2021年山東省濟寧市普通高校高職單招數(shù)學自考預測試題(含答案)

2021年山東省濟寧市普通高校高職單招數(shù)學自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.在△ABC中，A=60°，|AB|=2，則邊BC的長為（）A.

B.7

C.

D.3

2.下列函數(shù)中是奇函數(shù)，且在（-∞，0)減函數(shù)的是（)A.y=

B.y=1/x

C.y==x2

D.y=x3

3.復數(shù)z=2i/1+i的共軛復數(shù)是（)A.1+iB.1-iC.1/2+1/2iD.1/2-1/2i

4.已知雙曲線x2/a2-y2/b2=1的實軸長為2,離心率為2,則雙曲線C的焦點坐標是（）A.(±1，0)B.(±2,0)C.(0,±2)D.(±1，0)

5.A.

B.

C.

6.設全集={a，b,c，d}，A={a，b}則C∪A=()A.{a,b}B.{a，c}C.{a,d)D.{c,d}

7.A.

B.

C.

8.若向量A.(4,6)B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2)

9.A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.15,10,20

10.過點A(-1，0)，B(0,-1)直線方程為（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+l=0D.x-y+l=0

11.已知a=(1，2)，則|a|=()A.1

B.2

C.3

D.

12.若圓C1:x2+y2=1與圓C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切，則m=（)A.21B.19C.9D.-11

13.計算sin75°cos15°-cos75°sin15°的值等于（）A.0

B.1/2

C.

D.

14.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a4=2，S10=10,則a7的值為（）A.0B.1C.2D.3

15.已知互為反函數(shù)，則k和b的值分別是（）A.2，

B.2，

C.-2，

D.-2，

16.下列各組數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A.

B.

C.

D.

17.某人從一魚池中捕得120條魚，做了記號之后，再放回池中，經過一定的時間后，再從該魚池中捕得100條魚，結果發(fā)現(xiàn)有記號的魚為10條（假定魚池中魚的數(shù)量既不減少，也不增加），則魚池中大約有魚（）A.120條B.1000條C.130條D.1200條

18.(X-2)6的展開式中X2的系數(shù)是D()A.96B.-240C.-96D.240

19.設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S8=4a3,a7=-2,則a9等于（）A.-6B.-4C.-2D.2

20.A.1B.-1C.2D.-2

二、填空題(20題)21.圓x2+y2-4x-6y+4=0的半徑是_____.

22.以點（1，2)為圓心，2為半徑的圓的方程為_______.

23.按如圖所示的流程圖運算，則輸出的S=_____.

24.已知_____.

25.

26.雙曲線x2/4-y2/3=1的離心率為___.

27.已知向量a=(1，-1)，b(2，x）.若A×b=1，則x=______.

28.過點A（3，2）和點B（-4，5）的直線的斜率是_____.

29.在P（a，3）到直線4x-3y+1=0的距離是4，則a=_____.

30.設平面向量a=(2，sinα)，b=(cosα，1/6），且a//b，則sin2α的值是_____.

31.

32.若函數(shù)_____.

33.為橢圓的焦點，P為橢圓上任一點，則的周長是_____.

34.等比數(shù)列中，a2=3，a6=6，則a4=_____.

35.

36.

37.已知i為虛數(shù)單位，則|3+2i|=______.

38.

39.

40.等差數(shù)列{an}中，已知a4=-4，a8=4,則a12=______.

三、計算題(5題)41.己知直線l與直線y=2x+5平行，且直線l過點(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.

42.從含有2件次品的7件產品中，任取2件產品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

43.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應的垃圾箱，為調查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

44.在等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項公式an.

45.有語文書3本，數(shù)學書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

四、簡答題(5題)46.數(shù)列的前n項和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及數(shù)列的通項公式（2）a2+a4+a6++a2n的值

47.化簡a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)

48.已知函數(shù)（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及最值（2）令判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并說明理由

49.已知函數(shù)：，求x的取值范圍。

50.由三個正數(shù)組成的等比數(shù)列，他們的倒數(shù)和是，求這三個數(shù)

五、解答題(5題)51.在銳角△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b,c(1)求c的值；(2)求sinA的值.

52.

53.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點E為PB的中點.求證：PD//平面ACE.

54.已知橢圓C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的離心率為，在C上；(1)求C的方程；(2)直線L不過原點O且不平行于坐標軸，L與C有兩個交點A，B，線段AB的中點為M.證明：直線OM的斜率與直線L的斜率的乘積為定值.

55.

六、證明題(2題)56.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點E為PB的中點.求證：PD//平面ACE.

57.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，證明：cos〈a，b〉=4/5.

參考答案

1.C解三角形余弦定理，面積

2.B函數(shù)奇偶性，增減性的判斷.A是非奇非偶函數(shù);C是偶函數(shù);D是增函數(shù).

3.B共軛復數(shù)的計算.z=2i/1+i=2i(1-i)f(1+i)(1-i)=1+i復數(shù)z=2i/1的共扼復數(shù)是1-i.

4.B雙曲線的定義.∵2a=2，∴a=1，又c/a=2,∴.c=2,∴雙曲線C的焦點坐標是(±2,0).

5.B

6.D集合的運算.C∪A={c，d}.

7.B

8.A向量的運算.=(l，2)+(3，4)=(4，6).

9.D

10.C直線的兩點式方程.點代入驗證方程.

11.D向量的模的計算.|a|=

12.C圓與圓相切的性質.圓C1的圓心C1(0,0)，半徑r1=1，圓C2的方程可化為(x-3)2+(y-4)2=25-m，所以圓心C2(3,4)，

13.D三角函數(shù)的兩角和差公式sin75°cosl5°-cos75°sinl5°=sin(75°-15°)=sin60°=

14.A

15.B因為反函數(shù)的圖像是關于y=x對稱，所以k=2.然后把一式中的x用y的代數(shù)式表達，再把x，y互換，代入二式，得到m=-3/2.

16.B

17.D抽樣分布.設魚池中大約有魚M條，則120/M=10/100解得M=1200

18.D

19.A等差數(shù)列的性質.由S8=4a3知：S8=a1+a2+a3+...+a8=4(a1+a8)=4(a3+a6)=4a3.a6=0,所以a7-a6=d=-2.所以a9=a7+2d=-2-4=-6.

20.A

21.3，

22.(x-1)2+(y-2)2=4圓標準方程.圓的標準方程為(x-a)2+(y-2)2=r2,a=1,b=2,r=2

23.20流程圖的運算.由題意可知第一次a=5,s=1，滿足a≥4，S=1×5=5，a=a-1=4,當a=4時滿足a≥4,輸出S=20.綜上所述，答案20.

24.

25.12

26.e=雙曲線的定義.因為

27.1平面向量的線性運算.由題得A×b=1×2+(-1)×x=2-x=1,x=1。

28.

29.-3或7,

30.2/3平面向量的線性運算，三角函數(shù)恒等變換.因為a//b，所以2x1/6-sinαcosα=0即sinαcosα=1/3.所以sin2α=2sinαcosα=2/3.

31.{x|0<x<1/3}

32.1，

33.18，

34.

，由等比數(shù)列性質可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

35.75

36.

37.

復數(shù)模的計算.|3+2i|=

38.-5或3

39.4.5

40.12.等差數(shù)列的性質.根據(jù)等差數(shù)列的性質有2a8=a4+a12，a12=2a8-a4=12.

41.解：(1)設所求直線l的方程為：2x-y+c=0∵直線l過點(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直線l的方程為：2x-y-4=0(2)∵當x=0時，y=-4∴直線l在y軸上的截距為-4

42.

43.

44.解：設首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6