題型01 直線(xiàn)（解析版）

秒殺高考數(shù)學(xué)題型之直線(xiàn)【秒殺題型一】：直線(xiàn)方程。【題型1】：直線(xiàn)方程的五種形式及其局限性。『秒殺策略』：=1\*GB2⑴直線(xiàn)的點(diǎn)斜式或斜截式不能表示斜率不存在的直線(xiàn)，如果寫(xiě)成就可以表示斜率不存在的直線(xiàn)。=2\*GB2⑵兩點(diǎn)式不能表示斜率不存在或斜率為0時(shí)的直線(xiàn)，寫(xiě)成表示任意直線(xiàn)。=3\*GB2⑶截距式不能表示截距為0與截距不存在的直線(xiàn)，所以要注意設(shè)成截距式時(shí)出現(xiàn)丟根問(wèn)題，注意區(qū)別截距相等與截距絕對(duì)值相等是兩個(gè)不同的概念(截距是直線(xiàn)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo),可正、負(fù)、0)。1.(高考題)下列命題中的真命題是()經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)都可以用方程表示B.經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同的點(diǎn)的直線(xiàn)都可以用方程表示C.不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)都可以用方程表示D.經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)都可以用方程表示【解析】：A答案不能表示斜率不存在的直線(xiàn)，C答案不表示平行于軸與平行于軸的直線(xiàn)，D答案不表示斜率不存在的直線(xiàn)，選B?！绢}型2】：三點(diǎn)共線(xiàn)。『秒殺策略』：=1\*GB2⑴利用兩邊之和等于第三邊；=2\*GB2⑵利用斜率相同且過(guò)同一點(diǎn)；=3\*GB2⑶利用兩點(diǎn)求出直線(xiàn)方程，把第三點(diǎn)代入加以驗(yàn)證；=4\*GB2⑷利用向量。1.(高考題)若三點(diǎn)、、共線(xiàn),則=?！窘馕觥浚河伞牲c(diǎn)確定的直線(xiàn)方程為：，代入，得?！绢}型3】：兩直線(xiàn)平行。『秒殺策略』：=1\*GB2⑴斜率相等，但截距不等。=2\*GB2⑵在一般式中：直線(xiàn)。，平行：；重合：。=3\*GB2⑶平行直線(xiàn)系方程：，與之平行的直線(xiàn)可設(shè)為:。1.(高考題)設(shè),則“”是“直線(xiàn)與直線(xiàn)平行”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【解析】：選A?！绢}型4】：兩直線(xiàn)垂直?！好霘⒉呗浴唬?1\*GB2⑴利用斜率乘積等于－1。=2\*GB2⑵在一般式中：直線(xiàn),，垂直的充要條件是：。=3\*GB2⑶垂直直線(xiàn)系方程：，與之垂直的直線(xiàn)可設(shè)為：。1.(2013年遼寧卷)已知點(diǎn),,，若為直角三角形，則必有()A.B.C.D.【解析】：若A為直角,A、B縱坐標(biāo)相等，；若B為直角，由，得,選C?！绢}型5】：距離?！好霘⒉呗浴唬?1\*GB2⑴點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：。=2\*GB2⑵平行直線(xiàn);間的距離：。1.(高考題)若直線(xiàn)被兩平行線(xiàn)，所截得的線(xiàn)段的長(zhǎng)為，則的傾斜角可以是①；②；③；④；⑤。其中正確答案的序號(hào)是.（寫(xiě)出所有正確答案的序號(hào)）【解析】：間的距離為，而直線(xiàn)被兩平行線(xiàn)截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為，可知直線(xiàn)與兩平行線(xiàn)的夾角為，直線(xiàn)的傾斜角為，的傾斜角為：，選①⑤。2.(2020年新課標(biāo)全國(guó)卷=3\*ROMANIII8)點(diǎn)到直線(xiàn)距離的最大值為()A.1 B. C. D.2【解析】：選B?！绢}型6】：對(duì)稱(chēng)?！好霘⒉呗浴唬?1\*GB2⑴點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)：點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)(中點(diǎn))的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為。=2\*GB2⑵點(diǎn)關(guān)于線(xiàn)對(duì)稱(chēng)：利用中、垂兩條件建立方程組,(注意特殊點(diǎn)的對(duì)稱(chēng))點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)：。=3\*GB2⑶線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)：關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程為：。=4\*GB2⑷線(xiàn)關(guān)于線(xiàn)對(duì)稱(chēng)：(轉(zhuǎn)化為特殊點(diǎn)對(duì)稱(chēng))在直線(xiàn)上取一個(gè)特殊點(diǎn)，求這個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再求兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)，利用兩點(diǎn)式可求對(duì)稱(chēng)線(xiàn)的方程。特例：角的兩邊關(guān)于角分線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，線(xiàn)關(guān)于特殊線(xiàn)(軸、軸、、)對(duì)稱(chēng)，直接交換坐標(biāo)即可。=5\*GB2⑸反射問(wèn)題均轉(zhuǎn)化為對(duì)稱(chēng)問(wèn)題解決。1.(高考題)已知直線(xiàn)，若直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則的方程為()A.B.C.D.【解析】：因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸的斜率為1，由，得，選B?！靖呖寄割}】：1.如果那么直線(xiàn)不通過(guò)