第3講 橢圓考點(diǎn)精講（原卷版）

第3講橢圓考點(diǎn)一橢圓的定義及運(yùn)用1．已知?是定點(diǎn)，.若動(dòng)點(diǎn)滿足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（）A．直線 B．線段 C．圓 D．橢圓2．已知橢圓上一點(diǎn)到其一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)到其另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于（）A．2 B．3 C．1 D．3．把橢圓的長軸分成2018等份，過每個(gè)等分點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部分于2017個(gè)點(diǎn)，是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則這2017個(gè)點(diǎn)到的距離之和為______.4．橢圓上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為2，是的中點(diǎn)，則等于______5．點(diǎn)是橢圓的左焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是___________．考法二焦點(diǎn)三角形的周長及面積1．過橢圓的左焦點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，是橢圓右焦點(diǎn)，則的周長為（）A． B． C． D．2．橢圓的焦點(diǎn)為、，為橢圓上一點(diǎn)，已知，則的面積為A． B．C． D．3．已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)P在橢圓C上，若，則的余弦值為（）A． B． C． D．4．設(shè)是橢圓上一點(diǎn)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若，則的大小_____.考法三離心率1．橢圓的離心率為。2．已知橢圓的上頂點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，若過原點(diǎn)作的垂線交橢圓的右準(zhǔn)線于點(diǎn)，點(diǎn)到軸的距離為，則此橢圓的離心率為。3．已知橢圓的左頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，若，則橢圓的離心率為。4．設(shè)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，且，，則橢圓的離心率為5．已知點(diǎn)F是橢圓的上焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓E上，線段PF與圓相切于點(diǎn)Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則橢圓E的離心率為。6．若橢圓（）和圓，（為橢圓的半焦距）．有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則橢圓的離心率的取值范圍是。7．已知橢圓的左焦點(diǎn)是，左頂點(diǎn)為，直線交橢圓于、兩點(diǎn)（在第一象限），直線與直線交于點(diǎn)，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為。考法四標(biāo)準(zhǔn)方程1．對于實(shí)數(shù)m，“”是“方程1表示橢圓”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．過點(diǎn)且與有相同焦點(diǎn)的橢圓的方程是。3．已知橢圓C：的右焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C上有且只有一個(gè)點(diǎn)P滿足，則C的方程為。4．橢圓，過原點(diǎn)O斜率為的直線與橢圓交于C，D，若，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為?？挤ㄎ逯本€與橢圓的位置關(guān)系1．若直線與橢圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是（）.A． B．且 C． D．且2．若直線與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓總有公共點(diǎn)，那么m的取值范圍是（）A． B． C． D．3．已知橢圓，若此橢圓上存在不同的兩點(diǎn)A，B關(guān)于直線y＝4x＋m對稱，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A． B．C． D．4．直線y＝k（x﹣2）+1與橢圓的位置關(guān)系是（）A．相離 B．相交 C．相切 D．無法判斷5．直線=與橢圓=的位置關(guān)系為（）A．相交 B．相切C．相離 D．不確定考法六弦長1．若直線與橢圓交于兩點(diǎn),則()A． B． C． D．2．過橢圓內(nèi)一點(diǎn)引一條恰好被點(diǎn)平分的弦，則這條弦所在直線的方程是（）A． B． C． D．3．直線l過原點(diǎn)交橢圓16x2+25y2＝400于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最大值為（）A．8 B．5 C．4 D．104．已知橢圓以及橢圓內(nèi)一點(diǎn)P(4，2)，則以P為中點(diǎn)的