2022年福建省泉州市普通高校高職單招數(shù)學二模測試卷(含答案)

2022年福建省泉州市普通高校高職單招數(shù)學二模測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.若等差數(shù)列{an}中，a1=2，a5=6,則公差d等于（）A.3B.2C.1D.0

2.函數(shù)y=的定義域是()A.(-2,2)B.[-2,2)C.(-2,2]D.[-2,2]

3.已知向量a（3，-1），b（1，-2），則他們的夾角是（）A.

B.

C.

D.

4.已知互為反函數(shù)，則k和b的值分別是（）A.2，

B.2，

C.-2，

D.-2，

5.不等式4-x2＜0的解集為（）A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.(-2,2)D.(―∞,一2)∪(2，+∞)

6.函數(shù)y=|x|的圖像()

A.關于x軸對稱B.關于y軸對稱C.關于原點對稱D.關于y=x直線對稱

7.將邊長為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉軸旋轉一周，所得幾何體的側面積是（）A.4πB.3πC.2πD.π

8.若函數(shù)f（x-）=x2+，則f（x+1）等于（）A.（x+1）2+

B.（x-）2+

C.（x+1）2+2

D.（x+1）2+1

9.A.B.C.D.

10.(1-x)4的展開式中，x2的系數(shù)是()A.6B.-6C.4D.-4

11.A.2B.3C.4

12.展開式中的常數(shù)項是（）A.-20B.-15C.20D.15

13.若a<b<0，則下列結論正確的是()A.a2<b2

B.a3<b<b3</b

C.|a|<|b|

D.a/b<1

14.已知A={x|x+1＞0}，B{-2,-1，0，1}，則(CRA)∩B=()A.{-2，-1}B.{-2}C.{-1,0,1}D.{0,1}

15.下列命題是真命題的是A.B.C.D.

16.已知等差數(shù)列的前n項和是，若，則等于（）A.

B.

C.

D.

17.A.(1,2）B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(1,-2)

18.若直線x-y+1=0與圓（x-a)2+y2=2有公共點，則實數(shù)a取值范圍是（）A.[―3，一1]B.[―1，3]C.[-3，1]D.(-∞，一3]∪[1，+∞)

19.A.2B.1C.1/2

20.A.1B.8C.27

二、填空題(20題)21.若復數(shù),則|z|=_________.

22.已知點A（5，-3）B（1，5）,則點P的坐標是_____.

23.設x>0，則：y=3-2x-1/x的最大值等于______.

24.

25.已知拋物線的頂點為原點，焦點在y軸上，拋物線上的點M（m，-2）到焦點的距離為4，則m的值為_____.

26.

27.

28.若向量a=(2,-3)與向量b=(-2,m)共線，則m=

。

29.1+3+5+…+（2n-b）=_____.

30.

31.

32.已知_____.

33.

34.設{an}是公比為q的等比數(shù)列，且a2=2，a4=4成等差數(shù)列，則q=

。

35.

36.某機電班共有50名學生，任選一人是男生的概率為0.4,則這個班的男生共有

名。

37.

38.長方體中，具有公共頂點A的三個面的對角線長分別是2，4，6，那么這個長方體的對角線的長是_____.

39.若lgx=-1，則x=______.

40.在△ABC中，C=60°，AB=，BC=，那么A=____.

三、計算題(5題)41.已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

42.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

43.有語文書3本，數(shù)學書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

44.設函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

45.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

四、簡答題(5題)46.點A是BCD所在平面外的一點，且AB=AC，BAC=BCD=90°，BDC=60°，平面ABC丄平面BCD。（1）求證平面ABD丄平面ACD；（2）求二面角A-BD-C的正切值。

47.己知邊長為a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求證，PC丄BD

48.已知橢圓和直線，求當m取何值時，橢圓與直線分別相交、相切、相離。

49.證明上是增函數(shù)

50.已知的值

五、解答題(5題)51.

52.

53.已知函數(shù)f(x)=ax2-6lnx在點（1，f(1))處的切線方程為y=1;(1)求實數(shù)a，b的值；(2)求f(x)的最小值.

54.

55.

六、證明題(2題)56.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標準方程為(x-1)2

+(y+1)2

=8.

57.

參考答案

1.C等差數(shù)列的性質.a5=a1+4d=2+4d=6，d=1.

2.C自變量x能取到2，但是不能取-2，因此答案為C。

3.B因為，所以，，因此，由于兩向量夾角范圍為[0,π]，所以夾角為π/4。

4.B因為反函數(shù)的圖像是關于y=x對稱，所以k=2.然后把一式中的x用y的代數(shù)式表達，再把x，y互換，代入二式，得到m=-3/2.

5.D不等式的計算.4-x2＜0,x2-4＞0即(x-2)(x+2)＞0，x＞2或x＜-2.

6.B由于函數(shù)為偶函數(shù)，因此函數(shù)圖像關于y對稱。

7.C立體幾何的側面積.由幾何體的形成過程所得幾何體為圓柱，底面半徑為1，高為1，其側面積S=2πrh=2π×1×1=2π.

8.C由題可知，f（0）=2=f（-1+1），因此x=-1時，函數(shù)值為2，所以正確答案為C。

9.C

10.A

11.B

12.D由題意可得，由于展開式的通項公式為，令，求得r=1，故展開式的常數(shù)項為。

13.B

14.A交集

15.A

16.D設t=2n-1，則St=t(t+1+1)=t(t+2)，故Sn=n(n+2)。

17.D

18.C直線與圓的公共點.圓(x-a)2+y2=2的圓心C(a，0)到x-y+1=0

19.B

20.C

21.

復數(shù)的模的計算.

22.（2，3），設P（x，y），AP=（x-5，y+3），AB=（-4,8），所以x-5=（-4）*（3/4）=-3；得x=2；y+3=8*（3/4）=6；得y=3；所以P（2，3）.

23.

基本不等式的應用.

24.(1,2)

25.±4，

26.0.4

27.π/2

28.3由于兩向量共線，所以2m-（-2）（-3）=0，得m=3.

29.n2，

30.

31.

32.

33.x+y+2=0

34.

，由于是等比數(shù)列，所以a4=q2a2，得q=。

35.R

36.20男生人數(shù)為0.4×50=20人

37.-4/5

38.

39.1/10對數(shù)的運算.x=10-1=1/10

40.45°.解三角形的正弦定理.由正弦定理知BC/sinA=AB/sinC，即/sinA=/sin60°所以sinA=/2，又由題知BC＜AB，得A＜C，所以A=45°.

41.

42.

43.

44.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2

45.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

46.分析：本題考查面面垂直的證明，考查二面角的正切值的求法。（1）推導出CD⊥AB，AB⊥AC，由此能證明平面ABD⊥平面ACD。

（2）取BC中點O，以O為原點，過O作CD的平行線為x軸，OC為y軸，OA為z軸，建立空間直角坐標系，利用向量法能求出二面角A-BD-C的正切值。解答：證明：（Ⅰ）∵面ABC⊥底面BCD，∠BCD=90°，面ABC∩面BCD=BC，

∴CD⊥平面ABC，∴CD⊥AB，

∵∠BAC=90°，∴AB⊥AC，

∵AC∩CD=C，

∴平面ABD⊥平面ACD。解：（Ⅱ）取BC中點O，∵面ABC⊥底面BCD，∠BAC=90°，AB=AC，

∴AO⊥BC，∴AO⊥平面BDC