新教材高中物理第四章光學(xué)法指導(dǎo)課幾何光學(xué)中的“玻璃磚”模型作業(yè)含解析新人教版選擇性必修第一冊(cè)

PAGEPAGE8第四章光學(xué)法指導(dǎo)課幾何光學(xué)中的“玻璃磚”模型1.如圖所示，玻璃棱鏡的截面為等腰三角形，頂角a為30°，一束光線垂直于ab面射入棱鏡，又從ac面射出。出射光線與入射光線之間的夾角為30A.32B.233C.答案：D解析：過(guò)ac面作出法線，如圖所示，可知θ2=30°，2.（多選）如圖所示，玻璃中有一足夠長(zhǎng)的長(zhǎng)方體空氣泡。玻璃中有兩束平行的光：甲光（紅光）和乙光（紫光），兩者間距離為d，斜射到空氣泡上表面，則()A.若甲光能從矩形空氣泡的下表面射出，則乙光一定也能從下表面射出B.若兩種光經(jīng)上表面折射后均能從下表面出射，則出射光線間距離一定小于dC.若兩種光經(jīng)上表面折射后均能從下表面出射，則出射光線間距離一定大于dD.甲、乙兩種光，均是原子核外電子受到激發(fā)后產(chǎn)生的答案：C;D解析：由于紅光在玻璃中的折射率n較小，由全反射臨界角公式，sinC=1/n，可知紅光的臨界角較大，因此若甲光（紅光）能從矩形空氣泡的下表面射出，說(shuō)明在上表面甲光的入射角小于臨界角，而乙光（紫光）臨界角較小，在上表面乙光的入射角不一定小于臨界角，有可能發(fā)生全反射，不能從下表面射出，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若兩種光經(jīng)上表面折射后均能從下表面出射，由于在玻璃中入射角相同，在空氣泡中的折射角大于入射角，紫光偏折角度大于紅光偏折角度，則出射光線間的距離一定大于d，選項(xiàng)C正確，B錯(cuò)誤；甲、乙兩種光，都是可見(jiàn)光，都是原子核外電子受到激發(fā)后產(chǎn)生的，選項(xiàng)D3.如圖是一段由于拉伸不均勻而形成的不合格光纖產(chǎn)品，呈圓臺(tái)形。一單色光射到上邊界O點(diǎn)并射出光纖，進(jìn)入真空中時(shí)，入射角為30°，折射角為53°(A.此光纖的折射率為0.625B.該單色光在光纖中的傳播速度為1.875×C.減小單色光在O點(diǎn)的入射角可以提高光的傳輸效率D.同一單色光在此光纖內(nèi)的全反射臨界角比在圓柱形光纖中大答案：B解析：光纖的折射率n=sin53°sin30°=1.6，A錯(cuò)誤；該單色光在光纖中的傳播速度大小為v=cn4.如圖所示，△ABC為一直角三棱鏡的橫截面，∠BAC=30°，現(xiàn)有兩條間距為d的平行單色光束垂直于AB面射入三棱鏡，已知棱鏡對(duì)該單色光的折射率為（1）若兩條單色光線均能從AC面射出，求兩條單色光線從AC面射出后的間距；（2）若第三條單色光線垂直于AB面射入三棱鏡，到達(dá)AC面恰好能發(fā)生全反射，真空中光速為c，求這條光線在三棱鏡中的傳播速度。答案：（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析解析：（1）如圖所示，兩條單色光束在AC面的折射點(diǎn)分別為D、E，由圖中幾何關(guān)系可知，入射角i=則根據(jù)光的折射定律有sin得r=在直角三角形DEF中，∠EDF=所以EF=（2）由題意結(jié)合光路圖知入射光線的臨界角為30°，則這條光線在三棱鏡中的傳播速度v=5.一立方體透明物體橫截面如圖所示，BC和CD側(cè)均鍍銀（圖中粗線)，P、M、Q、N分別為AB邊、BC邊、CD邊、AD邊的中點(diǎn)，虛線在ABCD所在的平面內(nèi)并與AB平行。虛線上有一點(diǎn)光源S，從S發(fā)出一條細(xì)光線射到P點(diǎn)時(shí)與PA的夾角成30°，經(jīng)折射后直接射到M點(diǎn)，最后從透明物體的AD面上射出且剛好可以回到S點(diǎn)。試求：（2=1.41，6=2.45，（1）透明物體的折射率n；（2）若光在真空中的速度為c，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，則光從S點(diǎn)發(fā)出后，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間射回S點(diǎn)。答案：（1）1.225（2）5.3解析：（1）根據(jù)題意作光路圖，光線在P點(diǎn)發(fā)生折射時(shí)，入射角為60°，折射角為故透明物體的折射率n=（2）連接PN，由幾何關(guān)系可得PN、PM、QN、QM的長(zhǎng)均為2∠PSN=30°光在透明物體中的速度v=光在透明物體中傳播所用的時(shí)間t光在透明物體外傳播所用的時(shí)間t故光從S點(diǎn)發(fā)出到射回S點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t=素養(yǎng)提升練6.如圖所示，△ABC為玻璃三棱鏡的橫截面，∠A=∠B=30°，AB=23L，某單色光從距離A點(diǎn)32L處的D點(diǎn)垂直射入。若在AC邊涂有反射膜，則反射膜反射后的光射到（1）在棱鏡外AC邊折射光線與AC邊的夾角；（2）設(shè)光在真空中的速度為c，則單色光第一次到達(dá)BC邊過(guò)程中在棱鏡中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。答案：（1）30°（2）解析：（1）根據(jù)幾何知識(shí)，光在射向AC邊時(shí)，入射角為i=30已知玻璃對(duì)該光的折射率為n=3，根據(jù)折射定律可知n=sinrsini，即r=（2）光在棱鏡中運(yùn)動(dòng)的光路如圖根據(jù)幾何知識(shí)，α＝60°，臨界角滿(mǎn)足sinC=13<DE=ADtan30光在玻璃中的傳播速度v=所以t=7.如圖所示是一個(gè)半徑為R的半球形透明物體的側(cè)視圖，現(xiàn)在有一細(xì)束單色光沿半徑OA方向入射，保持入射方向不變，不考慮光線在透明物體內(nèi)部的反射。（1）將細(xì)光束平移到距O點(diǎn)33R處的（2）若將細(xì)光束平移到距O點(diǎn)0.5R處，求出射光線與OA軸線的交點(diǎn)與O點(diǎn)的距離。答案：（1）3（2）3解析：（1）如圖甲所示甲光束由C處水平射入，在B處恰好發(fā)生全反射，∠OBC為臨界角，由幾何關(guān)系有sin∠OBC=3（2）如圖乙所示乙設(shè)光束由D點(diǎn)水平射入，在E點(diǎn)發(fā)生折射，入射角為∠OED=α，折射角為∠NEF=β，折射率n=sinβ聯(lián)立解得sinβ=3由幾何關(guān)系可知∠FOE=α=30°則出射光線與OA軸線的交點(diǎn)F與O點(diǎn)的距離為OF=2R8.如圖所示，橫截面為直角三角形的玻璃磚ABC，AC邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，∠B=30°。兩條同種顏色的光線P、Q，從AC邊中點(diǎn)射入玻璃磚，其中光線P垂直AC邊，光線Q與AC邊夾角為45°。發(fā)現(xiàn)光線Q第一次到達(dá)BC邊后垂直BC（1）玻璃磚的折射率；（2）光線P由進(jìn)入玻璃磚到第一次從BC邊射出經(jīng)過(guò)的時(shí)間。答案：（1）2（2）5解析：（1）作出光路圖如圖所示光線Q在AC邊的入射角i=由幾何關(guān)系可知在AC邊的折射角r=由折射定律得n=（2）光線P在玻璃磚中傳播時(shí)ssP在玻璃磚內(nèi)傳播的速度v=ct=由以上各式可得t=創(chuàng)新拓展練9.如圖所示，一柱體玻璃磚的橫截面由一直角三角形和一半徑為R的半圓組成，三角形中∠A=30°，BC邊為半圓的直徑?，F(xiàn)讓一單色細(xì)激光束從AB邊的中點(diǎn)D沿與AC平行的方向射入玻璃磚，激光束在AC面上的E點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）發(fā)生全反射后，剛好能垂直于BC進(jìn)入半圓區(qū)域，在半圓上的F點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）發(fā)生折射進(jìn)入真空中，再沿直線到達(dá)AB延長(zhǎng)線上的G點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）。已知光在真空中的速度為（1）該玻璃磚對(duì)該激光束的折射率n；（2）該激光束從D點(diǎn)到G點(diǎn)的傳播時(shí)間t。答案：（1）3（2）9R解析：（1）依題意，光路圖如圖所示α=AB=由幾何知識(shí)可知∠BEF=∠DEB=△EDB和△BEF都是等邊三角形且這兩個(gè)三角形全等有DE=EB=EF=BF=BD=則激光束在D點(diǎn)的折射角β=由折射定律知n=（2）在△EBH中，HB=EBcos30則激光束在F點(diǎn)