怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

第頁怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成積極探究、勤于思索的優(yōu)良學(xué)習(xí)氛圍

我們深知，沒有同學(xué)的自主學(xué)習(xí)的意識和積極性，就沒有豐富的想象和生動的聯(lián)想，很難形成創(chuàng)造性思維。因此，要使同學(xué)自主能動地學(xué)習(xí)，養(yǎng)成積極探究、勤于思索的優(yōu)良學(xué)習(xí)氛圍，而創(chuàng)造性思維形成的陽光、雨露和土壤。只有構(gòu)建課堂優(yōu)良的人際關(guān)系，形成明主和諧的教育氛圍，實施全員參加的合作策略，才干激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們積極的學(xué)習(xí)動機，提升他們的求知欲望，加強他們的探究精神，使它們的創(chuàng)造性思維最大限度地活躍起來。創(chuàng)造這種氛圍還應(yīng)當(dāng)努力創(chuàng)設(shè)與教材內(nèi)容相關(guān)的情景，把同學(xué)帶入情景，啟發(fā)他們產(chǎn)生各種疑問和設(shè)想，引導(dǎo)他們在親身參加中求知、探究、革新。有了這種氛圍，教師能夠組織不同觀點的同學(xué)開展討論和辯論，能夠利用現(xiàn)代教學(xué)媒體創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，開展具有競爭性的行之有效的創(chuàng)造性活動。

激發(fā)人的好奇心和求知欲。這是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力的主要環(huán)節(jié)。影響人的創(chuàng)造力的強弱，起碼有三種因素：一是革新意識，即革新的意圖、愿望和動機;二是創(chuàng)造思維能力;三是各種創(chuàng)造方法和解題策略的掌握。激發(fā)好奇心和求知欲是培養(yǎng)革新意識、提升創(chuàng)造思維能力和掌握創(chuàng)造方法與策略的推動力。實驗研究說明，一個好奇心強、求知欲旺盛的人，往往勤奮自信，善于鉆研，勇于革新。因此，有人說：“好奇心是學(xué)者的第一美德。〞

教師應(yīng)善于采納創(chuàng)造性的教學(xué)方法指導(dǎo)同學(xué)的學(xué)法

如：提出自相矛盾的問題，激發(fā)同學(xué)發(fā)散思維各抒己見的“矛盾設(shè)疑法〞;引導(dǎo)同學(xué)觀察、分析、歸納，最后得出結(jié)論的“激勵發(fā)現(xiàn)法〞;從不同角度用不同方式指出問題本質(zhì)，指導(dǎo)同學(xué)克服思維定勢的“變式疏導(dǎo)法〞;引導(dǎo)同學(xué)逆向思維，培養(yǎng)其在特別狀況下另辟蹊徑的“反思法〞等等。

革新素養(yǎng)培養(yǎng)是對傳統(tǒng)教育的繼承、改造和發(fā)展

課堂教學(xué)主要是教師引導(dǎo)同學(xué)創(chuàng)造性解決問題的過程，所以它發(fā)端于問題，行進于問題，終止于問題。同學(xué)對問題產(chǎn)生疑惑并產(chǎn)生求解的激烈愿望，是創(chuàng)造性教學(xué)的前提。正是由于問題激發(fā)同學(xué)去觀察、思索，他們在教學(xué)過程中才干表現(xiàn)出能動性、自主性、創(chuàng)造性，積極探究問題的解決方案，并努力克服一切困難，發(fā)展其創(chuàng)造性人格。

2數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法一

強化思維品質(zhì)的訓(xùn)練，培養(yǎng)同學(xué)的思維能力

教學(xué)中要注意培養(yǎng)思維的條理性和敏捷性，依據(jù)解題目標(biāo)確定解題方向。訓(xùn)練同學(xué)碰到數(shù)學(xué)問題能按一定順序去分析，思索，對復(fù)雜問題善于從局部到整體在從整體到局部去思索。在思維過程中能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。同時要注意同學(xué)思維的嚴(yán)密性和靈活性，如在列分式方程解運用題時，不僅要檢驗，同時也要驗證在運用題中是否符合題意;在幾何的相關(guān)證實題中，注重引導(dǎo)同學(xué)認(rèn)真分析條件，思索如何通過條件證實結(jié)論，在證實過程中體現(xiàn)出條理性和嚴(yán)密性。

在初中函數(shù)的教學(xué)中可以從同學(xué)數(shù)學(xué)的實際情境出發(fā)，引入并開展有關(guān)知識，使同學(xué)體會到函數(shù)是反映現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種重要的數(shù)學(xué)模型，在函數(shù)相關(guān)題型的思索中，讓同學(xué)樹立數(shù)形結(jié)合的思想，能通過函數(shù)圖像理解相關(guān)信息，也能通過函數(shù)解析式等條件分析相關(guān)性質(zhì)。在復(fù)習(xí)過程中精選一些有代表性、鞏固性、靈活性的習(xí)題，從各種不同角度，尋求不同的解法，進行訓(xùn)練，提升同學(xué)思維的條理性和敏捷性，培養(yǎng)同學(xué)的思維能力。

樹立信心加強記憶

首先從思想上樹立信心。通過一年的學(xué)習(xí)初二同學(xué)都有這樣的親身體會，在學(xué)初中的有關(guān)基礎(chǔ)知識內(nèi)容時，只要認(rèn)真聽老師講解，都能聽得懂，因為它所用到的小學(xué)知識無非就是加、減、乘、除而已，再加上每一節(jié)課極少量的新內(nèi)容、新法則等等，要掌握一般的基礎(chǔ)知識并不難。學(xué)習(xí)中的一步到位的與新知識有關(guān)的簡單題也并不難做，難的是較復(fù)雜一點的、與以前學(xué)過的自己又沒有掌握好的知識聯(lián)系在一起的綜合一點的題。所謂“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，一步跟不上，則步步跟不上〞，就是指的這一類的題。但這并不是說，因為這樣，就不要去學(xué)新知識，就學(xué)不好新知識。完全不是這么回事。即使你以前的知識都沒學(xué)好，只要你會加、減、乘、除，大部分的新概念、新法則、新知識你仍然能學(xué)會，仍然能依據(jù)新學(xué)的這些知識去解決有關(guān)的簡單問題。并且從中可以加強自己的自信心：我這節(jié)課認(rèn)真學(xué)了，聽懂了，會用學(xué)到的新知識去解決一些問題了。之所以碰到難一點的題我不會做，那是因為我以前的知識沒學(xué)好，在某一個地方卡住了，做不下去了，只要我把以前的知識好好補一補，像現(xiàn)在這樣把知識一點一滴地學(xué)到手，我就不信學(xué)習(xí)成績趕不上去。

事實是，前幾屆有好些個同學(xué)原本數(shù)學(xué)成績很差，到初三了才著急起來，認(rèn)真地持之以恒地補習(xí)舊知識，學(xué)習(xí)新知識，最后在中考時取得了較理想的成績。有的從考幾分、十幾分到中考考出六十幾分，有的從二十幾、三十分到中考七、八十分。當(dāng)然，除同學(xué)自身的努力外，還與中考題大部分題目比較容易也有一定的關(guān)系(雖然中考是選拔性考試，但也要合計到初中畢竟還是屬于九年義務(wù)教育階段，中考面臨的是全體同學(xué)，必定要照顧到絕大多數(shù)同學(xué)的實際狀況;中考成績也是體現(xiàn)九年義務(wù)教育階段〔素養(yǎng)教育〕成果的一個重要方面，因此中考題里面始終都會有大量基礎(chǔ)題。)但再容易的題目也要你能掌握有關(guān)知識的最基礎(chǔ)的東西才行呀!如果你自暴自棄，每一節(jié)課都不認(rèn)真學(xué)，連最簡單的題也不會做，我看你到中考時也只有望題興嘆，后悔莫及。有不少同學(xué)中考后都有這樣的感嘆：早知中考數(shù)學(xué)題這么容易，我平常學(xué)習(xí)只要稍為認(rèn)真一點，平常測驗?zāi)苷嬲脗€三、四十分(不是摻假的)，中考拿個七、八十分絕對沒問題。

3數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法二

充分展示思維過程、即暴露思維

暴露思維主要是暴露教師的思維，充分展示教師鉆研教材，分析教材的過程，特別是充分展示教師解題中分析疑難，解題中矛盾沖突的推斷和選擇過程。

關(guān)于解題時出現(xiàn)越來越復(fù)雜或者根本解不下去，這是同學(xué)常常出現(xiàn)的問題。這時怎么辦也是同學(xué)迫切的要求。應(yīng)引導(dǎo)同學(xué)從新審題、從新分析，是否有條件未用或轉(zhuǎn)換理解角度。在該題中有這么幾個關(guān)鍵字眼“所有〞“都〞，故轉(zhuǎn)換方向，合計m作為變量，x為常數(shù)，那么該不等式就是關(guān)于的一次不等式問題，就非常容易解決了。從高考來看，充分展示思維過程的要求越來越高

充分利用同學(xué)的心理特點，讓同學(xué)嘗試訓(xùn)練

掌握同學(xué)的學(xué)習(xí)心理規(guī)律、激發(fā)同學(xué)優(yōu)良的學(xué)習(xí)情緒，使同學(xué)形成一種積極向上，勇于革新的思維態(tài)勢。為此要千方百計地挖掘同學(xué)心理特點與同學(xué)內(nèi)在的思維潛力，啟迪思維。

筆者認(rèn)為，同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中有以下幾種學(xué)習(xí)心理，一是矛盾心理，學(xué)習(xí)就是新知識順應(yīng)和同化到同學(xué)已有的知識經(jīng)驗，必定存在著新舊知識的矛盾。故教師要設(shè)置疑慮，善于顯示新舊知識的矛盾。提出一些挑戰(zhàn)性的問題，造成同學(xué)的認(rèn)知沖突，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)意向，使同學(xué)在迫切的要求下學(xué)習(xí)，二求果心理，教師設(shè)置懸念，有意推遲結(jié)論的出現(xiàn)，使同學(xué)產(chǎn)生緊張的求果心理，躍躍欲試地投入其中，這是高超的教學(xué)藝術(shù)。三求民心理，例1給出的解法突破常規(guī)，耳目一新，給同學(xué)留下深入的影響。利用同學(xué)的這些心理特點，〔制定〕出啟發(fā)同學(xué)的問題，放手讓同學(xué)概括，猜測討論發(fā)現(xiàn)總結(jié)。當(dāng)然教師要進行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。

4數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法三

重視熟悉沖突，培養(yǎng)思維能力

思維從問題開始，因此我在教學(xué)中注意創(chuàng)設(shè)問題的情境，盡可能讓同學(xué)自行醞釀提出問題，產(chǎn)生進一步研究的愿望，并掌握深入討論的方向。例如，有關(guān)添拆項的因式分解，我這樣引入：首先讓同學(xué)板演，出現(xiàn)兩種結(jié)果：

讓同學(xué)思索：為什么兩種結(jié)果不一樣?同學(xué)們經(jīng)過對照猜測得到x+xy+y還可以分解下去，而且應(yīng)得到(x+xy+y)(x-xy+y).為了驗證這一想法，讓同學(xué)試用多項式相乘對照等式兩邊和中間過程，發(fā)現(xiàn)“添項再分組〞的因式分解方法，這種方法過去沒有出現(xiàn)過的，于是，又產(chǎn)生第二個熟悉沖突：這種方法應(yīng)用于別的例子也可行嗎?這時我又及時給出有關(guān)例題，使之肯定自己的想法。這里，我不是生硬地提出x+xy+y能否再分解的問題，而是讓同學(xué)通過觀察產(chǎn)生一系列問題，使思維過程從無意識逐步向有意識過渡。

變式思維訓(xùn)練要要注重實效

變式思維訓(xùn)練要講究實效，不能只圖形式，應(yīng)該調(diào)動同學(xué)主動思索的積極性，把內(nèi)容和形式結(jié)合起來。例如，在“熟悉數(shù)字〞的教學(xué)中，學(xué)習(xí)數(shù)字6時，同學(xué)對抽象的6沒有具體的概念，教學(xué)中可以要求同學(xué)自己擺出6個實物來，有的同學(xué)擺出6根小棒，有的同學(xué)擺出了6個小球，還有的同學(xué)擺出了6張圖片。同學(xué)擺出了6個實物后，教師再引導(dǎo)同學(xué)思索，你們互相看看，別的同學(xué)擺的和你的相同嗎?同學(xué)就會回答說不同。老師再啟發(fā)同學(xué)思索，有什么不同呢?同學(xué)就會回答是擺的東西不同。這時候，老師就可以引導(dǎo)同學(xué)進行變式思維：你們擺的東西不同，但結(jié)果對嗎?同學(xué)就會異口同聲說，對。老師啟發(fā)同學(xué)回答：擺的東西不一樣，可為什么都對呢?同學(xué)就可以知道，因為擺的都是6個東西。從事物到抽象的數(shù)字這個極為復(fù)雜的思索過程，通過同學(xué)的變式思維，可以幫助同學(xué)理解從特別到一般的過程，能幫助同學(xué)很好地熟悉數(shù)字的概念和含義。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中變式思維的訓(xùn)練，應(yīng)該是一個長期積存的過程，不能想當(dāng)然地認(rèn)為通過幾道學(xué)習(xí)就能解決問題，也不能指望一兩次訓(xùn)練就能提升同學(xué)的變式思維能力。在教學(xué)中應(yīng)該有計劃、有目的地強化對同學(xué)的變式思維能力的訓(xùn)練。同學(xué)的變式思維能力的訓(xùn)練可以借助生活實際去訓(xùn)練。例如，參加學(xué)校的