品=1800×12%=216（份）答：以“黨史”為主題的作品大約有216份．24．見解析【解析】證明：∵AD∥BE，∴∠3=∠DAC，又∵AB∥CD，∴∠4=∠BAE，又∵∠3=∠4，∴∠DAC=∠BAE，∴∠DAC∠5=∠BAE∠5，∴∠1=∠2．25．（1）筆記本的單價為5元，單獨購買一支筆芯的價格為3元；（2）他們合買筆芯即可如愿以償，見解析【解析】（1）設(shè)筆記本的單價為x元，中性筆單價為y元，依題意，得：，解得：．答：筆記本的單價為5元，單獨購買一支筆芯的價格為3元．（2）他們合買筆芯即可如愿以償．甲、乙?guī)У目傚X數(shù)為19+2+26＝47（元）．兩人合在一起購買所需費用為：5×（2+1）+（3）×10＝40（元）．∵47＝7（元），3×2＝6（元），7＞6，∴他們合在一起購買筆芯，即可如愿以償．進(jìn)行解題．26．（1）∠1＝40°；（2）∠AEF＋∠FGC＝90°，理由見詳解；（3）α+β＝300°，理由見詳解【解析】：（1）∵AB∥CD，∴∠1＝∠EGD，∵∠2＋∠FGE＋∠EGD＝180°，∠2＝2∠1