六年級上冊數(shù)學教案-5.1 圓的認識 - 人教版

課題圓的認識(一)備課人學情分析六年級的學生已經(jīng)具備了一些生活經(jīng)驗，如：騎過自行車，用過圓規(guī)，對圓有了一定簡單直觀的認識，本單元在學生原有認知基礎(chǔ)上，進一步認識圓、圓的周長、圓的面積、扇形四部分內(nèi)容，這些內(nèi)容由易到難，層層深入，使學生深切體會圓的特征與我們的生活緊密相連。根據(jù)學生的年齡特征，好動、貪玩是他們的特性，在教學過程中寓教于樂，讓學生在操作活動中輕松、愉快、有所創(chuàng)造地學習。教學目標知識與技能在嘗試畫圓的過程中領(lǐng)悟畫圓的方法,會正確使用圓規(guī)畫圓,能結(jié)合自學、交流、探索等活動,準確理解“圓心、半徑、直徑”等概念。過程與方法引導學生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、交流等豐富多彩的數(shù)學活動過程,并在這一過程中深刻把握圓的特征,發(fā)展學生的空間觀念和數(shù)學交流能力。情感態(tài)度與價值觀使學生初步體會圓的神奇及其所包蘊的美學價值。教學重難點教學重點：理解圓的各部分名稱的概念，掌握圓的基本知識。教學難點：理解同圓或等圓內(nèi)半徑與直徑的關(guān)系，畫規(guī)定的圓教學準備課件圓形紙板圓規(guī)尺子教學節(jié)數(shù)1一、情景導入我們已經(jīng)學過了哪些平面圖形？對于圓，同學們一定不會感到陌生吧？生活中，你們在哪兒見到過圓形？

今天，老師也給大家?guī)硪恍﹫A形。（出示圖片）除了這些還有一組車的圖片。從古至今為什么車輪都要做成圓形的呢？如果做成方的、三角形的可以嗎？學具：（正方形、長方形、三角形等硬紙板）學生實驗：正方形、長方形、三角形硬紙板向前滾動，談感受看來這小小的圓中還存在很多奧妙呢！通過這節(jié)課的學習，相信同學們一定會用我們今天學到的數(shù)學知識對這個問題做出更科學的解釋。下面我們就一起來認識圓。板書課題：圓的認識[設(shè)計意圖]通過讓學生“尋找舉例生活中的圓、欣賞生活中的圓”，體現(xiàn)數(shù)學來源于生活，為學生創(chuàng)設(shè)問題情境，出示課件，進一步激發(fā)學生的學習欲望，讓學生初步感知圓，培養(yǎng)學生的空間想象力。二、探究新知1、畫圓①剛才我們看了那么多圓，你能利用手中的圓形實物，嘗試著畫出一個圓嗎？交流畫法。展示作品并進行評價；同學們想到了這么多畫圓的方法，真不錯！在畫圓的過程中，你覺得圓和我們以前學過的平面圖形有什么不同？課件出示：各種平面圖形與圓（比較得出：圓是平面上的一種曲線圖形）板書：圓是曲線圖形②用圓規(guī)畫圓（1）其實畫圓的工具是圓規(guī)，同學們都準備了一把圓規(guī)，（簡介圓規(guī)）你能試著用它在白紙上畫出一個圓嗎？畫后和同桌說說你是怎么畫的？匯報交流圓規(guī)畫圓的方法，（指名邊說邊畫）明確圓規(guī)畫圓的基本方法。初步感知圓心半徑課件出示圓規(guī)畫圓的基本方法。教師示范畫圓。板書：定半徑定圓心旋轉(zhuǎn)一周（2）現(xiàn)在大家明確了畫圓的基本方法了，能再畫一個漂亮的圓嗎？（引出畫圓時需要注意的問題）（3）畫指定的大小的圓剛才大家是大小隨意畫的圓，現(xiàn)在我要求大家在練習本上畫出半徑是4厘米的圓。你認為應該怎樣畫，半徑是4厘米也就是什么之間的距離是4厘米？（引出圓的大小和位置分別有誰決定）

[設(shè)計意圖]圓的畫法是本課時的一個教學難點，我采用操作法與嘗試法相結(jié)合，三次畫圓每一次都有不同的落腳點，力求花最少的時間獲得最佳效果，充分發(fā)揮學生的主體作用，培養(yǎng)他們的探索精神和嘗試精神。2、認識圓的各部分名稱（1）剛才我們利用圓規(guī)學會了畫圓，那么圓的各部分名稱分別叫什么呢？其實在剛才畫圓的時候我們已經(jīng)知道了有圓心和半徑，在圓上怎樣找到它們呢？或許在找它們的同時你還會有別的發(fā)現(xiàn)。我們一起以小組合作的方式來探究。請同學們看學習提示（出示課件）①想辦法在圓上找到圓心和半徑，并在小組內(nèi)交流②看看還有什么別的發(fā)現(xiàn)，把你們的發(fā)現(xiàn)，準備與大家一起交流分享。（2）交流匯報：認識圓心半徑直徑課件演示大家能不能準確地判斷出半徑和直徑呢？老師想考考你們的眼力。判斷練習：圖中哪些是半徑？哪些是直徑？哪些不是，為什么？小結(jié)；通過剛才的學習，我們對圓已經(jīng)有了一個初步的認識，那么這些半徑、直徑又有什么特征呢？它們之間會有什么聯(lián)系呢？我們進一步來研究。3、探究圓的特征（1）請同學們看學習提示：（出示課件）課件提示：①在同一個圓內(nèi)，半徑有多少條？直徑呢？你是通過什么方法來證明你的結(jié)論的？②在同一個圓內(nèi)，這些半徑的長度怎樣？直徑呢？你是怎樣得出結(jié)論的？③請分四人小組討論：在同一個圓里，半徑有什么特征？直徑有什么特征？它們之間有什么關(guān)系？④圓是軸對稱圖形嗎?它有幾條對稱軸？把你的發(fā)現(xiàn)填在表格里。（2）交流匯報在同一個圓里可以畫無數(shù)條半徑，且長度都相等。在同一個圓里可以畫無數(shù)條直徑，且長度都相等。在同一個圓中，直徑長度是半徑的2倍，d=r+r或d=2r在同一個圓中，半徑長度是直徑的一半，r=d/2圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸。追問：是不是所有的半徑和直徑的長度都相等呢？直徑長度是半徑的2倍對嗎？小結(jié)：各個小組用了不同的方法，卻得到了同樣的結(jié)論，電腦博士也想驗證一下同學們的發(fā)現(xiàn)。（3）電腦驗證小結(jié)：通過同學們自己的探索研究，發(fā)現(xiàn)了圓的一些特征，一起來說說看，圓有哪些特征？4、引入史料（1）其實，早在二千多年前，我國古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道：“圓，一中同長也。”所謂一中，就是指一個圓心，那同長又指什么呢？大家猜猜看。這一發(fā)現(xiàn)，和剛才大家的發(fā)現(xiàn)怎么樣？

師：更何況，我國古代這一發(fā)現(xiàn)要比西方整整早一千多年。聽到這里，同學們感覺如何？（2）其實，我國古代關(guān)于圓的研究和記載還遠不止這些。老師這還搜集到一份資料，《周髀算經(jīng)》中有這樣一個記載（課件演示圓向方的漸變過程）現(xiàn)在，如果告訴你正方形的邊長是10厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些信息？10厘米10厘米小結(jié)：看來，只要我們善于觀察，善于聯(lián)系，我們就能獲得更多有用的信息。[設(shè)計意圖]直徑與半徑的關(guān)系，利用小組合作，借助操作、觀察方式得出d=2r,r=d/2，體驗結(jié)論的得出有不同的途徑，培養(yǎng)學生的求異思維，在潛移默化中教給學生學會預習、自主探究的方法。利用多媒體課件進一步驗證，運用移動、重合等形象并茂的手段，進行動態(tài)演示，使學生逐漸建立了完整的正確的概念。通過合作交流及操作實踐，這樣同學們在合作中掌握知識，在交流中發(fā)展自我。同時在合作中，能讓學生深切的感受到集體合作的重要性。通過史料的引入，從宏觀的角度豐富學生的認知領(lǐng)域，彰顯出數(shù)學的文化本性，讓文化成為數(shù)學課堂的一種自然本色。并為后面學習圓的周長和面積埋下伏筆。整個數(shù)學學習過程便成了學生再發(fā)現(xiàn)，再創(chuàng)造的過程，學生在掌握知識的同時也獲得了精神上滿足，進而提高學生的思維能力和操作能力。不知同學們對于圓的特征掌握得怎樣？想考考你們，有信心嗎？三、歸納總結(jié)，理論提升通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？這些知識是怎樣獲得的？（動手操作，相互合作、交流，互相傾聽、分享）這個過程也是我們進一步完善和理解知識的過程，這些都是我們學習數(shù)學知識經(jīng)常用到的方法，還有向觀察、推理、轉(zhuǎn)化等，希望同學們在以后的學習中能夠繼續(xù)加以運用。大家的收獲不僅有知識，還有學習知識的方法，更有情感上的體驗。其實生活中的很多現(xiàn)象都像圓一樣蘊含著豐富的數(shù)學規(guī)律，需要我們在不斷的探索中來認識它，理解它，并運用它。老師相信你們在今后的學習中，經(jīng)過自己的實踐，一定會探索出大自然中的更多奧妙！[設(shè)計意圖]以往通常注重讓學生談知識和技能方面的收獲，而忽視對學生情感態(tài)度價值觀的評價，通過引導學生回顧學習的全過程，引導學生反思自己的學習過程。幫助學生評價課堂中具有正確情感態(tài)度價值觀取向的行為，使三維目標得以落實。鞏固深化一、自學檢測1、用紅筆描出下圖中的半徑，用藍筆描出下圖中的直徑。2、用圓規(guī)畫一個半徑為1厘米的圓，并用字母Ｏ、r、d標出它的圓心、半徑和直徑?！净顒有问健孔晕覚z測，小組互相解疑問難?！疽c提煉】鞏固圓各部分的知識。可能出現(xiàn)的問題是用紅筆描出下圖中的半徑，用藍筆描出下圖中的直徑。解決方法：⑴理解半徑和直徑的概念⑵掌握半徑和直徑的關(guān)系。二、鞏固練習1、想一想，填一填：（1）在同一個圓中，可以畫（）條直徑和半徑，所有的直徑都（），所有的半徑都（），直徑等于半徑的（）。（2）圓的位置是由（）確定的，圓的半徑的長短決定圓的（）。（3）大圓半徑是小圓半徑的2倍，那么大圓直徑是小圓直徑的（）?！净顒有问健开毩⑼瓿伞Ｐ〗M互相解疑問難?！疽c提煉】圓半徑和直徑的關(guān)系。2、火眼金睛，對錯我來判。（1）兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。（2）圓心到該圓上任意一點的距離都相等。（3）在同一圓中，兩條直徑相交的點是圓心。（4）直徑長度是半徑長度的2倍。（）【活動形式】獨立完成。小組糾錯說明原因?！疽c提煉】比和除法之間的關(guān)系。可能出現(xiàn)的問題：直徑長度是半徑長度的2倍。解決方法：必須有前提條件，同圓或等圓中。3、填表：直徑（d）2cm0.8dm半徑（r)5m3.2dm【活動形式】獨立完成?！疽c提煉】圓半徑和直徑的關(guān)系。4、先畫一個長為4厘米，寬為3厘米的長方形，再在這個長方形內(nèi)畫一個最大的圓，并寫出這個圓的直徑和半徑分別是多少。直徑：半徑：【活動形式】獨立完成。小組講解方法?！疽c提煉】畫圓的方法三、達標檢測：1.完成60頁5題。2.在正方形中畫一個最大的圓。四、拓展練習1、看圖填空：甲甲乙甲圖中圓的直徑是（）厘米，半徑是（）厘米；乙圖中圓的直徑是（）厘米，半徑是（）厘米；乙圖中長方形的寬是（）厘米?！净顒有问健开毩⑼瓿伞＝M內(nèi)討論匯報【要點提煉】提升學生利用比值的知識解決問題的能力。板書設(shè)計圓的認識圓是曲線圖形圓的畫法：定半徑定圓心旋轉(zhuǎn)一周圓心半徑直徑在同一個圓里可以畫無數(shù)條半徑，且長度都相等。在同一個圓里可以畫無數(shù)條直徑，且長度都相等。在同一個圓中，直徑長度是半徑的2倍，d=r+r或d=2r在同一個圓中，半徑長度是直徑的一半，r=d/2圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸。教學反思圓是一種生活中最常見的平面圖形，也是最簡單的曲線圖形。在教學中充分聯(lián)系生活實際，并通過觀察、操作、討論使學生認識圓，掌握圓的畫法及圓各部分的名稱，特征。學生獲取知識興趣濃厚，積極主動。史料的引入從宏觀的角度豐富學生的認知領(lǐng)域，彰顯出數(shù)學的文化本性，讓文化成為數(shù)學課堂的一種自然本色。并為后面學習圓的周長和面積埋下伏筆。在最后的歸納總結(jié)，理論提升環(huán)節(jié)中，以往通常注重讓學生談知識和技能方面的收獲，而忽視對學生情感態(tài)度價值觀的評價，通過引導學生回顧學習的全過程，引導學生反思自己的學習過程。幫助學生評價課堂中具有正確情感態(tài)度價值觀取向的行為，使三維目標得以落實。

一、從生活實際引入，并在進行新知的探究活動中密切聯(lián)系生產(chǎn)、生活實際。

課的開始，老師從平面圖形中自然引出圓形，讓學生舉例說出生活中圓形的物體，屏幕顯示生活中經(jīng)常見到的圓，如鐘面、車輪、硬幣等，接著又。接著讓討論并體驗車輪為什么要制成圓的，激發(fā)了學生的學習欲望，使學生具體的感知數(shù)學應用的廣泛性，調(diào)動了學生學習的積極性，潛移默化的對學生進行了學習目的教育。

二、思維往往是從動手開始的，在教學中，引導學生用多種感官參與到知識的生成過程中。要解決數(shù)學知識抽象性與學生思維形象性之間的矛盾，關(guān)鍵是引導學生動手操作。本節(jié)課在認識圓的各部分名稱，理解圓的特征，教學圓的畫法時，通過折一折、畫一畫、指一指、比一比、量一量等動手實踐活動，引導學生用眼觀察，動腦思考，動口參與討論，收到了較好的教學效果。引導學生用眼觀察，動腦思考，動口參與討論，收到了較好的教學效果。

三、重視學生主體作用的發(fā)揮。

直徑與半徑的關(guān)系，利用小組合作，借助操作、觀察方式得出d=2r,r=d/2，體驗結(jié)論的得出有不同的途徑，培養(yǎng)學生的求異思維，在潛移默化中教給學生學會預習、自主探究的方法。利用多媒體課件進一步驗證，運用移動、重合等形象并茂的手段，進行動態(tài)演示，使學生逐漸建立了完整的正確的概念。通過合作交流及操作實踐，這樣同學們在合作中掌握知