江蘇省揚(yáng)州市高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)

xx年蘇揚(yáng)市二下期數(shù)試（科一填題本題14題每題5分，共70分，將案寫(xiě)答卷應(yīng)位）1．(★★★★)已知集A={x|x0}，B={-1，，1，2}，則A∩

{-1，0}

．2．(★★★★)命題：x∈，3＞”的否定

x∈R，使得≤00

．03．(★★★★)已知復(fù)z=（1-ii（i為虛數(shù)位|z|=

．4．(★★★★)“α=

”是“tan=1”的

充分不必要

條件“充分不必”“必要不分、“充要或“既不充分也不要）5．(★★★★)正弦曲y=sinx在

處的切線的率為．6．(★★★★)方程

的解為

4或5

．7．(★★★★)四位外參觀某校需配備兩名安保人員．六人依次進(jìn)校門(mén)，為全起見(jiàn)，首尾一定是名安保人，則六人入門(mén)順序共有

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種不同的安方案（用字作答8．(★★★若函數(shù)（x）為定在R上的奇數(shù)，且在間（-∞，0上是減數(shù)，則不等式f（lnx）f（1）的解集

（e，+）

．9．(★★★★)設(shè)數(shù)列a}滿足=3an1

=a

n

2

-2na+2n=12，3，…，通過(guò)算a，n23

，a，試歸出這個(gè)數(shù)的通項(xiàng)公a=4n

2n+1

．10(★★★)函數(shù)y=sin2x的圖象軸向左移

個(gè)單位，縱標(biāo)伸長(zhǎng)到來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不）后得到數(shù)y=f（）圖象，于函數(shù)y=f）有以下個(gè)判斷：①該數(shù)的解析式為y=2sin（2x+

②該數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（

）對(duì)稱(chēng)；③該數(shù)在

上是增函數(shù)④函y=f（）+a在

上的最小值，．其中，正確斷的序號(hào)

②

．11(★★★)知定義R上奇函數(shù)f（x）和偶函gx）滿足關(guān)系

，則f（1）

＜

g（0”，“＜”，“=中，選出適當(dāng)一種填空）12(★★)已知?jiǎng)tx的值．

cosxsin（2π-xf（x）=，0≤x≤π，13(★★)已知函f（）=．若存x，x，當(dāng)1≤x＜121x＜3時(shí)，f（x）x212

的取值范圍

（，

．14()若實(shí)數(shù)x，y滿

=0，其e為然對(duì)數(shù)的底，則（cos6x）

y

的值為

-

．二解題本題10小，90分解應(yīng)出要的字明證過(guò)或算步）15(★★★)知sinα=（Ⅰ）求tan2的值；（Ⅱ）求角β的值．

，sin（α-β）=，0＜β＜＜．2

16(★★★)命題p：函數(shù)f（x）=lg（2+ax+1的定義為R；命題q函數(shù)f（x）=x-2ax-1在（-∞，-1上調(diào)遞減（1）若命題p∨q”為真“pq”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍

（2）若關(guān)于x的等式x-mx-m+5＜0（m∈）的解集M；命題p為命題時(shí)，a的值集合為N當(dāng)∪N=M時(shí)，求實(shí)m的值范圍．17(★★★已知數(shù)f（x）=sin2x-2sinxcosx+3cos2x．（1）求函數(shù)fx）的最小周期；（2）當(dāng)（3）當(dāng)∈（，-

時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域）時(shí)，設(shè)經(jīng)函數(shù)f（x）圖象上任不同兩點(diǎn)直線的斜為k，試判斷k的符號(hào)，并證明你的結(jié)．18．(★★★)如圖折疊矩形片ABCD，A落在邊BC上的E處折痕的兩端點(diǎn)M、N分別線段AB和AD上不與端重合知AB=2，BC=，設(shè)∠AMN=θ．（1）用θ表示線段AM的長(zhǎng)度并求出θ的取值范圍；（2）試問(wèn)折MN的長(zhǎng)度是否在最小值，若存在，求出此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．19(★★★)知函數(shù)f（x）=logx．3（1）若（2x+1）（函數(shù)g（x）的解析式，寫(xiě)出g（x）的定義域；（2）記（x）=fx-a①若y=|h（）|在

上的最小值1，求實(shí)a的值；②若A（x+a，（x，y（3+a，）y=h（x）圖象上的三點(diǎn)，且滿足，y，12312y成等差數(shù)的實(shí)數(shù)且只有兩不同的值，求實(shí)數(shù)的值范圍．320(★★)已知函f（）=x（1）求函數(shù)的極小值；

2-5x+1，（x）=e

．（2）設(shè)函數(shù)y=f（x）+ag（x∈R論函數(shù)在（∞，4上的零點(diǎn)的數(shù)；（3）若存在數(shù)t∈0，，使對(duì)任意x∈1，m，不等式xf（）+tg（x）≤x恒成立，求整數(shù)m的最值．21(★★★)知（1）求的；（2）求展開(kāi)中的常數(shù)．

展開(kāi)式中各的二項(xiàng)式數(shù)和為64．

**22(★)市某商為慶祝城慶2500周年進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)已知一抽獎(jiǎng)箱中放有8只除顏色外，其完全相同彩球，其僅有5只彩是紅色．現(xiàn)從抽獎(jiǎng)箱中個(gè)一個(gè)地出彩球，共取三次，到紅色球個(gè)數(shù)記為X．（1）若取球程是無(wú)放的，求事“X=2的概率；（2）若取球程是有放的，求X的率分布列及數(shù)學(xué)期望E（X23．(★★如圖正四棱柱ABCD-ABCD中，AA=2AB．11111（1）點(diǎn)為CC上一動(dòng)，求證：AP⊥D；111（2）求AD與平面ACD所成角的正