2023年高考物理專題集錦（一）探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)之誤差分析及

2023年高考物理專題集錦（一）探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)之誤差分析及PAGE探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)之誤差分析及創(chuàng)新設(shè)計(jì)“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系〞既是一個(gè)探究性實(shí)驗(yàn)，也是一個(gè)驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，即“驗(yàn)證牛頓第二定律〞，它時(shí)中學(xué)物理中重要的學(xué)生實(shí)驗(yàn)之一。本實(shí)驗(yàn)在傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案的根底上，有多種創(chuàng)新，因此這個(gè)實(shí)驗(yàn)備受全國(guó)各地高考考生的關(guān)注。從近幾年地高考來(lái)看，考查的大多是在傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)根底上對(duì)其改良與創(chuàng)新。這需要學(xué)生對(duì)本實(shí)驗(yàn)的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方案中的系統(tǒng)誤差有較清晰的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也要求學(xué)生針對(duì)本實(shí)驗(yàn)的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方案中產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)誤差進(jìn)行改良。本文從該實(shí)驗(yàn)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方案產(chǎn)生的誤差入手，探討幾種創(chuàng)新設(shè)計(jì)方案，探索高考命題趨勢(shì)。一、傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方案的誤差分析現(xiàn)行教材中“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系〞實(shí)驗(yàn)的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方案如圖1所示。1.實(shí)驗(yàn)原理:以小車為研究對(duì)象，利用控制變量法探究小車的加速度a與其所受的合力F以及質(zhì)量M之間的關(guān)系。2.平衡摩擦力：為消除小車及紙帶所受的摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，實(shí)驗(yàn)前必須平衡摩擦力。其具體操作是:在不掛砝碼和砝碼盤的情況下，將長(zhǎng)木板的右端墊高一些，使木板有一水平傾角θ。把小車放在斜面上，讓小車后拖著紙帶，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn)時(shí),給小車一個(gè)沿斜面向下的初速度，使小車沿斜面向下運(yùn)動(dòng)。如果紙帶上打出點(diǎn)的間隔基本均勻，就說(shuō)明小車在做勻速運(yùn)動(dòng)，即可認(rèn)為小車受木板的摩擦阻力和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的阻力跟小車的重力沿斜面的分力相平衡，即。平衡摩擦力后，細(xì)繩對(duì)小車的拉力即為小車所受到的合力F。值得注意的是，在實(shí)驗(yàn)前對(duì)摩擦力進(jìn)行了平衡以后，實(shí)驗(yàn)中需在小車上增加或減少砝碼來(lái)改變小車的質(zhì)量M，也改變了小車與木板間的摩擦力，但不需要再重新平衡摩擦力。3.誤差分析:設(shè)小車、砝碼和盤的質(zhì)量分別為M、m，繩上拉力大小為F，小車與砝碼盤的加速度大小均為a,對(duì)小車有F=Ma;對(duì)砝碼和盤有。由此可得，只有在時(shí)，才有。但在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)，我們認(rèn)為作用在小車上的合力大小F=mg,這就使得小車獲得的加速度a的理論值大于真實(shí)值，且且當(dāng)m越大時(shí),其差值也越大，因此這種設(shè)計(jì)方案會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。 【例1】用如圖2甲所示的裝置研究小車質(zhì)量一定時(shí)其加速度與受到的作用力的關(guān)系。甲同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出小車的加速度a和小車所受拉力F的圖象如圖2乙中的圖線I，乙同學(xué)畫出的a-F圖象為圖中的圖線II。圖線I在縱軸上的截距較大，圖線II在F較大時(shí)明顯向下彎曲。下面給出了關(guān)于形成這種情況的幾種解釋,其中可能正確的選項(xiàng)是 〔〕A.實(shí)驗(yàn)前甲同學(xué)沒有平衡摩擦力B.甲同學(xué)在平衡摩擦力時(shí)，把長(zhǎng)木板的末端抬得過(guò)高了C.實(shí)驗(yàn)前乙同學(xué)沒有平衡摩擦力D.乙同學(xué)在實(shí)驗(yàn)時(shí)沒有滿足小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的總質(zhì)量【解析】設(shè)小車質(zhì)量為M，砂和砂桶的總質(zhì)量為m，細(xì)線上拉力為F。圖線I在縱軸上有較大的截距，說(shuō)明繩對(duì)小車的拉力F=0(即還沒有掛砂桶〕時(shí)，小車就有了沿長(zhǎng)木板向下的加速度a0。設(shè)長(zhǎng)木板與水平桌面間的夾角為θ，小車所受的重力沿長(zhǎng)木板向下的分力為，長(zhǎng)木板對(duì)小車的摩擦阻力為，又設(shè)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)所受的其他阻力為Ff可視為定值〕，那么應(yīng)有，如果適當(dāng)減小θ值,可以使a。=0，讓圖線的起點(diǎn)回到坐標(biāo)系的原點(diǎn);圖線II經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，說(shuō)明乙同學(xué)在實(shí)驗(yàn)前小車所受的摩擦力已被平衡。設(shè)小車的實(shí)際加速度為由牛頓第二定律有F=Ma，mg—F=ma，可得a=mg/(m+M);但在理論上我們認(rèn)為作用在小車上的合力大小為,那么a'=mg/M。因此小車的理論加速度與實(shí)際加速度之差由上式可見，m取不同值，不同，m越大〔F那么越大，這就是當(dāng)F較大時(shí)圖線向下彎曲的原因。當(dāng)M?m時(shí)，，有因此本實(shí)驗(yàn)要求滿足。【答案】BD【點(diǎn)評(píng)】本問(wèn)題分析的關(guān)鍵是要了解F圖線在兩坐標(biāo)軸上截距的物理意義。a-F圖線在縱軸袖)上截距的物理意義是還沒有在小車上施加拉力時(shí)小年的加速度大小a0的值;a圖線在橫軸〔F軸〕上截距的物理意義是小車開始運(yùn)動(dòng)時(shí)其所受拉力的大小這個(gè)值等于小車受到的摩擦阻力的大小。實(shí)驗(yàn)中用砂和砂桶的總重力mg代替小車的拉力，而實(shí)際上山于砂和砂桶加速下落，砂和砂桶處于失重狀態(tài)，細(xì)線上的拉力小于mg,這是本實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因。實(shí)驗(yàn)要求滿足的就是為了減小因?qū)嶒?yàn)原理不完善而引起的系統(tǒng)誤差。此誤差因而減小，但不可能從根本上消除。二、創(chuàng)新改良設(shè)計(jì)方案.改變研究對(duì)象傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案是以小車為研究對(duì)象,研究小車的加速度與小車的質(zhì)量及受到的合力的關(guān)系。這種方案中只有在m?M時(shí)才有產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。但如果我們以小車和砂桶整體為研究對(duì)象，就可以消除系統(tǒng)誤差給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)的影響?！纠?】用如圖3所示的實(shí)驗(yàn)裝置可以探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。小車上固定一個(gè)盒子〔圖中未畫出〕，盒子內(nèi)盛有砂子，小車的總質(zhì)量包括盒子及盒內(nèi)砂子記為，砂桶的總質(zhì)量包括桶內(nèi)砂子記為m?！?〕驗(yàn)證在質(zhì)量不變的情況下，加速度與合外力成正比。從盒子中取出一些砂子，裝人砂桶中，稱量并記錄砂桶的總重力，將該力視為合外力，對(duì)應(yīng)的加速度a那么打點(diǎn)紙帶中計(jì)算得到。屢次改變合外力的大小，每次都會(huì)得到一個(gè)相應(yīng)的加速度。以合外力為橫軸、加速度a為縱軸畫出圖象，圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線。①a-F圖象斜率的物理意義是什么？②你認(rèn)為把砂桶的總重力mg當(dāng)作合外力是否合理？〔2〕驗(yàn)證在合外力不變的情況下，加速度與質(zhì)量成反比。本次實(shí)驗(yàn)中，保持桶內(nèi)的砂子質(zhì)量不變，故系統(tǒng)所受的合外力不變。用圖象法處理數(shù)據(jù)時(shí)，以加速度為縱軸，以為橫軸，才能保證圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線?！窘馕觥勘緦?shí)驗(yàn)中“從固定在小車上的盒子中取出一些砂子，裝人砂桶中，說(shuō)明小車的質(zhì)量是變化的，而此項(xiàng)操作是要求驗(yàn)證在質(zhì)量不變的情況下，加速度與合外力成正比，顯然研究對(duì)象不再是小車，而是小車與砂桶所組成的系統(tǒng)，系統(tǒng)的總質(zhì)量保持不變。，a-F圖象的斜率表示，故把砂桶的總重力mg當(dāng)作系統(tǒng)所受的合外力是合理的。此項(xiàng)操作中明確說(shuō)明了系統(tǒng)所受的合外力不變〞，因此，應(yīng)以系統(tǒng)總質(zhì)量的倒數(shù)即為橫軸，以加速度為縱軸,畫出圖象,才適一條過(guò)原點(diǎn)的過(guò)線?！军c(diǎn)評(píng)】本實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象足幣個(gè)系統(tǒng)，將牢上盒內(nèi)的砂子轉(zhuǎn)移到砂桶中，就保證了系統(tǒng)的總質(zhì)M不變。系統(tǒng)的合外力就等于所懸掛砂和砂桶的總重力mg，這種設(shè)計(jì)不必滿足M?m這種的條件，也能達(dá)成實(shí)驗(yàn)要求。在處理實(shí)驗(yàn)地反映出兩個(gè)變量間的關(guān)系?！吧疃韧诰?，別有洞天〞是本方案最好的寫照。利用相同的器材，變更研究對(duì)象，巧妙地將系統(tǒng)誤范化解于無(wú)形之中。以該方案為藍(lán)本派生出來(lái)的一系列實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蚝芎玫乜假l學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的理解和新情景中的分析能力、遷移能力。2.改變測(cè)量手段傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方案中產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因是沒有測(cè)出繩上拉力F的真實(shí)值，而是用mg近似替代。但我們可以改變測(cè)量手段與測(cè)量技術(shù)，準(zhǔn)確地測(cè)出繩上的拉力大小，從而到達(dá)消除誤差的目的。如用圖4所示的裝置，彈簧測(cè)力計(jì)就可以較準(zhǔn)確地測(cè)出細(xì)繩上的拉力大小。隨著技術(shù)的開展與進(jìn)步，我們還可以利用DIS傳感器來(lái)較準(zhǔn)確地測(cè)出小車上的拉力和小車運(yùn)動(dòng)的加速度，以減小傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案中所帶來(lái)的誤差。【例】某同學(xué)利用如圖所示裝置研究外力與加速度的關(guān)系。將力傳感器安裝在置于光滑水平軌道的小車上，通過(guò)細(xì)繩繞過(guò)光滑定滑輪懸掛鉤碼。開始實(shí)驗(yàn)后，依次按照如下步驟操作：〔1〕同時(shí)翻開力傳感器和位移傳感器；〔2〕釋放小車；〔3〕關(guān)閉傳感器，根據(jù)F-t，x-(t-t0)2圖象記錄下繩子拉力F,并求出小車加速度a.〔4〕重復(fù)上述步驟。某次釋放小車后得到的F-t,x-(t-t0)2圖象如圖6所示。根據(jù)圖象，此次操作應(yīng)記錄下的外力F=N,t0s=s，加速度a= m/s2.【解析】小車開始沒有運(yùn)動(dòng)時(shí)，力傳感器上顯示的是鉤碼的重力，當(dāng)小車加速運(yùn)動(dòng)后繩的拉力小于鉤碼的重力;在t0=0.80s時(shí)刻小車開始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)F=0.815N。由于小車做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，因此有x=a(t-t0)2/2，由圖象可知x-(t-t0)2圖象的斜率是k=1.64(m/s2),故小車的加速度大小為a=2k=3.28m/s2?！军c(diǎn)評(píng)】本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案中利用DIS力傳感器測(cè)出小車受拉力的真實(shí)值，用位移傳感器間接測(cè)小車有加速度，這樣的測(cè)量手段可靠準(zhǔn)確,能有效地消除系統(tǒng)誤差;如果水平導(dǎo)軌,用氣墊導(dǎo)軌還可以消除摩擦力的影響，從而使繩上的拉力等于小車所受的合力。這種創(chuàng)新改良比傳統(tǒng)方案中平衡摩擦力的方法簡(jiǎn)單，更具可操作性。3.改變實(shí)驗(yàn)原理傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案中，使小車產(chǎn)生加速度的外力由研究對(duì)象(小車〕以外的物體(砝碼或砂桶)提供,因此要消除誤差需得到繩上的真實(shí)拉力。我們可以改變實(shí)驗(yàn)原理，讓小車“自身〞產(chǎn)生動(dòng)力，以消除傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)誤差的影響。【例4】采用如圖7所示的裝置，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系。提供的器材有：氣墊導(dǎo)軌、滑塊〔總質(zhì)量為m，左端裝有遮光板〕、光電門〔配接數(shù)字計(jì)時(shí)器〕、米尺、鐵架臺(tái)。實(shí)驗(yàn)中，測(cè)出導(dǎo)軌頂端A與光電門所在位置B的距離為L(zhǎng),導(dǎo)軌頂端距水平面的高度為h0〔1〕用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光板的寬度為d接通電源，讓滑塊從A端由靜止開始向下運(yùn)動(dòng)，讀出遮光板通過(guò)光電門的時(shí)間為t1，假設(shè)遮光板的寬度用d表示,那么滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度v1= ，下滑過(guò)程的加速度a= ?！?〕實(shí)驗(yàn)中，為使滑塊受到的合外力保持不變，在改變滑塊質(zhì)量m 。測(cè)出多組m、t數(shù)據(jù)后，描點(diǎn)做出 (填“t2-m〞或“t2-1/m〞)的線性圖象，可得出加速度與質(zhì)量的關(guān)系?！窘馕觥?1)滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度，由得。(2)設(shè)斜面傾角為θ，利用氣墊導(dǎo)