題型11 必考的幾類初等函數(shù)（抽象函數(shù)與分段函數(shù)）（原卷版）

秒殺高考數(shù)學(xué)題型之必考的幾類初等函數(shù)（抽象函數(shù)與分段函數(shù)）【秒殺題型十一】：抽象函數(shù)。『秒殺策略』：解抽象函數(shù)問題通常采用賦值法、結(jié)構(gòu)變換法。幾類?？汲醯群瘮?shù)對應(yīng)抽象函數(shù)的表示:=1\*GB3①指數(shù)函數(shù)：；=2\*GB3②對數(shù)函數(shù)：；=3\*GB3③一次函數(shù)：(當(dāng)為0時(shí)為正比例函數(shù))，且；=4\*GB3④冪函數(shù)：。秒殺方法：如在小題中出現(xiàn)抽象函數(shù)問題，應(yīng)先找到對應(yīng)的具體函數(shù)，抽象函數(shù)具體化，使問題簡單化。1.(2017年新課標(biāo)全國卷=1\*ROMANI5)函數(shù)在單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)，若，則滿足的的取值范圍是()A. B. C. D.2.(高考題)設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，，則等于()A.0B.1C.D.53.(高考題)若定義在R上的函數(shù)滿足：對任意有，則下列說法一定正確的是()A.為奇函數(shù)B.為偶函數(shù)C.為奇函數(shù)D.為偶函數(shù) 4.(高考題)下列函數(shù)中,不滿足的是()A.B.C.D.5.(高考題)函數(shù)對于任意的實(shí)數(shù)、，都有()A.B.C.D.6.(高考題)下列函數(shù)中，滿足“”的單調(diào)遞增函數(shù)是()A.B.C.D.7.(高考題)設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，不等式的解集為()A. B.C.D.8.(2020年新高考山東卷8)若定義在R上的奇函數(shù)在單調(diào)遞減，且，則滿足的的取值范圍是()A.B.C.D.【秒殺題型十二】：分段函數(shù)。【題型1】：分段函數(shù)求函數(shù)值。『秒殺策略』：按自變量所在區(qū)間代入到對應(yīng)的解析式中。1.(2015年新課標(biāo)全國卷=2\*ROMANII5)設(shè)函數(shù)，則=()A.3B.6C.9D.122.(高考題)設(shè)，若，則。3.(高考題)設(shè)，則。4.(高考題)設(shè)，，則的值為()A.1B.0C.－1D.5.(高考題)已知函數(shù)，則。6.(高考題)設(shè)＝，則＝()A.B.C.－D.7.(高考題)設(shè)函數(shù)，則的值為()A. B. C. D.8.(高考題)設(shè)，則的值為()A.0B.1C.2D.39.(高考題)已知函數(shù)，則=()A.4 B. C.-4 D.-10.(高考題)設(shè)函數(shù)，則=?！绢}型2】：已知函數(shù)值求自變量?！好霘⒉呗浴唬捍朊恳欢吻笞宰兞浚缓篁?yàn)證求出的自變量是否在對應(yīng)的區(qū)間內(nèi)，不在應(yīng)舍去。1.(高考題)設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)=()A.-4或-2B.-4或2C.-2或4D.-2或22.(高考題)設(shè)函數(shù)，則滿足的值為。3.(高考題)已知函數(shù)，若，則。4.(2015年新課標(biāo)全國卷I)已知函數(shù)，且，則()A.B.C.D.5.(高考題)函數(shù)，若則的所有可能值為()A.1B.C.D.6.(高考題)設(shè)，若，則()A.2B.4C.6D.8【題型3】：分段函數(shù)解不等式?！好霘⒉呗浴唬悍侄谓猓詈笕〔⒓?。1.(2014年遼寧)已知為偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,則不等式的解集為()A.B.C.D.2.(高考題)設(shè)函數(shù)，則使得的自變量的取值范圍為()A.B.C.D.3.(高考題)設(shè)函數(shù)，若則的取值范圍是()A.B.C.D.4.(高考題)設(shè)，則的解集為()A.B.C.D.5.(高考題)設(shè)函數(shù)，則不等式的解集是()A.B.C.D.6.(2014年新課標(biāo)全國卷I)設(shè)函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是。7.(2011年遼寧卷)設(shè)函數(shù)=，則滿足的的取值范圍是()A.B.C.D.8.(高考題)設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.9.(2017年新課標(biāo)全國卷=3\*ROMANIII15)設(shè)函數(shù)，則滿足的的取值范圍是。10.(2018年新課標(biāo)全國卷I12)設(shè)函數(shù)，則滿足的的取值范圍是A. B. C. D.11.(2018年新高考浙江卷)已知，函數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式的解集是，若函數(shù)恰有2個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是?！绢}型4】：分段函數(shù)奇偶性、最值、值域、周期性、單調(diào)性等性質(zhì)?！好霘⒉呗浴唬?/p>