2022年江蘇省徐州市普通高校高職單招數(shù)學(xué)一模測試卷(含答案)

2022年江蘇省徐州市普通高校高職單招數(shù)學(xué)一模測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.設(shè)集合A={x|x≤2或x≥6}，B={x||x-1|≤3}，則為A∩B()A.[-2,2]B.[-2,4]C.[-4,4]D.[2,4]

2.過點C（-3，4）且平行直線2x-y+3=0的直線方程是（）A.2x-y+7=0B.2x+y-10=OC.2x-y+10=0D.2x-y-2=0

3.橢圓x2/16+y2/9的焦點坐標(biāo)為（)A.(,0)(-,0)

B.(4,0)(-4,0)

C.(3,0)(-3,0)

D.(7,0)(-7,0)

4.A.B.C.D.

5.下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（）A.y=x|x|B.y=sinx|x|C.y=x2+1D.y=xsinx+cosx

6.已知a∈(π，3/2π)，cosα=-4/5，則tan(π/4-α)等于（）A.7B.1/7C.-1/7D.-7

7.已知一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解是＜x＜，那么（）A.

B.

C.

D.

8.正方形ABCD的邊長為12，PA丄平面ABCD，PA=12，則點P到對角線BD的距離為（）A.12

B.12

C.6

D.6

9.5人排成一排，甲必須在乙之后的排法是（）A.120B.60C.24D.12

10.已知過點A(-2，m)和B(m，4)的直線與直線2x+y-1=0平行，則m的值為（）A.0B.-8C.2D.10

11.已知等差數(shù)列的前n項和是，若，則等于（）A.

B.

C.

D.

12.設(shè)復(fù)數(shù)z=1+i(i為虛數(shù)單位），則2/z+z2=()A.l+iB.l-iC.-l-iD.-l+i

13.若ln2=m，ln5=n,則，em+2n的值是()A.2B.5C.50D.20

14.已知等差數(shù)列中{an}中，a3=4，a11=16,則a7=()A.18B.8C.10D.12

15.設(shè)a，b為正實數(shù)，則“a>b>1”是“㏒2a＞㏒2b＞0的（）A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條

16.函數(shù)y=lg(x+1)的定義域是（）A.(-∞,-1)B.(-∞,1)C.(-1，+∞)D.(1,-∞)

17.若a0.6<a<a0.4，則a的取值范圍為（）</aA.a＞1B.0＜a＜1C.a＞0D.無法確定

18.執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出S的值是()A.-1B.1/2C.2D.1

19.若f(x)=ax2+bx(ab≠0)，且f(2)=f(3)，則f(5)等于()A.1B.-1C.0D.2

20.同時擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則至少有一枚出現(xiàn)正面的概率是（）A.lB.3/4C.1/2D.1/4

二、填空題(20題)21.若直線的斜率k=1，且過點(0,1)，則直線的方程為

。

22.甲，乙兩人向一目標(biāo)射擊一次，若甲擊中的概率是0.6，乙的概率是0.9，則兩人都擊中的概率是_____.

23.五位同學(xué)站成一排，其中甲既不站在排頭也不站在排尾的排法有_____種.

24.的值是

。

25.Ig2+lg5=_____.

26.

27.在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC是

三角形。

28.秦九昭是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家，他在所著的《數(shù)學(xué)九章》中提出的多項式求值的秦九昭算法，至今仍是比較先進的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九昭算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為3，4，則輸出v的值為________.

29.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2:3:4,現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有6件，那么n=

。

30.若lgx＞3,則x的取值范圍為____.

31.已知i為虛數(shù)單位，則|3+2i|=______.

32.已知α為第四象限角，若cosα=1/3，則cos(α+π/2)=_______.

33.要使的定義域為一切實數(shù)，則k的取值范圍_____.

34.函數(shù)的定義域是_____.

35.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=______.

36.執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的k的值為_______.

37.已知那么m=_____.

38.10lg2=

。

39.不等式|x-3|<1的解集是

。

40.

三、計算題(5題)41.已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

42.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

43.解不等式4<|1-3x|<7

44.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個數(shù).

45.有語文書3本，數(shù)學(xué)書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

四、簡答題(5題)46.已知集合求x，y的值

47.求到兩定點A（-2，0）（1，0）的距離比等于2的點的軌跡方程

48.解關(guān)于x的不等式

49.四棱錐S-ABCD中，底面ABOD為平行四邊形，側(cè)面SBC丄底面ABCD（1）證明：SA丄BC

50.已知等差數(shù)列的前n項和是求：（1）通項公式（2）a1+a3+a5+…+a25的值

五、解答題(5題)51.已知橢圓x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的離心率為，右焦點為（，0)，斜率為1的直線L與橢圓G交于A,B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P(-3,2).(1)求橢圓G的方程；(2)求△PAB的面積.

52.已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列a1=2,且a2，a3，a4+1成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)設(shè)bn=2/n(an+2)，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

53.已知函數(shù)f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定義域;(2)討論f(x）的奇偶性；(3)用定義討論f(x)的單調(diào)性.

54.

55.已知橢圓C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的兩焦點分別F1,F2點P在橢圓C上，且∠PF2F1=90°,|PF1|=6,|PF2|=2.(1)求橢圓C的方程；(2)是否存在直線L與橢圓C相交于A、B兩點，且使線段AB的中點恰為圓M:x2+y2+4x-2y=0的圓心，如果存在，求直線l的方程；如果不存在，請說明理由.

六、證明題(2題)56.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點E為PB的中點.求證：PD//平面ACE.

57.

參考答案

1.A由題可知，B={x|-4≤x≤3}，所以A∩B=[-2,2]。

2.C由于直線與2x-y+3=0平行，因此可以設(shè)直線方程為2x-y+k=0，又已知過點（-3,4）代入直線方程得2*（-3）-4+k=0，即k=10，所以直線方程為2x-y+10=0。

3.A橢圓的定義c2=a2-b2=7，所以c=，所以焦點坐標(biāo)為(，0)(-，0).

4.D

5.D

6.B三角函數(shù)的計算及恒等變換∵α∈（π，3π/2）,cosα=-4/5,∴sinα=-3/5,故tanα=sinα/cosα=3/4，因此tanα(π/4-α)=1-tanα/（1+tanα）=1/7

7.B由一元二次方程得求根公式可知，x1x2=-b/2a/=-1/3，所以b/a=-1/6.

8.D

9.C

10.B直線之間位置關(guān)系的性質(zhì).由k=4-m/m+2=-2,得m=-8.

11.D設(shè)t=2n-1，則St=t(t+1+1)=t(t+2)，故Sn=n(n+2)。

12.A復(fù)數(shù)的計算.∵Z=1+i，∴2/z+z2=2/1+i(1+i)2===1-i+2i=1+i.

13.Cem+2n=eln2+2ln5=2×25=50。

14.C等差數(shù)列的性質(zhì)∵{an}為等差數(shù)列，∴2a7=a3+a11=20，∴a7=10.

15.A充要條件.若a＞b＞1，那么㏒2a＞㏒2b＞0;若㏒2a＞㏒26＞0,那么a＞b＞l

16.C函數(shù)的定義.x+1＞0所以x＞-1.

17.B已知函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，當(dāng)a在（0,1）范圍內(nèi)時函數(shù)單調(diào)遞減，所以選B。

18.C

19.C

20.B獨立事件的概率.同時擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，可能的結(jié)果：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）共4種結(jié)果，至少有一枚出現(xiàn)正面的結(jié)果有3種，所求的概率是3/4

21.3x-y+1=0因為直線斜率為k=1且過點（0,1），所以方程是y-2=3x，即3x-y+1=0。

22.0.54，由于甲擊中的事件和乙擊中的事件互相獨立，因此可得甲乙同時擊中的概率為P=0.6*0.9=0.54.

23.72，

24.

，

25.1.對數(shù)的運算.lg2+lg5==lg(2×5)=lgl0=l.

26.16

27.等腰或者直角三角形，

28.100程序框圖的運算.初始值n=3，x=4,程序運行過程如下表所示：v=1，i=2,v=1×4+2=6,i=1,v=6×4+l=25,i=0，v=25×4+0=100,i=-1跳出循環(huán)，輸出v的值為100.

29.72

30.x＞1000對數(shù)有意義的條件

31.

復(fù)數(shù)模的計算.|3+2i|=

32.

利用誘導(dǎo)公式計算三角函數(shù)值.∵α為第四象限角，∴sinα-

33.-1≤k＜3

34.{x|1＜x＜5且x≠2}，

35.-1.對數(shù)的四則運算.lg5/2+21g2-〔1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/2×4)-2=1-2=-1.

36.5程序框圖的運算.由題意，執(zhí)行程序框圖，可得k=1，S=1，S=3,k=2不滿足條件S＞16，S=8，k=3不滿足條件S＞16，S=16，k=4不滿足條件S＞16，S=27，k=5滿足條件S＞16,退出循環(huán)，輸出k的值為5.故答案為：5.

37.6，

38.lg102410lg2=lg1024

39.

40.5

41.

42.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.證明：作SO丄BC，垂足為O，連接AO∵側(cè)面SB丄底面ABCD∴SO丄底面ABCD∵SA=SB∴0A=0B又∵ABC=45°∴AOB是等腰直角三角形則OA丄OB得SA丄BC

50.

51.

52.(1)設(shè)數(shù)列{an}的公差為d,由a1=2和a2，a3，a4+1成等比數(shù)列，得（2+2d)2=(2+d).(3+3d)，解得d=2，或d=-1，當(dāng)d=-1時a3=0與a2，a3，a4+1成等比數(shù)列矛盾，舍去.所以d=2,所以an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n即數(shù)列{an}的通項公式an=2n.

53.(1)要使函數(shù)f(x)=㏒21+x/