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如何加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)思想方法的滲透1.把握數(shù)學(xué)思想方法的層次性根據(jù)‘.大綱”精神.在初中要求‘’了解”的數(shù)學(xué)思想有轉(zhuǎn)化、分類討論、數(shù)形結(jié)合、類比等要求“了解”的方法有分類法、類比垮、反證法;要求‘理解”或“會(huì)應(yīng)用”的方法有待定系數(shù)法、消兀法、降次法、配方法、換元法、圖象法。這吸“了解”、“理解”、“會(huì)運(yùn)用”是教學(xué)要求的具體尺子.隨便提高或降低都會(huì)給這一基礎(chǔ)知識的教學(xué)帶來災(zāi)難
2.加強(qiáng)知識的發(fā)生過程.適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法萊布尼茲有一句名言:“沒有什么比看到發(fā)明的源泉(過程)比發(fā)明本身吏重要了”。數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)是數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)果的教學(xué).而應(yīng)是數(shù)學(xué)活動(dòng)〔思維活動(dòng))過程的教學(xué)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程.實(shí)際上也是數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)生過程。我們在教學(xué)中不僅要告訴學(xué)且有哪些數(shù)學(xué)思想和力一法.它們各有什么用.而且更重要的是向?qū)W生展現(xiàn)概念的形成過程、結(jié)論的推導(dǎo)過程、方法的思考過程、問題的被發(fā)現(xiàn)過程、思路的探索過程、規(guī)律的被揭示過程等。否則學(xué)生遇到新問題時(shí),盡管頭腦中也知道要在數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)下解決,但仍然不知從何處人手
3.既要突出重點(diǎn).又要逐步滲透在教學(xué)過程的不同階段,對數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)應(yīng)有所不同。在低年級介紹較低層次,在高年級介紹較高層次;新授課階段介紹低層次的,復(fù)習(xí)鞏固階段介紹較高層次的。下面以二元一次方程組的解法的教學(xué)為例加以說明:開始講代入消元法和加減消元法,讓學(xué)生明確兩者雖然不同,但作用卻是一致的—都把二元一次方程組化為一元一次方程,兩者統(tǒng)一稱為消元法。消元的思想是解二元一次方程組的基本;在復(fù)習(xí)階段則讓學(xué)生理解消元思想實(shí)施的結(jié)果是化二元為一元,即化繁為簡、化陌生為熟悉,為徹底解決問題鋪平道路,從而把消元的思想上升為化簡和轉(zhuǎn)化的高層次的數(shù)學(xué)思想。
4.努力做到掌握數(shù)學(xué)方法和滲透數(shù)學(xué)思想的有機(jī)結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)本身就是思維活動(dòng)過程的教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)方法,按照思維活動(dòng)的規(guī)律,滲透合理的數(shù)學(xué)思想,才能提高和發(fā)展學(xué)生的思維能力。具體可從兩個(gè)方面人手:一方面,通過數(shù)學(xué)思想的滲透,啟發(fā)、幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識教科書中闡述的數(shù)學(xué)方法,使得數(shù)學(xué)不只是單純的灌輸,而是使這些方法成為分析問題和解決問題的有力工具,做到自然而然地掌握和運(yùn)用;另一方面,通過對數(shù)學(xué)方法的掌握,進(jìn)一步了解隱含于其中的數(shù)學(xué)思想,認(rèn)識到具體事物的本質(zhì),從而逐步掌握科學(xué)的思想方法。以上這兩個(gè)方面的交替發(fā)展,還可以從新舊知識的聯(lián)系,轉(zhuǎn)化、發(fā)展等方面引發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng),使未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題而得到解決。這就要求教學(xué)過程中必須根據(jù)問題的具體情況及時(shí)創(chuàng)設(shè)思維情境,如暗示、引導(dǎo)、分析、揭示等,這些方法會(huì)使學(xué)生的思維豁然開朗,留下深刻的印象,并且饒有趣味。例如,計(jì)算有理數(shù)乘除混合運(yùn)算時(shí),把除以a變?yōu)槌艘詌/a,使兩種運(yùn)算轉(zhuǎn)化為一種運(yùn)算,這是多種運(yùn)算向統(tǒng)一運(yùn)算轉(zhuǎn)化的體現(xiàn)。在二元、三元一次方程組的解法教學(xué)中,消元的思想就成為轉(zhuǎn)化的指導(dǎo)思想,而代入法、加減法是這一指導(dǎo)思想產(chǎn)生的必然方法。當(dāng)然.加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)思想方
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