2021-2022學(xué)年山西省長治市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二

2021-2022學(xué)年山西省長治市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.1C.2D.4

2.A.A.x+y

B.

C.

D.

3.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

4.

5.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.19.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.0B.-1C.-1D.1

15.

16.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.0B.2C.3D.526.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

27.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.35.

36.

37.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

38.

39.

40.

41.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。42.43.

44.∫xd(cosx)=___________。

45.

46.

47.

48._________.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．72.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.

102.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.C解析：

5.B

6.B

7.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

8.A

9.D

10.D

11.B

12.e-2/3

13.C

14.B

15.B

16.B

17.D

18.A此題暫無解析

19.C

20.B

21.D

22.1/4

23.B解析：

24.C

25.D

26.A

27.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

28.B

29.B

30.B

31.1

32.

33.

34.

35.

36.2

37.-sinx

38.39.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

40.-4/341.042.x/1643.利用反常積分計算，再確定a值。

44.xcosx-sinx+C

45.

46.4/174/17解析：

47.

48.

49.1/4

50.

51.

52.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

53.1/2ln|x|+C

54.

55.

56.1/457.5/2

58.(42)59.160.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

61.

62.

63.

64.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

72.

所以f(2，-2)=8為極大值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.畫出平面圖形如圖陰影所示

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。