【小升初】人教版2022-2023學(xué)年小學(xué)數(shù)學(xué)專項提升分類專練-解答題5（含解析）

第頁碼頁碼頁/總NUMPAGES總頁數(shù)總頁數(shù)頁【小升初】人教版2022-2023學(xué)年小學(xué)數(shù)學(xué)專項提升分類專練—解答題51．某次活動中，參加的總?cè)藬?shù)為11.5萬人，其中參加甲活動的人數(shù)占13%，參加甲活動的人數(shù)約多少萬人？（得數(shù)保留一位小數(shù)）2．水結(jié)成冰后，體積增加，一塊用于雕刻的冰，體積是27立方米，如果融化成水，體積是多少立方米？3．月月媽媽5月份的工資為9700元，扣除5000元個人免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅，她應(yīng)繳個人所得稅多少元？4．田叔叔以前乘坐公交車上班需要小時，比現(xiàn)在乘坐地鐵所用時間的3倍少小時，田叔叔現(xiàn)在乘坐地鐵上班需要多少小時？（用方程解答）5．小明讀一本文學(xué)名著，如果每天讀40頁，6天可以讀完。小明想8天讀完，那么平均每天要讀多少頁？（用比例知識解答）6．河邊有一堆沙子，近似于一個圓錐，沙堆的底面直徑是6米，高是1.2米，如果每立方米的沙子重1.5噸，這堆沙子大約重多少噸？7．我國自主研發(fā)的和諧號動車組、復(fù)興號高鐵動車組和高速磁懸浮列車的速度比是5∶7∶12，復(fù)興號高鐵動車比和諧號動車組每小時多行100千米，高速磁懸浮列車每小時行多少千米？8．有甲乙兩個瓶子，甲瓶中有鹽水300克，其中鹽與水的比是1∶3；乙瓶鹽水中含水160克，占乙瓶鹽水的?，F(xiàn)將兩瓶鹽水混合在一起，此時鹽水的含鹽率是多少？9．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，請問合伙人數(shù)是多少，羊價是多少？10．一條公路，甲隊獨修24天可以完成，乙隊獨修30天可以完成?，F(xiàn)先由甲、乙兩隊合修4天，再由丙隊參加一起修7天后全部完成。如果三隊同時開工修這條路，幾天可以完成？11．甲乙兩種商品成本共250元，商品甲按30%的利潤定價，商品乙按20%的利潤定價．后來應(yīng)顧客要求，兩種商品按定價的九折出售，仍獲利33.5元，甲種商品的成本是多少元？12．一輛卡車和一輛摩托車同時從A、B兩地相對開出，兩車在途中距A地60千米處第一次相遇，然后兩車?yán)^續(xù)前進，卡車到達B地，摩托車到達A地后都立即返回，兩車又在途中距B地30千米處第二次相遇。A、B兩地之間的距離是多少千米？13．馬虎同學(xué)在做小數(shù)的加減法作業(yè)時，遇到一個100以內(nèi)的兩位小數(shù)減去3.5，但他將小數(shù)點前后的兩位數(shù)看反了（比如56.78錯看成了78.56），然后用看錯的數(shù)字減3.5，發(fā)現(xiàn)差恰好就是原來正確數(shù)字的2倍，則正確的結(jié)果應(yīng)該是多少？14．有兩個同樣的倉庫A和B，搬運一個倉庫里的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需要15小時。甲和丙在A倉庫，乙在B倉庫，同時開始搬運。中途丙轉(zhuǎn)向幫助乙搬運。最后，兩個倉庫同時搬完，丙幫助甲、乙各多少時間？15．“龜、蟹賽跑趣事”，某天，烏龜和螃蟹在同一直線道路上同起點、同方向、同時出發(fā)，分別以不同的速度勻速跑500米。當(dāng)螃蟹領(lǐng)先烏龜300米時，螃蟹停下來休息并睡著了。當(dāng)烏龜追上螃蟹的瞬間，螃蟹驚醒了（驚醒時間忽略不計）立即以原來的速度繼續(xù)跑向終點，并贏了比賽。在比賽的整個過程中，烏龜和螃蟹的距離y（米）與烏龜出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則螃蟹到達終點時，烏龜距終點的距離是多少米？16．有一項工程，由甲、乙、丙三個工程隊每天輪流做。原計劃按甲、乙、丙次序輪流做，恰好整數(shù)天完成。如果按乙、丙、甲次序輪做，比原計劃多用0.5天；如果按丙、甲、乙次序做，比原計劃多用天。已知甲單獨做13天完成。且3個工程隊的工效各不相同。這項工程由甲、乙、丙合作要多少天完工？17．我縣去年有小學(xué)畢業(yè)生5000人，今年比去年減少了0.5%。今年有小學(xué)畢業(yè)生多少人？18．一件工作，甲單獨做10天可以完成，乙單獨做15天可以完成。兩人合做幾天可以完成？19．一套課桌凳180元，凳子的單價是桌子的，桌子和凳子的單價各是多少元？（用方程解）20．一堆煤，原計劃每天燒3噸，可以燒96天，實際每天節(jié)約了0.6噸，實際可燒幾天？（用比例知識解答）21．一個圓柱形的杯子，從里面量得底面直徑是6厘米，高是10厘米，把一包凈含量是250毫升的鮮牛奶倒入杯中，能裝下嗎？22．甲、乙兩袋糖的重量比是，從甲袋中取出280克放入乙袋后，這時甲、乙兩袋糖的重量比是。那么這兩袋糖共重多少克？23．家電商場昨天上午賣出3臺電風(fēng)扇，下午又賣出同樣的5臺電風(fēng)扇。如果每臺電風(fēng)扇150元，家電商場昨天賣出電風(fēng)扇共收入多少元？24．爸爸的身高是175厘米，小強的身高比爸爸矮，小強的身高是多少厘米？25．林老師買了一張桌子和6把椅子，共花了2800元。已知一把椅子的價錢是桌子的，一張桌子和一把椅子各多少錢？26．為了滿足同學(xué)們課后服務(wù)期間的閱讀需要，學(xué)校圖書室新購科普書、故事書和童話書三種圖書。這三種書本數(shù)的比是4∶3∶2，已知科普書有180本，學(xué)校這次新購回的故事書和童話書各有多少本？27．一個圓柱形蓄水池地面直徑是20米，深3米，在周圍和底部抹上水泥，每平方米需要水泥23千克，共需要多少千克水泥？28．用5輛貨車每天可以運貨125噸，如果增加3輛同樣的貨車，每天一共可運貨多少噸？29．一批煤，第一天運走，正好是20噸，第二天運走這批煤的30%，第二天運走了多少噸？30．小玲打印一份文件，如果按114個/分鐘的打字速度，需要35分鐘完成，如果要求必須30分鐘完成，每分鐘應(yīng)該打多少個字？（用比例知識解決）31．從昆明到重慶之間的鐵路長680千米，一輛高鐵和一輛火車同時從兩地相對開出，2.5小時相遇，高鐵每小時行184千米，火車每小時行駛多少千米？32．如圖所示，玻璃容器的底面直徑是8厘米，它的里面裝有一部分水，放入一個底面積為15.7平方厘米的圓錐形鉛錘后，水面上升了0.6厘米。這個圓錐形鉛錘的高是多少厘米？33．在如圖中標(biāo)出A（1，1）、B（3，5）、C（8，4）、D（10，1）四點，畫出四邊形ABCD，并求出四邊形ABCD的面積。34．求瓶子的體積。（單位：cm）35．車棚里有自行車和三輪車共30臺，共有車輪71個，自行車和三輪車各有多少臺？36．勝利商場周年店慶，全場九折，友誼商場購物滿1000元送100元現(xiàn)金。如果買一臺標(biāo)價5800元的電腦，在勝利商場和友誼商場各應(yīng)付多少錢？在哪家商場購買更省錢？37．工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐，用這堆沙子鋪在一條寬為3.14米，厚度為2厘米的小路上，能鋪多長？38．某服裝店的老板，將兩件不同的衣服均以每件180元的價格出售，結(jié)果一件賺了20%，另一件賠了20%，小剛說這個老板正好不賠也不賺。你同意小剛的說法嗎？39．楓葉服裝廠生產(chǎn)一批襯衫，把任務(wù)按5∶3分給一、二兩個分廠，二分廠實際生產(chǎn)了1080件，超過分配任務(wù)的20%，一分廠生產(chǎn)襯衫多少件？40．從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意取牌。（1）至少取多少張牌，保證有2張牌的點數(shù)相同？至少取多少張牌，保證有2張牌的點數(shù)不同？至少取多少張牌，保證有2張花色相同？（4）至少取多少張牌，保證有2張紅桃？答案解析1．某次活動中，參加的總?cè)藬?shù)為11.5萬人，其中參加甲活動的人數(shù)占13%，參加甲活動的人數(shù)約多少萬人？（得數(shù)保留一位小數(shù)）答案：1.5萬人分析：求參加甲活動的人數(shù)，就是用參加的總?cè)藬?shù)，乘13%即可。詳解：11.5×13%＝1.495萬人1.495萬人≈1.5萬人答：參加甲活動的人數(shù)約1.5萬人?？偨Y(jié)：求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算即可。2．水結(jié)成冰后，體積增加，一塊用于雕刻的冰，體積是27立方米，如果融化成水，體積是多少立方米？答案：24.3立方米分析：水結(jié)成冰后，體積增加，把水的體積看作單位“1”，則冰的體積是水的（1＋），要求冰融化成水后體積是多少，用除法計算，列式解答即可。詳解：27÷（1＋）＝27÷＝24.3（立方米）答：體積是24.3立方米?？偨Y(jié)：此題考查了“已知比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的問題，用除法計算。3．月月媽媽5月份的工資為9700元，扣除5000元個人免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅，她應(yīng)繳個人所得稅多少元？答案：141元分析：扣除5000元個稅免征額后的部分是9700－5000＝4700（元），也就是說應(yīng)繳納稅額部分應(yīng)是4700元，然后代入關(guān)系式：應(yīng)繳納稅額部分×稅率＝個人所得稅，計算即可。詳解：（9700－5000）×3%＝4700×3%＝141（元）答：她應(yīng)繳個人所得稅141元?？偨Y(jié)：此題解答的關(guān)鍵是掌握關(guān)系式：應(yīng)繳納稅額部分×稅率＝個人所得稅。4．田叔叔以前乘坐公交車上班需要小時，比現(xiàn)在乘坐地鐵所用時間的3倍少小時，田叔叔現(xiàn)在乘坐地鐵上班需要多少小時？（用方程解答）答案：小時分析：根據(jù)題意可得等量關(guān)系式：現(xiàn)在乘坐地鐵所用的時間×3－小時＝乘坐公交車上班需要的時間，然后列方程解答即可。詳解：解：設(shè)現(xiàn)在乘坐地鐵上班需要x小時，3x－＝3x＝1x＝答：現(xiàn)在乘坐地鐵上班需要小時?？偨Y(jié)：此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問題。5．小明讀一本文學(xué)名著，如果每天讀40頁，6天可以讀完。小明想8天讀完，那么平均每天要讀多少頁？（用比例知識解答）答案：30頁分析：將平均每天要讀的頁數(shù)設(shè)為x，由于不管是幾天看完，這本書的頁數(shù)是一致的，那么每天讀的頁數(shù)和需要讀的天數(shù)成反比例，據(jù)此列比例解比例即可。詳解：解：設(shè)平均每天要讀x頁。＝x＝6×40÷8x＝30答：平均每天要讀30頁?？偨Y(jié)：本題考查了比例的應(yīng)用，根據(jù)題意找出時間和效率的比例關(guān)系是解題的關(guān)鍵。6．河邊有一堆沙子，近似于一個圓錐，沙堆的底面直徑是6米，高是1.2米，如果每立方米的沙子重1.5噸，這堆沙子大約重多少噸？答案：16.956噸分析：根據(jù)題意，利用圓錐的體積公式V＝πr2h先求出圓錐形沙堆的體積，再乘每立方米的沙子重1.5噸即可。詳解：3.14×（6÷2）2×1.2××1.5＝3.14×9×1.2××1.5＝11.304×1.5＝16.956（噸）答：這堆沙子大約重16.956噸。總結(jié)：此題考查了圓錐體積的求解方法，注意最后不要忘記乘。7．我國自主研發(fā)的和諧號動車組、復(fù)興號高鐵動車組和高速磁懸浮列車的速度比是5∶7∶12，復(fù)興號高鐵動車比和諧號動車組每小時多行100千米，高速磁懸浮列車每小時行多少千米？答案：600千米分析：復(fù)興號高鐵動車比和諧號動車組每小時多行2份，多行100千米，用除法求出1份是多少千米，再用乘法求出12份，即高速磁懸浮列車每小時行的千米數(shù)。詳解：100÷（7－5）×12＝100÷2×12＝50×12＝600（千米）答：高速磁懸浮列車每小時行600千米?？偨Y(jié)：關(guān)鍵是根據(jù)和諧號動車組，復(fù)興號高鐵動車組和高速磁懸浮列車的速度比，求出復(fù)興號高鐵動車比和諧號動車組每小時多行的份數(shù)，進而求出1份的份數(shù)，再求出7份的份數(shù)。8．有甲乙兩個瓶子，甲瓶中有鹽水300克，其中鹽與水的比是1∶3；乙瓶鹽水中含水160克，占乙瓶鹽水的?，F(xiàn)將兩瓶鹽水混合在一起，此時鹽水的含鹽率是多少？答案：23分析：分別求出甲、乙瓶中鹽的質(zhì)量，混合瓶中鹽水的含鹽率＝甲、乙瓶中鹽的質(zhì)量和÷甲、乙瓶中鹽水的質(zhì)量和×100%。詳解：甲瓶鹽水含鹽量：300×＝300×＝75（克）乙瓶鹽水含鹽量：160÷－160＝200－160＝40（克）（75＋40）÷（300＋160÷）×100%＝115÷（300＋200）×100%＝115÷500×100%＝23%所以得到的鹽水含鹽率是23%?？偨Y(jié)：首先根據(jù)所給條件求出鹽水混合后共含鹽多少克是完成本題的關(guān)鍵，利用含鹽率公式進行解答。9．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，請問合伙人數(shù)是多少，羊價是多少？答案：21人；150錢分析：由題意可知，購買羊的總錢數(shù)不變，把合伙人數(shù)設(shè)為未知數(shù)，等量關(guān)系式：合伙人數(shù)×5＋45錢＝合伙人數(shù)×7＋3錢，最后根據(jù)合伙人數(shù)求出購買羊的錢數(shù)，據(jù)此解答。詳解：解：設(shè)有x人合伙。5x＋45＝7x＋345－3＝7x－5x2x＝42x＝42÷2x＝21購買羊的錢數(shù)：5×21＋45＝105＋45＝150（錢）答：有21人合伙，羊價是150錢?？偨Y(jié)：本題主要考查列方程解決實際問題，根據(jù)購買羊的錢數(shù)不變找出等量關(guān)系式是解答題目的關(guān)鍵。10．一條公路，甲隊獨修24天可以完成，乙隊獨修30天可以完成?，F(xiàn)先由甲、乙兩隊合修4天，再由丙隊參加一起修7天后全部完成。如果三隊同時開工修這條路，幾天可以完成？答案：10天分析：先根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時間，求出甲隊的工作效率和乙隊的工作效率；再求出甲、乙合作4天完成的工作量；然后求出三隊合修每天完成的工作量；最后用工作總量除以三隊合修的工作效率和就是完成的工作時間，據(jù)此解答即可。詳解：1÷24＝1÷30＝＝＝＝由分析可得：＝＝（天）答：10天可以完成?？偨Y(jié)：本題考查了工程問題的計算，理解工作總量、工作效率、工作時間的關(guān)系可解答問題。11．甲乙兩種商品成本共250元，商品甲按30%的利潤定價，商品乙按20%的利潤定價．后來應(yīng)顧客要求，兩種商品按定價的九折出售，仍獲利33.5元，甲種商品的成本是多少元？答案：150元詳解：一、方程設(shè)甲成本為元，則乙成本為元，依題意由方程x×(1+30%)×90%+(250-x)×(1+20%)×90%=250+33.5可解得:x=150

二、假設(shè)假設(shè)都按20%的利潤定價，則總定價為250×（1+20%）=300元

再算實際售價250+33.5=283.5元，得實際定價為283.5÷90%=315元假設(shè)定價與實際定價相差

315-300=15元這是因為甲的定價少算成本的30%-20%=10%所以甲的成本為:15÷10%=150元12．一輛卡車和一輛摩托車同時從A、B兩地相對開出，兩車在途中距A地60千米處第一次相遇，然后兩車?yán)^續(xù)前進，卡車到達B地，摩托車到達A地后都立即返回，兩車又在途中距B地30千米處第二次相遇。A、B兩地之間的距離是多少千米？答案：150千米分析：結(jié)合兩次相遇的時間規(guī)律，找出兩個相遇點位置和A、B兩地距離的關(guān)系。根據(jù)題目中所給的條件，可以畫出整個行程過程的線段示意圖：由示意圖看出卡車從A地出發(fā)后行駛了60千米時與摩托車相遇，此時卡車和摩托車共同行駛的路程和相當(dāng)于一個AB距離。而卡車和摩托車第二次相遇的時候，卡車和摩托車共同行駛的路程和相當(dāng)于三個AB距離。所以如果卡車、摩托車從出發(fā)到第一次相遇時所用時間為t的話，那么卡車、摩托車從出發(fā)到第二次相遇時所用時間為3t，因此第二次相遇時卡車行駛的距離為：60×3＝180（千米）。這180千米等于AB的全程再加上B地到第二個相遇點的距離30千米，所以AB的距離為：180－30＝150（千米）。詳解：60×3－30＝180－30＝150（千米）答：A、B兩地之間的距離是150千米?？偨Y(jié)：題目中使用了比例的知識，題目并沒有直接求出卡車和摩托車的速度和時間，但使用了兩次的比例轉(zhuǎn)換：首先是利用總路程的三倍關(guān)系得出時間的三倍關(guān)系，然后利用時間的三倍關(guān)系得出卡車的路程三倍關(guān)系。13．馬虎同學(xué)在做小數(shù)的加減法作業(yè)時，遇到一個100以內(nèi)的兩位小數(shù)減去3.5，但他將小數(shù)點前后的兩位數(shù)看反了（比如56.78錯看成了78.56），然后用看錯的數(shù)字減3.5，發(fā)現(xiàn)差恰好就是原來正確數(shù)字的2倍，則正確的結(jié)果應(yīng)該是多少？答案：14.32分析：根據(jù)用看錯的數(shù)字減3.5，發(fā)現(xiàn)差恰好就是原正確數(shù)字的2倍，利用加減混合運算即可求解。詳解：100以內(nèi)的含兩位小數(shù)的數(shù)看錯了，根據(jù)歸納猜想得：原數(shù)為14.32看錯的兩位數(shù)為32.14因為32.14－3.5＝28.6414.32×2＝28.64所以32.14－3.5＝2×14.32答：正確的結(jié)果應(yīng)該是14.32?？偨Y(jié)：解決本題的關(guān)鍵是利用探究猜想的方法進行計算。14．有兩個同樣的倉庫A和B，搬運一個倉庫里的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需要15小時。甲和丙在A倉庫，乙在B倉庫，同時開始搬運。中途丙轉(zhuǎn)向幫助乙搬運。最后，兩個倉庫同時搬完，丙幫助甲、乙各多少時間？答案：丙幫助甲3小時，幫助乙5小時分析：把一個倉庫的工作量看作單位“1”，根據(jù)已知條件“搬運一個倉庫里的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需要15小時”可知，甲的工作效率是，乙的工作效率是，丙的工作效率是；三人同時搬運，合作工作效率是（＋＋）；又因兩個倉庫是同樣的倉庫，兩個倉庫的工作總量是“2”；先看成兩個倉庫的貨物三人合作完成，根據(jù)“合作工作時間＝工作總量÷合作工作效率”，求出三人同時搬運2個倉庫需要的時間；根據(jù)“工作量＝工作效率×工作時間”，求出合作工作時間內(nèi)甲在A倉庫的工作量，再用“1”減去甲在A倉庫的工作量，剩下的就是丙在A倉庫的工作量，除以丙的工作效率，即可求出丙在A倉庫的搬運時間，用合作工作時間減去丙在A倉庫的搬運時間，就是丙在B倉庫的搬運時間。詳解：2個倉庫三人合作工作時間：2÷（＋＋）＝2÷（＋＋）＝2÷＝2×4＝8（小時）丙在A倉庫的工作時間：（1－×8）÷＝（1－）÷＝×15＝3（小時）丙在B倉庫的搬運時間：8－3＝5（小時）答：丙幫助甲3小時，幫助乙5小時?？偨Y(jié)：本題考查復(fù)雜的工程問題，掌握工作效率、工作時間，工作量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。15．“龜、蟹賽跑趣事”，某天，烏龜和螃蟹在同一直線道路上同起點、同方向、同時出發(fā)，分別以不同的速度勻速跑500米。當(dāng)螃蟹領(lǐng)先烏龜300米時，螃蟹停下來休息并睡著了。當(dāng)烏龜追上螃蟹的瞬間，螃蟹驚醒了（驚醒時間忽略不計）立即以原來的速度繼續(xù)跑向終點，并贏了比賽。在比賽的整個過程中，烏龜和螃蟹的距離y（米）與烏龜出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則螃蟹到達終點時，烏龜距終點的距離是多少米？答案：75米分析：根據(jù)速度＝路程÷時間結(jié)合圖像先算出烏龜?shù)乃俣?，再根?jù)“螃蟹出發(fā)25分鐘后的路程－烏龜?shù)穆烦蹋?00”求出螃蟹的速度。進而求出烏龜和螃蟹的會合地離起點的時間，結(jié)合總路程和二者的速度解答即可。詳解：烏龜?shù)乃俣龋?00÷125＝4（米/分）螃蟹的速度：（300＋25×4）÷25＝（300＋100）÷25＝400÷25＝16（米/分）300÷4＝75（分）75＋25＝100（分）螃蟹驚醒后到達終點的時間：（500－25×16）÷16＝（500－400）÷16＝100÷16＝6.25（分鐘）螃蟹到達終點時，烏龜距終點的距離：4×（125－100－6.25）＝4×18.75＝75（米）答：螃蟹到達終點時，烏龜距終點的距離是75米?？偨Y(jié)：解答本題需準(zhǔn)確讀出圖形中的信息，關(guān)鍵是求出螃蟹和烏龜?shù)乃俣取?6．有一項工程，由甲、乙、丙三個工程隊每天輪流做。原計劃按甲、乙、丙次序輪流做，恰好整數(shù)天完成。如果按乙、丙、甲次序輪做，比原計劃多用0.5天；如果按丙、甲、乙次序做，比原計劃多用天。已知甲單獨做13天完成。且3個工程隊的工效各不相同。這項工程由甲、乙、丙合作要多少天完工？答案：天分析：據(jù)題意可知，按甲、乙、丙次序輪做，恰好整天完工，其余兩個方案都不是整天完工，那么甲乙丙的方案，一定是甲或乙結(jié)尾，不可能是丙結(jié)束，丙結(jié)束就是整數(shù)周期。所以按兩種情況分析：第一種情況是甲結(jié)束，甲＝乙＋丙×＝丙＋甲×，丙＝×甲，乙＝×甲，這樣丙、乙的工作效率就相同了，據(jù)題意，三隊的工作效率各不相同，從而排除第一種情況；第二種情況，乙結(jié)束，甲＋乙＝乙＋丙＋甲×＝丙＋甲＋乙×，丙＝甲×＝乙×，丙＝甲×，乙＝甲×，所以三個工程隊合作的時間是13÷（1＋＋）＝（天）。詳解：根據(jù)條件可從如下兩種情況進等分析：第一種情況是按甲、乙、丙次序輪做，甲結(jié)束：甲＝乙＋丙×＝丙＋甲×，丙＝×甲，乙＝×甲，這樣丙、乙的工作效率就相同了，據(jù)題意，三隊的工作效率各不相同，從而排除第一種情況；第二種情況是按甲、乙、丙次序輪做，乙結(jié)束：甲＋乙＝乙＋丙＋甲×＝丙＋甲＋乙×，丙＝甲×＝乙×，丙＝甲×，乙＝甲×，所以三個工程隊合作的時間是：13÷（1＋＋）＝13÷＝（天）答：那么這項工程由甲、乙、丙三個隊合作要天完成?？偨Y(jié)：完成本題要據(jù)所給條件分兩種情況以甲為1進行認(rèn)真的分析，從而得出另兩個隊的工作效率。17．我縣去年有小學(xué)畢業(yè)生5000人，今年比去年減少了0.5%。今年有小學(xué)畢業(yè)生多少人？答案：4975人分析：把去年的小學(xué)畢業(yè)生人數(shù)看作單位“1”，今年的小數(shù)畢業(yè)生人數(shù)占去年的（1－0.5%），今年的小學(xué)畢業(yè)生人數(shù)＝去年的小學(xué)畢業(yè)生人數(shù)×（1－0.5%）。詳解：5000×（1－0.5%）＝5000×0.995＝4975（人）答：今年有小學(xué)畢業(yè)生4975人?？偨Y(jié)：已知一個數(shù)，求比這個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少的計算方法：這個數(shù)×（1±百分率）。18．一件工作，甲單獨做10天可以完成，乙單獨做15天可以完成。兩人合做幾天可以完成？答案：6天分析：把這件工作的工作總量看作單位“1”，“甲單獨做10天可以完成”說明甲平均每天完成工作總量的，“乙單獨做15天可以完成”說明乙平均每天可以完成工作總量的，甲、乙合做一天可以完成工作總量的，那么甲、乙合做完成這件工作需要（天）。詳解：＝＝6（天）答：兩人合做6天可以完成?？偨Y(jié)：這類問題稱為工程問題，工程問題是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例，可以根據(jù)“工作時間＝工作總量÷工作效率”來計算。19．一套課桌凳180元，凳子的單價是桌子的，桌子和凳子的單價各是多少元？（用方程解）答案：桌子144元；凳子36元分析：根據(jù)題意，凳子的單價是桌子的，設(shè)桌子的單價是元，則凳子的單價是元；等量關(guān)系：桌子的單價＋凳子的單價＝一套課桌凳的價錢，據(jù)此列出方程，并求解。詳解：解：設(shè)桌子的單價是元，則凳子的單價是元。＋＝180＝180÷＝180÷＝180×＝144凳子的單價：144×＝36（元）答：桌子的單價是144元，則凳子的單價是36元?？偨Y(jié)：列方程解決問題，從題目中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程。20．一堆煤，原計劃每天燒3噸，可以燒96天，實際每天節(jié)約了0.6噸，實際可燒幾天？（用比例知識解答）答案：120天分析：這堆煤的重量一定，則每天燒的噸數(shù)和天數(shù)成反比例，據(jù)此列比例解答即可。詳解：解：設(shè)實際可燒x天。3×96＝（3－0.6）x2.4x＝288x＝120答：實際可燒120天?？偨Y(jié)：本題考查用比例解決實際問題，明確每天燒的噸數(shù)和天數(shù)成反比例是解題的關(guān)鍵。21．一個圓柱形的杯子，從里面量得底面直徑是6厘米，高是10厘米，把一包凈含量是250毫升的鮮牛奶倒入杯中，能裝下嗎？答案：能分析：根據(jù)圓柱的體積（容積）公式：V＝，把數(shù)據(jù)代入求出圓柱形杯子的容積，換算單位后與250毫升比較大小，即可得解。詳解：3.14×（6÷2）2×10＝3.14×32×10＝3.14×9×10＝282.6（立方厘米）282.6立方厘米＝282.6毫升282.6毫升＞250毫升答：這個杯子能裝下250毫升的鮮牛奶?？偨Y(jié)：此題的解題關(guān)鍵是靈活運用圓柱的體積（容積）公式求解。22．甲、乙兩袋糖的重量比是，從甲袋中取出280克放入乙袋后，這時甲、乙兩袋糖的重量比是。那么這兩袋糖共重多少克？答案：1800克分析：由“甲、乙兩袋糖的重量比是5∶4”可知甲占總數(shù)的，由“這時甲、乙兩袋糖的重量比是2∶3”可知后來甲占總數(shù)的，少了（－），就是因為從甲袋中取出280克糖放入乙袋的緣故，即甲少了280千克，因此280千克占總數(shù)的（－），那么兩袋糖一共重280÷（－），據(jù)此解決問題。詳解：280÷（－）＝280÷＝1800（克）答：兩袋糖一共重1800克?？偨Y(jié)：此題解答的關(guān)鍵在于求出后來甲少了總數(shù)的幾分之幾，也就找出了280克的對應(yīng)分率，進而解決問題。23．家電商場昨天上午賣出3臺電風(fēng)扇，下午又賣出同樣的5臺電風(fēng)扇。如果每臺電風(fēng)扇150元，家電商場昨天賣出電風(fēng)扇共收入多少元？答案：1200元分析：先用加法求出昨天上午、下午一共賣出電風(fēng)扇的數(shù)量，再根據(jù)“單價×數(shù)量＝總價”，求出總收入即可。詳解：150×（3＋5）＝150×8＝1200（元）答：家電商場昨天賣出電風(fēng)扇共收入1200元?？偨Y(jié)：掌握單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。24．爸爸的身高是175厘米，小強的身高比爸爸矮，小強的身高是多少厘米？答案：140厘米分析：把爸爸的身高看作單位“1”，則小強的身高是爸爸的（1），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，可以計算出小強的身高是多少厘米。詳解：175×＝175×＝140（厘米）答：小強的身高是140厘米?？偨Y(jié)：本題考查分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量，再根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，列式計算。25．林老師買了一張桌子和6把椅子，共花了2800元。已知一把椅子的價錢是桌子的，一張桌子和一把椅子各多少錢？答案：桌子1120元，椅子280元分析：把一張桌子的價錢看作單位“1”，則一把椅子的價錢就是，一張桌子和6把椅子的總價是一張桌子的（1＋×6），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用2800元除以（1＋×6），就是一張桌子的價錢；再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用一張桌子的價錢乘，就是一把椅子的價錢。詳解：2800÷（1＋×6）＝2800÷（1＋）＝2800÷＝1120（元）1120×＝280（元）答：一張桌子1120元，一把椅子280元。總結(jié)：此題是考查分?jǐn)?shù)乘、除法的意義及應(yīng)用。求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)乘分率；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應(yīng)的分率。26．為了滿足同學(xué)們課后服務(wù)期間的閱讀需要，學(xué)校圖書室新購科普書、故事書和童話書三種圖書。這三種書本數(shù)的比是4∶3∶2，已知科普書有180本，學(xué)校這次新購回的故事書和童話書各有多少本？答案：135本；90本分析：根據(jù)題意，把科普書的本數(shù)平均分成4份，先用除法求出1份的本數(shù)，再用乘法分別求出3份（故事書）、2份（童話書）的本數(shù)。詳解：180÷4＝45（本）45×3＝135（本）45×2＝90（本）答：學(xué)校這次新購回的故事書有135本，童話書有90本?？偨Y(jié)：此題是考查比的應(yīng)用，除按上述解答方法外，也可分別求出故事書、童話書各占科普書本數(shù)的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。27．一個圓柱形蓄水池地面直徑是20米，深3米，在周圍和底部抹上水泥，每平方米需要水泥23千克，共需要多少千克水泥？答案：11555.2千克分析：根據(jù)題意，在圓柱形蓄水池的周圍和底部抹上水泥，那么抹水泥的面積＝圓柱的側(cè)面積＋圓柱下底的面積，根據(jù)S側(cè)＝πdh，S底＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算，求出抹水泥的面積，再乘每平方米需用到的水泥質(zhì)量，即是一共需要的水泥質(zhì)量。詳解：3.14×20×3＋3.14×（20÷2）2＝3.14×60＋3.14×100＝188.4＋314＝502.4（平方米）502.4×23＝11555.2（千克）答：共需要11555.2千克水泥?？偨Y(jié)：本題考查圓柱的表面積公式的靈活運用，弄清少了哪個面，要求的是哪些面的面積之和，再利用公式列式計算。28．用5輛貨車每天可以運貨125噸，如果增加3輛同樣的貨車，每天一共可運貨多少噸？答案：200噸分析：5輛汽車每天可以運貨125噸，用除法可以計算出每輛汽車每天的運貨量，如果增加3輛同樣的汽車，加上原來的5輛就是3＋5＝8（輛），再根據(jù)乘法的意義解答即可。詳解：125÷5＝25（噸）3＋5＝8（輛）25×8＝200（噸）答：每天一共可運貨200噸?？偨Y(jié)：根據(jù)題意，可以先求出每輛汽車每天運貨的噸數(shù)，再根據(jù)題目給出的條件進一步解答即可。29．一批煤，第一天運走，正好是20噸，第二天運走這批煤的30%，第二天運走了多少噸？答案：15噸分析：將這批煤總噸數(shù)看作單位“1”，先用20噸除以求出總噸數(shù)，再乘30%就是第二天運走的噸數(shù)。詳解：20÷×30%＝50×30%＝15（噸）答：第二天運走了15噸?？偨Y(jié)：本題考查了利用分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的乘除解決問題，需準(zhǔn)確分析題意。30．小玲打印一份文件，如果按114個/分鐘的打字速度，需要35分鐘完成，如果要求必須30分鐘完成，每分鐘應(yīng)該打多少個字？（用比例知識解決）答案：133個分析：字?jǐn)?shù)一定，根據(jù)工作量＝工作時間×工作效率列反比例式解答。詳解：解：設(shè)每分鐘應(yīng)該打x個字。30x＝114×3530x÷30＝3990÷30x＝133答：每分鐘應(yīng)該打133個字?？偨Y(jié)：列比例式解決問題的關(guān)鍵是分析出題目中的等量關(guān)系。31．從昆明到重慶之間的鐵路長680千米，一輛高鐵和一輛火車同時從兩地相對開出，2.5小時相遇，高鐵每小時行184千米，火車每小時行駛多少千米？答案：88千米分析：根據(jù)路程＝速度和×?xí)r間，可知火車的速度＝路程÷時間－高鐵的速度。代入數(shù)值進行計算即可。詳解：680÷2.5－184＝272－184＝88（千米）答：火車每小時行駛88千米?？偨Y(jié)：本題考查行程問題的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。32．如圖所示，玻璃容器的底面直徑是8厘米，它的里面裝有一部分水，放入一個底面積為15.7平方厘米的圓錐形鉛錘后，水面上升了0.6厘米。這個圓錐形鉛錘的高是多少厘米？答案：5.76厘米分析：根據(jù)題意可知，把圓錐形鉛錘放入容器中，上升部分水的體積就等于這個圓錐形鉛錘的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，圓錐的體積公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把數(shù)據(jù)代入公式解答。詳解：3.14×（8÷2）2×0.6÷÷15.7＝3.14×16×0.6×3÷15.7＝30.144×3÷15.7＝90.432÷15.7＝5.76（厘米）答：這個圓錐形鉛錘的高是5.76厘米。總結(jié)：此題主要考查圓柱的體積公式、圓錐的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。33．在如圖中標(biāo)出A（1，1）、B（3，5）、C（8，4）、D（10，1）四點，畫出四邊形ABCD，并求出四邊形ABCD的面積。答案：圖見詳解；24.5分析：分別找出A、B、C、D在圖中對應(yīng)的列數(shù)與行數(shù)，順次連接A、B、C、D，即可得到四邊形ABCD；四邊形ABCD是不規(guī)則圖形，通過割補法將圖形分割成3個規(guī)則的圖形（如下圖），分別求出各個面積后再相加；據(jù)此解答。詳解：面積：2×4÷2＝8÷2＝41×5÷2＝5÷2＝2.5（5＋7）×3÷2＝12×3÷2＝36÷2＝1818＋2.5＋4＝20.5＋4＝24.5總結(jié)：此題考查了數(shù)對的知識點以及求不規(guī)則平面圖形的面積計算方法。34．求瓶子的體積。（單位：cm）答案：100cm3分析：根據(jù)體積的意義可知，瓶子無論正放還是倒放，瓶子里水的體積不變，通過關(guān)系圖形可知，正放時，水的高是4cm，倒放時，水的高是5cm，這個瓶子的體積相當(dāng)于底面積為10cm2，高是（7＋4－5＋4）cm的圓柱的容積。根據(jù)圓柱的容積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。詳解：10×（7＋4－5＋4）＝10×（11－5＋4）＝10×（6＋4）＝10×10＝100（cm3）答：瓶子的體積是100cm3?？偨Y(jié)：此題主要考查圓柱的容積（體積）公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。35．車棚里有自行車和三輪車共30臺，共有車輪71個，自行車和三輪車各有多少臺？答案：19臺；11臺分析：假設(shè)自行車有x臺，則三輪車有（30－x）臺，每臺自行車有2個車輪，每臺三輪車有3個車輪，根據(jù)數(shù)量關(guān)系：自行車的數(shù)量×2＋三輪車的數(shù)量×3＝71，據(jù)此列出方程，解出方程即可分別求出自行車和三輪車的數(shù)量。詳解：解：設(shè)自行車有x臺，則三輪車有（30－x）臺，2×x＋（30－x）×3＝712x＋90－3x＝7190－x＝71x＝90－71x＝1930－19＝11（臺）答：自行車有19臺，三輪車有11臺?？偨Y(jié)：此題屬于典型的雞兔同籠應(yīng)用題，關(guān)鍵是弄清題意，把自行車的數(shù)量設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。36．勝利商場周年店慶，全場九折，友誼商場購物滿1000元送100元現(xiàn)金。如果買一臺標(biāo)價5800元的電腦，在勝利商場和友誼商場各應(yīng)付多少錢？在哪家商場購買更省錢？答案：5220元

5300元

去勝利商場購買更省錢分析：勝利商場：九折，是指現(xiàn)價是原價的90%，把原價看成單位“1”，用原價乘上90%，即可求出需要的錢數(shù)；友誼商場：每滿1000元送100元，5800元滿了5個1000元，所以贈送5個100元，用原價減去贈送的錢數(shù)，就是需要的錢數(shù)，比較兩個商場需要的錢數(shù)即可求解。詳解：勝利商場：5800×90%＝5220（元）友誼商場：5800－100×5＝5300（元）5300＞5220所以在勝利商場購買更省錢。答：在勝利商場和友誼商場各應(yīng)付5220元，5300元，在勝利商場購買更省錢?？偨Y(jié)：本題考查百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用，需要明白折數(shù)的意義。37．工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐，用這堆沙子鋪在一條寬為3.14米，厚度為2厘米的